徐國泰，張曉玲，范清田，孫 振，茍 斌

(1.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065；2.西北工業(yè)集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

0 引言

目前，國內(nèi)多家科研院所正在積極開展二維彈道修正組件的研究工作。二維彈道修正組件一般采用鴨舵修正技術(shù)方案，對(duì)常規(guī)彈藥進(jìn)行智能化改裝，提高其打擊目標(biāo)的精度，降低作戰(zhàn)效費(fèi)比[1]。二維彈道修正組件的修正執(zhí)行部件是磁力矩電機(jī)，二維彈道修正組件控制電路通過改變脈寬調(diào)制信號(hào)(PWM)的占空比來控制磁力矩電機(jī)產(chǎn)生相應(yīng)的控制力矩，控制翼面固定在某一確定方向，為彈丸提供持續(xù)的修正力。

磁力矩電機(jī)是一種三相永磁同步發(fā)電機(jī)，具有結(jié)構(gòu)簡單、功率密度大、體積小、效率高等優(yōu)點(diǎn)[2]。目前磁力矩電機(jī)的控制方法主要有永磁電機(jī)電樞回路串接電阻調(diào)速、斬波調(diào)壓調(diào)速兩種，實(shí)驗(yàn)證明斬波調(diào)壓調(diào)速的方法為最優(yōu)的控制方法[3-8]。文獻(xiàn)[9]利用Simulink建立了永磁風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)模型，并進(jìn)行了仿真研究。文獻(xiàn)[10]利用Simulink建立了高速永磁同步發(fā)電機(jī)PWM整流器仿真模型，通過仿真對(duì)控制原理進(jìn)行了驗(yàn)證。

二維彈道修正組件控制電路是一種升壓(BOOST)斬波控制電路，該電路系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)耦合、具有非線性時(shí)變性的復(fù)雜系統(tǒng)[11。目前二維彈道修正組件控制電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)中需要通過大量實(shí)驗(yàn)對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，因此提出了一種基于Simulink的二維彈道修正組件控制電路仿真方法，建立了二維彈道修正控制電路仿真模型，對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 二維彈道修正組件控制電路

磁力矩電機(jī)是二維彈道修正組件的修正執(zhí)行部件，如圖1所示，其轉(zhuǎn)子與翼面部分固連，通過控制磁力矩電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置，即可使二維彈道修正組件翼面固定在某一確定方向。二維彈道修正組件控制電路通過控制磁力矩電機(jī)定子三相電流，調(diào)節(jié)磁力矩電機(jī)的控制力矩，克服翼面部分導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩，從而實(shí)現(xiàn)磁力矩電機(jī)轉(zhuǎn)子位置控制，即翼面位置控制。

圖1 二維彈道修正組件Fig.1 Two-dimensional trajectory correction kit

1.1 二維彈道修正組件控制電路模式選擇

二維彈道修正組件控制電路可以采用以下兩種模式：1)PWM整流模式；2)不控整流+BOOST模式。PWM整流模式如圖2所示，磁力矩電機(jī)與PWM整流器相連，通過構(gòu)造磁力矩電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d、q軸電流，調(diào)節(jié)d、q軸電流，即可控制磁力矩電機(jī)的三相電流，從而調(diào)節(jié)磁力矩電機(jī)的控制力矩[9]。采用該模式的二維彈道修正組件控制電路運(yùn)行效率高，但該模式需使用6個(gè)大功率 IGBT ，控制時(shí)需輸出6路PWM信號(hào)，系統(tǒng)控制比較復(fù)雜，系統(tǒng)成本也比較高。

圖2 PWM整流模式Fig.2 The PWM rectification mode

不控整流+BOOST模式如圖3所示，磁力矩電機(jī)與二極管組成的三相不控整流橋相連，并在整流橋輸出端并聯(lián)濾波電容，然后加入大功率MOSFET組成升壓(BOOST)斬波電路，實(shí)現(xiàn)控制磁力矩電機(jī)三相電流的目的，從而調(diào)節(jié)磁力矩電機(jī)的控制力矩。采用該模式的二維彈道修正組件控制電路工作穩(wěn)定，僅需使用一個(gè)大功率MOSFET，控制時(shí)僅輸出1路PWM信號(hào)，系統(tǒng)控制比較簡單，系統(tǒng)成本大幅降低，因此二維彈道修正組件控制電路選用不控整流+BOOST模式。

圖3 不控整流+BOOST模式Fig.3 Uncontrolled rectification+BOOST mode

1.2 不控整流+BOOST工作原理

磁力矩電機(jī)屬于三相永磁同步發(fā)電機(jī)，其每一相可以等效為交流電壓源、相電感以及相電阻串聯(lián)電路，因此二維彈道修正組件控制電路可以等效成如圖4所示的電路模型，其中ea、eb、ec分別為三相交流電壓源，La、Lb、Lc為三相電感，Ra、Rb、Rc為三相電阻。

圖4 二維彈道修正組件控制電路等效模型Fig.4 The equivalent model ofcontrol circuit for two-dimensional trajectory correction kit

二極管組成的不控整流橋可以將磁力矩電機(jī)輸出的三相交流電轉(zhuǎn)換為直流電。為了方便對(duì)二維彈道修正組件控制電路進(jìn)行分析，可以將磁力矩電機(jī)+不控整流橋簡化為直流電壓源E串等效電感L(由于相電阻阻值遠(yuǎn)小于負(fù)載阻值，忽略不計(jì))，如圖5所示。簡化后的電路模型即為BOOST斬波電路，輸入電流是連續(xù)的，上電開通時(shí)，會(huì)有一個(gè)幅值幾倍于穩(wěn)態(tài)輸入電流的沖擊電流流過MOSFET，因此選擇的MOSFET要承受啟動(dòng)時(shí)的電流反應(yīng)。

BOOST斬波電路工作原理是通過開關(guān)S的通斷，將輸入直流電壓源E轉(zhuǎn)換為更高的輸出電壓，為負(fù)載供電。當(dāng)開關(guān)S開通時(shí)，二極管反向偏置，電感L中電流增大，進(jìn)行儲(chǔ)能；此階段負(fù)載由電容C2供電。當(dāng)開關(guān)S關(guān)斷時(shí)，由于電感L中電流不能突變，電感上的電壓極性反向保持電流為常值，電流依次流過電感L、電容C1、二極管D7、電容C2、負(fù)載R；電感釋放其儲(chǔ)能，電流開始減小，并通過二極管為電容C2充電至一個(gè)高于直流電壓源的電壓值。

開關(guān)S通斷過程中，電感L上的電流變化趨勢(shì)即為磁力矩電機(jī)三相電流的變化趨勢(shì)，使得磁力矩電機(jī)輸出控制力矩。通過改變PWM的占空比，即可改變開關(guān)S的通斷時(shí)間，調(diào)節(jié)磁力矩電機(jī)三相電流，從而調(diào)節(jié)磁力矩電機(jī)輸出控制力矩的大小。

1.3 二維彈道修正組件控制電路優(yōu)化設(shè)計(jì)

二維彈道修正組件控制電路是一種具有強(qiáng)耦合、非線性時(shí)變性的復(fù)雜系統(tǒng)，因此在分析其工作原理的過程中，通過對(duì)電路系統(tǒng)進(jìn)行簡化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制電路的定性分析。二維彈道修正組件控制電路在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，由于無法對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行定量分析，目前主要采用試驗(yàn)試湊的方法對(duì)控制電路參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。采用試驗(yàn)優(yōu)化法對(duì)二維彈道修正組件控制電路進(jìn)行優(yōu)化，需要試驗(yàn)次數(shù)多，時(shí)間周期長，占用大量人力物力，因此需要對(duì)二維彈道修正組件控制電路優(yōu)化方法進(jìn)行改進(jìn)，減少優(yōu)化時(shí)間周期。

2 二維彈道修正組件控制電路仿真方法

商業(yè)軟件Simulink是非常優(yōu)秀的仿真分析平臺(tái)，可以利用它提供的模型庫搭建二維彈道修正組件控制電路仿真模型，對(duì)多工況下的控制電路參數(shù)進(jìn)行仿真，實(shí)際是進(jìn)行了大量的模擬實(shí)驗(yàn)，減少優(yōu)化周期。

2.1 仿真模型建立

二維彈道修正組件控制電路有兩種工作狀態(tài)：無控狀態(tài)和有控狀態(tài)。無控狀態(tài)是指二維彈道修正組件控制電路不輸出PWM信號(hào)，MOSFET處于常開狀態(tài)；有控狀態(tài)是指二維彈道修正組件控制電路輸出PWM信號(hào)，電路處于BOOST斬波控制狀態(tài)。

磁力矩電機(jī)采用Simulink自帶的永磁同步電機(jī)模型，利用Simulink搭建二維彈道修正組件控制電路仿真模型如圖6所示，圖中Pulse模塊可以產(chǎn)生PWM信號(hào)，通過設(shè)置其參數(shù)可以改變二維彈道修正組件控制電路的工作狀態(tài)。二維彈道修正組件控制電路仿真模型中磁力矩電機(jī)各項(xiàng)參數(shù)以及電路參數(shù)按照表1進(jìn)行設(shè)置。

圖6 二維彈道修正組件控制電路仿真模型Fig.6 The simulation model ofcontrol circuit for two-dimensional trajectory correction kit

表1 二維彈道修正組件控制電路參數(shù)

2.2 仿真模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，設(shè)置PWM占空比為0，使二維彈道修正組件控制電路工作于無控狀態(tài)，進(jìn)行仿真。

二維彈道修正組件控制電路工作于無控狀態(tài)，磁力矩電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為140～240 r/s條件下，分別進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)，負(fù)載R電壓情況如表2和圖7所示。從表2中可以看出負(fù)載電壓仿真值與測(cè)試值之間最大誤差為2.536%。從圖7中可以看出，負(fù)載電壓仿真結(jié)果線性度較好，與磁力矩電機(jī)的特性相符；實(shí)驗(yàn)值線性度稍差，這是由于測(cè)試誤差造成的。綜上所述，證明仿真模型的仿真結(jié)果與實(shí)際情況比較接近，可以用于二維彈道修正組件控制電路的仿真分析。

表2 無控狀態(tài)下，負(fù)載電壓

圖7 負(fù)載電壓Fig.7 The load voltage

3 仿真分析

二維彈道修正組件可配裝于122 mm、155 mm榴彈，二維彈道修正組件工作于有控狀態(tài)時(shí)，磁力矩電機(jī)轉(zhuǎn)速(翼面部分相對(duì)彈丸的轉(zhuǎn)速)范圍為140～240 r/s，選取磁力矩電機(jī)工作于200 r/s時(shí)，分別改變負(fù)載阻值、電容容值以及PWM占空比等參數(shù)，對(duì)二維彈道修正組件控制電路進(jìn)行仿真分析。

當(dāng)磁力矩電機(jī)工作于200 r/s，PWM占空比為50%，對(duì)二維彈道修正組件控制電路進(jìn)行仿真，控制電路參數(shù)按照表1進(jìn)行設(shè)置。仿真模型中設(shè)置仿真時(shí)間為0.5 s，PWM頻率為10 kHz。仿真時(shí)0～0.25 s不輸出PWM信號(hào)，控制電路工作于無控狀態(tài)；0.25～0.5 s輸出PWM信號(hào)，控制電路工作于有控狀態(tài)。

磁力矩電機(jī)工作于200 r/s，控制電路工作于有控狀態(tài)時(shí)，MOSFET的電流情況如圖8所示。從圖中可以看出，當(dāng)MOSFET處于導(dǎo)通瞬時(shí)，有一個(gè)高達(dá)幾百安培的電流流過MOSFET，這與理論分析相符合。

磁力矩電機(jī)工作于200 r/s，控制電路中負(fù)載電壓如圖9所示，磁力矩電機(jī)控制力矩如圖10、圖11所示?？刂齐娐饭ぷ饔跓o控狀態(tài)時(shí)，負(fù)載電壓平均值為34.92 V，磁力矩電機(jī)輸出力矩基本為0?？刂齐娐饭ぷ饔谟锌貭顟B(tài)時(shí)，負(fù)載電壓最大值為74.97 V，平均值為65.54 V；磁力矩電機(jī)輸出控制力矩平均值為0.452 3 N·m。有控狀態(tài)下的負(fù)載電壓平均值與無控狀態(tài)下負(fù)載電壓相比，提高了87.6%，證實(shí)二維彈道修正組件控制電路是一種升壓斬波電路。

圖8 有控狀態(tài)下MOSFET電流Fig.8 The current of MOSFET

圖9 磁力矩電機(jī)工作于200 r/s時(shí)的負(fù)載電壓Fig.9 The load voltage of MTM working at 200 r/s

圖10 磁力矩電機(jī)工作于200 r/s時(shí)的控制力矩Fig.10 The control torque of MTM working at 200 r/s

圖11 有控狀態(tài)下磁力矩電機(jī)工作于200 r/s時(shí)的控制力矩Fig.11 The control torque of MTM under controled working at 200 r/s

磁力矩電機(jī)工作于200 r/s，控制電路參數(shù)設(shè)置如表1，PWM占空比為50%時(shí)，分別在負(fù)載電阻阻值為10、20、50、100、300、500、1 000 Ω 的情況下對(duì)控制電路進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖12—圖14所示。

圖12 無控狀態(tài)下的負(fù)載電壓Fig.12 The load voltage under uncontrolled

圖13 有控狀態(tài)下的負(fù)載電壓Fig.13 The load voltage undercontrolled

圖14 有控狀態(tài)下的控制力矩Fig.14 The control torque of under controlled

從圖12中可以看出：無控狀態(tài)下，負(fù)載阻值在10～100 Ω范圍內(nèi)，負(fù)載電壓變化較大；負(fù)載阻值100～1 000 Ω范圍內(nèi)，負(fù)載電壓變化不大。從圖13可以看出：有控狀態(tài)下，負(fù)載電壓變化趨勢(shì)與無控狀態(tài)一致；相同負(fù)載情況下，有控時(shí)的負(fù)載電壓明顯高于無控時(shí)的負(fù)載電壓。從圖14可以看出，負(fù)載阻值的變化對(duì)磁力矩電機(jī)控制力矩基本沒有影響。

在實(shí)際應(yīng)用中，控制電路二極管后接DC-DC穩(wěn)壓電源，負(fù)載電壓是DC-DC穩(wěn)壓電源的輸入電壓，需對(duì)負(fù)載電壓幅值進(jìn)行限制。由于負(fù)載阻值對(duì)磁力矩電機(jī)控制力矩影響不大，可以將實(shí)際電路中等效負(fù)載阻值設(shè)計(jì)得大一些，以降低有控狀態(tài)下負(fù)載電壓，減輕DC-DC穩(wěn)壓電源的選型壓力。

圖15 不同占空比情況下的負(fù)載電壓Fig.15 The load voltage under different duty cycle

磁力矩電機(jī)工作于200 r/s，控制電路參數(shù)設(shè)置如表1，分別在PWM占空比為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%的情況下對(duì)控制電路進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖15、圖16所示。

從圖15、圖16可以看出：隨著占空比的增大，負(fù)載電壓和控制力矩都是先增大后減??；負(fù)載電壓在占空比40%時(shí)達(dá)到最大值；控制力矩在占空比50%時(shí)達(dá)到最大值，僅比占空比40%時(shí)大0.003 5 N·m。在200 r/s對(duì)磁力矩電機(jī)進(jìn)行控制時(shí)，可以選擇占空比范圍10%～40%，此時(shí)控制力矩線性度比較好，有利于控制算法的設(shè)計(jì)。

圖16 不同占空比情況下的控制力矩Fig.16 The control torque under different duty cycle

磁力矩電機(jī)工作于200 r/s，控制電路參數(shù)設(shè)置如表1，PWM占空比為50%時(shí)，分別在電容容值為9.4、11.75、14.1、16.45、18.8、21.15、23.5 μF的情況下對(duì)控制電路進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖17—圖18所示。

圖17 電容C1不同容值下負(fù)載電壓Fig.17 The load voltage under different capacitance values of capacitor C1

圖18 電容C1不同容值下控制力矩Fig.18 The control torque under different capacitance values of capacitor C1

從圖17可以看出，隨著電容C1容值增大，負(fù)載電壓逐漸下降；從圖18可以看出，隨著電容C1容值增大，磁力矩電機(jī)的控制力矩基本不變。由于磁力矩電機(jī)控制力矩不隨電容C1容值變化，設(shè)計(jì)控制電路時(shí)，在體積允許的情況，應(yīng)盡量選用較大的電容。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于Simulink的二維彈道修正組件控制電路仿真方法，該方法選用Simulink中永磁同步電機(jī)作為磁力矩電機(jī)模型，并建立了控制電路仿真模型。在無控狀態(tài)下，仿真模型輸出負(fù)載電壓與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值誤差范圍在2.536%以內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。在有控狀態(tài)下，分別改變負(fù)載電阻阻值、PWM占空比、電容C1容值，對(duì)控制電路進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明：1)負(fù)載阻值對(duì)磁力矩電機(jī)控制力矩影響不大，可以將實(shí)際電路中等效負(fù)載阻值設(shè)計(jì)的大一些，以降低有控狀態(tài)下負(fù)載電壓；2)在200 r/s對(duì)磁力矩電機(jī)進(jìn)行控制時(shí)，可以選擇占空比范圍10%～40%，此時(shí)控制力矩線性度比較好，有利于控制算法的設(shè)計(jì)；3)磁力矩電機(jī)控制力矩不隨電容C1容值變化，設(shè)計(jì)控制電路時(shí)，在體積允許的情況，應(yīng)盡量選用較大的電容。本文提出的基于Simulink的二維彈道修正組件控制電路仿真方法可以用于二維彈道修正組件控制電路的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。