李博，胡世平，賈年

(西華大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件工程學(xué)院，成都 610039)

0 引言

快節(jié)奏、高強(qiáng)度的生活方式使人們出現(xiàn)神經(jīng)衰弱、精神緊張等亞健康狀態(tài)，長時(shí)間久坐不動(dòng)又讓人們有了頸腰椎疾病、肩周炎、肥胖等慢性疾病。如何通過科學(xué)有效的運(yùn)動(dòng)處方改善這些癥狀，是當(dāng)下人們最關(guān)心的問題。但是大多數(shù)人對(duì)慢性疾病缺少正確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)運(yùn)動(dòng)處方認(rèn)識(shí)不夠，造成嘗試了很多處方卻達(dá)不到預(yù)期效果的情況。因此，我們要通過科學(xué)、健康、合理的運(yùn)動(dòng)處方即通過科學(xué)的體育鍛煉達(dá)到健身的目的，從而使自己的機(jī)能水平進(jìn)一步提高。

運(yùn)動(dòng)處方可以理解為：由康復(fù)醫(yī)師、體育教師、私人健身教練等，根據(jù)患者或者體育健身者年齡、性別、康復(fù)醫(yī)學(xué)檢查、運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)、身體素質(zhì)測試等結(jié)果，按其年齡、性別、健康狀況、身體素質(zhì)以及心血管、運(yùn)動(dòng)器官的功能狀況，結(jié)合主客觀條件，用處方的形式制定對(duì)患者或體育健身者適合的運(yùn)動(dòng)內(nèi)容、運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間及頻率，并指出運(yùn)動(dòng)中的注意事項(xiàng)，以達(dá)到科學(xué)地、有計(jì)劃地進(jìn)行康復(fù)治療或預(yù)防健身的目的。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于K-means聚類的運(yùn)動(dòng)處方推薦方法，將個(gè)性化推薦技術(shù)應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)處方推薦，為用戶提供個(gè)性化的運(yùn)動(dòng)處方。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 K-means聚類算法

K-means的中心思想是要確定常數(shù)k，常數(shù)k表示最終的類別數(shù)。首先隨機(jī)選定初始點(diǎn)為簇心，并通過計(jì)算每一個(gè)樣本與簇心之間的距離(一般為歐氏距離)，將樣本點(diǎn)歸到最相似的類中，接著，重新計(jì)算每個(gè)類的簇心，重復(fù)這樣的過程，直到簇心不再改變，這樣就確定了每個(gè)樣本的類別以及每個(gè)類的簇心。

假設(shè)待聚類的數(shù)據(jù)集為:X={xi|xi∈Rp，i=1，2，3，…，m}，包含m個(gè)數(shù)據(jù)樣本，K個(gè)聚類中心分別為：C1，C2，C3，…，Ck。用Wj(j=1，2，3，…，k)來表示聚類的類別[2]，具體算法步驟如下：

定義1：兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象間的距離：

(1)

定義2：每個(gè)簇中對(duì)象的平均值：

(2)

定義3：準(zhǔn)則函數(shù)：

(3)

(1)從m個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象中任意選擇k個(gè)對(duì)象作為初始中心，每個(gè)對(duì)象代表一個(gè)聚類中心；

(2)利用公式(1)計(jì)算X中各個(gè)樣本數(shù)據(jù)到聚類中心的距離，根據(jù)計(jì)算得出的最小距離，將樣本歸入到最相似的簇中；

(3)更新簇的平均值，即通過公式(2)重新計(jì)算聚類中心，作為新的簇心；

(4)重復(fù)步驟(2)-(3)，直到準(zhǔn)則函數(shù)E取值不再變化為止。

1.2 相似度計(jì)算方法

假設(shè)有m個(gè)用戶的集合U={U1，U2，…，Um}和n個(gè)項(xiàng)目的集合I={I1，I2，…，I3}，rij表示用戶i對(duì)項(xiàng)目j的評(píng)分，則用戶評(píng)分矩陣如下所示：

余弦相似度：

(4)

其中，計(jì)算的結(jié)果值越接近1，說明用戶的相似度越高。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)：

(5)

1.3 運(yùn)動(dòng)處方相關(guān)研究

運(yùn)動(dòng)處方內(nèi)容主要包括運(yùn)動(dòng)目的、運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目、運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)頻率、注意事項(xiàng)等。運(yùn)動(dòng)目的可以是減肥、健身、預(yù)防老年病、增強(qiáng)肌肉力量等，由于每個(gè)人的需求不一樣，其目的因人而異。為了進(jìn)行健身的安全、有效，運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的制定要經(jīng)醫(yī)學(xué)檢查許可，運(yùn)動(dòng)方式、運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)量應(yīng)符合本人的體力等。運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度是衡量運(yùn)動(dòng)量的重要指標(biāo)之一，是運(yùn)動(dòng)處方定量化的核心問題，通常情況下通過心率來確定和控制運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度。對(duì)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不能一概而定，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)頻率、年齡和身體條件具體制定?？茖W(xué)研究表明，每周鍛煉3-4次是最適宜的頻度，不僅效果可以充分蓄積，也不產(chǎn)生疲勞，如果頻率增加到每周4次或者5次，效果也相應(yīng)提高。

2 運(yùn)動(dòng)處方推薦方法

2.1 本文算法簡述

本文運(yùn)動(dòng)處方推薦的算法主要分為以下幾個(gè)步驟：

輸入：用戶—項(xiàng)目評(píng)分矩陣R，簇類數(shù)目K。

輸出：N個(gè)推薦項(xiàng)目。

(1)通過以Mi(i=1，2，3，…，k)為初始簇心，將矩陣R通過K-means算法分成k類；

(2)通過公式(1)計(jì)算用戶和k個(gè)簇心的相似度，把用戶加入到與其最相似的類中；

(3)計(jì)算用戶與同類中的用戶的相似度，得到最近鄰居集合Nj(j=1，2，…，m)；

(4)得到用戶對(duì)推薦項(xiàng)目的預(yù)測分。

(6)

算法的執(zhí)行流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖

2.2 數(shù)據(jù)獲取

本文數(shù)據(jù)獲取來之四川某高校的大學(xué)生信息，主要包括學(xué)生個(gè)人信息和處方信息。個(gè)人信息主要有姓名、身高、BMI、肺活量等數(shù)據(jù)。處方信息包括學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)處方的滿意度信息，將滿意度設(shè)定為5分制，5分為最滿意，1分為最不滿意，0分代表未對(duì)運(yùn)動(dòng)處方做出評(píng)價(jià)。本算法用到的數(shù)據(jù)有姓名、項(xiàng)目和評(píng)分3部分組成。

2.3 用戶相似度計(jì)算

一般相似度計(jì)算的方法常見有兩種，一種是皮爾遜相關(guān)系數(shù)，另一種為余弦相似度。本文采用余弦相似度計(jì)算用戶間的相似度，即通過公式(4)計(jì)算用戶的相似性。

(1)通過對(duì)搜集到數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使用MATLAB將原始評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)用戶-項(xiàng)目評(píng)分表，如表1所示。

表1 用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣

(2)通過計(jì)算用戶與同類其他用戶的相似性，得到用戶的最近鄰居集合。尋找最近鄰居利用公式(4)進(jìn)行計(jì)算。

2.4 預(yù)測評(píng)分并產(chǎn)生推薦

根據(jù)用戶的最近鄰居集合對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分，通過公式(6)計(jì)算用戶對(duì)項(xiàng)目的預(yù)測評(píng)分，對(duì)評(píng)分的項(xiàng)目進(jìn)行從高到低排序后，把前N個(gè)項(xiàng)目推薦給用戶。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文采用平均絕對(duì)誤差MAE作為評(píng)測標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證推薦結(jié)果的好壞。MAE是通過計(jì)算用戶預(yù)測評(píng)分與實(shí)際情況評(píng)分之間的誤差來衡量準(zhǔn)確性的，MAE的值越小，代表推薦結(jié)果越準(zhǔn)確。其公式如下所示：

最近鄰的個(gè)數(shù)也是影響推薦效果的重要因素之一，本實(shí)驗(yàn)通過比較傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)處方推薦算法和基于聚類的運(yùn)動(dòng)處方推薦方法在不同最近鄰個(gè)數(shù)情況下的MAE值，說明推薦的效果。結(jié)果如表2。

表2 MAE值比較

通過分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文推薦方法的MAE值更低，由此可見推薦效果更優(yōu)，推薦質(zhì)量更高。

4 結(jié)語

本文提出的基于聚類的運(yùn)動(dòng)處方推薦算法，與傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)處方推薦相比，準(zhǔn)確度更高，效果更好，更能符合用戶的具體需求。通過本文的推薦方法可以找到適合自己的運(yùn)動(dòng)處方進(jìn)行鍛煉，從而提高身體素質(zhì)。