唐 正，呂曉蕊，羅 偉

（1.湖北交通職業(yè)技術學院 交通信息學院，湖北 武漢 430079；2.武漢鐵路職業(yè)技術學院 鐵道通信與信號學院，湖北 武漢 430205；3.中信科移動通信技術有限公司，湖北 武漢 430074）

0 引 言

微波光傳輸系統(tǒng)在信號傳輸領域具有廣泛應用，如全光雷達、高精度時鐘傳輸以及微波信號拉遠等業(yè)務。該系統(tǒng)具有低損耗、大帶寬及抗干擾能力強等特點，解決了微波信號在無線信道和射頻電纜中傳輸時的高損耗、頻譜受限及干擾大等方面的限制。但由于系統(tǒng)中存在光電轉換環(huán)節(jié)，信號質量下降，相位噪聲指標發(fā)生劣化。在高精度微波光傳輸領域，往往通過提高信源質量來滿足系統(tǒng)對輸出信號相位噪聲指標的要求，該方法對信源要求很高，限制了微波光傳輸系統(tǒng)在高精度信號傳輸領域的使用。本文提出優(yōu)化微波光傳輸系統(tǒng)相位噪聲的方法，能有效提升系統(tǒng)相位噪聲指標。

1 外調制微波光傳輸系統(tǒng)的數(shù)學模型分析

微波光傳輸系統(tǒng)中，信號的調制有直接強度調制和外調制兩種方式。本文主要研究分析外調制方式的微波光傳輸系統(tǒng)。外調制微波光傳輸系統(tǒng)框圖如圖1所示，系統(tǒng)由激光器、馬赫-曾德（Mach Zehnder，M-Z）調制器、微波信號源、光纖以及光電探測器組成[1-4]。由于在外調制系統(tǒng)中，微波信號不直接作用于激光器，系統(tǒng)不會出現(xiàn)“啁啾”效應，故系統(tǒng)的傳輸頻率和帶寬可達百GHz。

圖1 外調制微波光傳輸系統(tǒng)

M-Z調制器的輸出光功率與輸入光功率的關系為：

式中：Po為調制器輸出光功率；Pi為調制器輸入的光功率；Vπ是調制器的半波電壓；Vb是調制器的直流偏壓；Vrf是輸入的微波信號的幅度；ω是輸入微波信號的角頻率。

將式（1）用麥克勞林展開，展開式保留到三次項，得：

式中：φ是調制器的偏置角，。由式（2）可知，M-Z調制器輸出的基波信號功率和各次諧波信號功率均受Vb控制，各次諧波信號的功率如表1所示。當時，系統(tǒng)輸出的基波分量功率達到最大，偶次諧波消失。此時對應的Vb為M-Z調制激光器的正交偏置點。

表1 M-Z調制器輸出諧波功率

2 外調制微波光傳輸系統(tǒng)相位噪聲分析

微波光傳輸系統(tǒng)的單邊帶相位噪聲（Phase Noise，PN）指標的數(shù)學表示為：

式中：Pfo是系統(tǒng)輸出頻率為fo的信號的功率，其中是頻率偏離時鐘信號Δfm處的噪聲功率。

微波光傳輸系統(tǒng)的噪聲主要由閃爍噪聲和白噪聲組成。閃爍噪聲功率與頻率成反比，是由半導體接觸面的不規(guī)則、接觸電阻上載流子密度起伏或者一些無源器件因工藝問題而造成的，又稱為1/f噪聲；白噪聲是由電子器件的熱噪聲、相對強度噪聲及散彈噪聲造成，其功率譜密度在很寬的頻譜范圍內呈均勻分布特性。系統(tǒng)相位噪聲功率NΔfm可表示為：

式中：Nth是系統(tǒng)熱噪聲功率；Nshot是光電探測器的散彈噪聲功率；Nrin是激光器的相對強度噪聲通過光電轉換后形成的電噪聲功率；N1/f是光電系統(tǒng)增加的閃爍噪聲功率。微波光傳輸系統(tǒng)近端相位噪聲的惡化主要來自閃爍噪聲；遠端相位噪聲的惡化主要來自熱噪聲、相對強度噪聲及散彈噪聲的貢獻[5-9]。本節(jié)主要討論Vb對Nth、Nshot、Nrin以及系統(tǒng)增益G的影響。微波光傳輸系統(tǒng)中影響鏈路噪聲的參數(shù)及其數(shù)學模型如表2所示。

表2 鏈路噪聲參數(shù)的數(shù)學模型

3 微波光傳輸系統(tǒng)相位噪聲的優(yōu)化方法

3.1 光電器件選型

由第2節(jié)的理論推導知，微波光傳輸系統(tǒng)的光電、電光轉換是系統(tǒng)相位噪聲惡化的主要原因。光電器件的選型對系統(tǒng)相位噪聲的影響很大。

在微波光傳輸系統(tǒng)中，當激光器輸出功率較大時，系統(tǒng)相位噪聲主要受限于激光器的相對強度噪聲；當激光器的輸出功率較小時，系統(tǒng)相位噪聲受限于散彈噪聲。在一般的微波光傳輸系統(tǒng)中，傳輸?shù)墓夤β试?10 dBm以上，系統(tǒng)相位噪聲主要受限于相對強度噪聲。進行激光器選型時，要選擇相對強度噪聲小的激光器。

微波光傳輸系統(tǒng)的系統(tǒng)增益G與調制器的半波電壓Vπ成反比，調制器的Vπ越小，系統(tǒng)增益越大，系統(tǒng)的噪聲系數(shù)越小。M-Z調制器選型時，應選擇半波電壓小的器件以獲得更大的系統(tǒng)增益，從而獲得更小的系統(tǒng)熱噪聲系數(shù)。當偏置角時，微波光傳輸系統(tǒng)具有最大增益。但從后面的分析可知，在追求最佳相位噪聲的系統(tǒng)中，偏置角φ不取

3.2 調制器偏壓設置

由光電傳輸系統(tǒng)的數(shù)學模型知，G、Nshot以及Nrin均與偏置角φ有關，即與偏置電壓Vb相關。設置不同的Vb，將得到不同的系統(tǒng)參數(shù)。其中，系統(tǒng)增益G與(sinφ)2成正比；散彈噪聲功率Nshot與(1+cosφ)成正比；Nrin與 (1+cosφ)2成正比。因此在散彈噪聲受限系統(tǒng)中，系統(tǒng)輸出相位噪聲與因子正相關；在Nrin受限系統(tǒng)中，系統(tǒng)輸出相位噪聲與正相關。

圖2給出了兩種受限系統(tǒng)中系統(tǒng)相位噪聲隨偏置角變化的趨勢，相位噪聲與偏置角的關系并非單調的。系統(tǒng)要獲得最佳的系統(tǒng)相位噪聲，需要兼顧噪聲功率和增益的關系，偏置角φ在160o到180o之間時，系統(tǒng)具有最好的相位噪聲性能[10]。

圖2 偏置角對系統(tǒng)相位噪聲的影響

3.3 光纜敷設環(huán)境

微波光傳輸系統(tǒng)利用光纖傳輸損耗低的特點將信號拉遠傳輸。但在傳輸過程中，信號特性會受溫度、壓強以及機械抖動等外部因素的影響[11-13]。環(huán)境溫度與壓強變化造成的相位變化緩慢，其對系統(tǒng)的相位噪聲影響很小，可以忽略；而敷設在戶外的架空光纜的機械抖動帶來的傳輸相位變化是劇烈的，需要關注光纜抖動對系統(tǒng)的影響。有文獻指出，微波信號在野外傳輸過程中，光纜的晃動會對時鐘信號的相位噪聲指標產生10～35 dB的惡化[14]。這是因為光纜的機械抖動會使光纖產生形變，光信號傳輸路徑和傳輸模式發(fā)生變化，色散效應加深，最終導致傳輸?shù)男盘栂辔辉肼曋笜肆踊瘒乐?。且光纜抖動的幅度越大、頻率越高，系統(tǒng)的相位噪聲惡化越明顯。

為了避免機械抖動等因素對光傳輸?shù)南辔辉肼晭碛绊?，高精度微波光傳輸系統(tǒng)的敷設方式應采取直埋方式。光纜埋于地下，處于相對恒溫、恒壓的環(huán)境中，微波信號的慢速相位偏移得到遏制，同時光纜穩(wěn)定的固定方式避免了微波信號因傳輸介質的機械抖動帶來的相位噪聲劣化。

3.4 抖動消除電路

相位噪聲的時域表達形式是信號抖動，也可以用信號的抖動指標來描述信號的質量，相位噪聲轉換為抖動指標的公式為：

式中：σrms是抖動指標；f0是信號頻率；PN是信號相位噪聲功率。由于相位噪聲對抖動的貢獻主要來自遠端相位噪聲[15]，頻率積分范圍一般為12 ～ 20 000 kHz。

在高精度微波信號光纖傳輸應用領域，系統(tǒng)對輸出信號的相位噪聲指標要求很高，信號的抖動需達到飛秒級。通過前文的分析可知，信號的相位噪聲指標經(jīng)光傳輸系統(tǒng)傳輸后，會疊加散彈噪聲、相對強度噪聲及熱噪聲等，傳輸介質的環(huán)境改變也會惡化相噪。圖1所示微波光傳輸系統(tǒng)輸出的時鐘信號很難達到飛秒級的抖動指標。

為實現(xiàn)光傳輸系統(tǒng)的低抖動傳輸，本文提出采用增加級聯(lián)鎖相環(huán)電路的方法來提高系統(tǒng)輸出信號質量。本文討論的抖動消除電路由兩級級聯(lián)的低噪聲鎖相環(huán)組成，如圖3所示。

微波光傳輸系統(tǒng)輸出的信號送入圖3所示的抖動消除器，信號在第一級鎖相環(huán)電路中，電路利用外部高性能壓控振蕩器1和窄帶環(huán)路濾波器1，提高時鐘信號的近端相位噪聲；第二級鎖相環(huán)利用內部集成高性能壓控振蕩器2實現(xiàn)時鐘倍頻功能，從而提高信號遠端相位噪聲指標。

圖3 抖動消除電路系統(tǒng)框架

經(jīng)仿真驗證，100 MHz時鐘信號經(jīng)微波光傳輸系統(tǒng)傳輸后，近端相噪為-110.4 dBc/Hz＠1 kHz，遠端相噪為-120 dBc/Hz＠10 MHz，對應的抖動指標為10.1 ps；時鐘信號送入抖動消除電路后，輸出信號的近端相噪為-132.3 dBc/Hz＠1 kHz，遠端相噪為-158.7 dBc/Hz＠10 MHz，對應的抖動指標為236.6 fs。時鐘信號經(jīng)過抖動消除器后，抖動性能提高42.7倍，仿真結果如圖4所示。

圖4 仿真結果

4 結 語

本文推導出外調制微波光傳輸系統(tǒng)相位噪聲的數(shù)學模型，并分析外界環(huán)境因素對微波光傳輸系統(tǒng)相位噪聲的影響，從光電器件選型、調制器偏壓調試、傳輸敷設環(huán)境以及增加抖動消除電路等4個維度出發(fā)，總結出外調制微波光傳輸系統(tǒng)的相位噪聲優(yōu)化方法，并在高精度微波光傳輸領域，創(chuàng)造性地增加抖動消除電路提高信號質量，使系統(tǒng)輸出信號的抖動指標達到飛秒級。