陳張宇 劉東

摘 要：居民用戶有著巨大的需求響應(yīng)潛力，通過(guò)激勵(lì)等手段，售電公司可以引導(dǎo)居民用戶參與電力市場(chǎng)需求響應(yīng)業(yè)務(wù)。然而居民用戶的需求響應(yīng)有著難以量化的特點(diǎn)，不同的用戶在不同場(chǎng)景下的響應(yīng)趨勢(shì)大相徑庭，導(dǎo)致售電公司很難將居民用戶的需求響應(yīng)能力利用起來(lái)。針對(duì)這一問(wèn)題，本文首先構(gòu)建了居民用戶精細(xì)化需求響應(yīng)模型，其次為了正確反映不同用戶的需求響應(yīng)特征，構(gòu)建了兩個(gè)長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory， LSTM）來(lái)對(duì)需求響應(yīng)效益系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上利用精細(xì)化需求響應(yīng)模型來(lái)計(jì)算針對(duì)不同用戶的最優(yōu)激勵(lì)，得到最經(jīng)濟(jì)的激勵(lì)策略。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所建立的需求響應(yīng)系數(shù)能正確地反應(yīng)用戶的需求響應(yīng)習(xí)慣，利用精細(xì)化需求響應(yīng)模型售電公司可以充分發(fā)揮用戶側(cè)需求響應(yīng)，并降低需求響應(yīng)成本，提高整體經(jīng)濟(jì)性。

關(guān)鍵詞：精細(xì)化需求響應(yīng);LSTM;負(fù)荷預(yù)測(cè);激勵(lì)策略

DOI：10.15938/j.jhust.2021.03.001

中圖分類號(hào)： TM73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2021）03-0001-12

Accurate Demand Response Modeling

and Incentive Strategy of Residents

CHEN Zhang-yu， LIU Dong

（Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion， Shanghai Jiaotong University， Shanghai 200240， China）

Abstract：Residential users are great potential audience for demand response. Energy supplier can guide residential users to participate in demand response through incentives and other strategies in the power market. However， it is difficult to quantify demand response of residential users. To solve this problem， firstly this paper constructs a refined demand response model for residential users. Secondly， this paper reflects the demand response characteristics of different users by constricting two long short-term memory （LSTM） networks. Finally， on this basis， the refined demand response model is used to calculate the optimal incentive for different users and get the most economic incentive strategy. The simulation results show that the demand response coefficient established in this paper can correctly reflect the user′s demand response habits. Using the refined demand response model， the energy supplier can give full play to the user side demand response， reduce the demand response cost and improve the overall economy.

Keywords：refined demand response; LSTM; load forecasting; incentive strategy

0 引 言

隨著全球用電總量飛速增長(zhǎng)，電力系統(tǒng)中的負(fù)荷高峰也不斷提高，電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性也受到了極大的影響，電力系統(tǒng)調(diào)度正面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在這樣的背景下，電網(wǎng)中的靈活的需求側(cè)資源被人們逐漸了重視起來(lái)。在1986年，電力需求側(cè)管理（demand side management，DSM）的概念由美國(guó)電力科學(xué)院提出后，受到了全球各國(guó)研究部門的關(guān)注，并開(kāi)始了前所未有的研究和發(fā)展[1]。

電力需求側(cè)管理是指以降低電力成本為目標(biāo)的用電活動(dòng)管理[2]。在整個(gè)用電管理過(guò)程中，通常采用一定的激勵(lì)調(diào)節(jié)措施，以此來(lái)引導(dǎo)電力用戶進(jìn)行用電方式的改變，在保證用戶的基礎(chǔ)用電需求的情況下，降低總負(fù)荷量，最終可以提高終端用戶的用電效率，使得電網(wǎng)綜合效益最大化[3]。在需求側(cè)管理根據(jù)中，通常根據(jù)其作用持續(xù)的時(shí)間將其分為長(zhǎng)效機(jī)制以及短期機(jī)制。需求響應(yīng)（demand response，DR）就是短期機(jī)制的需求側(cè)管理，需求響應(yīng)通常通過(guò)價(jià)格變化以及激勵(lì)調(diào)節(jié)等措施來(lái)調(diào)整需求側(cè)的用電情況。需求響應(yīng)的應(yīng)用有利于整合用戶需求側(cè)和電網(wǎng)供應(yīng)側(cè)的電力資源，以此可以促進(jìn)電力市場(chǎng)的良性發(fā)展以及電力資源的有效利用[4-5]。需求響應(yīng)根據(jù)其策略的不同分為兩類：基于價(jià)格的需求響應(yīng)（price-based DR）以及基于激勵(lì)的需求響應(yīng)（incentive-based DR）。

需求響應(yīng)對(duì)于售電公司來(lái)說(shuō)，是一個(gè)非常重要的電力資源，充分利用需求響應(yīng)可對(duì)輔助電網(wǎng)進(jìn)行削峰填谷、消納新能源等有重大意義[6]。在需求響應(yīng)應(yīng)用研究方面，文[7]通過(guò)對(duì)智能用戶家庭負(fù)荷數(shù)據(jù)的分析，提出了一種住宅負(fù)荷數(shù)據(jù)分析需求響應(yīng)管理方案，旨在降低高峰負(fù)荷需求。文[8]將用戶的響應(yīng)成本抽象為一個(gè)二次函數(shù)，并用最小二乘的方法訓(xùn)練用戶的成本函數(shù)，基于此提出了一種在線的分布式需求響應(yīng)定價(jià)策略。文[9]將電力零售商的短期決策形成一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，對(duì)該模型求解以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。其中，用戶在不同激勵(lì)下的響應(yīng)情況由用戶在事前上報(bào)。目前在分布式能源優(yōu)化調(diào)度中研究已經(jīng)較多地考慮需求響應(yīng)對(duì)整體調(diào)度的影響，但是所研究?jī)?nèi)容并未對(duì)深入探討如何充分利用需求響應(yīng)，使用的需求響應(yīng)模型也較為簡(jiǎn)易。

需求響應(yīng)模型研究方面，需求側(cè)負(fù)荷類型的復(fù)雜性、用戶意愿和用電行為的隨機(jī)性都給需求響應(yīng)的計(jì)算帶來(lái)難題。文[10]和[11]提出了階梯式彈性負(fù)荷曲線建模方法。文[12]和[13]中使用了需求價(jià)格彈性系數(shù)來(lái)描述大部分用戶對(duì)電價(jià)的響應(yīng)。文[14]分析了價(jià)格-彈性消費(fèi)行為對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的影響，此外還將分析所建立模型方法的模型殘差，以解釋價(jià)格彈性引起的擾動(dòng)特性。文[15]在基本經(jīng)濟(jì)原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)總價(jià)格反應(yīng)能力和時(shí)間價(jià)格反應(yīng)能力建立了需求響應(yīng)模型。目前需求響應(yīng)模型的研究主要以負(fù)荷聚合商視角去進(jìn)行，缺乏對(duì)于用戶級(jí)需求響應(yīng)能力的精細(xì)化研究。

隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，越來(lái)越多的終端設(shè)備通過(guò)低功耗傳感器技術(shù)以及高速通信技術(shù)接入物聯(lián)網(wǎng)，利用先進(jìn)的MQTT和CoAP等通信協(xié)議[16]，以及邊緣計(jì)算、霧計(jì)算等計(jì)算架構(gòu)，使得海量終端使用數(shù)據(jù)接入泛在電力物聯(lián)網(wǎng)[17]，讓精細(xì)化需求響應(yīng)的實(shí)現(xiàn)有了技術(shù)支撐。

本文基于效益函數(shù)描述用戶響應(yīng)特性并結(jié)合LSTM進(jìn)行預(yù)測(cè)的思路，在此基礎(chǔ)上深入研究了如何建立、訓(xùn)練和應(yīng)用精細(xì)化需求響應(yīng)模型：本文首先建立用戶級(jí)需求響應(yīng)模型，并通過(guò)兩個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)分別來(lái)預(yù)測(cè)用戶的用電情況和來(lái)計(jì)算用戶需求響應(yīng)效益系數(shù)，進(jìn)而得到完整的精細(xì)化需求響應(yīng)模型，通過(guò)得到的精細(xì)化需求響應(yīng)模型分析了用戶不同時(shí)刻對(duì)于激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)意愿和調(diào)節(jié)范圍;其次基于精細(xì)化需求響應(yīng)模型，提出了最優(yōu)激勵(lì)迭代學(xué)習(xí)策略;最后利用算例仿真驗(yàn)證了本文算法的有效性和優(yōu)越性。

1 居民用戶精細(xì)化需求響應(yīng)模型

1.1 居民用戶需求響應(yīng)場(chǎng)景分析

如圖1所示，典型的用戶側(cè)需求響應(yīng)涉及的負(fù)荷主要可以分為如下幾個(gè)部分：

1）基礎(chǔ)負(fù)荷：主要由用戶的照明和電視等用電所有構(gòu)成的生活基礎(chǔ)負(fù)荷，此部分負(fù)荷為用戶日常生活的剛需，進(jìn)行需求響應(yīng)能力一般較低。

2）可調(diào)負(fù)荷：由可轉(zhuǎn)移負(fù)荷以及可中斷負(fù)荷組成，如空凋、電熱水器、電冰箱、洗衣機(jī)等設(shè)備，該類負(fù)荷在用電電量和用電時(shí)間時(shí)間方面有著較大的彈性，適量調(diào)節(jié)用電量和用電時(shí)間對(duì)用戶的生活不會(huì)造成很大的影響，有著較強(qiáng)的需求響應(yīng)能力。

3）電動(dòng)汽車：在滿足日常出行要求的基礎(chǔ)上可以進(jìn)行充放電，在用電量和用電時(shí)間上也有著較大的空間，有著比較強(qiáng)的需求響應(yīng)能力。

1.2 居民負(fù)荷特性研究

1）基礎(chǔ)負(fù)荷特性

基礎(chǔ)負(fù)荷可調(diào)節(jié)空間較小，通常情況下幾乎不可調(diào)節(jié)，例如照明以及電視用電等，該負(fù)荷在使用過(guò)程中必須保證電力供應(yīng)穩(wěn)定，并不具備可中斷性以及可轉(zhuǎn)移性。根據(jù)上述分析，基礎(chǔ)負(fù)荷在使用過(guò)程中比較穩(wěn)定，同時(shí)基礎(chǔ)負(fù)荷必定為正值。

Pbi，t≥0（1）

式中Pbi，t為i用戶t時(shí)段的基礎(chǔ)負(fù)荷總量。

2）電熱水器負(fù)荷特性

電熱水器利用電能對(duì)水箱中的冷水進(jìn)行加熱，并根據(jù)所設(shè)的溫度上下限將溫度控制在一定的范圍內(nèi)。電熱水器可以將電能轉(zhuǎn)換成熱能，并儲(chǔ)存一段時(shí)間，具有儲(chǔ)能負(fù)荷的特性，在電熱水器斷電的時(shí)間內(nèi)，水溫會(huì)有一定程度的下降，但只要控制在溫度下限以上或者避開(kāi)用戶的用水時(shí)間，即可對(duì)用戶的正常使用不造成影響。目前針對(duì)電熱水器建模的方式有很多，文[18]中提出了一種雙元電熱水器模型，主要分析了熱動(dòng)力以及用水量因素，本文為了全面分析電熱水器的參與需求響應(yīng)調(diào)解空間，故采用了溫度-功率的模型。

假定熱水器水箱時(shí)消時(shí)沖，即在水箱內(nèi)水被消耗的同時(shí)會(huì)立刻注入等量的冷水，以保證水箱時(shí)刻滿容，根據(jù)熱動(dòng)力學(xué)定律，電熱水器的負(fù)荷模型如下：

Pwhi，t·τ=Mi（θi，t-θi，t-1）+αwhiMi（θi，t-Tempi，t）βwhi+

ui，t（θi，t-θcw，t）βwhi（2）

式中：Pwhi，t為i用戶電熱水器在t時(shí)段平均功率（W）;τ為單位時(shí)段時(shí)長(zhǎng)（h）;Mi為i用戶電熱水器水箱總?cè)萘浚↙）;ui，t為i用戶t時(shí)段內(nèi)用戶用水量（L）;Tempwhi，t為i用戶t時(shí)段內(nèi)熱水水溫（℃）;Tempini，t為i用戶t時(shí)段屋內(nèi)溫度（℃）;Tempcwi，t為i用戶t時(shí)段為常溫水水溫（℃）;αwhi為i用戶電熱水器散熱系數(shù);βwhi為i用戶電熱水器熱效率。

對(duì)于具體的居民用戶，電熱水器的水溫要求可以通過(guò)溫度上下限來(lái)表示：

Tempwhi，min≤Tempwhi，t≤Tempwhi，max（3）

式中：Tempwhi，min為i用戶所設(shè)定的電熱水器最低溫度（℃）;Tempwhi，max為i用戶所設(shè)定的電熱水器最高溫度（℃）。

其次電熱水器應(yīng)當(dāng)滿足功率約束，即在某時(shí)段內(nèi)平均功率不超過(guò)額定功率限制，即滿足：

0≤Pwhi，t≤Pwhi，max（4）

式中Pwhi，max為電熱水器的額定功率（W）。

3）空調(diào)負(fù)荷特性

通常來(lái)說(shuō)夏冬季節(jié)是空調(diào)的使用高峰，空調(diào)的使用時(shí)間每天將持續(xù)3～10 h不等?？照{(diào)負(fù)荷可控性強(qiáng)，并且通常功率較大，負(fù)荷占比大，同時(shí)空調(diào)將電能轉(zhuǎn)換成房間內(nèi)的熱能，有一定的過(guò)程性，短時(shí)間的斷電或者低功耗運(yùn)行不會(huì)造成溫度的劇烈變化，從而影響到用戶的使用體驗(yàn)，因而具有較大的需求響應(yīng)能力。

文[19]中提出了空調(diào)的能耗函數(shù)，研究了設(shè)定溫度與空調(diào)能耗的關(guān)系。本文在其空調(diào)能耗模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)熱力學(xué)定律可以得到空調(diào)制冷和制熱模型：

Paci，t·τ=Tempini，t-1-Tempini，tβac，cooli+

αaci（Tempouti，t-Tempini，t）βac，cooli（5）

Paci，t·τ=Tempini，t-Tempini，t-1βac，hoti+

αaci（Tempini，t-Tempouti，t）βac，hoti（6）

式中：Paci，t為i用戶空調(diào)在t時(shí)段內(nèi)的平均功率（W）;αaci為i用戶的空調(diào)散熱系數(shù);βac，cooli為i用戶空調(diào)的制冷轉(zhuǎn)換效率;βac，hoti為i用戶空調(diào)的制熱轉(zhuǎn)換效率;Tempini，t為i用戶t時(shí)段室內(nèi)溫度（℃）;Tempouti，t為i用戶t時(shí)段室外溫度（℃）。

對(duì)于具體的居民用戶，空調(diào)的設(shè)定溫度可以通過(guò)溫度上下限來(lái)表示：

Tempaci，min≤Tempaci，t≤Tempaci，max（7）

式中：Tempaci，min為用戶所設(shè)定的室內(nèi)最低溫度（℃）。Tempaci，max為用戶所設(shè)定的室內(nèi)最高溫度（℃）。

其次空調(diào)制冷制熱應(yīng)當(dāng)滿足功率約束，即在某時(shí)段內(nèi)平均功率不超過(guò)額定功率限制，即滿足：

0≤Paci，t≤Paci，max（8）

式中Paci，max為空調(diào)額定功率（W）。

4）電冰箱負(fù)荷特性

電冰箱全天運(yùn)行，是典型的溫控負(fù)荷，但由于其對(duì)溫度要求比較高，不可長(zhǎng)時(shí)間切除負(fù)荷，因此其需求響應(yīng)價(jià)值較低。其能耗模型與空調(diào)模型類似，可以如下所示：

Prefi，t·τ=Temprefi，t-1-Temprefi，tβref，cooli+

αrefi（Tempini，t-Temprefi，t）βref，cooli（9）

式中：Prefi，t為i用戶電冰箱在t時(shí)段內(nèi)的平均功率（W）;αrefi為i用戶的電冰箱散熱系數(shù);βref，cooli為i用戶電冰箱的制冷轉(zhuǎn)換效率;Tempini，t為i用戶t時(shí)段室內(nèi)溫度（℃）;

對(duì)于具體的居民用戶，電冰箱的設(shè)定溫度可以通過(guò)溫度上下限來(lái)表示：

Temprefi，min≤Temprefi，t≤Temprefi，max（10）

式中：Temprefi，min為用戶所設(shè)定的冰箱最低溫度（℃）;Temprefi，max為用戶所設(shè)定的冰箱最高溫度（℃）;

其次電冰箱制冷制熱應(yīng)當(dāng)滿足功率約束，即在某時(shí)段內(nèi)平均功率不超過(guò)額定功率限制，即滿足：

0≤Prefi，t≤Prefi，max（11）

式中Prefi，max為電冰箱額定功率（W）。

5）洗衣機(jī)負(fù)荷特性

洗衣機(jī)的狀態(tài)只有運(yùn)行和不運(yùn)行狀態(tài)，其運(yùn)行持續(xù)時(shí)間較為固定，然而其運(yùn)行開(kāi)始時(shí)間比較靈活，可以在日內(nèi)進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)移，有比較大的需求響應(yīng)能力。洗衣機(jī)運(yùn)行應(yīng)當(dāng)滿足功率約束，即在某時(shí)段內(nèi)平均功率不超過(guò)額定功率限制，即滿足：

0≤Pwmi，t≤Pwmi，max（12）

同時(shí)被轉(zhuǎn)移的負(fù)荷應(yīng)在當(dāng)日得到滿足即：

∑24t=1Pwmi，t·τ=Swmi（13）

式中Swmi為當(dāng)天滿足i用戶洗衣要求的總負(fù)荷量。

此外還需要滿足式（14）和（15）：

（Pwmi，t+Pwmi，t+Pwmi，t+Pwmi，t）·τ=lFi，t（14）

0≤lFi，t≤lFi，max（15）

式中：lFi，t為t時(shí)刻i用戶的可調(diào)負(fù)荷量;lFi，max為受實(shí)際用電保護(hù)等條件下i用戶的可調(diào)負(fù)荷最大負(fù)荷量。

6）新能源汽車負(fù)荷特性

在目前節(jié)能減排的要求下，新能源汽車由于其節(jié)能、零排放的優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)發(fā)展迅猛。預(yù)計(jì)到2030年，中國(guó)新能源汽車的數(shù)量將達(dá)到6000萬(wàn)輛，充電負(fù)荷高峰將達(dá)到479GW，同時(shí)新能源汽車電池具有雙向調(diào)節(jié)特性，新能源動(dòng)汽車參與電網(wǎng)需求響應(yīng)有著巨大的意義。目前中國(guó)已開(kāi)展了利用新能源汽車來(lái)參與需求響應(yīng)的研究，如在文[20]分析了新能源汽車在不同充電時(shí)長(zhǎng)、充電模式、以及汽車接入量等因素對(duì)電網(wǎng)的不同影響。文[21]提出了一種集成了新能源汽車和分布式能源的需求響應(yīng)管理方案，并制定了相應(yīng)的策略。

新能源汽車主要運(yùn)用的是鋰電池，因此本文主要研究鋰電池新能源汽車的負(fù)荷特性。受到新能源汽車充電樁的功率限制，新能源電動(dòng)汽車的充放電功率應(yīng)滿足下式：

0≤Pev，ci，t≤fevi，tσevi，tPevi，max（16）

0≤Pev，dci，t≤fevi，t（1-σevi，t）Pevi，max（17）

式中：Pev，ci，t為t時(shí)刻i用戶的新能源汽車充電功率（W）;Pev，dci，t為t時(shí)刻i用戶的新能源汽車的放電功率（W）;fevi，t為t時(shí)刻i用戶的新能源汽車的連接狀態(tài)，1表示新能源汽車已連接充電樁，0表示未連接充電樁;σevi，t為t時(shí)刻i用戶的系能源汽車充放電狀態(tài)，1表示充電，0表示放電;Pevi，max為i用戶的充電樁額定功率（W）。

為了延長(zhǎng)新能源汽車電池的使用壽命，新能源汽車的充放電功率還受容量限制以及電池本身最大充放電電流限制。容量限制方面，通常最大的充電截至容量為總?cè)萘康?00%，而最大放電電量為總?cè)萘康?0%。利用新能源汽車電池荷電狀態(tài)（State of charge，SOC），其充放電功率約束可以如下所示：

Pev，dci，tηev，dci≤SOCevi，t-1-SOCevi，minτQevi（18）

ηev，ciPev，ci，t≤SOCevi，max-SOCevi，t-1τQevi（19）

式中：Qevi為i用戶新能源汽車電池的額定容量（Wh）;Pev，dci，t為t時(shí)刻i用戶的新能源車的放電功率;Pev，ci，t為t時(shí)刻i用戶的新能源車的充電功率;ηev，dci為i用戶新能源汽車的放電效率;ηev，ci為i用戶新能源汽車的充電效率;SOCevi，min為i用戶的放電截止容量;SOCevi，max為i用戶的充電截止容量;SOCevi，t為t時(shí)刻i用戶新能源車的荷電狀態(tài)。

最大充放電電流限制限制方面，對(duì)于新能源車電池來(lái)說(shuō)，最大持續(xù)充電電流為13C，最大持續(xù)放電電流為12C，其中1C表示電池一小時(shí)放電完畢的平均電流，因此新能源車的充放電電流約束可以表示為：

Iev，ci，t≤13QeviVevi·1h（20）

Iev，dci，t≤12QeviVevi·1h（21）

式中：Iev，ci，t為t時(shí)刻i用戶的充電電流（A）;Iev，dci，t為t時(shí)刻i用戶的放電電流（A）;Vevi為i用戶新能源汽車電池的額定電壓（V）;

對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)，在設(shè)定時(shí)間將新能源汽車電池充到目標(biāo)電池容量是一個(gè)非常重要的要求，可以如下式所示：

SOCevi，t_set-1≥SOCevi，set（22）

式中：t_set為用戶設(shè)定的離開(kāi)時(shí)間;SOCevi，set為用戶設(shè)定的荷電狀態(tài)。

1.3 精細(xì)化需求響應(yīng)模型的目標(biāo)與約束

現(xiàn)有針對(duì)需求響應(yīng)的研究，目前有較多學(xué)者在研究中使用效益函數(shù)來(lái)描述用戶的需求響應(yīng)特性，本節(jié)中借鑒了文[22-24]中建立需求響應(yīng)效益模型的方式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展。

對(duì)于居民來(lái)說(shuō)，參與需求響應(yīng)可以獲得一定的經(jīng)濟(jì)利益，同時(shí)這也是為全球綠色環(huán)保事業(yè)做出貢獻(xiàn)的方式之一，然而參與需求響應(yīng)會(huì)在一定程度上影響自己的原本的用電計(jì)劃甚至影響自己的用電體驗(yàn)，需求響應(yīng)模型就是用來(lái)描述對(duì)于單個(gè)用戶衡量參與需求響應(yīng)的效益和損失后進(jìn)行的需求響應(yīng)行為，是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，同時(shí)其需求響應(yīng)行為需要滿足居民的負(fù)荷基礎(chǔ)特性，即前一小節(jié)對(duì)居民基礎(chǔ)負(fù)荷、電熱水器負(fù)荷、電冰箱負(fù)荷、洗衣機(jī)負(fù)荷、空調(diào)負(fù)荷、電動(dòng)汽車負(fù)荷的特性研究對(duì)于與需求響應(yīng)模型來(lái)說(shuō)是一個(gè)約束條件。

根據(jù)上述的分析以及相關(guān)文獻(xiàn)，用戶的需求響應(yīng)模型由響應(yīng)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益Bi，t以及效益損失Li，t所組成。具體如下式所示：

Bi，t=Ii，t（Rbi，t+Rwhi，t+Raci，t+Rrefi，t+Rwmi，t+Revi，t）（23）

Li，t=αbi，t（Rbi，t+εbi，t）2+αwhi，t（Rwhi，t+εwhi，t）2+

αaci，t（Raci，t+εaci，t）2+αrefi，t（Rrefi，t+εrefi，t）2+

αwmi，t（Rwmi，t+εwmi，t）2+αevi，t（Revi，t+εevi，t）2（24）

式中Ii，t用戶i在t時(shí)刻收到用于削減負(fù)荷的激勵(lì);Rbi，t、Rwhi，t、Raci，t、Rrefi，t、Rwmi，t、Revi，t為i用戶在t時(shí)刻基礎(chǔ)負(fù)荷、電熱水器負(fù)荷、空調(diào)負(fù)荷、電冰箱負(fù)荷、洗衣機(jī)負(fù)荷、新能源汽車負(fù)荷的削減量;αbi，t、αwhi，t、αaci，t、αrefi，t、αwmi，t、αevi，t為i用戶在t時(shí)刻削減基礎(chǔ)負(fù)荷、電熱水器負(fù)荷、空調(diào)負(fù)荷、電冰箱負(fù)荷、洗衣機(jī)負(fù)荷、新能源汽車負(fù)荷的響應(yīng)效益系數(shù);εbi，t、εwhi，t、εaci，t、εrefi，t、εwmi，t、εevi，t為i用戶在t時(shí)刻削減基礎(chǔ)負(fù)荷、電熱水器負(fù)荷、空調(diào)負(fù)荷、電冰箱負(fù)荷、洗衣機(jī)負(fù)荷、新能源汽車負(fù)荷的隨機(jī)誤差。需求響應(yīng)模型描述了單個(gè)用戶衡量參與需求響應(yīng)的效益和損失后進(jìn)行的需求響應(yīng)行為，可以表示為如下式的一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題：

maxBi，t-Li，t=Ii，t（Rbi，t+Rwhi，t+Raci，t+

Rrefi，t+Rwmi，t+Revi，t）-

αbi，t（Rbi，t+εbi，t）2-αwhi，t（Rwhi，t+εwhi，t）2-

αaci，t（Raci，t+εaci，t）2-αrefi，t（Rrefi，t+εrefi，t）2-

αwmi，t（Rwmi，t+εwmi，t）2-αevi，t（Revi，t+εevi，t）2

s.t.0≤Rbi，t，

0≤Rwhi，t，

0≤Raci，t，

0≤Rrefi，t，

0≤Rwmi，t，

0≤Revi，t，

0≤Ii，t，式（1）～式（22）（25）

對(duì)于居民用戶來(lái)說(shuō)，以上需求響應(yīng)模型的最優(yōu)解就代表了用戶對(duì)于所給定的激勵(lì)會(huì)做出的對(duì)應(yīng)響應(yīng)行為。然而對(duì)于每個(gè)用戶來(lái)說(shuō)，在各個(gè)時(shí)刻以及不同環(huán)境下對(duì)于激勵(lì)會(huì)有著不同的響應(yīng)習(xí)慣，這樣的習(xí)慣在用戶需求響應(yīng)模型中是以響應(yīng)效益系數(shù)來(lái)體現(xiàn)，效益系數(shù)的準(zhǔn)確性直接地影響了整個(gè)模型是否能正確描述用戶的需求響應(yīng)習(xí)慣，在后續(xù)的章節(jié)本文中將會(huì)介紹如何通過(guò)用戶歷史數(shù)據(jù)精確計(jì)算出響應(yīng)效益系數(shù)，以此來(lái)構(gòu)成可以應(yīng)用的精細(xì)化用戶需求響應(yīng)模型。

2 需求響應(yīng)效益系數(shù)計(jì)算

2.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種特殊類型[25]。長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層以及多個(gè)隱藏層組成。其中輸入層和輸出層由對(duì)應(yīng)的輸入輸出量的多少來(lái)決定。隱藏層作為L(zhǎng)STM中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，其由多個(gè)記憶單元所組成，LSTM記憶單元的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。在LSTM中，通過(guò)門結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)細(xì)胞狀態(tài)增刪信息，可以有選擇地決定信息通過(guò)程度。

本文使用的長(zhǎng)短期記憶模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，將相關(guān)信息作為輸入量傳入模型，再通過(guò)隱藏層來(lái)處理信息，最后輸出層輸出判斷結(jié)果。

2.2 需求響應(yīng)效益系數(shù)計(jì)算流程

效益系數(shù)的預(yù)測(cè)需要對(duì)用戶的歷史用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先以當(dāng)?shù)亻_(kāi)始實(shí)施激勵(lì)型需求響應(yīng)的日期為界，實(shí)施以前的數(shù)據(jù)作為第一階段歷史信息，實(shí)施以后的數(shù)據(jù)作為第二階段歷史信息。

需求響應(yīng)效益系數(shù)預(yù)測(cè)流程如圖4所示，首先利用第一階段歷史信息對(duì)LSTM負(fù)荷預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，完成訓(xùn)練后的LSTM負(fù)荷預(yù)測(cè)模型可以根據(jù)相關(guān)影響因素預(yù)測(cè)用戶在沒(méi)有激勵(lì)情況下使用負(fù)荷的情況。

LSTM負(fù)荷預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練達(dá)到目標(biāo)正確率后，開(kāi)始第二階段訓(xùn)練，利用預(yù)測(cè)模型結(jié)合第二階段歷史信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)預(yù)測(cè)得到的負(fù)荷結(jié)果與實(shí)際用電負(fù)荷來(lái)計(jì)算得到激勵(lì)信號(hào)對(duì)應(yīng)的負(fù)荷削減量，以此來(lái)訓(xùn)練來(lái)訓(xùn)練LSTM效益系數(shù)預(yù)測(cè)模型，建立效益系數(shù)與當(dāng)日相關(guān)因素的聯(lián)系。達(dá)到目標(biāo)正確率后，分布式能源優(yōu)化調(diào)度中心可以利用預(yù)測(cè)得到的效益系數(shù)構(gòu)建精細(xì)化需求響應(yīng)模型，以此來(lái)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度分析。

在第二階段的訓(xùn)練中，所建立的LSTM效益系數(shù)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練方式與常規(guī)LSTM模型不同。如圖5中所示，常規(guī)LSTM模型以本文建立的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型為例，通過(guò)輸出的預(yù)測(cè)負(fù)荷與真實(shí)負(fù)荷的差值來(lái)計(jì)算Loss，再將利用Loss通過(guò)Adam優(yōu)化器來(lái)更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。在LSTM效益系數(shù)預(yù)測(cè)模型中沒(méi)有效益系數(shù)的真實(shí)值，只能通過(guò)響應(yīng)模型來(lái)構(gòu)建效益系數(shù)與負(fù)荷削減量的關(guān)系，再利用削減量的真實(shí)值計(jì)算Loss，最后通過(guò)Adam來(lái)更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，具體流程如圖6。

3 基于精細(xì)化模型的激勵(lì)策略

在開(kāi)展需求響應(yīng)業(yè)務(wù)時(shí)，需要根據(jù)用戶的需求響應(yīng)模型下達(dá)最優(yōu)的激勵(lì)價(jià)格。對(duì)于售電公司來(lái)說(shuō)，需求響應(yīng)成本在數(shù)值上就是用戶經(jīng)濟(jì)效益的綜合，當(dāng)目標(biāo)負(fù)荷削減量確定時(shí)，需求響應(yīng)成本可以如下所示：

Ct=∑Nui=1Ii，t·Ri，t（26）

式中Ri，t為i用戶t時(shí)刻總的負(fù)荷削減量。

制定激勵(lì)策略時(shí)，需要在滿足目標(biāo)削減量的同時(shí)，使得整體需求響應(yīng)成本最小，因此對(duì)應(yīng)優(yōu)化問(wèn)題可以表示為

min Ct=∑Nui=1Ii，t·Ri，t

s.t.∑Nui=1Ri，t=Rt_T（27）

式中Rt_T為目標(biāo)激勵(lì)量。

根據(jù)拉格朗日乘子法構(gòu)造最優(yōu)函數(shù)：

L（R1，t，…，RNu，t，λ）=∑Nui=1Ii，t·Ri，t+λ（∑Nui=1Ri，t-Rt_T）（28）

當(dāng)該函數(shù)滿足以下條件時(shí)，可得到極值：

LR1，t=d（I1，t·R1，t）dR1，t+λ=0

LRNu，t=d（INu，t·RNu，t）dRNu，t+λ=0

Lλ=∑Nui=1Ri，t-Rt_T=0（29）

d（I1，t·R1，t）dR1，t=…=d（INu，t·RNu，t）dRNu，t=-λ（30）

從該式可知用戶的負(fù)荷削減量增量的單位成本相同時(shí)有最優(yōu)值。根據(jù)前文的介紹可以知道，精細(xì)化需求響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有明確的解析表達(dá)式，因此無(wú)法直接求解出每次需求響應(yīng)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)激勵(lì)價(jià)格。為了解決此問(wèn)題，本文提出了最優(yōu)激勵(lì)迭代法，以此來(lái)逼近最優(yōu)解。

首先確定一個(gè)初始激勵(lì)價(jià)格I（0）Σ，t，將激勵(lì)平均分配到每一個(gè)用戶，此時(shí)I（0）Σ，t=∑Nui=1I（0）i，t，將該激勵(lì)價(jià)格輸入精細(xì)化需求響應(yīng)模型，從而得到每一個(gè)用戶的響應(yīng)量。再根據(jù)所得到的用戶響應(yīng)量，調(diào)整所下發(fā)的激勵(lì)價(jià)格，激勵(lì)價(jià)格更新公式如下：

I（k）Σ，t=（1+γRt_T-R（k-1）Σ，tRt_T）I（k-1）Σ，t（31）

式中：γ為學(xué)習(xí)效率;R（k）Σ，t為第k次迭代用戶的負(fù)荷削減量。

確定了總激勵(lì)價(jià)格的更新方式之后，就需要將確定如何將總激勵(lì)價(jià)格根據(jù)用戶的響應(yīng)情況，分配給每一個(gè)用戶。根據(jù)式（37），用戶單位增量響應(yīng)成本相等時(shí)，為激勵(lì)價(jià)格的最優(yōu)分配方案。由于用戶響應(yīng)行為的預(yù)測(cè)具有一定的誤差，用戶的邊際增量成本會(huì)存在較大的波動(dòng)性，為了降低預(yù)測(cè)誤差對(duì)分配策略產(chǎn)生的影響，定義用戶的響應(yīng)梯度如下：

g（k）i，t=R（k）i，tI（k）i，t（32）

式中：g（k）i，t為第k次迭代用戶i的響應(yīng)梯度，R（k）i，t為第k次迭代用戶i的負(fù)荷削減量，I（k）i，t為第k次迭代用戶i所接受的激勵(lì)量。

當(dāng)用戶的響應(yīng)梯度相等時(shí)，用戶的響應(yīng)成本最低，每一個(gè)用戶的激勵(lì)價(jià)格更新公式如下：

I（k）i，t=g（k）i，tg（k）Σ，t（I（k）Σ，t-I（k-1）Σ，t）+I（k-1）i，t（33）

經(jīng)過(guò)多次迭代，用戶的總預(yù)計(jì)響應(yīng)量達(dá)到目標(biāo)響應(yīng)值。在需求響應(yīng)落實(shí)階段，售電公司將優(yōu)化出的最優(yōu)激勵(lì)價(jià)格推送給用戶，用戶進(jìn)行實(shí)際響應(yīng)。最優(yōu)激勵(lì)迭代學(xué)習(xí)（optimal incentive iterative learning，OIIL）算法流程圖所示。

4 算例分析

為驗(yàn)證本文所建立模型的實(shí)用性和有效性，本文采用中國(guó)南方某省一居民區(qū)2017年至2019年電力負(fù)荷數(shù)據(jù)以及氣象相關(guān)等數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，其中共包括166戶居民，并根據(jù)是否開(kāi)始施行激勵(lì)性需求響應(yīng)作為界限，將數(shù)據(jù)集分為第一階段與第二階段數(shù)據(jù)集。電力負(fù)荷數(shù)據(jù)包括每戶總負(fù)荷數(shù)據(jù)、以及來(lái)自智能插座收集的電熱水器、空調(diào)、洗衣機(jī)、電冰箱等設(shè)備的負(fù)荷使用信息。每個(gè)階段最后兩周的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，來(lái)驗(yàn)證所訓(xùn)練模型的正確性。

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與評(píng)價(jià)指標(biāo)

本章中算例涉及兩個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度需要通過(guò)相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)衡量其準(zhǔn)確性。本文采用了平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percent error，MAPE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）。這兩個(gè)指標(biāo)越小即意味著模型預(yù)測(cè)精度越高。

MAPE=1n∑ni=1Xri-XpiXri（41）

RMSE=1n∑ni=1（Xri-Xpi）2（42）

收集到的負(fù)荷數(shù)據(jù)為智能電表采集的每戶總負(fù)荷數(shù)據(jù)，和智能插座收集的電熱水器、空調(diào)、洗衣機(jī)、電冰箱、電動(dòng)汽車等設(shè)備的負(fù)荷使用信息。部分家庭使用燃?xì)鉄崴骱蜔o(wú)電動(dòng)汽車的情況下對(duì)應(yīng)負(fù)荷量以零計(jì)入。每戶總負(fù)荷量以15 min為間隔進(jìn)行采集，對(duì)智能插座采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以該時(shí)間段的平均負(fù)荷量計(jì)入?？傌?fù)荷量與相關(guān)負(fù)荷合計(jì)總量的差值記為基礎(chǔ)負(fù)荷量，用來(lái)表征例如照明用電、電視機(jī)用電等需求響應(yīng)能力差且不易采集數(shù)據(jù)的負(fù)荷量。

對(duì)完整的數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，本文采用max-min標(biāo)準(zhǔn)化，即：

x=x-xminxmax-xmin（43）

其中xmin和xmax分表表示了樣本數(shù)據(jù)中的最小值和最大值。

4.2 LSTM負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果分析

LSTM在每個(gè)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)中使用了遺忘門、輸入們和輸出門，并且使用了一條代表了長(zhǎng)期記憶的信息流，使得LSTM擁有良好的長(zhǎng)短期記憶能力，使其能夠非常適用于本節(jié)負(fù)荷預(yù)測(cè)。

本文所建立的LSTM模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，輸入層輸入量通過(guò)皮爾遜和斯皮爾曼相關(guān)[26]來(lái)分析，最后確定了如表1所示的原始數(shù)據(jù)作為輸入量。輸出層輸出量為基礎(chǔ)負(fù)荷量、電熱水器負(fù)荷量、空調(diào)負(fù)荷量、電冰箱負(fù)荷量、洗衣機(jī)負(fù)荷量、電動(dòng)汽車負(fù)荷量。

通過(guò)上表可知輸入維度為26，輸出維度為6。在LSTM網(wǎng)絡(luò)的操作過(guò)程中，隱藏層和神經(jīng)元的數(shù)量會(huì)直接影響到訓(xùn)練的速度和最終的精確度。隱藏層和神經(jīng)元數(shù)量越大，模型的復(fù)雜程度也隨之增大，然而并不一定帶來(lái)網(wǎng)絡(luò)的精確度的提升。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的預(yù)測(cè)精度有著顯著提升，然而當(dāng)層數(shù)為5層時(shí)精度下降，即發(fā)生過(guò)擬合，故選擇4層隱藏層，各層神經(jīng)元數(shù)量都為24，批樣本大小為一天內(nèi)的所有時(shí)刻，即為96。學(xué)習(xí)效率取為0.005，并使用隨機(jī)梯度下降的Adam算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)的更新算法[27]。

選取某一用戶的測(cè)試集中的一天來(lái)分析，測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)表2的預(yù)測(cè)精度可知整體6種負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)百分比誤差都比較小，只有基礎(chǔ)負(fù)荷達(dá)到了58.18%，其他均小于6%，說(shuō)明本預(yù)測(cè)模型對(duì)于用戶關(guān)于冰箱、洗衣機(jī)、熱水器、空調(diào)、電動(dòng)汽車的負(fù)荷使用能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，而基礎(chǔ)負(fù)荷所包含的用電設(shè)備和用電情況過(guò)于繁雜和特殊，預(yù)測(cè)模型對(duì)其預(yù)測(cè)有一定的困難?？傌?fù)荷MAPE為2.59%，RMSE為89.64，總體指標(biāo)顯示所建立的LSTM負(fù)荷預(yù)測(cè)模型能夠?qū)?duì)該用戶當(dāng)天的負(fù)荷使用情況進(jìn)行一個(gè)較為合理的預(yù)測(cè)。

4.3 LSTM效益系數(shù)計(jì)算結(jié)果分析

已經(jīng)對(duì)所建立的LSTM預(yù)測(cè)模型的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證，本小節(jié)將會(huì)構(gòu)建基于LSTM的效益系數(shù)預(yù)測(cè)模型。

對(duì)于效益系數(shù)預(yù)測(cè)模型來(lái)說(shuō)，其輸入量構(gòu)成與前階段負(fù)荷預(yù)測(cè)模型類似，在表1基礎(chǔ)上增加了當(dāng)前時(shí)刻施加的激勵(lì)作為輸入。輸出量為各類負(fù)荷對(duì)應(yīng)的效益系數(shù)。

通過(guò)表1可知輸入維度為26，激勵(lì)價(jià)格不作為輸入量，輸出維度為12。在層數(shù)選擇方面參照之前構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的方式，選擇4層隱藏層，各層神經(jīng)元數(shù)量都為24，批樣本大小為一天內(nèi)的所有時(shí)刻，即為96。將輸出得到的效益系數(shù)和激勵(lì)價(jià)格代入需求響應(yīng)模型中，利用Gurobi求解器進(jìn)行求解，得到該時(shí)刻各類負(fù)荷的響應(yīng)量，通過(guò)計(jì)算得到的響應(yīng)量與實(shí)際響應(yīng)量的差來(lái)計(jì)算損失（Loss），最后使用隨機(jī)梯度下降的Adam算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重系數(shù)的更新算法，學(xué)習(xí)效率為0.005。

利用訓(xùn)練得到的LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)需求響應(yīng)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，平均絕對(duì)百分比誤差為5.4487%，以此可知該網(wǎng)絡(luò)可以正確地計(jì)算需求響應(yīng)效益系數(shù)。

4.4 精細(xì)化需求響應(yīng)模型分析

完成精細(xì)化需求響應(yīng)分析后，對(duì)某一用戶某一日24小時(shí)的需求響應(yīng)模型進(jìn)行分析。對(duì)于模型每個(gè)時(shí)段各施加0到0.9元/kWh的32個(gè)激勵(lì)價(jià)格，并將得到的對(duì)應(yīng)負(fù)荷記錄在矩陣內(nèi)，為了避免某一時(shí)刻的激勵(lì)對(duì)其他需求響應(yīng)行為的影響，此次施加的激勵(lì)彼此獨(dú)立，即施加激勵(lì)時(shí)該激勵(lì)為當(dāng)日唯一的激勵(lì)。得到的該用戶24 h負(fù)荷量與激勵(lì)量的關(guān)系如圖9所示。

利用以上3D圖，可以分析該用戶不同時(shí)段的激勵(lì)價(jià)格與負(fù)荷量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖中顏色相同區(qū)域代表的是負(fù)荷相同區(qū)域，在等高線圖（見(jiàn)圖10）中，等高線的間隔代表了單位激勵(lì)價(jià)格的增加對(duì)負(fù)荷量的影響，水平方向上兩根等高線間隔越短，說(shuō)明在該狀態(tài)下單位激勵(lì)價(jià)格可以是負(fù)荷降低得更多，也就意味著在此刻用戶的需求響應(yīng)意愿強(qiáng)。例如21點(diǎn)和22點(diǎn)前后，原始負(fù)荷總量較高，該處等高線之間間隔短，也為這此處用戶有著較高的需求響應(yīng)意愿，通過(guò)激勵(lì)價(jià)格的提升可以經(jīng)濟(jì)地得到較多的需求響應(yīng)量。而在10點(diǎn)附近的時(shí)刻，等高線間隔大，意味著用戶在此刻需求響應(yīng)意愿較低，需要較高的激勵(lì)價(jià)格才能獲得足夠的需求響應(yīng)量，性價(jià)比低。

通過(guò)等高線圖以及其他3D圖也可以發(fā)現(xiàn)其負(fù)荷量的變化隨著激勵(lì)的增加變得緩慢，說(shuō)明激勵(lì)對(duì)負(fù)荷調(diào)節(jié)的邊際效益遞減。明確用戶對(duì)于激勵(lì)價(jià)格的響應(yīng)傾向?qū)τ谥贫ǜ鼮榻?jīng)濟(jì)的需求響應(yīng)策略有著重要的意義。

將圖9中曲面映射到負(fù)荷-時(shí)刻平面，結(jié)果如圖11所示，其中無(wú)激勵(lì)負(fù)荷量，表示的就是在沒(méi)有激勵(lì)情況下用戶的負(fù)荷總量，最大激勵(lì)負(fù)荷量為0.9kWh/元的激勵(lì)價(jià)格下用戶的負(fù)荷總量，其中0.9kWh/元已經(jīng)超過(guò)了合理的激勵(lì)定價(jià)范圍，故將其作為最大激勵(lì)量來(lái)展示，根據(jù)不同居民的需求響應(yīng)模型以及相關(guān)情況，在實(shí)際優(yōu)化策略中可能會(huì)出現(xiàn)使用更大激勵(lì)價(jià)格的情況。

圖中橫線顯示區(qū)域?yàn)樨?fù)荷可調(diào)節(jié)范圍，可以看到10點(diǎn)到11點(diǎn)負(fù)荷可調(diào)節(jié)范圍小，21時(shí)到22時(shí)可調(diào)節(jié)范圍大，對(duì)可調(diào)節(jié)范圍有明確的認(rèn)知對(duì)于制定更為合理的需求響應(yīng)策略有著重要的指導(dǎo)意義。

4.5 激勵(lì)策略結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本算法的優(yōu)越性，為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，基于文[22]的思想，本文設(shè)置等激勵(lì)迭代學(xué)習(xí)（equal incentive iterative learning，EIIL）方法作為對(duì)比，即依然利用迭代的方式尋找出達(dá)到目標(biāo)響應(yīng)量的最小總激勵(lì)價(jià)格，但在每次迭代過(guò)程中，每個(gè)用戶接受相同的激勵(lì)價(jià)格。

利用兩種方法對(duì)于本文中的166戶居民的同一時(shí)刻制定激勵(lì)策略，目標(biāo)負(fù)荷削減量為225kW，本文中的方法計(jì)算結(jié)果如圖12、13所示。

OIIL方法與EIIL方法計(jì)算所得的需求響應(yīng)成本分別為1 363.81元和1 633.50元，OIIL方法可以比EIIL方法節(jié)約激勵(lì)成本16.51%，結(jié)合圖12和圖13可知，本文所提出的OIIL方法可以下達(dá)更經(jīng)濟(jì)的激勵(lì)信號(hào)。

4 結(jié) 論

本文首先對(duì)用戶側(cè)需求響應(yīng)場(chǎng)景進(jìn)行分析，并對(duì)用戶側(cè)負(fù)荷特性進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)需求響應(yīng)效益模型來(lái)表征用戶的需求響應(yīng)行為。在需求響應(yīng)效益模型中，需求響應(yīng)效益系數(shù)代表了用戶的在不同時(shí)刻以及不同條件下對(duì)于激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)意愿。為了正確求取用戶精確的需求響應(yīng)效益系數(shù)，本文構(gòu)建了兩個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶需求響應(yīng)效益系數(shù)的求解，并調(diào)用需求響應(yīng)效益模型來(lái)幫助第二個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)完成參數(shù)更新。算例結(jié)果表示本文所建立的兩個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)，都可以很好地完成其預(yù)測(cè)工作。再對(duì)得到的需求響應(yīng)模型進(jìn)行分析，可以直觀地體現(xiàn)用戶對(duì)于激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)傾向。最后提出了OIIL方法來(lái)制定最優(yōu)激勵(lì)策略，與EIIL相比本文所提出的方法可以更有效地降低激勵(lì)成本。

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（編輯：王 萍）