亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        條件轉(zhuǎn)化法在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用舉隅

        2021-09-06 06:44:14江西省吉安市第一中學(xué)343000郭天平李作濱
        關(guān)鍵詞:特殊化元法等價(jià)

        江西省吉安市第一中學(xué) (343000) 郭天平 李作濱

        條件轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)解題中幾乎無處不在,我們?nèi)裟苷莆者@種轉(zhuǎn)化策略,在遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、隱蔽而難以解決的問題時(shí),就可使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化,從而順利解決問題[1].常見的條件轉(zhuǎn)化方法有直接轉(zhuǎn)化法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等,本文列舉幾例予以說明.

        例1 已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),它的最小值為1,且對任意x∈R,都有f(1+x)=f(1-x)成立,又f(0)=3.求f(x)的解析式.

        評注:本題就是把原問題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或者基本圖形問題,由問題直接轉(zhuǎn)化,得出結(jié)論.

        評注:本題是運(yùn)用換元法,使生疏的問題熟悉化,把無理式轉(zhuǎn)化為有理式或者使整式降冪等,把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成簡單問題,從而解決問題.

        例3 若對任意的k∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,求x的取值范圍.

        析解1:本題給的已知條件是k的范圍,應(yīng)用函數(shù)換元思想,可以把式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的一元一次不等式g(k)=(x-2)k+x2-4x+4>0,在k∈[-1,1]時(shí)恒成立.只需要g(-1)>0且g(1)>0,即x2-5x+6>0且x2-3x+2>0,解得x<1或x>3.

        析解2:本題也可以從另外一個(gè)角度進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化,結(jié)合一元二次函數(shù)圖形來分析.考慮畫出函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k=(x-2)[x-(2-k)]的圖像,圖像與x軸有兩交點(diǎn)分別是2和2-k,結(jié)合k∈[-1,1],2-k∈[1,3],知函數(shù)圖像隨著k取值變化而變動.作出拋物線圖像,易得要使得能夠滿足函數(shù)取值恒大于零的條件為x<1或x>3.

        析解3:本題還可轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題來處理.函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,即為x2-4x+4>k(2-x)對任意的k∈[-1,1]恒成立,也即函數(shù)y=x2-4x+4的圖像恒在y=k(2-x)圖像上方,所以滿足條件的x值為x<1或x>3.

        評注:在研究函數(shù)問題時(shí),常借助函數(shù)的圖像特征,對判別式、給定區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值、對稱軸與該區(qū)間的相對關(guān)系進(jìn)行全面綜合應(yīng)用.

        圖1

        析解:本題常規(guī)解法可以利用求根公式,也可以結(jié)合函數(shù)的圖形來分析,但要特別注意條件之間轉(zhuǎn)換的等價(jià)性,如果轉(zhuǎn)換不等價(jià),就會出錯(cuò).

        圖2

        評注:等價(jià)轉(zhuǎn)化法就是把原問題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化,并證明特殊化后的問題和結(jié)論都適合原問題.分析發(fā)現(xiàn),在進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化的過程中,要進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化,圖像之間的轉(zhuǎn)化也是等價(jià)的,對于重合的圖像,要單獨(dú)分析,從而確保解的個(gè)數(shù)不重不漏.

        綜上可見,一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決,關(guān)鍵就在于如何合理使用條件轉(zhuǎn)化解決問題,將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決問題的一般策略.

        猜你喜歡
        特殊化元法等價(jià)
        特殊化法在高考中的選擇與使用策略
        特殊化策略解一道平面幾何題
        換元法在解題中的運(yùn)用
        基于離散元法的礦石對溜槽沖擊力的模擬研究
        n次自然數(shù)冪和的一個(gè)等價(jià)無窮大
        中文信息(2017年12期)2018-01-27 08:22:58
        從特殊化、極限化到一般通法的思考
        一題多解,提高解題能力
        換元法在解題中的應(yīng)用
        “微元法”在含電容器電路中的應(yīng)用
        收斂的非線性迭代數(shù)列xn+1=g(xn)的等價(jià)數(shù)列
        国产成人美涵人妖视频在线观看| 人人妻人人澡人人爽久久av| 国产精品熟妇视频国产偷人| 99久久久精品免费| 日韩在线精品免费观看| 国产玉足榨精视频在线观看| 一区二区三区在线 | 欧| 操出白浆在线观看| 国产精品农村妇女一区二区三区| 青青草视频在线观看色| 国色天香精品一卡2卡3卡4| 精品少妇一区二区三区视频| 国产精品无码久久AⅤ人妖| 亚洲禁区一区二区三区天美| av免费不卡国产观看| 久久久久亚洲av无码专区| 天天摸天天做天天爽天天舒服| 情av一区二区三区在线观看| 亚洲av成人无遮挡网站在线观看| 久久久久久成人毛片免费看| 国产AV无码专区亚洲AWWW| 少妇又紧又爽丰满在线视频| 人人爽人人爽人人片av| 久久精品久久精品中文字幕| 国产精品成人久久一区二区| 亚洲一区二区三区蜜桃| 国产中文欧美日韩在线| 久久精品国产亚洲婷婷| 国产av麻豆精品第一页| 亚洲av国产精品色a变脸| 精品人妻少妇丰满久久久免| 亚洲综合免费在线视频| 最新国产成人自拍视频| 国产精品婷婷久久爽一下| 色人阁第四色视频合集网| 一本色道久在线综合色| 久久久久亚洲av成人无码| 欧美一区波多野结衣第一页| 日韩美女人妻一区二区三区 | 无码人妻精品一区二区在线视频| 亚洲精品黄网在线观看|