王宏洋 李書明

摘要：發(fā)動機特性圖對精確建立仿真模型尤為關鍵。通過對發(fā)動機壓比、推力、效率及流量等參數進行相關性討論，利用GasTurb對V2500發(fā)動機進行建模仿真；在建模結果與試車數據誤差較小、模型較為精確的基礎上，利用特性圖對模型進行優(yōu)化修正。結果表明：在相同工況下利用特性圖進行修正后，14個參數均有不同程度的優(yōu)化效果，不同EPR時各參數平均誤差分別由1.665%、2.385%、3.311%降至1.230%、2.385%、2.735%，有效提升所建模型的精確度。與其他優(yōu)化方法對比，特性圖修正法對設計點附近的工作點修正效果明顯，對偏離設計點較多的則不太適用。本文將航空發(fā)動機原理、部件級建模仿真等研究進行有效結合，對特性圖與發(fā)動機建模優(yōu)化進行相關性探索及研究，具有重要的理論意義和實用價值。

關鍵詞：航空發(fā)動機；部件級建模；部件特性圖；狀態(tài)監(jiān)控；優(yōu)化

Keywords： aero-engine；component level modeling；component maps；condition monitoring；optimization

渦扇發(fā)動機是當前民用航空發(fā)動機的主要類型，對其進行熱力學計算及氣動性能分析非常必要。目前建模仿真越來越多地應用到航空發(fā)動機的性能以及狀態(tài)監(jiān)控與故障診斷相關研究中。在較難接觸到發(fā)動機試車的情況下，很難對發(fā)動機的健康狀態(tài)、性能及壽命進行評估，因此對發(fā)動機進行建模及優(yōu)化研究尤為重要。

Changduk Kong[1]將其建立的直升機模型與GasTurb分析結果進行比較，平均誤差在0.5%以內。Won Choi[2]利用GasTurb11對普惠127F渦槳發(fā)動機和漢密爾頓標準568F螺旋槳組成的渦輪螺旋槳發(fā)動機進行建模，模型建立較為精確。張書剛[3，4]通過MATLAB直接調用GasTurb部件級動態(tài)模型，建立了22種發(fā)動機類型的部件級模型庫，并提出一種基于GasTurb/MATLAB的部件級模型建立方法，在相同的輸入條件下，分別對原程序和自行開發(fā)程序進行仿真，對比結果驗證了模型的正確性。鄧冰清[5]在國內外渦扇發(fā)動機及部件的研究基礎上，運用GasTurb對中小涵道比混合排氣渦扇發(fā)動機進行了研究，得到了最佳風扇增壓比和涵道比、增壓級壓比的關系，對發(fā)動機循環(huán)參數和各部件效率進行敏感性分析，為后續(xù)渦扇發(fā)動機工程實踐應用提供分析和參考。

目前特性圖在航空領域的應用越來越多，其優(yōu)化修正方法與效果也不盡相同，有系統(tǒng)識別與遺傳算法、非線性擬合法、耦合法、多點匹配法等。本文利用現有試車數據，通過GasTurb對V2500發(fā)動機進行建模仿真并評估模型精確度，評估參數包括EPR、N1、N2、各站位溫度及壓力值等共14個，并利用特性圖修正法對所建模型進行優(yōu)化，單參數誤差值與參數平均誤差值均有不同程度的降低，優(yōu)化效果較為顯著；同時，相比耦合法、多點匹配法等其他試驗方法，特性圖修正法對設計點附近的工作點優(yōu)化效果更好，誤差值更低。試驗中還進行了基線與特性圖的性能分析、特性圖縮放原理分析，對流量、轉速、壓比、效率的觀察更為直觀，對建立及分析航空發(fā)動機模型有較好幫助。

1 模型建立及分析

1.1 設計點狀態(tài)下模型建立

在當今航空發(fā)動機領域，高壓壓氣機的研制是發(fā)動機相關設計中最關鍵的一環(huán)。本試驗中選取V2500發(fā)動機中高壓壓氣機部件進行研究，根據發(fā)動機原理相關知識，以壓比、溫度、涵道比、壓氣機效率、渦輪效率以及流量等參數的相互影響關系以及V2500發(fā)動機的試車數據建立模型，EPR=1.6153時建模參數如表1所示。

1.2 基于發(fā)動機原理的各參數影響關系及誤差分析

通過研究航空發(fā)動機原理、構造及氣流溫度壓力變化規(guī)律，可得出各參數之間的相互影響關系，從而建立發(fā)動機模型參數。

1）由F=qV可得出結論：通過調整進氣流量q，可在一定程度上影響發(fā)動機推力F的大小，兩者之間呈正相關。

2）航空發(fā)動機渦輪前溫度是公認的提高發(fā)動機推力的有效途徑。通過渦輪前溫度（燃燒室出口溫度）的變化，能夠在一定程度上影響航空發(fā)動機推力大小，在尾噴管處將熱能轉化為機械能。當推力一定時，渦輪前溫度越高，T49越高；當T49一定時，渦輪前溫度越高，產生的推力越大。

3）渦輪將內能轉化為機械能，使壓力、溫度降低。當低壓渦輪、高壓渦輪的效率增加，P49減小，兩者之間呈負相關；但更多的內能會轉化為機械能，使推力增加，兩者之間呈正相關。

4）如圖1所示，壓氣機能增溫、增壓，在其他條件一定的情況下，通過增大低壓、高壓壓氣機的效率，可使T3、T49、P49以及推力增大，兩者之間呈正相關。

5）如圖1所示，在1站位壓力、溫度一定的情況下，增大低壓、高壓壓氣機壓比，可使T3、T49、P3、P49以及發(fā)動機的推力增大。

利用GasTurb建模并將模型數據與試車數據進行對比，所建模型誤差值如表2所示。除PS3之外其他參數誤差值均在2.4%以內，PS3由于試車數值較大，其誤差維持在5%左右。說明模型建立較精確，可用于后續(xù)分析及研究。

1.3 工作線的確定及比較

通過Operating Line功能可生成發(fā)動機在該EPR下的基線，基線的橫縱軸分別為流量值與高壓壓氣機壓比值兩個變量，通過將橫軸變量設置為P5/P2壓比值、縱軸變量設置為凈推力值，可得到推力—壓比基線，如圖2所示。

另外，還需利用“Pick Detailed Output（選取詳細輸出）”輸出其余3個EPR所對應的推力、各站位參數值等，用于模型優(yōu)化。同時，由于發(fā)動機所處的條件不同，即便在相同的EPR下，所對應的參數值也會發(fā)生變化。為排除干擾因素，保證試驗結果準確可信并用于后續(xù)研究，本試驗均在同一工況下進行，即處于相同H、Ma、T、和P（T=29.767DegC=302.917K，P=14.5426psiA= 100.268KPa），不同EPR下誤差值分析結果如表3所示。

1.4 非設計點狀態(tài)下模型的建立

除研究設計點有關問題外，還對非設計點進行了建模及誤差分析，具體過程如下：

將設計點狀態(tài)下模型導入非設計點模塊運算功能，通過調節(jié)不同狀態(tài)轉速，使其盡可能符合其余EPR下的性能參數，此時設計點與非設計點分離，如圖3所示，圖中圓圈即為設計點，其余方框均處于非設計點狀態(tài)。

重復設計點建模時誤差值計算操作過程，試車數據與非設計點模型在不同EPR下各參數誤差值如表4所示。

2 設計點狀態(tài)下模型優(yōu)化及分析

2.1 特性圖概述

對航空發(fā)動機特性圖進行研究時，分析哪些物理因素會對壓氣機特性圖中轉速和效率線產生影響。對于轉速相對較小的發(fā)動機，節(jié)流和失速時的修正流量值之間通常存在非常大的不同。當發(fā)動機的轉速增加，范圍將縮小，直到轉速線在一個確定壓比值的范圍中。當總壓比發(fā)生變化時，壓氣機的工作線沿轉速線保持不變，因此圖中的效率等值線具有特殊的意義。如果將沒有考慮固有物理現象情況下生成的壓氣機特性圖用于已校準區(qū)域以外的工作條件，則很容易導致性能參數計算錯誤。

特性圖是發(fā)動機建模及修正優(yōu)化中至關重要的部分，反映發(fā)動機效率、壓比、轉速、流量等參數的大小及關系，得到該發(fā)動機的特性圖也就得到了所研發(fā)動機的相關信息并了解其性能。

所有的特性圖都可以在一定范圍內進行縮放，以生成與發(fā)動機設計相似的結果，但如果壓氣機的設計壓比與原始的特性圖有較大偏差，轉速等參數的關系將會存在較大誤差。在計算時，所有的圖都要按比例縮放，使其與循環(huán)設計點一致，本文中設計壓比為10.68。所有的標準特性圖中都包含部件級設計的假設，這些假設適用于所設計的航空發(fā)動機。壓氣機的標準特性圖適用于軸流式壓氣機，并不是徑向壓縮機的最佳選擇。對于壓氣機而言，標準特性圖最適合超聲速壓氣機。因此，用齒輪渦扇發(fā)動機來代表高負載壓氣機是更好的選擇，但對于傳統(tǒng)的渦扇發(fā)動機，亞聲速壓氣機則不太合適。

2.2 特性圖選取及建立

1）模型修正及優(yōu)化

壓氣機特性圖是進行高質量燃氣輪機或航空發(fā)動機性能計算的關鍵。特性圖的模擬仿真需要詳細的發(fā)動機氣動、熱力學以及幾何構型知識，插值法等方法難以非常準確地預測新設計的壓氣機特性圖，只有用來自相仿壓氣機的相關數據對所建模型進行校準才能構建出較為精準的發(fā)動機模型。最好的方法是從使用該發(fā)動機部件的專用壓氣機中獲得，對建立的模型進行一定的縮放，對同一壓氣機稍加修正。然而，現實情況下只有發(fā)動機設計制造商和專業(yè)的研究機構能獲取最直接、準確的壓氣機特性圖，對航空發(fā)動機或燃氣輪機用戶來說獲取數據較困難。因此，實現這一目標的唯一方法是從可獲取資料中優(yōu)化修正現有特性圖，使其與可用的試車數據相匹配。

標準特性圖在大多數情況下能夠給出合理的趨勢，但為了精確模擬，必須采用特殊特性圖。特性圖可通過已構建的模型生成（見圖4），圖中可顯示基線、效率線、轉速線、流量等信息。

在現有特性圖庫中選取與建模生成的特性圖參數最為接近的一幅（包含設計點壓比、效率、流量等）。本試驗最終選取的用于優(yōu)化模型的特性圖是由F.Carchedi、G.R.Wood針對Ruston 6-MW燃氣渦輪發(fā)動機設計并開發(fā)的、壓氣機壓比值為12的發(fā)動機特性圖，如圖5所示。

在設計點相關狀態(tài)參數保持不變的情況下將特征提取，并對特性圖進行縮放，可得到經修正優(yōu)化后的特性圖及基線，如圖6所示。

2）模型優(yōu)化驗證

根據推力—壓比基線，可以提取不同壓比下各站位參數值以及轉速、推力等參數數值，詳細數據及誤差值分析如表5、表6、表7所示。

通過對特性圖進行縮放，將所選特性圖與建模所得特性圖的設計點進行匹配，得到優(yōu)化后特性圖，并對所得特性圖進行優(yōu)化驗證，將優(yōu)化后的模型參數與試車數據分析比對，可知優(yōu)化后的模型誤差值更小，優(yōu)化修正有效[6-8]。

2.3 特性圖縮放原理

1）特性圖縮放示例

以圖7、圖8為例對特性圖進行縮放并分析其縮放原理。

2）特性圖縮放相關問題探究

建模仿真過程中，在非設計點建模時進行特性圖的縮放是可行的，這需要將所建立的模型與試車數據或其他較準確的數據進行相應的匹配。假設循環(huán)設計點的發(fā)動機建模結果與試車數據匹配度較高，在相同的設計點以非設計狀態(tài)模式運行仿真模型可以得到完全相同的結果。但是，在其他工況下，建模結果往往與所得試車數據不符，需要對建模時遇到的這類問題進行修正優(yōu)化。在部分負載條件下讀取的效率值取決于模型的情況，實際操作過程中效率下降的幅度往往大于計算預測的幅度。

如圖9所示，點A和點B的給定效率遠遠低于從原始特性圖中讀取的效率值（見圖9中虛線）。為了將仿真模擬的結果與A、B點的數據相匹配，可以將轉速線為0.7和0.8的效率值向下縮放，當向上調整轉速線為0.9和0.95的兩處效率值時，C、D、E和F點也達成了一致。G點不需要調整，因已將循環(huán)設計點與試車數據進行了匹配。為了使點H也趨于一致，需要向下調整轉速值為大于1.0的兩個效率。實際運行中，利用此方法得到的數據與仿真結果吻合較好[9，10]。

3）模型修正及優(yōu)化

在循環(huán)設計點，可將壓氣機的質量流量、壓比和效率等參數在特性圖上縮放到與試車數據一致。例如，在效率較低的特性圖區(qū)域中定位循環(huán)設計參考點可以使效率向負載方向提高，而在特性圖的峰值效率區(qū)域中定位基準點則在任何Off-reference操作中都會導致效率下降。

當流量與效率的相關性修正到較合適時還需調整轉速，可在對已修正的相關系數影響很小的情況下在特性圖中重新標記轉速線，這對給定壓氣機的流量、壓比和效率沒有影響。與壓氣機在同一軸上的渦輪對應工作點將根據轉子轉速的變化在圖中移動。由于渦輪工作點通常位于效率最優(yōu)區(qū)域，效率梯度較小，工作點的移動對渦輪效率的影響較小。因此，在壓氣機特性圖中，如果重新標注轉速線，對航空發(fā)動機氣動、熱力循環(huán)仿真模擬與試車數據的一致性影響不大。

3 優(yōu)化結果分析論證

本文對V2500發(fā)動機試車數據進行建模，但仍存在一定誤差，利用特性圖修正法對GasTurb建立的模型進行優(yōu)化，修正后的特性圖更加精確，接近實際的發(fā)動機。試驗中對相同工況下不同EPR值時的轉速、壓力、溫度、燃油流量、推力等14個參數進行誤差橫向比較，從圖10、圖11、圖12可以看出，經修正優(yōu)化后的14個參數誤差值均有一定程度的降低，優(yōu)化結果較為明顯。

為進一步分析修正效果，對在同一工況下不同EPR值時的14個主要參數的平均誤差進行縱向分析對比，從圖13中可明顯看出，在不同EPR下，平均誤差由建模時的1.665%、2.385%、3.310%分別降至修正后的1.230%、2.385%、2.735%，優(yōu)化效果較為明顯。

在試驗時還可利用耦合法、多點匹配法等進行模型修正及優(yōu)化，為驗證特性圖修正法的合理性，參考基于試車臺數據的發(fā)動機部件特性圖修正[11]中的部分試驗數據并進行對比分析，由于試驗所用軟件、方法等不同，試驗結果可能存在一定差異。首先，進行對比可行性分析，本試驗設計點試車數據與參考文獻中數據誤差在3%以內，可認為工況基本相同；然后，比對兩試驗推力試車數據，在B、C、D三點推力值分別為115.378kN、94.968kN、67.997kN，參考數據為113.2177kN、94.6977kN、67.4539kN。綜上可知，在B、C、D三點兩試驗工況基本一致，可進行后續(xù)對比分析。以推力為例討論特性圖修正法優(yōu)化效果，當EPR=1.6153時，推力建模誤差值為0.035%，誤差較小，可視為標準點，不再修正優(yōu)化。下面僅對數據點B、C、D進行修正效果對比分析。

從表8來看，采用特性圖修正法，B、C兩點的誤差均比其他方法誤差值小，優(yōu)化效果較好，但在D點時誤差值仍相對較大，修正效果不理想，存在的原因有：

1）上述3種優(yōu)化方法中誤差值均隨EPR降低而增大，由此推斷誤差與設計點的選擇有關。以A點為設計點建模時，B、C兩點的偏差會隨著推力—壓比基線累積至D點，導致D點誤差較高。如選擇B或C點作為設計點，則D點誤差較A點建模時降低。如選擇D點作為設計點，則誤差值會降至最低。

2）發(fā)動機各參數是相互影響的，為修正某一參數的誤差，往往會造成其他參數誤差值變化，因此各點誤差值往往是綜合協(xié)調的結果。

3）由于本試驗根據設計點建模再繪制基線，是利用軟件固有的發(fā)動機模型形成的，基線走勢無法控制，因此基線值與試車數據存在較大誤差。

后續(xù)將在合理選取設計點、參數誤差值綜合協(xié)調、探尋軟件內部發(fā)動機模型等方面對模型進一步進行優(yōu)化修正，以減小各參數誤差值[12-13]。

4 研究結論

1）通過對V2500發(fā)動機EPR= 1.6153時試車數據建模，調整壓氣機、渦輪效率、空氣流量、低壓與高壓壓氣機壓比值等參數，初步建模，并將EPR分別為1.4819、1.3641、1.2288時的試車數據與建模數據進行誤差分析，判定模型精確度。在建模時，充分考慮試車時所處條件如濕度、溫度、壓力等，可使所建模型更加精確。

2）對V2500發(fā)動機進行整機建模，以高壓壓氣機為例進行特性圖縮放及優(yōu)化，在特性圖縮放原理中僅對壓比、效率兩個參數進行單參數分析說明，但試驗中用于修正優(yōu)化的特性圖是壓比、流量、效率等多參數綜合影響所形成的。

3）在試驗前已收集了不同部件、不同狀態(tài)、不同設計點的特性圖，在修正優(yōu)化模型時選擇符合部件特性特征線型的特性圖，優(yōu)化特性圖參數需與建模參數較為接近，如壓比、流量、效率等，以表征適用于此部件。如果參數偏差過大，即使縮放后也會導致修正后特性圖精確度低，模型具有較大誤差，不能用于后續(xù)分析。

4）在相同工況下利用特性圖進行修正優(yōu)化后，不同EPR時各參數平均誤差分別由1.665%、2.385%、3.311%降至1.230%、2.385%、2.735%，通過特性圖修正優(yōu)化后的參數平均誤差均有一定程度降低。

5）與其他試驗方法相比，特性圖修正法整體優(yōu)化效果較為明顯，但仍有局限性，在設計點附近，如EPR為1.4819、1.3641時，修正效果較好，但對偏離設計點過多的工作點則不太適用[14-17]。

參考文獻

[1] Changduk，Kong，Seonghee，et al. A Study on Installed Performance Analysis Modelling for a Helicopter Propulsion System Considering Intake Loss [J]. Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers，2008，12（1）：51-56.

[2] Won Choi，et al. Performance Analysis of Turboprop Aircraft Propulsion System by using Gasturb [J].韓國推進工程師學術研討會論文集，2009，371-377.（https：//schlr.cnki.net/Detail/ index/SJNVLAST/SJNVC88DD352F-11FEA10CD51CA8D5D375C48）

[3] 張書剛，郭迎青，陸軍. 基于GasTurb/MATLAB的航空發(fā)動機部件級模型研究[J]. 航空動力學報，2012，27（12）：2850-2856.

[4] 張書剛. 民用渦扇發(fā)動機在線健康診斷關鍵技術研究[D].西安：西北工業(yè)大學，2014.

[5] 鄧冰清. 基于Gasturb的某型核心派生發(fā)動機的循環(huán)參數研究[C].中國航天第三專業(yè)信息網第三十九屆技術交流會暨第三屆空天動力聯(lián)合會議論文集——S03吸氣式與組合推進技術. 2018.

[6] 伍塞特.民用航空發(fā)動機制造技術現狀及未來趨勢展望[J].現代制造技術與裝備，2019（3）：13-15.

[7] 曠典. 民航大涵道比渦扇發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型建模及其修正技術研究[D]. 廣漢：中國民用航空飛行學院，2018.

[8] 夏飛. 基于MATLAB/SIMULINK的航空發(fā)動機建模與仿真研究[J]. 航空動力學報，2007（12）：2134-2138.

[9] 房麗瑤. 基于GasTurb的大涵道比渦扇發(fā)動機總體性能設計研究[D].廣漢：中國民用航空飛行學院，2019.

[10] 李枚媛. 某型燃氣輪機建模及控制規(guī)律研究[D].中國科學院研究生院（工程熱物理研究所），2016.

[11] 趙洪利，高晶東.基于試車臺數據的發(fā)動機部件特性圖修正[J].科學技術與工程，2020，20（19）：7947-7951.

[12] 梁海. 發(fā)動機核心機建模及控制規(guī)律仿真研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2016.

[13] 盧辰昊. 三轉子渦軸發(fā)動機建模與控制技術研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2013.

[14] 李家瑞. 航空發(fā)動機建模技術研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2005.

[15] 卓剛. 航空發(fā)動機智能建模與故障診斷研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2004.

[16] 張經璞. 航空發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)控與典型故障分析[D]. 沈陽：沈陽航空航天大學，2017.

[17] 張書剛，郭迎清，陳小磊.航空發(fā)動機故障診斷系統(tǒng)性能評價與仿真驗證[J].推進技術，2013，34（8）：1121-1127.