樊思成，李 勇，李洪利，張 衡

（中國石油渤海石油裝備制造有限公司，天津 300457）

0 引言

在定向井施工中，目前主要通過螺桿鉆具或旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具實現(xiàn)定向作業(yè)：旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具仍然主要依靠進(jìn)口，作業(yè)成本高，特殊工況下使用風(fēng)險高，應(yīng)用受限；螺桿鉆具則應(yīng)用更加廣泛，開展PDC（Polycrystalline Diamond Compact，聚晶金剛石復(fù)合片）鉆頭與螺桿鉆具參數(shù)匹配技術(shù)研究，可以提高破巖效率，降低鉆井成本，縮短建井周期，實現(xiàn)定向井規(guī)模效益開發(fā)。

1 定向井復(fù)合鉆進(jìn)工況分析

復(fù)合鉆進(jìn)是在鉆具組合中加入井下動力鉆具，為井底鉆頭提供輸出扭矩和轉(zhuǎn)速，動力鉆具提供的轉(zhuǎn)速與排量有關(guān)，扭矩與動力鉆具工作特性相關(guān)。復(fù)合鉆井分別有井上動力源（頂驅(qū)或轉(zhuǎn)盤）和井下動力源兩部分組成，可以大幅提升鉆井效率。

在螺桿鉆具中，泥漿是自上而下流進(jìn)馬達(dá)的，理論轉(zhuǎn)速計算公式如下[1]，即：

式中 RL——螺桿鉆具理論轉(zhuǎn)速，r/min

Q——排量，L/s

q——螺桿鉆具每轉(zhuǎn)排出的流量，L/r

如果鉆井平臺頂驅(qū)或轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速為Rs，則鉆頭的理論總轉(zhuǎn)速為[2]：

依據(jù)能量守恒定律，則有[3]：

式中 ωt——鉆頭理論角速度，rad/s

ΔPp——鉆具進(jìn)出口的壓力降，MPa

由上式可以得出：

因此，鉆頭理論總扭矩可表示為[4]：

式中 Ts——鉆井平臺上的測量扭矩，kN·m

由于定向井可以提升鉆遇率，是目前油氣開發(fā)的主流井型，而定向井中采用PDC 鉆頭與螺桿鉆具組合的復(fù)合鉆進(jìn)模式是實現(xiàn)高效破巖的主要手段，而鉆頭在井底所獲得的實際鉆壓與鉆柱的摩阻大小有直接關(guān)系，間接影響鉆頭與螺桿鉆具匹配關(guān)系。國內(nèi)外資料檢索發(fā)現(xiàn)，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了該方面的研究并建立了理論計算模型[5]。

在定向井中，取長度為Δl的鉆柱微元段為研究對象，根據(jù)微元段的力平衡和力矩平衡方程可由式（6）表示摩阻[6]。

式中 Ft——鉆柱的軸向力，kN

μ——鉆柱的軸向摩擦系數(shù)，無因次

Nn——鉆柱受到的正壓力在方向上的分量，kN

Nb——鉆柱受到的正壓力在方向上的分量，kN

E——鉆柱彈性模量，MPa

I——鉆柱的截面慣性矩，m4

We——單位長度鉆柱的浮重，kN/m

α——井斜角，°

Kb——井眼曲率，°/30 m

Kn——鉆柱彈性變形線上一點的曲率，m-1

Nσ——任一點井壁的地基反力，kN

φ——鉆柱合運動方向與周向運動方向的夾角，°

下鉆工況時，式（6）取“+”，起鉆時取“-”。

對上述公式進(jìn)行積分即可求得在起下鉆過程中鉆柱微元段受到的摩阻fi。假設(shè)整個鉆柱包含n 個微元段，則各微元段受到的摩阻疊加即可得到鉆柱的總摩阻為[7]：

根據(jù)微元段的力平衡和力矩平衡方程可表示扭矩如下：

式中 μa——鉆柱的軸向摩擦系數(shù)，無因次

μt——鉆柱的周向摩擦系數(shù)，無因次

r——鉆柱的外徑，m

N——鉆柱受到的正壓力，kN

結(jié)合已知邊界條件，在旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)過程中，鉆頭處鉆壓為F0，鉆頭與地層作用的扭矩為Mt0，則鉆柱受到的總摩阻f 和扭矩Mt分別為：

2 PDC 鉆頭與螺桿鉆具參數(shù)匹配技術(shù)分析

當(dāng)前頁巖油氣、致密油氣是我國油氣增儲上產(chǎn)的主戰(zhàn)場，四川長寧—威遠(yuǎn)頁巖氣區(qū)塊是國家級頁巖氣示范區(qū)，采用“工廠化”作業(yè)模式，單個平臺布置6～8 口井，均為定向井/水平井，以威202H11-3 井為例，該井采用三開井身結(jié)構(gòu)，設(shè)計井深4212 m，如圖1 所示。三開井段鉆具組合采用“PDC鉆頭+螺桿鉆具+水力振蕩器”結(jié)構(gòu)，見表1。

表1 三開井段鉆具組合表

圖1 井身結(jié)構(gòu)

該井所使用的PDC 鉆頭基本技術(shù)特征：中錐冠型，五刀翼，單排齒，Φ16 mm 復(fù)合片，中等布齒密度，倒劃眼防卡設(shè)計。

該井選用的螺桿鉆具基本技術(shù)特征：外徑172 mm，1.25°彎螺桿，7/8 頭，4.5 級馬達(dá)，不帶旁通閥，耐溫120 ℃，十字式萬向軸總成，每轉(zhuǎn)排量q=13 L/r。

在威202H11-3 井8 1/2″井段施工中，泥漿泵排量Q 為30～32 L/s，利用上面公式，計算出螺桿鉆具理論輸出轉(zhuǎn)速為138～148 r/min。地面頂驅(qū)轉(zhuǎn)速一般為40～60 r/min，計算出鉆頭上接收的理論轉(zhuǎn)速在178～208 r/min。工作壓降4 MPa，最大壓降6.6 MPa，則該螺桿鉆具的理論輸出扭矩為8280 N·m，最大輸出扭矩12617 N·m。利用鉆柱摩阻扭矩計算公式，本井摩阻扭矩在5000～9000 N·m，則鉆頭上承受的理論總扭矩在13 280～21 617 N·m。

3 現(xiàn)場應(yīng)用效果

表2 現(xiàn)場應(yīng)用數(shù)據(jù)表

4 結(jié)論

（1）通過分析定向井復(fù)合鉆進(jìn)工況，研究了PDC 鉆頭與螺桿鉆具參數(shù)匹配的理論計算方法。

（2）通過對四川頁巖氣水平井8 1/2″井段PDC 鉆頭與螺桿鉆具參數(shù)匹配技術(shù)分析，獲得了參數(shù)匹配推薦值，經(jīng)過三口井現(xiàn)場應(yīng)用效果評價，機(jī)械鉆速同比均有提升，提高了破巖效率，也為螺桿鉆具設(shè)計選型提供了技術(shù)參考。