李 寶，孫樹敏，王士柏，程 艷，程 文

(1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東淄博 255049；2.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東濟(jì)南 250003)

近年來國家對(duì)光伏行業(yè)的發(fā)展大力扶持，并采取了光伏扶貧項(xiàng)目、光伏發(fā)電領(lǐng)跑等一系列政策措施，使光伏行業(yè)取得了飛躍式的發(fā)展。與集中式光伏相比，分布式光伏尤其是建筑結(jié)合率高的分布式光伏更能被配電網(wǎng)接受。

分布式光伏對(duì)配電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃、電力系統(tǒng)電能質(zhì)量、智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)性保護(hù)都有較大影響[1]。因此，有效地預(yù)測分布式出力成為了電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行的一項(xiàng)必要工作和熱點(diǎn)研究問題。

常用的光伏預(yù)測方法有支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、馬爾科夫鏈和多元回歸分析等。這類方法依據(jù)大量的歷史發(fā)電功率與歷史氣象記錄來確保所建模型的準(zhǔn)確性。而分布式光伏電站由于建造成本低、監(jiān)管能力弱，導(dǎo)致其歷史數(shù)據(jù)不多甚至缺少。所以，綜上所述的方法很難直接應(yīng)用在分布式電站出力預(yù)測上。

光伏電站輸出功率數(shù)據(jù)與相同氣象條件下的歷史數(shù)據(jù)具有相似性，與相鄰電站輸出功率存在空間相關(guān)性[2]。因此，可由集中式光伏出力預(yù)測推算出與之相近區(qū)域內(nèi)的分布式光伏的出力。文獻(xiàn)[3]基于分層聚類算法對(duì)光伏電站間空間相關(guān)性進(jìn)行判斷及匹配，得到參考電站與目標(biāo)電站間的映射關(guān)系，由BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測參考電站出力最終通過映射關(guān)系得到目標(biāo)電站的出力。文獻(xiàn)[4]則是將光伏出力分解為理想歸一化曲線、幅值參數(shù)和隨機(jī)分量，并提出利用典型日數(shù)據(jù)的理想出力提取方法，能夠較好地表征多光伏電站間的空間相關(guān)性。文獻(xiàn)[5]對(duì)分布式光伏系統(tǒng)的光伏發(fā)電數(shù)據(jù)之間的時(shí)空相關(guān)性進(jìn)行了深入研究，提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。文獻(xiàn)[6]將與目標(biāo)電站強(qiáng)相關(guān)性的參考光伏序列作為LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入部分，再結(jié)合目標(biāo)電站NWP 數(shù)據(jù)與目標(biāo)電站歷史光伏數(shù)據(jù)預(yù)測分布式電站的出力。文獻(xiàn)[7]依據(jù)無遮系數(shù)建立指標(biāo)，聚類天氣，然后通過copula函數(shù)建立各類天氣下的預(yù)測模型，最終基于集中式光伏出力預(yù)測數(shù)據(jù)預(yù)測出分布式光伏出力并得出結(jié)論。

以上方法都是對(duì)單一分布式光伏電站出力進(jìn)行預(yù)測，并沒有對(duì)某一區(qū)域內(nèi)分布式光伏電站進(jìn)行預(yù)測。本文提出了一種基于空間相關(guān)性區(qū)域內(nèi)分布式光伏預(yù)測方法。在同一區(qū)域理想的氣象環(huán)境下，通過對(duì)區(qū)域內(nèi)集中式電站與分布式電站空間相關(guān)性分析，將與集中式電站強(qiáng)相關(guān)性的所有分布式電站等效為虛擬集中電站，最終由集中式電站預(yù)測出力通過曲線擬合得到虛擬集中式電站出力。將虛擬集中式電站出力求和得到區(qū)域內(nèi)分布式光伏出力。最后以我國北方某城市光伏電站數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證此方法的有效性，對(duì)光伏電站的部署及并網(wǎng)具有一定的實(shí)際意義。

1 光伏出力的空間相關(guān)性

對(duì)于分布在某一區(qū)域的光伏系統(tǒng)，對(duì)這些分布式光伏系統(tǒng)所收集的光伏數(shù)據(jù)進(jìn)行空間相關(guān)性分析是非常有必要的。通過空間相關(guān)性分析，可以確定同一區(qū)域內(nèi)不同位置的多個(gè)光伏系統(tǒng)的光伏輸出模式的相似性，若將分析結(jié)果集成到光伏輸出預(yù)測模型中，可以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

通常采用采樣交叉相關(guān)函數(shù)(sample cross correlation function，SCCF)來計(jì)算參考點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)在當(dāng)前時(shí)刻之前一段窗口內(nèi)的實(shí)測光伏之間的相關(guān)系數(shù)[8]。本文用Xt、Yt表示分布式光伏電站在t時(shí)刻的光伏出力與集中式光伏電站在t時(shí)刻的光伏出力，對(duì)光伏時(shí)間序列(Xt,Yt)，當(dāng)k為延遲時(shí)間時(shí)，該函數(shù)可表示為：

式中：Cxx(0)為當(dāng)延遲時(shí)間為0 時(shí)分布式電站與自身的相關(guān)性系數(shù)；Cyy(0)為當(dāng)延遲時(shí)間為0 時(shí)集中式電站與自身的相關(guān)性系數(shù)；Cxy(k)為當(dāng)延時(shí)為k時(shí)分布式光伏電站與集中式光伏電站的相關(guān)系數(shù)；n為時(shí)間序列的長度；XM和YM分別為Xt和Yt的平均值。由于對(duì)兩點(diǎn)間的光照是同時(shí)發(fā)生的，故k取值為0。

|rxy|是一個(gè)小于等于1 的系數(shù)，用來表征同一區(qū)域內(nèi)不同地點(diǎn)兩段光伏序列之間相關(guān)性強(qiáng)弱。|rxy|值的增大表征相關(guān)性的增強(qiáng)，反之，|rxy|值的減小表征相關(guān)性的減弱。一般我們將|rxy|值大于0.8 時(shí)稱為兩段序列具有強(qiáng)相關(guān)性。

2 等效原則

根據(jù)區(qū)域內(nèi)各自集中式光伏電站空間相關(guān)性強(qiáng)弱，對(duì)區(qū)域內(nèi)分布式光伏電站進(jìn)行聚類，然后將區(qū)域內(nèi)分布式電站等效為多個(gè)虛擬集中式光伏電站。等效的虛擬集中式光伏電站的數(shù)量等于區(qū)域內(nèi)集中式光伏電站數(shù)量。

將集中式光伏電站的氣象監(jiān)測設(shè)備作為中心，將區(qū)域內(nèi)與各自集中式光伏電站空間相關(guān)性強(qiáng)度達(dá)到閾值的分布式光伏電站與各自集中式電站的氣象中心等效為一虛擬集中式電站。即區(qū)域內(nèi)有多少集中式光伏電站，就會(huì)有多少虛擬集中式電站。

虛擬集中式電站的歷史氣象數(shù)據(jù)使用由集中式電站氣象監(jiān)測設(shè)備監(jiān)測所得數(shù)據(jù)，歷史出力數(shù)據(jù)使用所形成虛擬集中式電站的分布式歷史出力和。

若有某分布式電站與兩個(gè)及以上集中式電站相關(guān)性強(qiáng)或者都達(dá)到閾值，將此電站歸為與之相關(guān)性最強(qiáng)的集中式電站。

若有某分布式電站與區(qū)域內(nèi)所有集中式電站相關(guān)性都沒達(dá)到閾值，將之歸為最近的集中式電站。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在光伏預(yù)測中常用各種人工智能工具輔助(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，預(yù)測精度也得到了有效的提升。其中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為最基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法被廣泛研究。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是單向傳輸網(wǎng)絡(luò)的一種多層轉(zhuǎn)發(fā)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，實(shí)現(xiàn)了各層之間的完全連接。在信息正向傳播時(shí)，數(shù)據(jù)由輸入層輸入經(jīng)隱藏層后由輸出層輸出，前一層神經(jīng)元的狀態(tài)總會(huì)影響下一層神經(jīng)元。當(dāng)輸出層的輸出與所期望的輸出誤差很大時(shí)，誤差開始進(jìn)行反向傳播，并通過預(yù)測誤差對(duì)權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，使調(diào)整后的預(yù)測值接近期望值。

而本文所使用的自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)(adaptive networkbased fuzzy inference system，ANFIS)，其模型如圖1 所示。

圖1 ANFIS 模型

將第k層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出設(shè)為Ok,i。

第一層：由節(jié)點(diǎn)函數(shù)表示各節(jié)點(diǎn)i。

式中：O1,i為隸屬度值；α、β為節(jié)點(diǎn)i的輸入；Ai與Bi-2為與節(jié)點(diǎn)i相關(guān)的量。

第二層：P為這一層的節(jié)點(diǎn)，wi為模糊規(guī)則激勵(lì)強(qiáng)度。

第三層：N為這一層的節(jié)點(diǎn)，將歸一化處理。

第四層：f1、f2均為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

式中：pi、ri、qi均為后件參數(shù)。

第五層：該層的節(jié)點(diǎn)為固定節(jié)點(diǎn)，它是對(duì)所有輸入進(jìn)行計(jì)算的總輸出。

ANFIS 模型是由模糊推理系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合而成，其最大優(yōu)點(diǎn)是既能防止在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)的局部最優(yōu)問題，又能補(bǔ)足傳統(tǒng)模糊推理系統(tǒng)的缺點(diǎn)。

在此基礎(chǔ)上，區(qū)域分布式光伏預(yù)測流程如下。

Step1：將區(qū)域內(nèi)所有集中式電站與區(qū)域內(nèi)所有分布式電站做空間相關(guān)性分析。

Step2：將與某一集中式電站相關(guān)性強(qiáng)的所有分布式電站等效為一虛擬集中式電站，即區(qū)域內(nèi)集中式電站與等效而來的虛擬集中式電站數(shù)量相等。

Step3：將集中式光伏電站通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(ANFIS)預(yù)測出力。

Step4：通過曲線擬合得出各虛擬集中式電站出力數(shù)據(jù)。

Step5：將各虛擬集中式數(shù)據(jù)求和得出該區(qū)域分布式出力數(shù)據(jù)。

4 算例分析

本文采取北方某地區(qū)光伏電站數(shù)據(jù)作為算例，電站分布如圖2 所示，其中PV2、PV6 為集中式光伏電站，其余電站為分布式光伏電站。

圖2 北方某區(qū)域8個(gè)電站空間分布

一般來說，空間相關(guān)性系數(shù)大于0.8 時(shí)，電站間表征為強(qiáng)相關(guān)性，如表1 所示，由于算例中所選區(qū)域不大，故電站間大體都呈現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性。在這里，選取相關(guān)性系數(shù)0.85 作為等效閾值。

表1 8 個(gè)光伏電站空間相關(guān)系數(shù)

由表1 可知，與PV2 相關(guān)性系數(shù)大于等于0.85 的分布式電站為PV1、PV3 和PV4，與PV6 相關(guān)性系數(shù)大于等于0.85 的分布式電站為PV4、PV5、PV7 和PV8。由于PV4 與PV2 和PV6 的相關(guān)系數(shù)都達(dá)到閾值，故由前文中所述等效原則將PV1、PV3 和PV4 等效為虛擬集中式電站1 號(hào)，這里簡稱為XN1。將PV5、PV7 和PV8 等效為虛擬集中式電站2 號(hào)，這里簡稱XN2。由于虛擬集中式電站是由與集中式光伏電站相關(guān)性系數(shù)達(dá)到閾值的分布式電站等效而成，故我們可以推測等效而來的虛擬集中式電站也與所對(duì)應(yīng)的集中式電站呈強(qiáng)相關(guān)性。將上述兩對(duì)電站通過相關(guān)性分析得出表2所示結(jié)果。

表2 虛擬集中式電站空間相關(guān)性系數(shù)

由表2 可知，虛擬集中式電站確實(shí)與所對(duì)應(yīng)的集中式電站呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性。

由于文中所述方法需要通過數(shù)據(jù)擬合的方式得到分布式光伏的出力，故對(duì)集中式光伏電站的預(yù)測精度要求較高。這里采取精度相對(duì)較高的ANFIS 預(yù)測方法對(duì)集中式電站出力進(jìn)行預(yù)測。

現(xiàn)在對(duì)集中式電站PV2 使用文獻(xiàn)[9]中所示ANFIS 實(shí)現(xiàn)短期光伏預(yù)測。采用集中式電站PV2 近2 個(gè)月的歷史氣象數(shù)據(jù)，歷史出力數(shù)據(jù)作為輸出的訓(xùn)練樣本。根據(jù)訓(xùn)練樣本，將太陽輻射、環(huán)境溫度和歷史出力數(shù)據(jù)作為輸入，目標(biāo)日出力作為輸出。對(duì)該區(qū)域每日早上6 時(shí)至晚上7 時(shí)，每15 min 取一個(gè)樣本，共計(jì)3 120 個(gè)樣本。使用隨機(jī)函數(shù)在數(shù)據(jù)樣本中找出2 320 個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將其余800 個(gè)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本。訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為200 次。在訓(xùn)練好預(yù)測模型后，對(duì)電站PV2 進(jìn)行了檢驗(yàn)預(yù)測。

由圖3 可以看出預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值之間偏差很小。由圖4 可以看出，訓(xùn)練均方根誤差(藍(lán)色)為3.707，檢驗(yàn)均方根誤差(紅色)為3.315。在訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到100 次時(shí)，均方根誤差(RMSE)就已經(jīng)開始收斂了。因此，將該訓(xùn)練模型應(yīng)用于集中式電站出力預(yù)測應(yīng)能滿足預(yù)測精度高。

圖3 檢驗(yàn)預(yù)測誤差

圖4 均方根誤差趨勢

將目標(biāo)日的氣象數(shù)據(jù)、環(huán)境溫度與歷史出力數(shù)據(jù)作為輸入，通過已訓(xùn)練好的訓(xùn)練模型，預(yù)測出集中式電站PV2 目標(biāo)日出力。采用自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測。從表3 可以看出，相比于BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用ANFIS 預(yù)測模型的預(yù)測精度相對(duì)較高。

表3 集中式PV2 預(yù)測數(shù)據(jù)

在需要得到物理量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，我們需要用到曲線擬合的方法。將集中式電站與其相關(guān)性強(qiáng)的虛擬集中式電歷史出力進(jìn)行數(shù)值擬合，就能得到兩個(gè)電站間的空間相關(guān)性表達(dá)式，然后就可以通過對(duì)集中式光伏電站的預(yù)測推算出虛擬集中式電站的出力。通過由式(8)多項(xiàng)式擬合，可以由集中式電站PV2 目標(biāo)日出力預(yù)測數(shù)據(jù)得到XN1 的預(yù)測出力：

式中：a=-0.000 013 77，b=0.000 484 9，c=0.249，d=-0.602 8；x為集中式電站出力；f(x)為虛擬集中式電站出力。由于夜間光伏出力為0，故可知當(dāng)x=0 時(shí)，f(x)也為0。式中的系數(shù)并非固定不變，而是隨著預(yù)測電站的變化而變化的。

由圖5 可知，在通過集中式電站預(yù)測數(shù)據(jù)擬合得到XN1的預(yù)測值并將之與XN1 的實(shí)際值比較后，可以看出預(yù)測精度較高，這可能是因?yàn)樗x電站地理位置相隔較近，加強(qiáng)了空間相關(guān)性的影響。

圖5 虛擬集中式XN1預(yù)測出力曲線

同理可得，可以由集中式電站PV6 的預(yù)測出力得到XN2的預(yù)測出力，如圖6 所示。

圖6 虛擬集中式XN2預(yù)測出力曲線

然后，將XN1 與XN2 的預(yù)測出力求和，便得到所求區(qū)域內(nèi)分布式光伏的出力。從圖7 可以看出，本文所述方法最后預(yù)測出算例中區(qū)域分布式出力總和且精度較高，可能是因?yàn)樗憷兴x區(qū)域較小，空間相關(guān)性較強(qiáng)，其中電站間的出力序列極具相似性所致。當(dāng)所選范圍較大時(shí)，精度應(yīng)該會(huì)適度下降。同時(shí)，本文所述方法能較好地預(yù)測出區(qū)域分布式光伏總出力，對(duì)于分布式光伏并網(wǎng)具有一定的實(shí)際意義。

圖7 區(qū)域分布式總預(yù)測出力曲線

5 結(jié)論

本文提出了一種基于空間相關(guān)性區(qū)域分布式光伏出力預(yù)測方法。通過對(duì)區(qū)域內(nèi)集中式電站與分布式電站的空間相關(guān)性分析將區(qū)域內(nèi)分布式電站等效為若干虛擬集中式電站；采用了ANFIS 方法進(jìn)行集中式光伏電站的出力預(yù)測；然后由多項(xiàng)式擬合，實(shí)現(xiàn)由集中式光伏電站出力預(yù)測到分布式光伏電站出力預(yù)測。通過光伏電站實(shí)例數(shù)據(jù)案例驗(yàn)證了該方法的有效性。

從預(yù)測條件上來看，當(dāng)區(qū)域內(nèi)電站數(shù)量越密集，得到的預(yù)測精度越高。而隨著光伏行業(yè)的發(fā)展，分布式光伏將會(huì)越來越多地進(jìn)入人們的生活，故該方法具有一定的參考價(jià)值。