雷茂杰，許坦奇，孟凡英,3

(1.中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 200000；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國科學(xué)院大學(xué)材料與光電研究中心，北京 100049)

隨著傳統(tǒng)化石能源的日益枯竭，清潔環(huán)保的太陽能成為 能源領(lǐng)域的一個重要組成部分。太陽電池能夠?qū)⑻柲苻D(zhuǎn)換為電能，當(dāng)輻照度和溫度變化時，太陽電池的輸出電壓和輸出電流會發(fā)生變化，表現(xiàn)出非線性的輸出特性[1]。為了提高光伏組件的轉(zhuǎn)換效率，通過相應(yīng)的控制策略使光伏組件始終工作在最大功率點上，這個過程就是最大功率點追蹤(MPPT)。MPPT 技術(shù)已經(jīng)成為光伏系統(tǒng)的重要組成部分，對于提高光伏組件的轉(zhuǎn)換效率非常重要。

目前常用的MPPT 方法有恒壓(CVT)法、擾動觀察法(P&O)和電導(dǎo)增量法(INC)，這些傳統(tǒng)方法由于自身限制，無法兼顧追蹤時間、追蹤精度和響應(yīng)速度的要求，且在有遮擋的情況下容易陷入局部功率最大點，無法追蹤到全局最大功率點，造成極大的功率損失[2-4]，因此陰影情況下的最大功率點追蹤的研究變得尤為重要。

目前對陰影情況下的最大功率追蹤的研究都聚焦在群體智能優(yōu)化算法，粒子群算法作為一種全局算法，原理簡單，全局搜尋能力強，在MPPT 上的應(yīng)用非常廣泛。但是傳統(tǒng)的粒子群算法參數(shù)固定，存在震蕩幅度大、收斂速度慢、依賴初始條件等問題[5]。本文提出了一種自適應(yīng)粒子群算法，通過引入自適應(yīng)參數(shù)算法和隨機粒子，提升粒子群的收斂速度和整個算法的搜索精度。在Matlab/Simulink 平臺上進(jìn)行了固定輻照度和動態(tài)輻照度下的仿真實驗，結(jié)果表明，本文提出的自適應(yīng)粒子群算法在追蹤時間、追蹤精度及響應(yīng)速度上有大幅的提升，在輻照度變化劇烈的條件下也具有非常好的追蹤效果。

1 光伏組件仿真

1.1 太陽電池等效電路模型

太陽電池的等效電路模型如圖1 所示。其中電流源表示光感電流，光感電流取決于電池的半導(dǎo)體材料特性，電流源與二極管和等效并聯(lián)電阻Rsh并聯(lián)，串上等效串聯(lián)電阻Rs，I和Uoc為太陽電池的輸出電流和輸出電壓，由太陽電池等效電路模型可知[6]：

圖1 太陽電池等效電路模型

太陽電池的I-U 輸出特性表達(dá)式為：

式中：U為太陽電池輸出電壓，V；I為太陽電池輸出電流，A；Iph為光生電流，A；ID為二極管反向飽和電流，A；Ish為流過Rsh的電流，A；I0為反向飽和電流，A；q為電子電荷，C；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為太陽電池工作絕對溫度值，K；A為二極管理想因子；Rs為串聯(lián)電阻，Ω；Rsh為并聯(lián)電阻，Ω。

1.2 光伏組件建模

光伏組件的輸出電壓和電流會隨著輻照度和溫度的變化而變化，所以當(dāng)輻照度和溫度變化時，光伏組件的短路電流、開路電壓、最大點電流和電壓都會發(fā)生變化，有如下修正[7](SSTC=1 000 W/m2，TSTC=25 ℃)。

在標(biāo)準(zhǔn)條件下的輻照度和溫度下，α=0.002 5，β=0.5，c=0.002 88。所選取的電池組件為SHJ 電池組件，組件版型為60 版，在標(biāo)準(zhǔn)條件下的參數(shù)如下：開路電壓為44.686 V，短路電流為9.30 A，最大功率點處電壓為36.920 V，最大功率點電流為8.59 A，最大功率為317.95 W。

1.3 遮擋條件下的光伏陣列建模

多個光伏組件串聯(lián)起來就成為了光伏陣列，仿真建立3個光伏組件串聯(lián)的光伏陣列，在實際情況中，由于光照角度和遮擋的問題會使遮擋區(qū)域的光伏組件輸出的電流低于線路電流，此時被遮擋的光伏組件就成為了負(fù)載，造成輸出功率降低。為了解決這種問題，每個光伏組件并聯(lián)一個旁路二極管，但是旁路二極管加入導(dǎo)致了光伏陣列的多峰特性，在Matlab/Simulink 仿真平臺分別仿真了無遮擋情況下溫度不變(25 ℃)、輻照度變化的P-U 和I-U 輸出曲線，如圖2 所示；陰影情況下的P-U 和I-U 輸出曲線，如圖3 所示。

圖2 無遮擋情況下光伏陣列在不同輻照度下的仿真

圖3 陰影情況下光伏陣列在不同輻照度下的輸出曲線

在陰影情況下設(shè)置了3 種模式進(jìn)行對比：無遮擋模式、遮擋模式1 和遮擋模式2。

2 粒子群算法

2.1 粒子群算法提高全局搜尋能力

在遮擋的情況下，傳統(tǒng)的算法由于自身的局限性，會陷入局部最大功率點，無法做到全局尋優(yōu)，為了解決這一問題，引入粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)。粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機搜索算法。在N維搜索空間中，m個粒子構(gòu)成一個粒子群X=(X1,X2,…,Xm)，其中第i個粒子Xi=(xi1,xi2,…,xin)T，第i個粒子的速度為Vi=(vi1,vi2,…,vin)T,通過速度和位置不斷的更新尋找個體極值和群體極值，從而逐步找到解空間的最優(yōu)解。速度和位置更新公式為:

式中：ω為慣性權(quán)重；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；V為粒子的速度；c1、c2為加速度因子，初始值為2；pb、gb分別為個體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值；r1、r2為(0,1)的隨機數(shù)。

2.2 自適應(yīng)粒子群算法提高搜尋速度和精度

普通的粒子群算法由于參數(shù)固定，對初始條件較為敏感，種群容易早熟，陷入局部最優(yōu)解[8]。為了提高整個搜尋的效率，本文提出一種自適應(yīng)粒子群算法，在普通粒子群算法的基礎(chǔ)上隨著迭代次數(shù)動態(tài)的改變參數(shù)，使其能夠快速收斂，同時加入隨機粒子進(jìn)行遍歷尋優(yōu)。

對慣性參數(shù)和學(xué)習(xí)因子調(diào)整公式如下：

式中：ωmax=0.85，ωmin=0.5，c1_max=2，c1_min=1，c2_max=2，c2_min=1；k為迭代次數(shù)，kmax為最大迭代次數(shù)。

為了整體算法不陷入最優(yōu)解，除了參數(shù)調(diào)整以外，還加入隨機粒子，隨機粒子選取為遍歷選取，可以對這個搜尋區(qū)域均勻搜索，確保粒子群跳出局部最優(yōu)解。

隨機粒子的選取規(guī)則為：

式中：Imax=9.30，Imin=3；d為隨機次數(shù)，dmax為最大隨機次數(shù)。

2.3 整體算法流程

在整個APSO 算法中，選取光伏陣列的電流作為飛行粒子，光伏陣列的總輸出功率作為適應(yīng)度函數(shù)，粒子種群數(shù)為4，最大迭代次數(shù)為50 次，最大隨機迭代次數(shù)為20 次。為了應(yīng)對光照幅度變化的情況，設(shè)置了重啟條件[9]：的值在系統(tǒng)穩(wěn)定時趨近于0，而當(dāng)光照幅度變化時，輸出功率會發(fā)生突變。在APSO 尋優(yōu)算法結(jié)束后不斷計算重啟條件的值，滿足重啟條件后，會在新的條件下進(jìn)行尋優(yōu)，提升了變化環(huán)境下的尋找能力。

整體算法流程如圖4 所示。

圖4 基于APSO算法的MPPT流程

3 仿真驗證分析

3.1 仿真平臺

在Matlab/Simulink 仿真軟件里搭建MPPT 的光伏系統(tǒng)對所提算法進(jìn)行測試，選取Boost 型DC-DC 電路，光伏系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5 所示。MPPT 模塊輸出的是尋找到最大功率時的電壓值，PWM 模塊將電壓轉(zhuǎn)化為占空比信號作用在Q1上，實現(xiàn)電壓的調(diào)控。

圖5 光伏系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3.2 固定條件下的仿真結(jié)果與分析

為了測試所提算法的優(yōu)越性，進(jìn)行了對比實驗，將光伏陣列中PV1 的輻照度設(shè)為1 000 W/m2，PV2 的輻照度設(shè)為800 W/m2，PV3 的 輻照度設(shè) 為300 W/m2。分 別對INC 算法、傳統(tǒng)PSO 算法和本文提出的APSO 算法進(jìn)行仿真測試，其中INC 為固定步長，傳統(tǒng)PSO 算法的參數(shù)為：c1=1.4，c2=1.4，ω=0.6。輸出功率隨著時間變化的結(jié)果如圖6 所示，為了更直觀地觀察各種算法的追蹤效果，將P-U 曲線也繪制在圖6 中。

圖6 三種算法在固定輻照度的功率輸出曲線

從圖6 中可以很明顯地看出傳統(tǒng)的INC 算法在陰影情況下無法追蹤到最大功率點，陷入局部最大功率點2，追蹤時間為0.34 s，追蹤最大功率為327 W，追蹤效率為61.2%。傳統(tǒng)PSO 算法相較于INC 算法可以追蹤到最大功率點，追蹤時間也大幅縮短至0.14 s，追蹤到的最大功率為521 W，追蹤效率為97.5%，但是由于其參數(shù)固定，對群體最優(yōu)解依賴度大，導(dǎo)致種群早熟并逐漸靠近第一次的最優(yōu)解，所以不能完全達(dá)到最大功率點。所提出的APSO 算法收斂速度相較于普通粒子群算法更快，在追蹤速度、精度和穩(wěn)定性上均優(yōu)于以上兩種算法，追蹤時間為0.035 s，穩(wěn)定功率達(dá)到533 W，追蹤效率為99.8%。

3.3 動態(tài)條件下的仿真結(jié)果與分析

為探究所提算法在動態(tài)輻照度條件下的追蹤效果，在動態(tài)條件下對三種算法進(jìn)行了測試。仿真時間為0.9 s,其中PV2 的輻照度每隔0.3 s 變化一次，依次為300、1 000、600 W/m2，PV1 保持1 000 W/m2不變，PV2 保持800 W/m2不變，繪制三種算法的輸出功率隨時間變化的波形，如圖7 所示。

圖7 三種算法在動態(tài)輻照度下的功率輸出曲線

從圖7 中可以看出在輻照度發(fā)生突變時，所提出的APSO算法相較于傳統(tǒng)PSO 和INC 算法能夠更快地尋找到最大功率點，輸出功率更穩(wěn)定，在輻照度變化的情況下適應(yīng)能力更強。

4 結(jié)論

本文提出一種基于自適應(yīng)粒子群算法的MPPT 控制策略，自適應(yīng)粒子群算法克服了傳統(tǒng)型算法在陰影條件下無法追蹤到全局最大點，且追蹤時間長、追蹤精度差、響應(yīng)速度慢的問題。相較于傳統(tǒng)粒子群算法，通過引入自適應(yīng)參數(shù)和隨機粒子，加快了粒子群的收斂速度，提升了全局搜尋能力。在靜態(tài)和動態(tài)條件下本文所提出的MPPT 方法在追蹤時間、追蹤精度、響應(yīng)速度方面較前兩種方法均有顯著提升，最終實現(xiàn)了提高光伏組件轉(zhuǎn)換效率的目的。仿真實驗的結(jié)果表明，改進(jìn)的MPPT 算法在輻照度變化劇烈的條件下依然具有優(yōu)異的追蹤效果，可為環(huán)境條件變化劇烈地區(qū)和有陰影地區(qū)的光伏系統(tǒng)設(shè)計提供參考。