李 杰，段小明，王艷萍

(宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 宿州 234000)

當(dāng)前，如何確定上市公司經(jīng)營績效的考核指標(biāo)及方法，指導(dǎo)上市公司的經(jīng)營與投資，已成為各相關(guān)方所關(guān)注的重要問題.財(cái)務(wù)績效評價(jià)作為一種價(jià)值判斷，其意義不僅在于評判上市公司的經(jīng)營業(yè)績，更是彰顯投資價(jià)值的必要判斷.

西方國家對上市公司的財(cái)務(wù)績效評價(jià)[1]研究早于我國且更加完善成熟，國內(nèi)的研究大多參考西方國家研究體系與方法，在評價(jià)指標(biāo)體系[2]的建立上，把指標(biāo)分為4個(gè)層面：盈利、償債、運(yùn)營、發(fā)展.在評價(jià)方法的選取上，主要以主成分分析法[3]和灰色理論評價(jià)法[4]為主，兩個(gè)方法雖都有建設(shè)性，但也存在不足，如主成分分析法失去因子旋轉(zhuǎn)后難以展開分析；灰色理論評價(jià)法會(huì)造成數(shù)據(jù)信息損失.本文選擇22家釀酒行業(yè)上市公司為樣本，根據(jù)公司2019年公開的財(cái)務(wù)報(bào)表，運(yùn)用因子分析法對上市公司進(jìn)行財(cái)務(wù)績效評價(jià)進(jìn)行研究，根據(jù)因子得分對企業(yè)進(jìn)行綜合排序.

1 因子分析模型

因子分析[5-6]是指從研究指標(biāo)相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些信息重疊、具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合因子的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，數(shù)學(xué)模型如式(1)所示.

(1)

其中①m≤p；②Cov(F,ε)=0,即F與ε不相關(guān)；

因子模型矩陣表達(dá)式為：X=AF+ε,

②X=(X1,X2,…XP)′是p個(gè)可觀測的原始指標(biāo)構(gòu)成的p維隨機(jī)向量，F(xiàn)=(F1,F2,…Fm)′是不可觀測向量，ε=(ε1,ε2,…εP)′是X的特殊因子，可看成是隨機(jī)誤差.

在做因子分析的過程中，公共因子可以在一定程度上反映原始變量的信息，用公共因子代表原始變量，需要反過來將公共因子表示為變量的線性組合，即：

Fj=βj1X1+βj2X2+…βjpXpj=1,…,m.

(2)

(2)式為因子得分函數(shù)，可以由它計(jì)算出每個(gè)樣本的各公共因子得分?jǐn)?shù).

2 樣本選取與指標(biāo)體系的建立

本文研究對象選自釀酒行業(yè)板塊的上市公司，對財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)[7]不完整的上市公司進(jìn)行了剔除，最終選取了22家上市公司為評價(jià)對象，見表1.

表1 酒類企業(yè)上市公司樣本

所用的上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來自萬德數(shù)據(jù)庫，選取2019年度財(cái)務(wù)報(bào)表里的數(shù)據(jù)為樣本.將財(cái)務(wù)指標(biāo)[8]分為：償債能力、盈利能力、運(yùn)營能力、發(fā)展能力和每股反映，從這些財(cái)務(wù)指標(biāo)中再分別選取3～4個(gè)相應(yīng)指標(biāo)，共選取16個(gè)指標(biāo)，如下表2所示.

表2 上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)評價(jià)體系

3 因子分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與適度性檢驗(yàn)

為了便于數(shù)據(jù)間的比較和分析，需要將償債能力對應(yīng)的3個(gè)適度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo).對數(shù)據(jù)進(jìn)行同趨化處理，對指標(biāo)重新賦值：

XT=1/(1+|X-A|) ,

(3)

其中X為適度指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)值；XT為同趨化后得到的值；A為適度值.

流動(dòng)比率的適度值為2，速動(dòng)比率的適度值為1，資產(chǎn)負(fù)債率的適度值一般在40%～60%.酒類產(chǎn)業(yè)資產(chǎn)負(fù)債率低，資金較平穩(wěn)，不會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)，債務(wù)杠桿現(xiàn)象較弱，因此這里取40%進(jìn)行同趨化處理.運(yùn)用SPSS軟件[9]對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO與Bartlett檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示.

表3 KMO和Bartlett檢驗(yàn)

通常KMO值大于0.5就適合做因子分析，KMO值越接近于1，說明變量之間的相關(guān)性就越強(qiáng)，原始變量就越適合做因子分析.由表3可知，這里KMO值為0.599 9，說明滿足做因子分析的條件.同時(shí)巴特利特球度檢驗(yàn)的近似卡方值為425.301，自由度為91，P值為0.000，小于顯著性水平α=0.01，所以拒絕原假設(shè)，表明變量間相關(guān)性較強(qiáng)，適合做因子分析.

3.2 提取公因子

提取公因子發(fā)方法有多種，這里采用主成分分析方法進(jìn)行提取，并保留特征根大于1的公因子，如表4所示.根據(jù)表4可知，特征值大于1的有5個(gè)，因此只保留前5個(gè)公因子，這5個(gè)公因子的方差貢獻(xiàn)率分別為37.11%、22.63%、11.60%、7.56%和6.37%，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85.068%，表明這5個(gè)公因子代表了16個(gè)指標(biāo)的85.068%的信息，將這5個(gè)公因子作為主成分因子較合適.

表4 因子解釋原有變量總方差的情況解釋的總方差

3.3 建立因子載荷矩陣并旋轉(zhuǎn)

由于初始因子并不能很好地解釋原始變量，為了明確5個(gè)公因子的實(shí)際含義，使用SPSS軟件對因子載荷矩陣進(jìn)行方差最大化的正交旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣便于命名，旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如表5所示.

表5 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

3.4 公因子命名與解釋

表5顯示，每個(gè)公因子對少數(shù)幾個(gè)原始指標(biāo)都有較大的載荷.綜合載荷大的原始指標(biāo)對這5個(gè)公因子進(jìn)行命名解釋，如表6所示.

表6 公因子命名

公因子F1在X14、X15和X16上的載荷值都較大，分別為0.982、0.979、0.974，這些指標(biāo)反映了企業(yè)股本擴(kuò)張能力，同時(shí)在X6、X5和X4上的載荷值也較大，而這些指標(biāo)可以體現(xiàn)公司的盈利能力，因此將公共因子F1定義為基于每股盈利能力因子.

公因子F2在X1、X2和X3上的載荷值都很大，分別為0.894、0.891和0.829，這3個(gè)指標(biāo)可以反映企業(yè)償還債務(wù)的能力，因此將F2命名為償債能力因子.

公因子F3受到X10、X9、X8和X7指標(biāo)的共同影響，其中在X10、X9、X8上載荷值比較大，分別為0.895、0.854和0.730，這些指標(biāo)反映了企業(yè)的營運(yùn)能力，因此將F3命名為營運(yùn)能力因子.

公因子F4在X13上的載荷較大，為0.787，但這個(gè)指標(biāo)與公共因子是負(fù)相關(guān)關(guān)系，體現(xiàn)了企業(yè)成長有遲緩風(fēng)險(xiǎn)，因此將F4命名為成長能力因子.

公因子F5在X11上的載荷值為0.792，該指標(biāo)可以反映企業(yè)的發(fā)展能力，因此將F5命名為發(fā)展能力因子.

4 上市公司財(cái)務(wù)績效評價(jià)

運(yùn)行SPSS得到因子得分系數(shù)矩陣，如表7所示.

表7 因子得分系數(shù)矩陣

由表7可得出因子得分函數(shù)：

F1=0.009X1-0.005X2-0.081X3+0.065X4+0.077X5+0.094X6+0.014X7+0.000X8+0.036X9+0.041X10-0.098X11+0.049X12+0.063X13+0.267X14+0.270X15+0.274X16；

F2=0.349X1-0.317X2+0.350X3-0.043X4+0.004X5-0.083X6+0.090X7+0.087X8+0.001X9-0.161X10-0.053X11+0.132X12+0.084X13-0.027X14+0.045X15-0.035X16；

F3=-0.103X1-0.022X2-0.136X3-0.065X4+0.059X5-0.012X6-0.207X7+0.273X8+0.365X9+0.430X10+0.042X11-0.102X12-0.084X13+0.025X14+0.045X15+0.062X16；

F4=-0.081X1+0.037X2-0.165X3+0.278X4+0.233X5+0.222X6+0.236X7+0.064X8+0.135X9+0.026X10-0.028X11-0.193X12-0.604X13-0.177X14-0.164X15-0.192X16；

F5=-0.109X1-0.209X2+0.193X3+0.215X4+0.175X5+0.149X6+0.024X7+0.120X8-0.092X9+0.070X10+0.630X11+0.265X12+0.109X13-0.204X14-0.211X15-0.206X16.

由于每個(gè)主因子只反映上市公司的某個(gè)方面能力，為此，本文以主因子特征值的貢獻(xiàn)率為權(quán)重來加權(quán)計(jì)算各公司綜合財(cái)務(wù)績效的因子綜合得分，計(jì)算方法如下:

(4)

將原始數(shù)據(jù)代入因子得分函數(shù)里，得出公司在各個(gè)公因子上的得分和排名，同時(shí)根據(jù)上式(4)可得出因子綜合得分和綜合排名，如表8所示.

表8 釀酒行業(yè)上市公司得分與排名

續(xù)表8

從表8可以看出22家釀酒行業(yè)上市公司的各因子得分和名次，不同的公司在不同因子上的得分各不相同，決策者或投資者可以根據(jù)不同的需求和側(cè)重點(diǎn)依據(jù)不同的因子排名進(jìn)行投資決策；決策者也可以直接根據(jù)各公司的因子綜合得分進(jìn)行投資決策.同時(shí)由表8可以看出所有公司綜合因子得分均大于0，說明釀酒行業(yè)上市公司整體的財(cái)務(wù)狀態(tài)良好，公司的綜合業(yè)績普遍較好.由于單個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)之間不具有較強(qiáng)的可比性，下面從綜合財(cái)務(wù)績效來進(jìn)行分析，選取綜合因子得分最高和最低的兩家公司進(jìn)行評述.

在22家釀酒行業(yè)上市公司中貴州茅臺(tái)的綜合因子總得分最高，達(dá)到20.64遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他公司，因?yàn)槠涞?因子和第5因子得分較高.第1因子反應(yīng)公司的盈利能力，該因子得分為38.17排名第1，與其他公司相比可以發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售凈利率、凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)利潤率以及主營業(yè)務(wù)收入增長率等指標(biāo)數(shù)值較大，遠(yuǎn)高于其他的公司；貴州茅臺(tái)公司的發(fā)展能力因子得分也較大，達(dá)到53.14，排名第4，這是由于該公司的總資產(chǎn)增長率約為21.53，雖低于瀘州老窖、珠江啤酒和山西汾酒，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他公司.因此貴州茅臺(tái)以很高的綜合因子得分而高居榜首.但是該公司的成長能力因子得分與其他公司相比較低，沒有處于絕對優(yōu)勢的地位，而很多投資者比較關(guān)注此指標(biāo)，因而貴州茅臺(tái)公司可以考慮提高凈利潤增長率以進(jìn)一步增加該公司股票投資價(jià)值.

在22家釀酒行業(yè)上市公司中惠泉啤酒的綜合因子得分最低，排名最后.從各因子得分可以看出：該公司的營運(yùn)能力和成長能力因子得分低、排名靠后，從而使得綜合因子得分過低，主要因?yàn)樵摴镜拇尕?、流?dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等相對于其他公司較低，凈利潤增長率為也偏低，但是該公司在盈利能力、償債能力方面排名較高，所以該公司在未來可以加強(qiáng)公司營運(yùn)能力和成長能力的提升，提升公司整體的綜合能力.

5 結(jié) 論

從以上分析可以看出，運(yùn)用因子分析法可以從上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表眾多數(shù)據(jù)中理出比較清晰的結(jié)構(gòu)，找到對上市公司財(cái)務(wù)和綜合業(yè)績影響較大的影響因素.投資者或決策者可以依據(jù)公司的單個(gè)和綜合因子得分結(jié)果，進(jìn)行合理的投資決策.總體來說，雖然我國釀酒行業(yè)上市公司存在著激烈的競爭，公司發(fā)展也面臨著很多困難，但是我國釀酒行業(yè)消費(fèi)市場巨大，因此，釀酒類企業(yè)應(yīng)重視企業(yè)管理經(jīng)營、提高產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量，及時(shí)找出不足、查缺補(bǔ)漏，形成自己獨(dú)特的經(jīng)營特色，在競爭中脫穎而出.