葉 卉， 李曉峰， 段朋云， 焦德禮， 艾今朝， 羅 輝， 姜 晨

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

以BK7玻璃和熔石英玻璃為代表的光學元件是高精度光學系統(tǒng)中不可缺少的重要組件，被廣泛應用于高功率激光聚變裝置、紅外熱成像系統(tǒng)、天空望遠鏡、衛(wèi)星等[1-2]。光學元件的超精密加工過程包括磨削、研磨和拋光工序，其最終表面質(zhì)量和光學特性直接影響了光學系統(tǒng)的壽命和穩(wěn)定性。傳統(tǒng)拋光在拋光磨粒對玻璃材料擠壓、劃擦、去除的過程中，容易在元件表面/亞表面殘留劃痕、微裂紋等機械缺陷，嚴重影響最終的加工質(zhì)量[3]。

磁性復合流體（magnetic compound fluid，MCF）拋光是一種適用于高精度光學加工的新型微納加工技術。磁性復合流體的概念最早由日本的Shimada等[4]提出，MCF是由磁流變液（magnetorheological fluid，MRF）和磁流體（magnetic fluid，MF）兩種流體混合而成的磁介質(zhì)，主要包含磁性顆粒、非磁性磨粒、植物纖維素及基液，其中磁性顆粒主要為微納米級鐵磁微粒[5]。MCF結合了MRF和MF兩種材料的優(yōu)點，能夠在永磁場的作用下，形成粒子分布穩(wěn)定、具有黏稠性的Bingham流體拋光頭，同時產(chǎn)生較大的磁場作用力，實現(xiàn)材料剪切去除。MCF黏度可保持連續(xù)、無級變化，能夠實現(xiàn)可控、高效的高精度加工[6]，對元件表面及亞表面幾乎無損傷，因此，在超精密加工領域有廣闊的應用前景[7-8]。國內(nèi)外研究者對MCF拋光展開了豐富的研究，Guo等[9]研究了立式MCF拋光過程中磁鐵轉速、載液盤轉速及拋光間隙對材料去除率的影響，并建立了包含拋光正應力和剪應力的材料去除模型；焦黎等[10]針對臥式MCF拋光中空間磁場分布對熔石英玻璃材料去除特性的影響進行研究，結果表明，材料去除率與磁場強度呈正相關，且采用NS-SN磁極分布方式有利于獲得理想的材料去除效率；林龍僑等[11]研究了MCF拋光過程在不同的主軸轉速、加工間隙、拋光時間和拋光路徑條件下，微結構材料去除特性以及保形情況變化規(guī)律，確定了理想的拋光工藝參數(shù)；姜晨等[12]研究了MCF拋光液中添加不同質(zhì)量分數(shù)的高分子類分散劑聚乙烯醇（PVA）后BK7玻璃拋光特性的變化規(guī)律，研究結果表明，當PVA質(zhì)量分數(shù)為5%時，能夠實現(xiàn)最大的材料去除效率26.4×10-4g/min，并獲得粗糙度低于10 nm的光潔玻璃表面。上述研究有效推動了MCF拋光在光學制造領域的應用，也推動了磁性輔助加工技術的迅速發(fā)展。

為了獲得良好的光學表面粗糙度并實現(xiàn)理想的材料去除效率，本文以BK7玻璃為加工對象，結合實驗和理論分析，研究磁性復合流體拋光時間對MCF拋光特性，如拋光深度、拋光斑空間幾何形貌、表面粗糙度和硬度的影響規(guī)律，揭示拋光材料去除機理及表面形貌演變規(guī)律，以期對工程應用中拋光液駐留時間和拋光運動軌跡規(guī)劃提供有益指導。

1 實驗

1.1 磁力輔助拋光原理與設備

本實驗使用自主搭建的臥式拋光機床，其結構如圖1所示。水平主軸驅動一環(huán)形永磁鐵以nt的轉速回轉，形成空間動態(tài)磁場。環(huán)形磁鐵左右兩側各安裝一定厚度的環(huán)形擋板，兩片環(huán)形擋板和中間環(huán)形磁鐵共同構成拋光輪。工件置于磁鐵下方，與拋光輪之間存在拋光間隙δ。其中，永磁鐵為剩余磁通密度0.4 T的銣鐵硼（Nd-Fe-B）環(huán)形磁鐵，擋板材料為聚乳酸樹脂（PLA），磁鐵和擋板具有相同的外徑（40 mm）和內(nèi)徑（25 mm），厚度分別為8 mm和4 mm。拋光輪轉速nt為300 r/min，拋光間隙δ為1.5 mm，相關參數(shù)見表1。

表1 實驗參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

圖1 MCF拋光裝置結構及原理圖Fig.1 Device structure and schematic diagram of MCF polishing

實驗所用MCF拋光液是由磁性顆粒（主要成分為45 μm羰基鐵粉）、非磁性磨粒（1.6 μm氧化鈰）、α-纖維素和去離子水按照10∶2∶1∶7的質(zhì)量比例配制而成。在無磁場狀態(tài)下，MCF為液態(tài)，此時其內(nèi)部粒子呈無序分布狀態(tài)；將MCF引入永磁鐵表面后，MCF內(nèi)部的磁性粒子將在磁場力的作用下沿著閉合的磁力線形成鏈狀結構甚至聚集形成磁性簇，形成具有黏稠性的半固態(tài)Bingham流體拋光頭，如圖1所示。因磁懸浮力和重力的雙重作用，大量非磁性磨粒將會被擠壓到磁場強度較弱的位置，即移動到MCF拋光頭下方。在動態(tài)磁場作用下，磁性簇作空間回轉運動，MCF拋光頭下方的磨粒與工件發(fā)生接觸、相對運動和微切削作用，通過流體動壓剪切實現(xiàn)工件表面的材料去除。

1.2 樣品制備

本研究以20 mm×20 mm×10 mm的BK7元件為加工對象，元件首先經(jīng)0.5 μm氧化鈰化學機械拋光預處理，表面光潔，無明顯劃痕、凹坑等缺陷。MCF拋光前，將元件置于拋光輪正下方工作臺上，調(diào)節(jié)拋光輪Z向位置到距工件表面合適的高度（δ=1.5 mm），用微量滴管向環(huán)形磁鐵圓周面均勻滴入3～5 g拋光液對元件進行定點拋光，拋光過程中每隔15 min向拋光輪補充約1～3 g拋光液。元件表面均分為4個區(qū)域：I，II，III和IV，各區(qū)域分別對應拋光時間t=10，30，60，90 min，拋光完成后對各拋光斑進行輪廓、粗糙度及硬度測試。

1.3 表面輪廓、粗糙度及硬度測試

使用Taylor Surf i200表面輪廓儀對MCF拋光斑進行輪廓檢測，利用接觸探針沿拋光斑平行于拋光輪軸向（圖1：X向）和垂直于拋光輪軸向（圖1：Y向）兩個方向進行采樣測試，確保探針完整地經(jīng)過拋光斑，從而獲取拋光截面輪廓。兩個方向均采集兩條以上輪廓數(shù)據(jù)。拋光表面粗糙度評價利用Taylor Surf i200粗糙度測試探針，在各拋光斑內(nèi)測3～6段數(shù)據(jù)，并將其平均值定義為該拋光斑的粗糙度結果。利用HV-1 000顯微維氏硬度計對拋光表面進行硬度測試，以0.25 N載荷在各拋光斑底部印壓3～5個維氏壓痕，取其測量結果平均值作為該拋光斑的硬度數(shù)值。

2 實驗結果

2.1 材料去除率

圖2為BK7表面區(qū)域III和區(qū)域IV分別經(jīng)60 min和90 min MCF拋光后的表面形貌。拋光斑表面沿X向呈現(xiàn)左右基本對稱的“蝶形”輪廓，中間窄、兩邊寬，且拋光時間越長，拋光斑輪廓越大。90 min拋光斑下方出現(xiàn)一微小尖峰（藍圈所示），這一尖峰在其他拋光斑中未出現(xiàn)。

圖2 拋光斑表面形貌Fig.2 Surface morphology of polishing-induced spots

使用表面輪廓儀沿拋光斑X向和Y向進行表面輪廓檢測，拋光斑尺寸如表2所示。圖3所示為拋光斑截面輪廓，沿平行于拋光輪軸向的X方向上，拋光斑截面輪廓呈“W”形（圖3（a）），中間位置材料去除量最少；沿垂直于拋光輪軸向的Y方向上，拋光斑截面輪廓呈拋物線形（圖3（b））。隨拋光時間的延長，拋光深度不斷加深，最大深度MRdmax從10 min的1.71 μm提升至90 min的42.96 μm，且最大拋光深度所在位置隨拋光時間增加逐漸向拋光輪兩側移動。此外，拋光斑X向（長度）和Y向（寬度）最大開口尺寸分別從10 min的2.8，1.5 mm提升至90 min的9.5，4.17 mm。同時，在90 min拋光斑的X方向中間位置，存在一個材料去除凸峰（圖3（a）藍色圈所示），這一現(xiàn)象在其他拋光斑中均未出現(xiàn)，初步分析是由于本實驗采用定時定量補充MCF拋光液的方式，隨著拋光時間延長，拋光液中水分的逐步蒸發(fā)使得拋光頭局部形狀改變所致[13]。圖2中90 min拋光斑下方的小尖峰與該處材料去除凸峰有關。由此可知，過長的拋光時間將會影響MCF的分布，不利于MCF拋光的穩(wěn)定。

圖3 拋光截面輪廓隨時間變化Fig.3 Section profiles of polishing-induced spots

利用拋光斑X向與Y向截面輪廓，結合仿真軟件進行拋光斑三維模型重構與體積分析。60 min拋光斑三維幾何形態(tài)如圖4所示，計算可得材料去除體積為2.85×10-3mm3。用同樣的方法可計算出其余3個拋光斑的體積去除量MRV，分別為2.76×10-6mm3（10 min）、8.31×10-4mm3（30 min）和1.72×10-2mm3（90 min），結果見表2。90 min相比于10 min拋光時間的材料去除體積提升了4個量級。

圖4 60 min拋光斑三維模型重構Fig. 4 Three-dimensional model reconstruction for 60 min polishing spot

表2 實驗結果Tab.2 Experimental results

圖5所示為不同拋光時間所對應的材料最大深度去除效率MRRdmax，即拋光最大深度MRdmax與拋光時間t的比值MRRdmax=MRdmax/t。拋光30 min時MRRdmax最大，可達533 nm/min。隨著拋光時間的增加，材料去除效率有所下降，但依然保持在420 nm/min以上。長時間拋光不利于材料去除率的提升，因此，MCF在元件表面駐留時間不宜過長。此外，圖5表明，相比于光學制造應用最廣泛的化學機械拋光工藝（材料去除率16～17.2 nm/min）[14]，MCF拋光能夠作為一種高效的加工方式。

圖5 拋光深度去除率Fig. 5 Material removal rate in terms of depth

2.2 表面粗糙度與硬度

用接觸式探針測量各拋光斑的表面粗糙度，結果見表2。隨拋光時間和深度的加深，元件表面算術平均粗糙度Ra和最大高度粗糙度Rz先上升后下降，拋光30 min時表面最粗糙，60 min的拋光表面粗糙度最理想。此外，將MCF拋光前后的元件置于金相顯微鏡（M230-21BLC，200×）下觀察拋光表面微觀形貌變化。拋光表面Ra粗糙度及形貌演變規(guī)律如圖6所示，初始表面經(jīng)亞微米級氧化鈰化學機械拋光預處理，亞表面裂紋、劃痕等缺陷被表面水解層充分覆蓋[3]，因此，初始表面光潔平整，Ra粗糙度為3.73 nm。隨著MCF拋光的進行，元件表面以下的亞表面缺陷被逐漸暴露出來。當MCF拋光深度達16.6 μm（30 min）時，亞表面缺陷被充分暴露，粗糙度達到最大值15.80 nm；繼續(xù)拋光至25.3 μm（60 min）深度處，逐漸接近BK7元件本體，亞表面缺陷逐漸減少直至消失，使得表面粗糙度有所下降，Ra=5.86 nm；進一步增加拋光時間（深度），拋光至42.96 μm（90 min）時，拋光表面出現(xiàn)沿Y向的拋光紋路，這些拋光紋路使得粗糙度上升至Ra=9.57 nm。由此說明，為獲得良好的表面及亞表面質(zhì)量，MCF拋光時間應控制在30～60 min內(nèi)，能夠得到粗糙度低于6 nm的光潔表面。

圖6 表面粗糙度及微觀形貌隨拋光深度演變Fig. 6 Surface roughness and micro-morphology with removal depth

使用維氏壓頭以0.25 N的載荷印壓元件表面，對不同拋光時間的拋光表面進行硬度測試。維氏壓頭相對面夾角α為136°，通過壓痕儀自帶顯微鏡測得平均壓痕對角線長度d，利用式（1）計算出元件硬度HV，結果如表2所示。隨著拋光時間（深度）增加，元件的硬度值先上升后下降。

式中：F為載荷，N；α為壓頭相對面夾角，α=136°；d為平均壓痕對角線長度，mm。

圖7所示為元件表面維氏硬度與Ra粗糙度的關系曲線，硬度與Ra粗糙度幾乎成正相關關系，擬合直線相關系數(shù)R2=0.952。由圖6可知，元件表面粗糙度的增加主要源于表面機械缺陷或拋光紋路引起的局部微觀不平整，表面不平整將使得印壓過程中壓頭與元件本體材料接觸不充分，導致實際產(chǎn)生的壓痕對角線長度d偏小，因此，最終算得的HV變大。

圖7 拋光表面硬度與粗糙度關系Fig.7 Relationship between hardness and roughness

3 分析與討論

3.1 磁場力與磁感應強度

根據(jù)Preston方程，材料去除量與拋光輪轉速以及拋光輪與元件之間的作用力等因素有關[10]。在MCF拋光中，拋光輪上的磨粒在磁場力驅動下向元件表面擠壓，通過磨粒對元件的作用力實現(xiàn)材料去除。因此，MCF拋光中元件材料去除量將受空間磁場力的影響。磁場力F可通過式（2）計算[14]得到：

式中：Fx代表X向的磁場力；Fy代表Y向的磁場力；V代表磁性微粒體積；H代表拋光區(qū)域的磁場強度；χ是磁性微粒的磁化系數(shù)；?H/?x和?H/?y分別代表沿X和Y方向的磁場強度梯度。由此可知，磁場力與磁場強度H及其梯度有關。其中，磁場強度H與磁感應強度（磁通密度）B之間存在如下關系[15]：

式中：μ代表絕對磁導率；μ0代表空間磁導率。

由式（2）和式（3）可知，MCF拋光中元件材料去除量與元件周圍磁感應強度B有關。

為了充分理解MCF拋光的材料去除機理，采用有限元方法對永磁鐵周圍的空間磁場分布進行仿真分析，結果如圖8所示。仿真時輸入?yún)?shù)如下：磁鐵為銣鐵硼材質(zhì)，尺寸為40 mm（外徑）×25 mm（內(nèi)徑）×8 mm（寬度），剩余磁通密度0.4 T。圖8（a）所示為磁鐵左右端面周圍磁通密度分布云圖，可以看出，距離磁鐵外圓周面越遠處，磁感應強度越小。本實驗中，元件置于拋光輪下方1.5 mm處，因此，獲取距拋光輪1.5 mm處元件表面磁通密度分布，如圖8（b）所示，虛線所示為永磁鐵所在左右端面示意。垂直方向的磁感應強度在拋光輪中間為零，在平行于拋光輪軸向的X方向上向磁鐵左右端面靠近時逐漸增強，在磁鐵端面附近（距離拋光輪中心約±4 mm處）達到最大約42 mT；水平方向的磁感應強度在拋光輪中間最大約48 mT，沿X方向兩側逐漸減?。豢偟拇鸥袘獜姸瘸实怪谩癢”形，在中間較小，向磁鐵端面靠近時逐漸增強，在端面的邊緣附近達到最大約58 mT，在端面之外迅速減小。

圖8 空間磁場分布Fig.8 Spatial magnetic field distribution

3.2 材料去除率分析

磁場分布強弱很大程度上決定了包裹拋光磨粒（CeO2）磁性簇的穩(wěn)定性。磁感應強度越強處，MCF形成的拋光鏈（磁性簇）就越穩(wěn)定。一方面，磁感應強度越強使得拋光頭上吸附的磨粒較多，因此作用于元件表面的有效磨粒數(shù)量增加；另一方面，較強的磁場力使得單顆磨粒對元件的切削作用力更強。因此，磁場空間分布規(guī)律直接影響了拋光頭對元件作用力的大小，進而影響材料去除量和最終的拋光斑形貌。圖9所示為4個不同時間拋光斑最小/最大材料去除深度（由圖3（a）獲得）與其所在位置處磁通密度大?。ㄓ蓤D8（b）獲得）的關系曲線。結果表明，材料去除深度隨磁通密度增加和拋光時間延長而顯著增加。

圖9 磁通密度與材料去除深度的關系曲線Fig. 9 Relationship between magnetic flux density and material removal depth

因此，拋光斑形貌的最終形成與磁場分布規(guī)律以及拋光頭與元件作用時間有關。拋光時間在10～60 min時，拋光輪中部磁場最弱處材料去除量最低，拋光輪中心兩側磁通密度越高處對應材料去除量越大，最終形成“W”形拋光斑。因此，隨著拋光時間的延長和拋光斑表面長寬尺度增加，材料去除深度最大位置將逐漸向磁通密度最強的磁鐵端面靠近。

4 結論

利用磁性復合流體對BK7光學元件進行拋光加工，在同一元件表面不同區(qū)域設置不同的拋光時間，研究材料去除效率、拋光斑輪廓及粗糙度、硬度隨拋光時間的演變規(guī)律。通過本文研究可獲得以下結論：

a. MCF拋光斑沿平行于拋光輪軸向方向呈現(xiàn)“W”形，且拋光斑長度、寬度與深度隨拋光時間延長而增大。拋光時間達90 min時，拋光斑中心出現(xiàn)局部微凸峰，因此，MCF與元件表面單點接觸時間不宜過長。

b. 在本實驗的條件下，材料拋光深度去除效率在30 min時達最大533 nm/min，增加拋光時間使得材料去除效率有所下降。

c. 拋光表面粗糙度隨元件亞表面缺陷的逐步暴露和去除而改變，拋光深度達25.3 μm（60 min）時，能夠獲得光潔的元件表面，Ra=5.86 nm。但拋光時間達90 min時，會形成一定的拋光紋路，不利于表面粗糙度的提升。此外，元件硬度與表面粗糙度呈現(xiàn)較強的正相關性。

d. 有限元仿真和實驗測試結果表明，材料去除量不僅與空間磁場分布規(guī)律有關，同時受到拋光液與元件作用時間的影響，本文建立了材料深度去除量與磁通密度的關系曲線。拋光斑截面的“W”形輪廓的形成與磁通密度分布規(guī)律有關，隨著拋光斑長寬尺度的增加，材料去除深度最大位置逐漸向磁通密度最強的磁鐵端面靠近。

因此，在MCF拋光高精度光學元件時，應充分考慮元件表面及亞表面初始狀態(tài)，以便通過合理規(guī)劃拋光路徑和拋光液駐留時間確保最優(yōu)的拋光條件，實現(xiàn)盡可能高的材料去除效率并獲得光滑無損的表面。本文的實驗條件下，拋光30～60 min內(nèi)拋光斑形貌規(guī)則，拋光過程穩(wěn)定可控，并能夠獲得材料去除率MRR＞420 nm/min，粗糙度Ra＜6 nm的理想表面。