蘇禮

（山西煤炭運(yùn)銷集團(tuán) 三元石窟煤業(yè)有限公司，山西 長治 046000）

0 引 言

現(xiàn)代礦業(yè)開采重視采后的環(huán)境保護(hù)和災(zāi)害防控，傳統(tǒng)開采后造成的地表沉陷得到的重視程度還不夠，隨著可持續(xù)發(fā)展、綠色發(fā)展的理念不斷深入人心，煤炭企業(yè)和管理者對(duì)采后次生災(zāi)害和影響不斷重視。開采后造成的地表沉陷問題不斷得到重視，尤其是地表有建構(gòu)筑物時(shí)必須對(duì)采后的地表沉陷工作進(jìn)行提前預(yù)測，以及實(shí)時(shí)監(jiān)控，拐點(diǎn)偏距是研究地表沉陷的一個(gè)重要參數(shù)。在預(yù)測地表沉陷時(shí)拐點(diǎn)偏距的選擇直接關(guān)系到預(yù)測結(jié)果的精度，拐點(diǎn)偏距的選取也關(guān)系到沉陷后地表影響范圍的判斷[1-3]。前人對(duì)拐點(diǎn)偏距的研究方法和技術(shù)多集中在實(shí)踐觀測和力學(xué)模型等，取得了一定的研究成果[4-5]，對(duì)地表沉陷的研究具有一定的推動(dòng)作用。但拐點(diǎn)偏距的選擇和影響因素錯(cuò)綜復(fù)雜，各個(gè)因素耦合產(chǎn)生的影響很多，而且具有一定的規(guī)律性和必然聯(lián)系性[6-8]。本文主要采用數(shù)學(xué)模型，對(duì)大量的觀測統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以求達(dá)到建立相應(yīng)的計(jì)算模型的目的。

1 影響因素分析

拐點(diǎn)偏距是指下沉盆地主斷面的斜率拐點(diǎn)，即下沉值為0.5Wcm、且傾斜值最大和曲率為零的特征點(diǎn)在煤層上的垂直投影與采空區(qū)煤璧之間的距離。投影點(diǎn)位于采空區(qū)側(cè)時(shí)拐點(diǎn)偏距為正值，位于煤壁側(cè)時(shí)拐點(diǎn)偏距取負(fù)值。拐點(diǎn)偏距分為下邊界拐點(diǎn)偏距S1、上邊界拐點(diǎn)偏距S2 和走向拐點(diǎn)偏距S3[9-10]。

1.1 覆巖巖性

由于采空區(qū)頂板覆巖并不是沿煤璧切頂垮斷，而是向采空區(qū)側(cè)形成一定高度和長度的懸臂梁結(jié)構(gòu)，正是這一懸臂結(jié)構(gòu)導(dǎo)致拐點(diǎn)偏距的存在。在覆巖壓力一定的情況下，懸臂梁的尺寸取決于頂板覆巖的強(qiáng)度及其厚度，覆巖越堅(jiān)硬形成的懸臂梁尺寸就越大，進(jìn)而拐點(diǎn)偏距也越大[5,10]。當(dāng)覆巖中存在厚度很大（一般要大于10 m） 的堅(jiān)硬巖層時(shí)，對(duì)拐點(diǎn)偏距的影響更加明顯。

1.2 采動(dòng)程度的影響

采動(dòng)程度用采動(dòng)尺寸與采深之間的比表示（一般取0.8 倍的尺寸與采深比），采動(dòng)程度越小覆巖的結(jié)構(gòu)越容易破壞，采動(dòng)程度越大覆巖的結(jié)構(gòu)越容易破壞。當(dāng)拐點(diǎn)偏距小于1 時(shí)采動(dòng)程度越大，覆巖的破壞越嚴(yán)重，拐點(diǎn)偏距越小；采動(dòng)程度越小，覆巖的破壞程度越輕，拐點(diǎn)偏距越大。當(dāng)拐點(diǎn)偏距大于1 時(shí)采動(dòng)程度對(duì)拐點(diǎn)偏距沒有影響[11]。

1.3 采深的影響

采深是影響拐點(diǎn)偏距最明顯的因素，《三下規(guī)程》附錄四中給出的經(jīng)驗(yàn)公式拐點(diǎn)偏距與采深成線性關(guān)系，而且公式中只有采深一個(gè)變量，按照公式求出的拐點(diǎn)偏距都是正值，而實(shí)測的數(shù)據(jù)拐點(diǎn)偏距負(fù)值很多。采深影響著采動(dòng)程度，采動(dòng)程度影響著拐點(diǎn)的位置，可見采深對(duì)拐點(diǎn)偏距的影響[9]。而且通過拐點(diǎn)偏距的定義可以看出，采深向上傳遞變形，采深越大拐點(diǎn)位置向煤壁一側(cè)偏離的越嚴(yán)重，拐點(diǎn)偏距越大。

1.4 煤層傾角的影響

煤層傾角影響開采影響傳播角的大小，開采影響傳播角影響拐點(diǎn)的投影，但走向的拐點(diǎn)投影不受煤層傾角的影響，只有上邊界和下邊界的拐點(diǎn)投影受煤層傾角的影響。煤層傾角使得上邊界和下邊界的拐點(diǎn)都向下山方向偏移[1-2]。

1.5 松散層厚度的影響

表土層影響地表的變形值，影響下沉盆地的形成，進(jìn)而影響拐點(diǎn)的位置，所以表土層對(duì)拐點(diǎn)偏距也會(huì)產(chǎn)生一定的影響[12-13]。

2 計(jì)算模型建立

多元統(tǒng)計(jì)分析模型是分析大量數(shù)據(jù)間的聯(lián)系、影響和作用機(jī)制的重要數(shù)學(xué)方法，其多用來分析大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以求根據(jù)數(shù)據(jù)尋求期間隱藏的聯(lián)系和機(jī)制，以求達(dá)到解釋和發(fā)掘數(shù)據(jù)背后的秘密。本文采用多元統(tǒng)計(jì)分析的方法來發(fā)掘拐點(diǎn)偏距各個(gè)影響因素間的聯(lián)系，解釋拐點(diǎn)偏距取值的過程，達(dá)到精確化合理化取值。

為了研究覆巖巖性、采動(dòng)程度、采深、煤層傾角和松散層厚度對(duì)拐點(diǎn)偏距的影響，經(jīng)過長期的調(diào)研，收集了安徽、遼寧、山西和河南等地的21 組實(shí)測數(shù)據(jù)見表1。

表1 拐點(diǎn)偏距實(shí)測值及影響因素實(shí)測數(shù)據(jù)Table 1 Measured date of inflection point offset and influence factor

整理表1 中的數(shù)據(jù)，并對(duì)這21 組數(shù)據(jù)采用多元統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行分析，建立拐點(diǎn)偏距的計(jì)算模型。

下邊界S1的模型：

3 個(gè)計(jì)算模型的可決系數(shù)分別為0.732 1、0.756 3、0.781 1，概論P(yáng)值分別為0.001 3、0.001 1、0.006 3。將3 個(gè)計(jì)算模型的絕對(duì)誤差整理，S1絕對(duì)誤差的平均值為3.98 m，S2絕對(duì)誤差的平均值為4.02 m，S3絕對(duì)誤差的平均值為3.15 m。

可決系數(shù)的意義是指函數(shù)的擬合度，可決系數(shù)越大說明擬合度越好，概率P值是反映計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性的參數(shù)，一般P值小于0.02 即認(rèn)為其計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定可靠。每個(gè)計(jì)算模型的可決系數(shù)都大于0.7，概率P值都小于0.01，說明計(jì)算模型的擬合度很好，而且計(jì)算穩(wěn)定。

3 結(jié) 論

（1） 根據(jù)多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，客觀深入的分析了拐點(diǎn)偏距的影響因素，并對(duì)各個(gè)影響因素的影響機(jī)理和作用趨勢(shì)進(jìn)行了闡述和說明。

（2） 采用多元統(tǒng)計(jì)分析建立了拐點(diǎn)偏距傾向上邊界、下邊界和走向邊界的計(jì)算模型，并對(duì)模型的可決系數(shù)和概率P 值進(jìn)行了分析，并檢驗(yàn)了計(jì)算模型的精度，得到建立的計(jì)算模型穩(wěn)定可靠。