李三三

(銅陵職業(yè)技術學院 體育部，安徽 銅陵 244061)

運動員跑步訓練強度，已經(jīng)受到眾多體育界人員的關注，而目前科技的高度發(fā)達，為運動員跑步訓練強度仿真提供了基礎[1].因此境內外都在積極研究運動員跑步訓練強度仿真.在境外，可以將人體運動仿真技術分為3個階段，第1階段在20世紀70年代，所謂的仿真不過是通過柱面與人體組成簡單的人體，采用關鍵幀對人體進行模擬，屬于仿真技術的起步階段[2].第2階段在20世紀80年代，研發(fā)出數(shù)字化仿真技術，提出基于物理模型的人體運動仿真，在仿真過程中，達到人體虛擬運動的目標.第3階段是九十年代至今，對人體運動仿真的研究，已經(jīng)成為現(xiàn)代技術研究的熱點之一，可以互動、運動、面部表情識別等，并在深度研究下，成功實現(xiàn)運動仿真[3].相較境外而言，我國對人體運動仿真技術研究較晚，但發(fā)展速度非常快，對仿真中的人體姿態(tài)識別、運動學等方面進行了深入的研究.在國外研究的成果下，引入數(shù)字圖形圖像技術，并展開了體育訓練的三維人體運動仿真，為運動員訓練提供了強大的技術保障[4].

文獻[5]提出了基于運動圖的路徑編輯新方法，對人體運動進行了仿真，可以高度匹配真實人體的運動過程；文獻[6]則提出了基于人體骨骼長度的實時約束逆向運動學算法，讓仿真人實現(xiàn)骨關節(jié)運動，與真實人體運動效果相一致.但是上述研究中，所有仿真的人體運動過程，均處于單一的圖像狀態(tài)，不能形成連續(xù)的圖像.

針對上述方法存在的問題，研究利用反映幀間圖像界定運動員跑步訓練強度仿真.通過模擬人體的關節(jié)旋轉、轉角、步長、速度配速等運動參數(shù)，得到準確地人體姿態(tài)模擬結果，構建運動員訓練仿真模型，利用反映幀間圖像實現(xiàn)對運動員連續(xù)跑步運動的模擬，并據(jù)此對運動員跑步訓練強度進行分析.

1 基于反映幀間圖像界定運動員跑步訓練動畫圖像

1.1 獲取運動員生理參數(shù)

針對運動員跑步訓練強度仿真，需先獲取運動員生理參數(shù)，根據(jù)生理參數(shù)，對運動員產(chǎn)生的運動過程進行計算仿真.而在此次運動員跑步訓練強度仿真中，所要獲取的運動員生理參數(shù)是運動員運動質心的位置、運動慣量及骨骼質量.因此采用統(tǒng)計學測量方法中的一元回歸方程，表示運動員的身高與體段質量，體重與體段質量，體段長度與質心至近端距離各參數(shù)之間存在的線性關系，則有：

Y=λX,

(1)

式中，λ表示回歸系數(shù)；X表示運動員的身高和體段長度；Y表示體段質量和體重.采用二元回歸方程表示，質心到骨骼段遠端的長度，體段的轉動慣量分別與人體體重與身高之間存在的線性關系[7].因此設質心到骨骼段遠端的長度和體段的轉動慣量為Y，其回歸系數(shù)為λ0，運動員體重為m，體重回歸系數(shù)為λ1，身高為h，身高回歸系數(shù)為λ2，則有：

Y=λ0+λ1m+λ2h，

(2)

式中的體重和身高，將通過仿真的跑步訓練運動員實測得到.此時，即可針對測量和計算得到的數(shù)據(jù)，與仿真的虛擬人進行匹配，計算真實人體與仿真人體的匹配因子.此時，將兩個相鄰的標記點定義為一組匹配因子p，設兩個相鄰的標記點距離為e1，人體骨骼和肌肉對應的一組虛擬標記點的距離為m1，則有：

(3)

式中，人體骨骼和肌肉對應的一組虛擬標記點距離m1，可以通過人體模型測量得到；兩個相鄰的標記點距離e1，可以通過數(shù)據(jù)計算得到.此時，取所有相鄰標記點比例的平均值s，則有：

(4)

式中，i表示匹配個數(shù)；Pi表示匹配因子；n表示所有兩個相鄰標記點構成的組數(shù).此時，通過(4)式，即可得到真實人體與仿真人體的匹配因子，通過匹配因子，對真實人體進行虛擬仿真.此時根據(jù)人體仿真結果，控制仿真人關節(jié)運動，完成運動訓練仿真.

1.2 校準運動姿態(tài)

基于上一節(jié)中，得到的仿真人與真實人體的匹配因子，成功得到的仿真人，校準仿真人運動姿態(tài).由于仿真人運動控制本質上是動捕數(shù)據(jù)重定向過程[8].因此通過計算仿真人的關節(jié)轉動、關節(jié)轉動角度控制、仿真人運動角度控制和跑動過程分析，完成運動員跑步訓練強度仿真，其仿真流程，如圖1所示.

圖1 運動員跑步訓練強度仿真流程

從式(3)、(4)中可以看出，仿真人的關節(jié)運動也是通過兩個節(jié)點進行相對轉動的，而在這個轉動的過程中，需要規(guī)定仿真人關節(jié)運動的先后順序和運動角度，避免仿真人在模擬運動員跑步訓練時，出現(xiàn)違背人體生理規(guī)律現(xiàn)象[9].因此將仿真人套進空間坐標系(x,y,z)中，設坐標系(x,y,z)中的任意一軸采用w表示，圍繞w軸的旋轉角度為θ，則單軸關節(jié)旋轉矩陣為：

RoM(θ)=Rw(θ) ，

(5)

式中，R表示旋轉矩陣；o表示坐標系(x,y,z)的坐標原點；M表示旋轉變換矩陣.當仿真人控制雙軸關節(jié)運動旋轉時，則有：

RoM(α,β)=Ry(α)Rx(β) ，

(6)

式中，α表示繞y軸的旋轉角度；β表示繞x軸的旋轉角度.當仿真人控制多軸關節(jié)運動旋轉時，則有：

RoM(γ,α,β)=Rz(γ)Ry(α)Rx(β) ，

(7)

式中，γ表示繞z軸的旋轉角度.且在上述計算過程中，仿真人的每個關節(jié)的運動過程，都會受到運動員的真實運動情況的約束，即θmin≤θ≤θmax，其中θmin代表運動員跑步訓練過程中，關節(jié)旋轉產(chǎn)生的最小角，θmax代表運動員跑步訓練過程中，關節(jié)旋轉產(chǎn)生的最大角[10].

根據(jù)此時確定的仿真人關節(jié)旋轉角度控制，對仿真人運動姿態(tài)進行校準.此次仿真的人運動關節(jié)校準是以右側肩膀為例，因此，仿真人的右肩關節(jié)繞z軸旋轉90°后才能與絕對坐標系一致，則有：

R(M)=Rz(90°) ，

(8)

式中即為仿真人運動姿態(tài)校準標準.仿真人體在運動過程中，是按照層級關系依次連接起來的有序關節(jié)鏈結構[11].因此設定仿真人在坐標系(x,y,z)中，關節(jié)旋轉順序為B-A-C，其旋轉過程中，產(chǎn)生的角度值為δ、?和φ，此時仿真人的相對旋轉矩陣為：

RoMi=RB(δ)RA(?)RC(φ) ，

(9)

式中，i表示相對值；RoMi為相對值i的旋轉矩陣.此時設r表示絕對值，則絕對值的相對值i旋轉矩陣rRoM為：

rRoMi=rRoMi-1RoMi，

(10)

式中，rRoMi=RoM1，則仿真人的對應關節(jié)旋轉矩陣為：

rRoMi=rRoMiRi(M) ，

(11)

式中，Ri(M)表示相對值旋轉變換矩陣的校準矩陣，此時，仿真人按照B-A-C順序，依次偏轉的角度δ、?和φ，則可以求出仿真人關節(jié)運動角度矩陣為：

(12)

根據(jù)式(12)即可得到仿真人與運動員相一致的關節(jié)運動角度.此時即可對仿真人的關節(jié)轉動、關節(jié)轉動角度和仿真人運動角度實現(xiàn)控制，建立運動員跑步運動循環(huán)周期模型，并分析遠動員跑動過程，采用反映幀圖像，得到運動員跑步訓練強度的連續(xù)幀仿真，形成運動員跑步動畫圖像，從而分析運動員跑步訓練強度.

2 分析運動員跑步訓練強度

采用反映幀圖像，得到運動員跑步訓練強度的連續(xù)幀仿真，形成運動員跑步動畫圖像，從而分析運動員跑步訓練強度.由于人體在跑步過程中，通過腿和手臂的前后擺動，交替支撐身體平衡，完成跑步運動[12].因此會形成運送員跑步循環(huán)運動周期，如圖2所示.

圖2 人體跑步運動循環(huán)周期

從圖2中可以看出，運動員在跑步過程中，可以將跑步的循環(huán)周期分為兩個階段，即單腳支撐期和懸空期[13].此時設一個步長的單腳支撐期為c，其單腳支撐期持續(xù)時間為tc，擺動期為m，其擺動期的持續(xù)時間為tm，懸空期為g，其懸空期持續(xù)時間為tg，一步所需時間為t，則有：

(13)

通過式(13)，即可得出運動員跑一步所需要的時間.此時，根據(jù)圖2，可以將人體跑步運動可以分為4種狀態(tài)，如圖3所示.

圖3 人體跑步運動4個狀態(tài)

從圖3中可以看出，人體跑步的第1階段為腳跟著地時刻，第2階段為單腿支撐中間時刻，擺動腿以骸關節(jié)為軸擺動至大腿與地面垂直的位置[14].從人體跑步的第2階段單腿支撐中間時刻到第3階段腳尖離地時刻，擺動腿繼續(xù)以髓關節(jié)為軸繼續(xù)擺動達到最大擺動角度.從人體跑步的第3階段腳尖離地時刻到第4階段另外1條腿著地時刻，可以發(fā)現(xiàn)此時的人體關節(jié)會在坐標平面上，呈現(xiàn)出一條拋物線形態(tài)[15].因此設右腿腳尖離地時，骸關節(jié)在x軸的坐標為x1，骸關節(jié)在y軸的坐標為y1，在跑動過程中，懸空的高度為H，運動員一步的速度為v，則有：

(14)

此時通過式(14)就可以得到運動員在跑步過程中，產(chǎn)生的運動強度數(shù)據(jù).根據(jù)式(5)、(7)得到的關節(jié)旋轉角約束，即θmin≤θ≤θmax，得到仿真人控制方法，控制仿真人完成跑步訓練強度仿真.

基于圖1的運動員跑步訓練強度仿真流程，將上述計算內容代入此次設計的運動員跑步訓練強度仿真過程，即可在計算機的仿真平臺上，完成運動員跑步訓練強度仿真.

3 實驗論證分析

為驗證此次利用反映幀間圖像界定運動員跑步訓練強度仿真方法的有效性，設計此次對比實驗.實驗所用開發(fā)語言為C++，選取Visual studio 2013平臺作為此次實驗研究的仿真平臺，為促使仿真結果具有立體效果，采用OpenGL實現(xiàn)二維平面和三維空間效果.此次研究的實驗對象為跑步運動員，其年齡為35歲，身高1.85，體重66 kg，此時采取Perception Neuron動態(tài)圖像捕捉設備，捕捉此次實驗選擇的運動員在跑步過程中的運動圖像，捕捉過程中，將運動圖像的采樣頻率設為60 Hz.為保證實驗的嚴謹性，在采集過程中，將采集幀數(shù)設為500幀，并采用Windows7計算運動員運動數(shù)據(jù)，得出仿真結果.

在上述設定的實驗對象和實驗環(huán)境下，以文獻[5]、[6]方法作為實驗對比方法，基于運動員跑步訓練強度仿真方法的特點，從仿真運動員跑步運動姿態(tài)和仿真過程數(shù)據(jù)兩個方面，檢測3種方法仿真結果與人體真實跑步運動模型的一致度；檢測仿真過程中的可視性、可達性、空間占用率、空間大小和仿真時間的高低.為了保證此次實驗仿真方法的可靠性和真實性，進行50次實驗，并將所得仿真運動員跑步運動姿態(tài)和仿真過程數(shù)據(jù)對比結果按實驗次序繪成圖表，對比不同方法對運動員跑步訓練強度仿真的準確性.

3.1 運動員跑步運動姿態(tài)仿真

在上述設定的實驗參數(shù)下，采用3種仿真方法，針對運動員跑步運動姿態(tài)，進行仿真.將3種仿真方法的仿真結果，分別與真實人體運動圖進行對比，判斷3種仿真結果與真實人體運動圖的近似度.其實驗對比結果如圖4所示.

從圖4中可以看出，文獻[5]方法對運動員跑步運動姿態(tài)進行仿真，其左右手小臂擺動幅度明顯比真實人體運動圖擺動幅度小，不符合正常人體跑動時手臂擺動規(guī)律；文獻[6]方法左右手的擺動幅度，雖然與文獻[5]方法更相近，但是依然與文獻[5]方法左右手擺動幅度不一致；而所提方法，卻與人體真實跑步運動模型手臂擺動幅度幾乎完全一致.

圖4 仿真結果對比圖

為了進一步對比3種仿真方法，建立運動員跑步運動姿態(tài)在空間坐標系(X,Y,Z)上右手的運動路徑，其對比結果如圖5所示.

時間/ms(a)右手X軸方向

時間/ms(b)右手Y軸方向

時間/ms(c)右手Z軸方向圖5 空間坐標軸中右手和右手肘的運動路徑

從圖5中可以看出，文獻[5]和[6]方法，右手的運動路徑與人體真實跑步運動模型在空間坐標系(X,Y,Z)上完全不一致；而所提方法，右手的運動路徑與人體真實跑步運動模型在空間坐標系(X,Y,Z)上完全一致.由此可見，所提方法可以完全仿真人體真實跑步運動過程，分析運動員運動過程.

3.2 運動員跑步運動過程數(shù)據(jù)仿真

為保證此次實驗的嚴謹性，在第1組實驗的基礎上，進行第2組實驗.在此次實驗中，采用實驗設計和第1組實驗參數(shù)，統(tǒng)計3種仿真方法對運動員運動強度仿真的可視性、可達性、空間占用率、空間大小和仿真時間.其統(tǒng)計結果如表1所示.

表1 第1組實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

從表1中可以看出，文獻[6]方法仿真得到的可視性、可達性低，對空間占用率、空間大小高，仿真時間長；文獻[5]方法仿真得到的可視性、可達性雖高于文獻[6]方法，但依然沒有達到0.9，屬于偏低狀態(tài)，對空間占用率、空間大小雖低于文獻[6]方法，但依然偏高，仿真時間偏長；而所提方法可視性、可達性明顯高于文獻[5]、[6]方法，空間占用率、空間大小和仿真時間明顯低于文獻[5]、[6]方法由此可見，此次設計的運動員跑步訓練強度仿真方法對運動員跑步訓練強度仿真，可視性、可達性高，空間占用率、空間大小和仿真時間低，仿真實際效果更高.

綜合上述兩組實驗，此次研究的運動員跑步訓練強度仿真方法，可以準確仿真運動員跑步訓練姿態(tài)，且仿真效果更高，可以更準確分析出運動員跑步訓練強度，將得出的仿真結果應用于運動員實際訓練中，能夠有效提升運動員的訓練效率.

4 結 論

綜上所述，研究反映幀間圖像界定運動員跑步訓練強度仿真方法，充分利用反映幀間圖像將運動員跑步訓練強度仿真結果形成連續(xù)虛擬的運動員跑步訓練動畫，以便界定運動員跑步訓練強度.仿真實驗表明，所提方法對人體真實跑步運動手臂擺動的仿真精準度較高，能夠準確分析運動員的運動過程.通過本文的仿真研究，可以為運動員的實際跑步訓練監(jiān)督做出一定貢獻，提升運動員訓練效率.

但此次研究的未曾對計算運動員跑步過程中捕獲到的數(shù)據(jù)進行去噪處理，仿真的運動員跑步訓練仿真精度有待提高.因此在今后的研究中，需要精細處理運動員跑步訓練參數(shù)，提高運動員跑步訓練仿真精度.