陳佳鑫，張敏良，李 瑩，董慧婷，劉曉峰

(上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

PCBN刀具具有優(yōu)異的綜合性能,如強(qiáng)度高,耐熱性好以及對(duì)高溫合金具有良好的導(dǎo)熱性和化學(xué)惰性,因此適合加工Inconel 718等高溫合金。但是在金屬切削過(guò)程中，PCBN刀具隨著切削時(shí)間的變長(zhǎng)會(huì)發(fā)生磨損現(xiàn)象，導(dǎo)致加工效率降低，影響零件表面加工質(zhì)量，增加生產(chǎn)成本，因此研究PCBN刀具磨損對(duì)于及時(shí)更換PCBN刀具，提高生產(chǎn)效率具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于PCBN刀具磨損所做的研究有很多。文獻(xiàn)[1]使用晶須增強(qiáng)的氧化鋁，未涂覆和涂覆的多晶立方氮化硼(PCBN)刀具進(jìn)行高溫合金加工性研究發(fā)現(xiàn)：未涂覆的PCBN刀具可產(chǎn)生優(yōu)于其他刀具材料的表面質(zhì)量和受力水平，涂覆的PCBN刀具沒有擴(kuò)散磨損，而陶瓷工具中的晶須增強(qiáng)材料卻有嚴(yán)重退化現(xiàn)象。文獻(xiàn)[2]通過(guò)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法確認(rèn)使用單點(diǎn)金剛石刀具橢圓振動(dòng)車削Inconel 718的可行性。文獻(xiàn)[3]對(duì)車削硬化42CrMo過(guò)程中的PCBN刀具的磨損模式及其相應(yīng)機(jī)理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，研究表明，PCBN刀具磨損機(jī)理主要是磨料磨損和擴(kuò)散磨損等。文獻(xiàn)[4]使用PCBN 刀具切削鎳基高溫合金，發(fā)現(xiàn)切削參數(shù)的改變對(duì)于切削力等的影響變化規(guī)律。文獻(xiàn)[5]觀察研究了已加工過(guò)灰鑄鐵以及淬硬45號(hào)鋼等金屬材料的PCBN刀具磨損狀態(tài),發(fā)現(xiàn)其磨損狀態(tài)主要表現(xiàn)為前、后刀面磨損等。文獻(xiàn)[6]使用橢圓振動(dòng)切削技術(shù)對(duì)TC4 鈦合金進(jìn)行切削仿真研究，研究發(fā)現(xiàn)橢圓振動(dòng)切削的切屑變形系數(shù)、切削力比一維振動(dòng)切削更低，但切削溫度卻比之略有提升。文獻(xiàn)[7]發(fā)現(xiàn)了不同刀具磨損量對(duì)切削力等影響切削性能的數(shù)據(jù)的影響變化規(guī)律。雖然已經(jīng)有很多關(guān)于PCBN刀具磨損所做的研究，但是幾乎都是針對(duì)刀具磨損在普通切削條件下的研究，而針對(duì)PCBN刀具磨損在橢圓振動(dòng)切削條件下的研究卻很少有人涉及。在這些研究基礎(chǔ)上，本文通過(guò)建立不同磨損量的PCBN刀具超聲橢圓振動(dòng)車削鎳基高溫合金Inconel 718的切削仿真模型，在設(shè)置散熱邊界條件模擬澆注式切削液冷卻環(huán)境的情況下，研究了不同刀具磨損量對(duì)橢圓振動(dòng)切削過(guò)程中切削力、切削溫度、切屑形態(tài)的影響變化規(guī)律，并且與普通切削進(jìn)行對(duì)比研究。

1 超聲橢圓振動(dòng)切削

橢圓振動(dòng)切削過(guò)程是將X軸方向和Z軸方向的超聲振動(dòng)激勵(lì)同時(shí)施加在刀具上，使得刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡成為橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡的過(guò)程，這一過(guò)程如圖1所示,振動(dòng)方向?yàn)锳X和AZ、進(jìn)給速度為Vf、nW為主軸轉(zhuǎn)速、a,b為刀具在X、Z軸方向的振幅。一維振動(dòng)切削是將X軸方向的振動(dòng)激勵(lì)施加在刀具上即去掉Z軸方向超聲振動(dòng)激勵(lì)，從而使得刀具在X軸方向高頻往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。

圖1 橢圓振動(dòng)切削原理

X軸、Z軸方向的運(yùn)動(dòng)方程為：

X=Asin(2πf+β)

(1)

Z=Bsin(2πf)

(2)

式中，A、B分別為X軸、Z軸方向的振幅；f為振動(dòng)頻率;β為X和Z方向的相位差, 當(dāng)β為90°時(shí)，此時(shí)刀具的軌跡變?yōu)闄E圓軌跡，其X軸方向和Z軸方向的位移公式為：

X(t)=Acos(2πft)

(3)

Z(t)=Bsin(2πft)

(4)

而刀具是相對(duì)于工件運(yùn)動(dòng)的,其相對(duì)于工件X軸方向和Z軸方向的位移公式：

X(t)=Acos(2πft)+vt

(5)

Z(t)=Bsin(2πft)

(6)

對(duì)式(5)、式(6)求導(dǎo)可得刀具在X軸方向和Z軸方向相對(duì)于工件的運(yùn)動(dòng)速度公式：

VX(t)=-2πfAsin(2πft)+v

(7)

VZ(t)=2πfBcos(2πft)

(8)

2 超聲振動(dòng)切削仿真

2.1 材料本構(gòu)模型

本文中Inconel 718的材料本構(gòu)模型選用能更好地描述加工過(guò)程中材料所產(chǎn)生的各種效應(yīng)的Johnson-Cook本構(gòu)模型，其公式為：

(9)

表1 Inconel 718鎳基高溫合金Johnson-Cook模型參數(shù)

2.2 模型失效準(zhǔn)則

在金屬的實(shí)際切削加工以及仿真切削過(guò)程中，使用網(wǎng)格達(dá)到等效塑性應(yīng)變值后，網(wǎng)格就會(huì)破裂消失的過(guò)程來(lái)模擬金屬材料被刀具切削的過(guò)程。選用Johnson-Cook剪切失效準(zhǔn)則來(lái)模擬這一實(shí)際切削過(guò)程，其中基于Johnson-Cook剪切失效準(zhǔn)則的等效應(yīng)變的計(jì)算公式為：

(10)

表2 Inconel 718鎳基高溫合金Johnson-Cook失效參數(shù)

2.3 摩擦模型

刀具與工件在實(shí)際切削加工過(guò)程中是不停發(fā)生摩擦的，因此仿真切削過(guò)程的摩擦也需要設(shè)置摩擦參數(shù)，其中庫(kù)侖摩擦模型與硬接觸分別為切削仿真過(guò)程中的切向、法向摩擦模型，庫(kù)侖摩擦的計(jì)算公式為：

τ=μp

(11)

式中，p為法向接觸壓強(qiáng)；τ是臨界切向力；μ是摩擦系數(shù)。

3 PCBN刀具磨損數(shù)學(xué)模型

根據(jù)文獻(xiàn)[19]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及分析，PCBN刀具的前刀面磨損形態(tài)為月牙洼狀磨損，后刀面的磨損形態(tài)為溝槽狀磨損，將二者近似成圓弧狀，以此建立刀具磨損模型。將刀具中各變量參數(shù)化如圖2所示。KT表示前刀面月牙洼狀磨損的磨損深度，VB表示后刀面溝槽狀磨損的磨損寬度，用KT、VB來(lái)表示前、后刀面的磨損量。前、后刀面圓弧的頂點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別設(shè)為(X1,Y1)、(X2,Y2)。前、后刀面圓弧的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為：

(12)

(13)

其中，γ、α為刀具前、后角；R為刀尖圓弧半徑；D1、D2、D3、D4、D5、D6為刀具尺寸參數(shù)；D2=D3=R；D5近似為刀具寬度；D6近似為刀具高度。給定PCBN刀具磨損量KT、VB、R、γ、α、D1、D4等參數(shù)，確定前、后刀面圓弧頂點(diǎn)A、B再根據(jù)有限元分析軟件中的建模功能即可建立刀具磨損模型。KT以及VB取值如表3所示。

表3 刀具磨損值

圖2 刀具磨損變量關(guān)系示意圖

4 切削模型以及仿真工藝參數(shù)

根據(jù) Inconel 718鎳基高溫合金的材料本構(gòu)模型以及失效準(zhǔn)則等參數(shù)和PCBN刀具等材料參數(shù)建立三維正交切削仿真模型。切削模型由工件和刀具兩部分所組成，工件材料為Inconel 718鎳基高溫合金，吃刀量為0.015 mm，刀具材料為PCBN，刀具前角γ為0°，后角α為7°，刀尖圓弧半徑R為0.002 mm。工件和刀具使用分區(qū)域網(wǎng)格劃分。根據(jù)前文所提的刀具磨損數(shù)學(xué)模型，使用有限元分析軟件的草圖功能建立刀具磨損模型如圖3所示。

(a) 磨損量0 mm (b) 磨損量0.005 mm (c) 磨損量0.010 mm (d) 磨損量0.015 mm (e) 磨損量0.020 mm

圖4 有限元切削模型

將刀具模型和工件模型進(jìn)行裝配，RP為刀具參考點(diǎn)，施加速度以及約束邊界條件，將振動(dòng)速度激勵(lì)與切削速度施加在PCBN刀具的參考點(diǎn)上，工件固定不動(dòng)，建立切削模型如圖4所示。為了研究PCBN刀具不同磨損量對(duì)橢圓振動(dòng)切削和普通切削的影響規(guī)律，進(jìn)行對(duì)比仿真。橢圓振動(dòng)切削根據(jù)其臨界振動(dòng)切削速度與切削速度比值K劃分為分離型與不分離型橢圓振動(dòng)切削(刀具在整個(gè)切削過(guò)程中與工件是不分離的)，如圖5所示。本文僅針對(duì)分離型橢圓振動(dòng)切削進(jìn)行研究，仿真切削條件如表4所示。

圖5 兩種類型橢圓振動(dòng)切削過(guò)程示意圖

在本文中，通過(guò)設(shè)置邊界散熱條件來(lái)模擬切削液冷卻環(huán)境。不同的冷卻方式在金屬切削仿真過(guò)程中所使用的工件表面換熱系數(shù)和摩擦系數(shù)是不同的,其中澆注式冷卻的工件表面換熱系數(shù)和摩擦系數(shù)分別為1500 W/(W2·K)和0.4，橢圓振動(dòng)切削的摩擦系數(shù)為0.04。

表4 切削條件

5 仿真結(jié)果分析

5.1 PCBN刀具磨損量對(duì)切削力的影響

切削力F可以分解為如圖6所示。其中FX、FY、FZ分別為進(jìn)給力、主切削力、吃刀抗力。切削力F計(jì)算公式為：

(14)

圖6 切削力分解示意圖

按照前文設(shè)置切削條件和材料參數(shù)，對(duì)磨損量為0 mm、0.005 mm、0.010 mm、0.015 mm、0.020 mm的切削模型分別進(jìn)行橢圓振動(dòng)切削仿真和普通切削仿真。提取橢圓振動(dòng)切削、普通切削切削力數(shù)據(jù)，得到X、Y、Z方向的切削分力FX、FY、FZ，再根據(jù)公式(14)使用軟件進(jìn)行后處理得到不同刀具磨損值下的橢圓振動(dòng)切削、普通切削切削力F隨時(shí)間變化曲線圖。

圖7 橢圓振動(dòng)切削、普通切削平均切削力隨刀具磨損量變化曲線

由圖7可知，橢圓振動(dòng)切削的平均切削力比普通切削的平均切削力小,這是由于PCBN刀具的臨界振動(dòng)切削速度V比切削速度VC大時(shí)，切屑和前刀面之間會(huì)發(fā)生分離現(xiàn)象從而導(dǎo)致此時(shí)的切削力迅速下降。隨著PCBN磨損量的增加，二者的切削力都隨著PCBN刀具磨損量的增大而增大；其中SCC、SUEVC分別表示橢圓振動(dòng)切削、普通切削的斜率，SCC的值是318.12 N/mm，SUEVC的值是135.10 N/mm。普通切削的切削力增長(zhǎng)趨勢(shì)比橢圓振動(dòng)切削大，因此普通切削加工中刀具磨損更快，橢圓振動(dòng)切削加工中所使用的刀具壽命更長(zhǎng)。

5.2 PCBN刀具磨損量對(duì)切削溫度的影響

設(shè)置初始溫度場(chǎng)的溫度為20 ℃，按照?qǐng)D8所示的刀具切削溫度提取路徑提取不同切削條件下不同磨損量的PCBN刀具在t=0.003 s時(shí)的溫度數(shù)據(jù)，如圖9所示。由圖9可知，在澆注式冷卻條件下，普通切削與橢圓振動(dòng)切削的切削溫度在刀尖上的分布情況時(shí)先增大后減小的，這是由于只有刀具中間的切削區(qū)域參與了切削而兩邊的非切削區(qū)域沒有參與切削，如圖8所示，所以PVBN刀具刀尖的溫度分布情況是先增大后減小的。

圖8 刀具切削溫度提取路徑示意圖

(a) 磨損量0 mm的切削溫度曲線 (b) 磨損量0.005 mm的切削溫度曲線

(c) 磨損量0.010 mm的切削溫度曲線 (d) 磨損量0.015 mm的切削溫度曲線

(e) 磨損量0.020 mm的切削溫度曲線圖9 切削溫度曲線

普通切削的切削溫度比橢圓振動(dòng)切削高，對(duì)比于普通切削，橢圓振動(dòng)切削過(guò)程中的刀具的切入與切出是在很短的時(shí)間內(nèi)完成的，而刀具在這樣短的時(shí)間里是難以產(chǎn)生大量切削熱的。圖10中在不同切削條件下，刀尖平均切削溫度隨著刀具磨損量的增加而增大,刀具磨損量增大，刀面與切屑接觸面積變大，刀具的前刀面與切屑間所產(chǎn)生的摩擦力就會(huì)越來(lái)越大，轉(zhuǎn)化成的熱能就會(huì)變多，切削溫度升高；其中QCC、QUEVC分別表示橢圓振動(dòng)切削、普通切削的斜率，QCC的值是4 967.16 ℃/mm，QUEVC的值是4 515.13 ℃/mm;普通切削溫度增長(zhǎng)趨勢(shì)快于橢圓振動(dòng)切削。橢圓振動(dòng)切削過(guò)程是刀具不斷切入切出工件的過(guò)程，在澆注式冷卻條件時(shí)，刀具與工件切出的過(guò)程中，切削液可以更好地對(duì)刀具的刀尖部分進(jìn)行充分冷卻，從而使刀具的切削溫度降得更低，這一過(guò)程如圖11所示。

圖10 橢圓振動(dòng)切削、普通切削刀尖平均切削溫度隨刀具磨損量變化曲線

圖11 橢圓振動(dòng)切削刀具切出冷卻過(guò)程示意圖

5.3 PCBN刀具磨損量對(duì)切屑形態(tài)的影響

在不同切削條件下，相同磨損量的PCBN刀具所造成的切屑形態(tài)是不同的，而同一種切削條件下，不同刀具磨損量的PCBN刀具所造成的切屑形態(tài)也是不同的。本文選擇t=0.001 5 s時(shí)的橢圓振動(dòng)切削、普通切削切屑形態(tài)作為研究對(duì)象，如圖12所示。

普通切削 橢圓振動(dòng)切削

(b) 磨損量0.005 mm的切屑形態(tài)圖

(c) 磨損量0.010 mm的切屑形態(tài)圖

(d) 磨損量0.015 mm的切屑形態(tài)圖

(e) 磨損量0.020 mm的切屑形態(tài)圖圖12 切屑形態(tài)圖

由圖12可知，在刀具磨損量相同(KT=0～0.010 mm)的情況下，橢圓振動(dòng)切削形成的C型切屑彎曲半徑rU0,rU5e-3,rU10e-3比普通切削的C型切屑的rC0,rC5e-3,rC10e-3更小，當(dāng)KT值從0.015 mm 增加到0.020 mm時(shí)，普通切削與橢圓振動(dòng)切削的切屑都為崩碎狀切屑，由圖中應(yīng)力云圖數(shù)據(jù)可得橢圓振動(dòng)切削的最大應(yīng)力都是大于普通切削最大應(yīng)力的，此時(shí)切屑彎曲處應(yīng)力更加集中，切屑更易斷裂。對(duì)橢圓振動(dòng)切削切入過(guò)程中的切屑進(jìn)行受力分析如圖13所示，其中FX為推力，F(xiàn)f為摩擦力，F(xiàn)為二者的合力，切屑在F的作用下彎曲，因此橢圓振動(dòng)切削的切屑彎曲半徑比普通切削的切屑彎曲半徑更小。

圖13 橢圓振動(dòng)切削切入過(guò)程切屑受力分析圖

6 結(jié)論

本文通過(guò)有限元分析軟件建立不同刀具磨損量的PCBN刀具車削Inconel 718鎳基高溫合金的三維切削模型，分別進(jìn)行普通切削仿真和橢圓振動(dòng)切削仿真，得到仿真數(shù)據(jù)。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)結(jié)果得到以下結(jié)論：

(1)在相同刀具磨損量情況下，普通切削的切削力是大于橢圓振動(dòng)切削的，隨著刀具磨損量的增加，二者的切削力都在增大，普通切削的切削力增長(zhǎng)趨勢(shì)是大于橢圓振動(dòng)切削的；同時(shí)橢圓振動(dòng)切削的切削溫度小于普通切削，隨著刀具磨損量的增加，二者的切削溫度都在增大，普通切削的切削溫度增長(zhǎng)趨勢(shì)大于橢圓振動(dòng)切削，這也解釋說(shuō)明了橢圓振動(dòng)切削的刀具比普通切削的刀具更加耐用的原因。

(2)在同一時(shí)刻，隨著刀具磨損量的增加，橢圓振動(dòng)切削與普通切削的切屑形態(tài)由C型切屑轉(zhuǎn)變?yōu)楸浪榍行?；在刀具磨損量相同的情況下，橢圓振動(dòng)切削所形成的切屑彎曲半徑比普通切削所形成的切屑彎曲半徑小，切屑彎曲處應(yīng)力更大，有利于切屑的斷裂。