林偉翔，蘇港川，陳強，文鍵，王斯民

（1西安交通大學化學工程與技術學院，陜西西安 710049；2中石化煉化工程集團洛陽技術研發(fā)中心，河南洛陽 471003；3西安交通大學能源與動力工程學院，陜西西安 710049）

引 言

沉浸式換熱器具有制造簡便、工藝成熟的特點，適用于大體積容量的流體儲存、換熱[1-2]，在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應用于釜式反應器[3]、冷凝器[4-6]、汽化器[7-8]等裝置中。但是其流體儲量大，換熱管外流體流速低的特點也導致其對工況變化不敏感[9]，同時常用的通過加入攪拌槳增大管外流速[10]、改變換熱管型[11-12]和管內(nèi)插件的方式[13]都不適用于改善已制成的沉浸式換熱器的管外傳熱。而超聲裝置可以直接安裝在換熱容器外側(cè)壁，通過容器壁面將超聲波輸入內(nèi)部流體中[14]，或者直接將超聲裝置放置在容器內(nèi)，讓換能器直接作用于流體，超聲波的聚焦、定向傳播特性又有助于改善大空間內(nèi)局部區(qū)域的流動傳熱[15]，適合沉浸式換熱器管外強化傳熱的應用場景，因此引入超聲高能外場進行傳熱強化的研究[16]。

超聲波的波動為三角函數(shù)形式，因其具有高頻變化、連續(xù)作用的脈動特性，能夠在流體域中形成交替變化的高低壓、高低流速分層，對換熱管周圍流體產(chǎn)生持續(xù)擾動作用，強化管外流體的傳熱效果[17-19]。并且利用超聲波沿振動面法向定向傳播的特性，能夠?qū)⒊暡ǖ淖饔梦恢脺蚀_定位于要改善流動傳熱的區(qū)域，通過超聲波傳播過程中引起的聲流改變流體的流動狀態(tài)[20]。因為超聲作用形成的交變壓力場伴隨聲流運動，當流體處在低壓區(qū)域時會產(chǎn)生空化效應，使流體中含有的微氣泡進入生長膨脹狀態(tài)，膨脹后的空化泡進入高壓區(qū)被壓縮甚至破裂，發(fā)射出微射流沖擊換熱管外壁面，加劇流體擾動，強化管外傳熱效果[21]。超聲作用產(chǎn)生的聲流脈動現(xiàn)象以及空化泡破裂產(chǎn)生的微射流沖擊可以有效改善管外流動傳熱，極具研究價值。目前張艾萍等[22-23]通過壓力邊界的方式施加超聲波研究了不同換熱管型管內(nèi)受到超聲作用后的流動傳熱特性，榮兵兵等[24]采用壓力邊界的方式加載超聲波研究了沉浸式換熱器內(nèi)的管外流體靜止情況下的流動傳熱特點，本文通過UDF（user defined function）動網(wǎng)格的方式在流體介質(zhì)中加載超聲波作用，考慮了流體介質(zhì)與振動面之間的壁面效應，探究沉浸式換熱器管外流體流動情況下，超聲波作用產(chǎn)生的流場變化、空化現(xiàn)象以及強化傳熱效果。

1 數(shù)值方法與幾何模型

1.1 幾何模型

建立沉浸式換熱器二維模型如圖1所示，圖中左上角虛線處為冷流體入口，右下角虛線處為與沉浸式盤管換熱后的流體出口，出入口長度皆為5.0 mm，中心對稱線兩側(cè)的虛線表示超聲振子振動面，振動面相距5.0 mm，長10.0 mm，兩側(cè)為直徑5.0 mm的沉浸式盤管，換熱管中心距5.025 mm。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

1.2 振動模式

使用UDF動網(wǎng)格的方式模擬超聲振子振動面的振動，如圖2，振動面在初始時刻由平衡位置AC向拋物線ABC運動，隨后返回平衡位置向拋物線ADC運動，最后返回平衡位置完成一個振動周期。

圖2 振動模式示意圖Fig.2 Schematic diagram of vibration mode

振動過程中振動面上各點的空間位置可表示為[25]：

1.3 控制方程

模擬使用標準k-ε湍流模型和混合多相流模型，換熱器內(nèi)管外流體的流動以及傳熱需滿足質(zhì)量守恒、動量守恒以及能量守恒定律，標準k-ε湍流模型如式（2）、式（3）[26]，守恒方程如式（4）～式（6）：

因為通常流體中含有少量的不凝性氣體，且不凝性氣體的存在對空化現(xiàn)象的產(chǎn)生具有顯著的影響[27-28]，所以選用Singhal全空化模型控制液氣相變傳質(zhì)，該模型通過給定微元體內(nèi)的氣體質(zhì)量分數(shù)來描述初始時刻含有的不凝性氣體[29]。液氣相變的傳質(zhì)方程如式（7），式（8）為蒸發(fā)或冷凝質(zhì)量轉(zhuǎn)化率計算式：

1.4 邊界條件

入口流體流速0.1 m·s-1，出口背壓為0.1 MPa，重力加速度9.81 m·s-2，入口流體溫度293.15 K，管壁恒溫353.15 K。穩(wěn)態(tài)計算各項殘差指標小于10-7則認為計算收斂。超聲振子最大振幅30μm，每個振動面長度0.01 m，振動頻率20.0 kHz，瞬態(tài)計算各項殘差指標小于10-5則認為計算收斂，計算時間步長5×10-7s，總計算時長0.005 s，即超聲作用100個周期。

2 網(wǎng)格無關性測試與模型驗證

以最大網(wǎng)格尺寸1.0、0.5、0.4、0.3、0.2和0.1 mm劃分網(wǎng)格，并對振動面附近區(qū)域進行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格無關性測試結果列于表1中。結果顯示，當網(wǎng)格最大尺寸降低到0.1 mm時，換熱器內(nèi)熱通量、平均溫度及出口溫度相對變化的最大值為0.41%，小于5%。因此，綜合考慮計算精度及負荷，本文最終采用最大尺寸0.1 mm的網(wǎng)格，并在振動表面采用0.01 mm劃分網(wǎng)格進行局部加密，如圖3所示。

圖3 全局網(wǎng)格及局部網(wǎng)格放大圖Fig.3 Global grid and local enlarged grid diagram

對文獻[30-31]的結果進行復現(xiàn)以論證采用動網(wǎng)格的形式加載超聲波和采用Singhal全空化模型控制液氣相變模擬空化現(xiàn)象的準確性?？梢詮膱D4中看到振子表面絕對壓力和氣相分率的計算值與驗證值分布一致，并且隨時間變化趨勢相同。計算值與驗證值對比后，在各時刻絕對壓力和氣相分率的相對偏差在10%以內(nèi)，故認為采用動網(wǎng)格作為超聲的加載形式和采用Singhal全空化模型來控制空化過程的液氣相變可以準確模擬超聲空化現(xiàn)象。

圖4 試樣表面參數(shù)曲線Fig.4 Specimen surface parameter curve

3 模擬結果及分析

3.1 超聲波脈動作用對流場的影響

未加載超聲時換熱器內(nèi)的流場如圖5，流體由換熱器入口進入，沖擊左側(cè)第一排換熱管后分為兩股，一股以較低速度在換熱管左側(cè)向下運動，流速在0～0.03 m·s-1，另一股保持高速流向換熱器右側(cè)。右側(cè)換熱管四周流速同樣較低（小于0.04 m·s-1）。換熱管各層的間隙處流速接近0 m·s-1。由此可以判斷流動對換熱管壁面的沖刷效果較弱。

圖5 未加載超聲狀態(tài)下?lián)Q熱器管外流動矢量圖Fig.5 Velocity vector of the flow outside the tube without imposing ultrasound

利用超聲波定向傳播的特性，使其傳播方向垂直于縱向排列的換熱管，超聲波進入流體后在換熱器內(nèi)擴散并在容器壁面發(fā)生反射，換熱器中的流體在聲流的帶動下，向兩側(cè)換熱管流動，形成了如圖6所示的連續(xù)超聲波場。因為超聲波的聲壓具有周期變化的特性，所以在其影響下流體的速度形成了周期性的分層，體現(xiàn)為高速和低速的流體相互交替流向換熱器兩側(cè)，在這樣高頻變化、連續(xù)的流體沖刷作用下，換熱管外壁面的流動傳熱邊界層受到持續(xù)的擾動，有利于增大表面對流傳熱系數(shù)。在一次超聲波和反射波的連續(xù)脈動作用下，換熱管兩側(cè)以及管層間的流體流速維持在0.05～0.1 m·s-1，換熱器內(nèi)的平均流速從0.0248 m·s-1上升到0.102 m·s-1，超聲作用效果明顯，聲流現(xiàn)象對換熱器管外流動特點具有顯著影響。

圖6 超聲作用0.005 s時換熱器管外流動矢量及速度云圖Fig.6 Velocity vector and velocity contour of the flow outside the tube after imposing ultrasound for 0.005 s

圖7(a)為穩(wěn)態(tài)流動情況下?lián)Q熱器內(nèi)的湍動能云圖，圖中湍動能的上限為0.005 m2·s-2，可以看出在未加載超聲的狀態(tài)下僅左側(cè)的第一排換熱管外壁面在入口流體的沖刷下有稍大的湍動。加載超聲波后，在高頻變化、連續(xù)不斷的超聲波作用下，換熱管外壁面受到流體的不斷沖刷，改變了管外壁面周圍流體的流動特性，強化了換熱管外壁面周圍流體的湍動。從圖7(b)中可以看出，當把圖例上限設定為與未加載超聲時相同的0.005 m2·s-2后，所有換熱管的外壁面以及換熱管層間間隙處的湍動能都超過這個上限。在高頻連續(xù)變化的正負壓環(huán)境交替作用下，流體區(qū)域中不斷有液氣相變、微氣泡膨脹壓縮和微氣泡破裂的情況發(fā)生，這些現(xiàn)象能夠加強換熱管外壁面周圍流體受到的擾動，強化后換熱管外壁面周圍流體的湍動從未加載超聲時的平均湍動能2.090×10-4m2·s-2增大至0.01847 m2·s-2，超聲作用效果明顯。超聲波高頻變化以及連續(xù)作用的特性，不但能夠強化其作用區(qū)域內(nèi)流體的湍動能，還可以通過脈動變化的作用保持強化效果，帶來持續(xù)強化表面對流傳熱系數(shù)的效果。

圖7 加載超聲前后換熱器管外湍動能云圖Fig.7 Contour of turbulent kinetic energy outside the tube with and without imposing ultrasound

3.2 超聲的空化作用及其對流動換熱的影響

圖8所示為未加載超聲狀態(tài)下的換熱器管外壓力分布以及氣相分率云圖，此時換熱器內(nèi)壓力接近出口背壓，變化不大，且壓力分布均勻，未發(fā)生液氣相變空化，換熱器管外平均氣體體積分數(shù)（含不凝性氣體）為0.01302。

圖8 未加載超聲時換熱器管外壓力及氣相分率云圖Fig.8 Contour of static pressure and vapor volume fraction outside the tube without imposing ultrasound

加載超聲波后，超聲振動面通過UDF動網(wǎng)格的形式將超聲波輸入流體中，在貼近超聲振子的表面，能夠產(chǎn)生最大的正負壓，而在遠離振子表面的位置，由于超聲波傳播過程中的能量損耗導致最大正負壓都相對減小。在高頻變化、連續(xù)的超聲波作用下，換熱器內(nèi)形成了如圖9(a)所示的壓力分布。當振子表面的負壓達到液體的飽和蒸氣壓時，液體汽化并伴隨著超聲波沿振動面法向傳播擴散。而在遠離振動面的位置，負壓無法達到液體的飽和蒸氣壓，但是仍然有微氣泡膨脹形式的空化現(xiàn)象發(fā)生，微氣泡由液氣相變形成的蒸氣以及溶解在液體中的不凝性氣體組成，因此在圖9(b)上靠近振動面處的氣相分率最大。在超聲作用的過程中，換熱器管外氣相分率的均值呈現(xiàn)周期變化，最大值達0.01359，周期均值為0.01342，相比未加載超聲時增大3.07%。在換熱器內(nèi)的正壓區(qū)域，空化氣泡受到壓縮甚至破裂，空化氣泡發(fā)生破裂時會產(chǎn)生局部的高溫高壓以及微射流沖擊，當換熱管附近的空化氣泡受到壓縮破裂后，產(chǎn)生的微射流會對換熱管外壁面產(chǎn)生沖擊作用，加劇換熱管外壁面附近的流動傳熱邊界層受到的擾動，增加傳熱壁面流體的湍動程度，減薄傳熱邊界層，增大換熱管表面對流傳熱系數(shù)，達到強化傳熱的效果。

圖9 加載超聲0.005 s時換熱器管外壓力及氣相分率云圖Fig.9 Contour of static pressure and volume vapor fraction outside the tube after imposing ultrasound for 0.005 s

3.3 超聲作用的強化換熱效果

如圖10所示，未加載超聲波時，換熱器內(nèi)的流動換熱達到穩(wěn)態(tài)后換熱管外壁面的表面對流傳熱系 數(shù) 為1634.533 W·m-2·K-1，此 時 熱 通 量 為106228.31 W·m-2，出口流體溫度為301.5308 K。加載超聲，經(jīng)過約2.5×10-4s后超聲波傳播到換熱管處對其周圍的流體流動產(chǎn)生顯著影響，換熱管外壁面表面對流傳熱系數(shù)開始出現(xiàn)明顯的增長。加載超聲波0.005 s時，換熱器內(nèi)形成穩(wěn)定的超聲波場，獲得穩(wěn)定的強化傳熱效果，換熱管外壁面的表面對流傳熱系數(shù)增大至2031.069 W·m-2·K-1，熱通量達到131999.20 W·m-2，相比未加載超聲波時增大24.26%。出口流體溫度為303.2050 K，相比未加載超聲的穩(wěn)態(tài)換熱出口流體溫度上升了1.6742 K，換熱溫升增加19.98%。由換熱管的表面積（0.1728 m2）可以計算出加入超聲作用后換熱管表面的熱交換功率為22809.46 W。

圖10 表面對流傳熱系數(shù)隨超聲作用時間變化曲線Fig.10 The curve of surface heat transfer coefficient with the time of imposing ultrasound

式（9）為聲強的計算式，式中的聲壓幅值為振子表面壓力的最大值，取0.0025～0.005 s中各振動周期振子表面壓力最大值的平均值170410 Pa，流體密度為985.0 kg·m-3，流體中的聲速為1504.81 m·s-1，計算得聲強為9795.88 W·m-2。

通過式（10）計算加載的超聲功率，超聲振子振動面的長度為0.020 m，假設振動面厚度為1 m，計算得聲功率Psound為195.92 W，相較提升的換熱管熱交換功率4453.21 W占比4.40%，超聲功耗低，并且能快速強化局部區(qū)域的換熱效果。

4 結 論

本文采用了UDF動網(wǎng)格邊界作為超聲波的加載方式以及Singhal全空化模型作為液氣相變的控制方程，在沉浸式換熱器內(nèi)的管外流體區(qū)域加入超聲波作用，研究了超聲外場對沉浸式換熱器管外流動、空化現(xiàn)象和傳熱強化的作用。經(jīng)過0.005 s的連續(xù)超聲作用，換熱器內(nèi)產(chǎn)生了液氣相變空化，平均氣體體積分數(shù)增大3.07%。超聲波傳播產(chǎn)生的聲流改變了換熱器管外流體流動形式，使流體具有了高低速相間分布，如超聲脈動一般向換熱器兩側(cè)流動的流動模式，并且當空化泡破裂時發(fā)出微射流沖擊換熱管外壁面，使得換熱管外壁面的湍動程度得到了明顯的提高，從未加載超聲時的2.090×10-4m2·s-2增大至0.01847 m2·s-2，換熱管外壁面的表面對流傳熱系數(shù)增大至2031.069 W·m-2·K-1，熱交換功率從18356.25 W增大到22809.46 W，增幅達24.26%，換熱器出口流體溫度提高1.6742 K，增幅達19.98%。通過施加超聲作用，在0.005 s內(nèi)便大幅提高了沉浸式換熱器內(nèi)的管外傳熱效果，體現(xiàn)了超聲作用的瞬時特性，并且輸入的超聲功率對比獲得的熱交換功率提升僅占比4.40%，體現(xiàn)了超聲作用的經(jīng)濟性，證明了超聲技術在換熱器強化傳熱領域具有重要的研究價值。

符號說明

a,at,a0——分別為振動面最大振幅、振動面各網(wǎng)格點在不同時刻的位置、初始時刻振動面各網(wǎng)格點相對坐標原點的位置，μm

c——聲速，m·s-1

e——內(nèi)能，J

Fcond,Fvap——常數(shù)，分別為0.01和0.02

Fx,Fy——體積力在x、y方向的分量，N

f——頻率，kHz

fg,fv——不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)和蒸氣質(zhì)量分數(shù)

h——1/2振動面高度，m

I——聲強，W·m-2

k——湍流動能，J

Psound——聲功率，W

p——聲壓幅值，Pa

全卷需用大約20分鐘完成。全問卷共70個項目，每一特質(zhì)有10項。正性項目共30題，負性的有40題。采用6分制李克特(Liker)量表格式，1=非常贊同，6=非常不贊同。問卷共70個項目，每一特質(zhì)有10項?？偡譃?0—420分，280分或以上表示正性評判性思維能力，350分或以上為強的表現(xiàn)，低于280分為弱的表現(xiàn)。各特質(zhì)的分數(shù)為10—60分，40分或以上表示正性的特質(zhì)表現(xiàn)，50分為強的特質(zhì)表現(xiàn)。[22]

ps,pv——分別為流體靜壓、流體飽和蒸氣壓，Pa

q?——單位質(zhì)量的體積加熱率，W·kg-1

R——蒸發(fā)或冷凝質(zhì)量轉(zhuǎn)化率

S——振動面面積，m2

Sm——質(zhì)量源項，kg

T——溫度，K

TS——計算時間步長，s

t——時間，s

u,v——分別為x方向速度、y方向速度，m·s-1

ρ,ρl,ρv——分別為總密度、液體密度、蒸氣密度，kg·m-3

τxx,τxy,τyx,τyy——j方向作用于垂直j軸的i面上的正應力，Pa