浙江省東陽市橫店鎮(zhèn)后嶺山小學(xué) 郭俏玲

近幾年來，在教研活動、講座等活動中多次聽到 “高效”這個名詞，為了讓課堂教學(xué)更高效，我們重點關(guān)注了高效備課、高效上課、高效作業(yè)、高效評價等等，但是我們卻忽視了一種寶貴的教學(xué)資源——“錯誤資源”。學(xué)習(xí)中的這些“錯誤”是學(xué)生的寶貴學(xué)習(xí)資源，它可以促進學(xué)生情感和智力的發(fā)展，因此，我們在教學(xué)中應(yīng)及時捕捉錯誤、利用錯誤、反思錯誤，使之構(gòu)建高效課堂。

一、“錯誤資源”的理解

什么是“錯誤資源”呢？錯誤資源一般是指學(xué)生在課堂多維互動的過程中，憑著自己的已有經(jīng)驗對某一知識作出淺層次的、有失偏頗的錯誤判斷而生成的教學(xué)資源。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》中指出：“教師要充分尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，允許學(xué)生憑著自己喜歡的方式進行個性選擇?！薄墩n程教材教法》也指出：“課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤是一筆重要的教學(xué)資源，應(yīng)著力挖掘其教育價值?！币虼?，錯誤會始終貫穿于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程之中，是難以避免的。

二、“錯誤資源”的善用

在我們的數(shù)學(xué)課堂中，常常會有學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的錯誤，然而這些錯誤是學(xué)生在探究過程中推理思考的產(chǎn)物，所以我們不能以成人的眼光去要求學(xué)生，更沒有必要去追求學(xué)生的絕對正確，而是要允許學(xué)生出錯，并把錯誤資源變成一種促進學(xué)生情感發(fā)展和智力發(fā)展的教學(xué)資源，學(xué)會捕捉錯誤、利用錯誤和制造錯誤，這樣才能讓這些錯誤資源“變廢為寶”。本著以人為本的教育觀，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤進行認真分析及反思，并換位思考，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展，讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更高效！

1.“生成劑”——捕捉錯誤

葉瀾教授指出：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學(xué)過程中的生成性資源。”教師要及時敏銳地捕捉，恰當?shù)靥幚礤e誤資源，善于發(fā)現(xiàn)錯誤背后隱藏的教學(xué)價值，引領(lǐng)學(xué)生從錯誤中思考、求知、探索，并使其成為寶貴的教學(xué)資源。

例如，在《三位數(shù)除以一位數(shù)》的一節(jié)練習(xí)課中，部分學(xué)生在自主練習(xí)時出現(xiàn)了各類題型最容易犯的錯誤。這時，如果把這些錯誤簡單地歸結(jié)于學(xué)生計算粗心，恐怕“后患無窮”。因此，我挑選了三位學(xué)生的錯題，展示給全班同學(xué)看。

出示錯題：

師：我們一起來判斷這些題是對還是錯。

生：都是錯的。

師：你能幫他們找找分別錯在哪兒嗎？

生1：第一道題中，被除數(shù)十位上的1 不夠除商0，沒有把十位的1 移下來和個位的6 合起來除以3。

生2：第二道題中，被除數(shù)個位的0 除以4，商是0，個位上的0 沒有寫。

生3：第三道題中，被除數(shù)用36 除以5 商7 還應(yīng)余1，這個余數(shù)1 沒有寫。

……

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我從學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)中捕捉錯誤資源，并挖掘出錯誤資源中潛在的智力因素，緊接著提出具有針對性、啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)了一個查找錯因的情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，并找出錯誤、分析錯誤原因，從而找到錯誤背后隱含的偏差，為判斷、糾正錯誤找到解決的“鑰匙”，深化學(xué)生對本節(jié)課知識點的理解以及掌握和運用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。因此，我們在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中要善于發(fā)現(xiàn)并及時捕捉錯誤，有時這些“美麗”的錯誤就像“生成劑”一樣，不但可以豐富教學(xué)資源，還能更好地提高課堂效率。

2.“催化劑”——利用錯誤

英國心理學(xué)家貝恩里奇曾經(jīng)說過：“錯誤人皆有之，教師不利用是不可原諒的。”是的，“問渠那得清如許，為有源頭活水來”。在教學(xué)中通過收集學(xué)生的錯誤并加以利用，在適當?shù)臅r間給予學(xué)生適度的點撥和鼓勵，可以幫助學(xué)生突破思維障礙，并進入創(chuàng)新求異的新境界，使課堂教學(xué)提高效率。

例如，在《分數(shù)的初步認識》這節(jié)課中，我設(shè)計了一個用一張紙折出“三分之一”的環(huán)節(jié)。學(xué)生紛紛動手折分數(shù)，并爭著把自己的作品拿上講臺來展示。這時，我選擇了一張錯誤的作品進行展示（五分之一）。

師：你對這位同學(xué)折的分數(shù)有什么想說的嗎？

生：老師，他折的這個分數(shù)不是三分之一。

師：那是幾分之幾？

生：五分之一。

師：你是怎么想的？

生：把一張紙平均分成五份，取其中的一份，就是它的五分之一。

師：你會寫這個分數(shù)嗎？

（生到黑板上板書“五分之一”的書寫）

師：你能帶著大家一起讀一讀這個分數(shù)嗎？

生齊讀：五分之一。

師：剛才老師讓你們折的是“三分之一”，他卻折出了“五分之一”，你想對他說點什么呢？

生1：折之前要看仔細。

生2：“三分之一”和“五分之一”是不一樣的。

……

學(xué)生紛紛表達了自己的想法，最后我卻幽默地說：我覺得他很有超前想法，把折“三分之一”超越折成了“五分之一”，而且表達得也很正確。我要感謝他啟發(fā)了我們對分數(shù)進一步的思考和了解。

在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，我對這個學(xué)生給予了這樣的呵護和鼓勵，不但使那位出“錯”的孩子的臉上露出了自信的微笑，而且其他孩子的思維也一下子踴躍起來，不一會兒就折出了“六分之一”“二十四分之一”“八分之一”等不同的分數(shù)，展示臺上放滿了學(xué)生得意的作品。

可見，我們在課堂上只要正確、合理地利用錯誤資源，讓學(xué)生在沒有被斥責(zé)和恥笑的民主氛圍中坦誠自己的想法，尊重學(xué)生的思維成果，不輕易否認學(xué)生在認真思維基礎(chǔ)上做出的回答，這樣，學(xué)生才能“放下包袱、開動機器”；才會“百花齊放、百家爭鳴”。此時的錯誤資源就像“催化劑”一樣，使每個學(xué)生思維活躍，做到敢說、敢做、敢問，自始至終都情緒高昂地參與到整個課堂中，使課堂教學(xué)更能體現(xiàn)高效。

3.“還原劑”—— 反思錯誤

從心理學(xué)的方面來說，反思是指自己思維和學(xué)習(xí)、工作過程中的自我意識和自我監(jiān)控，更是一個主動“再認識”的過程?？梢哉f，每個人都是在不斷反思中成長和成熟起來的。教師在教學(xué)中需要反思，學(xué)生在出錯時也需要反思。給學(xué)生一些“反思”的機會，學(xué)生才能有自主消化知識體系、建構(gòu)知識體系的時間和空間，也為提高課堂教學(xué)效率提供了保證！但在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常能看到：教師在課堂上常因?qū)W生的出錯而忙于想對策，卻忽視了讓學(xué)生“反思錯誤”的必要環(huán)節(jié)，以至于學(xué)生經(jīng)常在課堂中“熱熱鬧鬧”，課末卻“一知半解”，課后更是“空空如也”。所以，我們必須在出現(xiàn)錯誤的同時讓學(xué)生靜下來，給學(xué)生提供反思的機會和時間，讓學(xué)生在錯誤中有所感悟，實現(xiàn)真正意義上知識的主動建構(gòu)。

例如，教學(xué)《長方體和正方體的表面積》這一課，當學(xué)生掌握了長方體和正方體的表面積計算公式時，我出示了一道計算題：“計算粉刷書房四壁和頂層的面積”，大部分學(xué)生都只是停留在對公式的表面理解上，但不能利用公式計算出需要粉刷的面積。此時，我并沒有責(zé)備，而是讓學(xué)生對錯誤進行反思，說說出現(xiàn)錯誤的原因以及錯誤的地方。學(xué)生通過對形成錯誤的經(jīng)歷的反思，對長方體的表面積計算公式進行再次建構(gòu)。

又如，部分學(xué)生在解決《雞兔同籠》問題時，計算出來的雞、兔的只數(shù)為分數(shù)或者小數(shù)，這些錯誤都可以讓學(xué)生結(jié)合實際情況進行反思，在反思中體會思維的深刻性。

所以，我們要抓住課堂中出現(xiàn)的每一個錯誤，要善于反思錯誤，引導(dǎo)學(xué)生知其所以然，通過學(xué)生對錯誤的反思，感悟出新的對策。此時，錯誤如同“還原劑”，還原了課堂的高效。

錯誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。德國哲學(xué)家黑格爾曾說過：“錯誤本身乃是達到真理的一個必然的環(huán)節(jié)?！睂W(xué)生在課堂中難免會出現(xiàn)錯誤，他們在知道出錯的同時心里往往是羞愧的、害怕的、著急想知道答案的，這時就更需要老師捕捉學(xué)生的錯誤，并冷靜分析、正確評價和靈活糾正。人們常說：“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹！”笛卡爾說：“我思故我在。”可見，我們要引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進行反思。只有這樣，最終才能讓“錯誤”成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“閃光點”，讓數(shù)學(xué)課堂峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線，讓我們的數(shù)學(xué)課堂實現(xiàn)輕負高效！