郭燚，王超，解文祥

上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306

0 引 言

隨著船舶排水量和主尺度的增加，船用中壓直流電力系統(tǒng)已成為當(dāng)前電力推進(jìn)船舶領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]，其中推進(jìn)變頻器的性能對(duì)全船電力系統(tǒng)的可靠性具有重要影響。相較于傳統(tǒng)的多電平變頻器而言，模塊化多電平變換器（modular multilevel converter，MMC）具備模塊化和可拓展性的優(yōu)點(diǎn)，這將帶來(lái)良好的諧波性能和故障處理能力，所以MMC 已成為中高壓交流調(diào)速系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)[2]。

目前，MMC 在輸電控制、中壓電機(jī)控制和電能質(zhì)量改善控制等領(lǐng)域的應(yīng)用較為廣泛，其控制方法分為經(jīng)典控制類(lèi)和模型預(yù)測(cè)控制類(lèi)[3]。Spichartz等[4]分析了MMC 在船舶推進(jìn)系統(tǒng)的應(yīng)用現(xiàn)狀，其中西門(mén)子和ABB 都選擇了經(jīng)典控制法。邵德東等[5]采用經(jīng)典控制法建立了基于MMC 驅(qū)動(dòng)的船舶推進(jìn)系統(tǒng)，填補(bǔ)了該領(lǐng)域的空白，但其存在設(shè)計(jì)復(fù)雜、調(diào)試時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)。郭燚等[6]在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上加入了飛跨電容，采用經(jīng)典控制法解決了共模電壓過(guò)大的問(wèn)題，但其控制方法仍然屬于經(jīng)典控制類(lèi)，同樣存在設(shè)計(jì)復(fù)雜、調(diào)試時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題。Kumar 等[7]和Zhao 等[8]采用經(jīng)典控制法解決了MMC 驅(qū)動(dòng)電機(jī)低速時(shí)的電容電壓不平衡問(wèn)題。Li 等[9]建立了基于MMC 整流的船舶中壓直流永磁發(fā)電機(jī)仿真系統(tǒng)，并采用了經(jīng)典控制法實(shí)現(xiàn)了MMC 控制。Sharma 等[10-11]采用模型預(yù)測(cè)法實(shí)現(xiàn)了控制MMC 驅(qū)動(dòng)低壓永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM），但尚未解決MMC 驅(qū)動(dòng)中壓電機(jī)時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過(guò)大的問(wèn)題。相較于經(jīng)典控制法，模型預(yù)測(cè)法更為簡(jiǎn)單，且其無(wú)需采用PI 調(diào)節(jié)，因此可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)、減少系統(tǒng)的參數(shù)整定，從而節(jié)省系統(tǒng)調(diào)試時(shí)間[12]。隨著數(shù)字信號(hào)處理（digital signal processing，DSP）技術(shù)的進(jìn)步和處理器計(jì)算能力的提升，模型預(yù)測(cè)法將得以更廣泛的應(yīng)用。

針對(duì)經(jīng)典控制法的參數(shù)整定問(wèn)題和復(fù)雜的控制策略問(wèn)題，本文擬提出適用于船舶電力推進(jìn)MMC 變頻器的模型預(yù)測(cè)控制方法，設(shè)計(jì)相應(yīng)的調(diào)速系統(tǒng)和螺旋槳模型；并將在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真分析，以驗(yàn)證所提模型預(yù)測(cè)法的可行性。

1 船舶推進(jìn)系統(tǒng)的模型與電路拓?fù)?/h2>

船舶推進(jìn)系統(tǒng)模型的如圖1 所示。

圖1 基于MMC 的船舶推進(jìn)系統(tǒng)模型Fig. 1 Model of ship propulsion system based on MMC

直流側(cè)發(fā)電機(jī)組經(jīng)由整流器為三相MMC 提供直流電源，交流側(cè)為永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺旋槳負(fù)載以轉(zhuǎn)速 ω轉(zhuǎn)動(dòng)。水動(dòng)力模型根據(jù)船速Vs對(duì)螺旋槳施加反作用力Fs，同時(shí)螺旋槳為永磁同步電機(jī)提供負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tp。 將轉(zhuǎn)速控制信號(hào) ωref、實(shí)際螺旋槳轉(zhuǎn)速 ω、永磁同步電機(jī)三相定子電流isx以及MMC 的子模塊電容電壓Uxyw和 橋臂電流ixyw輸入至控制系統(tǒng)，然后輸出MMC 的控制信號(hào)g1···gw。圖1 中：x∈(a,b,c)， 為MMC 三相的標(biāo)號(hào)；y∈(u,l)，為上/下橋臂標(biāo)號(hào)；w∈(1,2,3,···,N)，為單橋臂子模塊的標(biāo)號(hào)，其中N為 MMC 子模塊的最大數(shù)量。

1.1 MMC 拓?fù)?/h3>

三相MMC 的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示，三相交流負(fù)載連接在每一相的中點(diǎn) (a,b,c)。MMC每一相被其中點(diǎn)分成上下2 個(gè)橋臂 (u,l)，每個(gè)橋臂上有N個(gè)子模塊(SM)和一個(gè)電抗器R，L。橋臂上的電抗器將有助于限制因橋臂之間瞬時(shí)電壓差而引起的沖擊電流，同時(shí)可以最大限度地減少相間環(huán)流的幅值。

圖2 三相MMC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 2 Topology of three-phase MMC

圖2 中：idc為直流側(cè)電流；Udc為直流側(cè)電壓；R1,L1為 直流母線的電阻值和感抗值；ixu,ixl分別為MMC 單相上橋臂和下橋臂的電流；Ro,Lo分別為負(fù)載的電阻值和感抗值；ixo,uxo分別為MMC 的單相輸出電流和輸出電壓；直流側(cè)的O 為理想直流源的中性點(diǎn)；交流負(fù)載側(cè)的O′為三相負(fù)載中性點(diǎn)。

圖2 中MMC 半橋子模塊的結(jié)構(gòu)如圖3 所示，由2 個(gè)IGBT（S1 和S2）構(gòu)成，是所有子模塊結(jié)構(gòu)中半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)器件數(shù)量最少的一種，故其結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單、易于控制、損耗低且效率較高。圖3 中：usm為 半橋子模塊的輸出電壓；ixy為輸入到半橋子模塊的橋臂電流；uC1為電容C1的端電壓。

圖3 半橋子模塊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 3 Topology of half-bridge SM

半橋型子模塊的工作模式如表1 所示，當(dāng)S1導(dǎo)通S2 關(guān)斷時(shí)，子模塊被投入；當(dāng)S1 關(guān)斷，S2 導(dǎo)通時(shí)，子模塊被切除。

表1 半橋子模塊的工作模式Table 1 Operation mode of half-bridge SM

1.2 船舶螺旋槳負(fù)載模型

式中：m為船舶的重量；t為時(shí)間。

2 經(jīng) 典 控 制 的 復(fù) 雜 性 分 析 與 解 決方案

2.1 經(jīng)典控制系統(tǒng)

圖4 所示為單相MMC 的等效電路。其中uxu，uxl分別為MMC 單相上橋臂和下橋臂的電壓。

圖4 單相MMC 的等效電路Fig. 4 Per-phase equivalent circuit of MMC

MMC 單相上橋臂和下橋臂的電壓uxu，uxl分別為

由于橋臂電抗器可以最大限度地降低相間環(huán)流的幅值，故令

由式（6）可知，為了得到MMC 單相上/下橋臂的調(diào)制信號(hào)，需要先求得uxo，uxc，uxd，其經(jīng)典控制原理如圖5 所示。由文獻(xiàn)[3]可知，這3 個(gè)變量涉及輸出電流、電容電壓和環(huán)流抑制等控制環(huán)節(jié)。這3 個(gè)子控制模塊的輸出都是參考電壓的補(bǔ)償信號(hào)，將補(bǔ)償信號(hào)和參考電壓按照式（6）得到調(diào)制信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)PWM 調(diào)制即可得出每相上/下橋臂需要導(dǎo)通的模塊數(shù)量Hxu和Hxl。為了消除電容電壓不均衡對(duì)系統(tǒng)的影響，還需要設(shè)計(jì)子模塊電容電壓的均衡控制環(huán)節(jié)。圖5 中：θ 為三相電流的相位角；ixo_ref為MMC 輸出電流的參考值；gxu和gxl分別為上/下橋臂子模塊的開(kāi)關(guān)信號(hào)；FOC 為電機(jī)矢量控制。

圖5 船舶推進(jìn)系統(tǒng)中MMC 的經(jīng)典控制框圖Fig. 5 Classical control diagram for MMC in the ship propulsion system

2.2 經(jīng)典控制系統(tǒng)的復(fù)雜性分析

針對(duì)輸出電流、電容電壓和環(huán)流抑制這3 個(gè)子控制模塊，建立如圖6 所示的控制結(jié)構(gòu)[13-14]。

圖6 經(jīng)典控制的子控制Fig. 6 Subcontrol module of classical control

圖6（a）中：首先，將三相靜止坐標(biāo)系abc 的實(shí)際輸出電流ixo和 理論參考值ixo_ref分別轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq，得到實(shí)際輸出電流ido和iqo，以及理論參考值ido_ref和iqo_ref；然后，將參考值和實(shí)際值相減，經(jīng)過(guò)PI 調(diào)節(jié)，即可得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的參考電壓補(bǔ)償信號(hào)udo和uqo；最后，再轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標(biāo)系，即可得輸出電壓信號(hào)uxo，用以補(bǔ)償參考電壓，從而控制輸出電流。由此可見(jiàn)，在輸出電流控制過(guò)程中需要2 個(gè)PI 調(diào)節(jié)器，并整定4 個(gè)參數(shù)。

圖6（b）中，電容電壓控制環(huán)節(jié)需要外環(huán)電壓控制和內(nèi)環(huán)電流控制相嵌套。通過(guò)外環(huán)電壓控制，以調(diào)節(jié)單相2N個(gè)子模塊電容電壓的平均值UC， 使其維持在參考值UCref，其中直流母排電流ixd的參考值ixdref為

直流電流的大小與有功功率成正比，其在內(nèi)部電流控制環(huán)的作用下，可以實(shí)現(xiàn)三相有功功率平衡，通過(guò)與參考值進(jìn)行比較，經(jīng)PI 調(diào)節(jié)即可得到控制電容電壓的參考電壓補(bǔ)償信號(hào)uxd。由此可見(jiàn)，電容電壓控制模塊也需要2 個(gè)PI 調(diào)節(jié)器，并整定4 個(gè)參數(shù)，由于嵌套控制，這4 個(gè)參數(shù)的整定過(guò)程更為復(fù)雜。

根據(jù)Bahrani 等[15]的MMC 環(huán)流數(shù)學(xué)模型，本文構(gòu)建了圖6（c）所示的環(huán)流抑制控制結(jié)構(gòu)，其中：ixz為三相環(huán)流；izd和izq為ixz在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的解耦電流；f為工頻。將兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的環(huán)流參考值設(shè)為0，進(jìn)行環(huán)流解耦，經(jīng)PI 調(diào)節(jié)輸出后轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標(biāo)系，即可得到環(huán)流引起的壓降uxc，用以補(bǔ)償參考電壓，從而抑制環(huán)流值。由此可見(jiàn)，環(huán)流抑制控制需要2 個(gè)PI 調(diào)節(jié)器，并整定4 個(gè)參數(shù)。

綜上所述，基于MMC 的船舶推進(jìn)變頻器經(jīng)典控制系統(tǒng)至少需要6 個(gè)PI 調(diào)節(jié)器，整定12 個(gè)參數(shù)，再加上調(diào)速部分的2 個(gè)PI 調(diào)節(jié)器，共計(jì)需要8 個(gè)PI 調(diào)節(jié)器，整定16 個(gè)參數(shù)。這無(wú)疑增加了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度和調(diào)試時(shí)間成本，而大量PI 調(diào)節(jié)器的引入也會(huì)降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

2.3 模型預(yù)測(cè)法的優(yōu)勢(shì)

模型預(yù)測(cè)法誕生于上世紀(jì)80 年代，但因其計(jì)算量較大而沒(méi)有大規(guī)模推廣應(yīng)用。近年來(lái)，隨著DSP 技術(shù)的發(fā)展尤其是微處理器運(yùn)算能力的提升，模型預(yù)測(cè)法得以逐步應(yīng)用。由文獻(xiàn)[16] 知，相對(duì)于經(jīng)典控制法，不使用PI 調(diào)節(jié)器的模型預(yù)測(cè)法更為簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)也較好，更便于拓展。每當(dāng)增加一個(gè)控制目標(biāo)的時(shí)候，模型預(yù)測(cè)法不需要單獨(dú)對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)，僅需在成本函數(shù)中增加一個(gè)控制目標(biāo)即可。模型預(yù)測(cè)法的復(fù)雜之處在于，如何開(kāi)展系統(tǒng)下一個(gè)采樣周期的行為預(yù)測(cè)并減少預(yù)測(cè)過(guò)程中的計(jì)算量。對(duì)于MMC 來(lái)說(shuō)，模型預(yù)測(cè)法主要分為直接模型預(yù)測(cè)法、間接模型預(yù)測(cè)法和多步模型預(yù)測(cè)法，其中后面2 種方法可以顯著降低計(jì)算量。

間接模型預(yù)測(cè)控制方法如圖7 所示，僅需列出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并采用歐拉前置法基于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的k時(shí)刻狀態(tài)來(lái)預(yù)測(cè) (k+1)時(shí)刻的狀態(tài)，然后采用成本函數(shù)將不同控制目標(biāo)的狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)，當(dāng)成本函數(shù)值最小時(shí)即為下一時(shí)刻的最優(yōu)狀態(tài)。圖7 中：usmxyh為 各個(gè)子模塊的輸出電壓，ixo_p為預(yù)測(cè)的MMC 輸出電流。

圖7 船舶推進(jìn)系統(tǒng)中MMC 的間接模型預(yù)測(cè)控制框圖Fig. 7 Indirect model predictive control diagram for MMC in the ship propulsion system

由此可見(jiàn)，如果采用模型預(yù)測(cè)控制，那么整個(gè)系統(tǒng)僅需要FOC 的2 個(gè)PI 調(diào)節(jié)器；如果控制目標(biāo)為2 個(gè)（輸出電流控制和環(huán)流抑制），其中輸出電流控制為主控制目標(biāo)，則整個(gè)系統(tǒng)僅需整定3 個(gè)參數(shù)。如果采用不同的方法來(lái)確定控制目標(biāo)的權(quán)重因子，則整個(gè)系統(tǒng)僅需整定2 個(gè)參數(shù)，故可大幅縮減模型預(yù)測(cè)法的調(diào)試時(shí)間。

3 船舶推進(jìn)系統(tǒng)的MMC 模型預(yù)測(cè)控制

3.1 基于MMC 的船舶推進(jìn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖8 所示為圖1 系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)部分等效電路，其中永磁同步電機(jī)簡(jiǎn)化為受控源。

圖8 船舶推進(jìn)系統(tǒng)的等效電路Fig. 8 Equivalent circuit of ship propulsion system

根據(jù)基爾霍夫電流定律可得：

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

根據(jù)式（9），得：

將式（11）代入式（17），則MMC 相間環(huán)流的動(dòng)態(tài)方程為

3.2 模型預(yù)測(cè)算法分析

為了驗(yàn)證本文所提控制方法的有效性，同時(shí)簡(jiǎn)化系統(tǒng)的復(fù)雜度，該模型預(yù)測(cè)（model predictive control，MPC）算法中僅包含了系統(tǒng)的主要控制目標(biāo)，即輸出電流控制。

如果采用單矢量模型預(yù)測(cè)控制，將造成電機(jī)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)過(guò)大，從而引起電機(jī)振動(dòng)，并對(duì)船舶的安全性造成巨大的影響。圖9 解釋了單矢量造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過(guò)大的原因。假設(shè)在k時(shí)刻（t(k)），變量v的有效值為vk；如果在下一個(gè)采樣周期Ts僅投入一個(gè)矢量，那么變量只能保持增加或減少，從而使得k+1 時(shí)刻的變量值為v1；然而，如果在一個(gè)采樣周期投入多個(gè)矢量，則該采樣周期內(nèi)變量vk的有效值將盡量靠近參考值vref，設(shè)定k+1 時(shí)刻（t(k+1)）的變量值為vk+1，k+2 時(shí)刻（t(k+2)）的變量值為vk+2。

圖9 多矢量MPC 的原理Fig. 9 Principle of multiple vector MPC

圖9 中，t1，t2和t3分 別 為 一 個(gè) 采 樣 周 期內(nèi)3 個(gè)不同矢量的投入時(shí)間。

因此，采用結(jié)合了空間矢量調(diào)制優(yōu)勢(shì)的三矢量MPC，式（15）可以改寫(xiě)為

3.3 船舶推進(jìn)系統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制

圖11 所示為船舶推進(jìn)系統(tǒng)的三矢量模型預(yù)測(cè)控制框圖。首先，將參考電壓所處的矢量三角型 Δ（圖10）施加至3.2 節(jié)的MPC 算法中；然后，對(duì)MPC 算法的結(jié)果tj（t1，t2，t3）進(jìn)行裁決，如果滿(mǎn)足條件，則將矢量三角形 Δ和導(dǎo)通時(shí)間tj投入到三矢量順序控制中，并將結(jié)果輸出至子模塊電容均壓控制；最后，輸出MMC 各個(gè)子模塊導(dǎo)通的控制命令。如果MPC 算法的結(jié)果裁決不予通過(guò)，則將上一次MPC 計(jì)算結(jié)果的Uref投入到搜尋控制中，從而找到參考電壓所在的準(zhǔn)確位置，然后再將新矢量三角形Δnew投入到MPC 算法中，此時(shí)MPC算法的結(jié)果不需要裁決即可投入到三矢量順序控制。圖11 中： Δold和 Δno分別為上一個(gè)周期投入的矢量三角形和初始化矢量三角形。

圖10 在空間矢量圖中確定參考電壓所在位置的三角形Fig. 10 Location of reference voltage defined by triangle in space vector diagram

圖11 船舶推進(jìn)系統(tǒng)的三矢量模型預(yù)測(cè)控制框圖Fig. 11 The proposed diagram of three-vector MPC for ship propulsion system

由于不知道初始參考電壓值，也不知道初始參考電壓在空間矢量圖中的具體位置，所以系統(tǒng)控制流程被分為初始化過(guò)程和正常迭代過(guò)程。在初始化過(guò)程中，通過(guò)對(duì)空間矢量圖的所有矢量三角形進(jìn)行模型預(yù)測(cè)，即可找到初始參考電壓的位置，從而直接進(jìn)入正常迭代過(guò)程，即整個(gè)系統(tǒng)僅需要1 次初始化過(guò)程，這將大幅減少計(jì)算量。

由文獻(xiàn)[17]可知，模塊化N電平變換器將產(chǎn)生N3個(gè)開(kāi)關(guān)矢量，并在空間矢量圖中形成6(N-1)2個(gè)矢量三角形。因此，根據(jù)本文的控制算法，在初始化過(guò)程中的計(jì)算量為 6(N-1)2次，而初始化結(jié)束之后的計(jì)算量為1～2 次。

初始化過(guò)程如圖12 所示，將初始化矢量三角形代入3.2 節(jié)的MPC 算法中，選擇成本函數(shù)最小并滿(mǎn)足tj＜Ts且tj＞0的矢量三角形，將其作為初始矢量所在的位置，最后將所得矢量三角形的3 個(gè)矢量及其導(dǎo)通時(shí)間投入到MMC 中。

圖12 控制策略的初始化流程圖Fig. 12 Flowchart of initial program

當(dāng)完成初始化之后，從下一個(gè)周期開(kāi)始就不再需要初始化。后續(xù)控制流程如圖13 所示，第1 步：將上一個(gè)周期所確定的矢量三角形作為該周期參考電壓矢量所在的位置，并代入MPC 算法以計(jì)算tj， 如果結(jié)果依然滿(mǎn)足tj＜Ts且tj＞0，則再次將這個(gè)三角形的3 個(gè)矢量和計(jì)算所得的tj投入至MMC 中；如果tj不滿(mǎn)足約束條件，則進(jìn)行第2 步。

圖13 控制策略的流程圖Fig. 13 Flowchart of control strategy

第2 步：首先，將上一個(gè)周期所確定的參考電壓值Uref代入搜尋算法[17]中，查找Uref所在的三角形矢量；然后，再次代入MPC 算法以計(jì)算tj，但不用判斷tj是否滿(mǎn)足約束條件，因?yàn)橹灰褜に惴ㄕ业搅苏_的三角形矢量，那么MPC 計(jì)算所得的tj一定可以滿(mǎn)足約束條件；最后，將所得三角形的3 個(gè)矢量和計(jì)算所得的tj投入MMC 中，待下一個(gè)周期再執(zhí)行第1 步。

4 仿真分析

本文將以某萬(wàn)噸級(jí)單槳電力推進(jìn)船作為母船，在Matlab/Simulink 環(huán)境中對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，從而分析不同工況下電力推進(jìn)系統(tǒng)的調(diào)速性能以及螺旋槳的負(fù)載特性，具體參數(shù)如表2 所示。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters

4.1 推進(jìn)系統(tǒng)正車(chē)啟動(dòng)

當(dāng)推進(jìn)系統(tǒng)正車(chē)啟動(dòng)時(shí)，螺旋槳工作在第一象限，即螺旋槳轉(zhuǎn)速與船舶航速的方向相同，仿真結(jié)果如圖14 所示。圖14（a）為正車(chē)啟動(dòng)時(shí)的螺旋槳轉(zhuǎn)速曲線，系統(tǒng)在2.5 s 內(nèi)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速響應(yīng)無(wú)超調(diào)，靜差率保持在1%之內(nèi)。圖14（b）為正車(chē)啟動(dòng)時(shí)螺旋槳的轉(zhuǎn)矩Tprop曲線，圖14（c）為系統(tǒng)正車(chē)啟動(dòng)時(shí)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te曲線，圖14（d）為系統(tǒng)正車(chē)啟動(dòng)時(shí)電機(jī)的定子電流is_abc曲線。由圖14 可知，在該控制策略下，電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩所致的啟動(dòng)電流較大，其在0.05 s 內(nèi)維持穩(wěn)定，并在螺旋槳達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)保持恒定。

圖14 正車(chē)啟動(dòng)時(shí)的仿真波形Fig. 14 Simulation results of ahead start

4.2 推進(jìn)系統(tǒng)停車(chē)

推進(jìn)系統(tǒng)停車(chē)時(shí)，螺旋槳還工作在第一象限，仿真結(jié)果如圖15 所示。圖15（a）為停車(chē)時(shí)螺旋槳的轉(zhuǎn)速曲線，系統(tǒng)在1.6 s 內(nèi)的轉(zhuǎn)速降為0 且響應(yīng)無(wú)超調(diào)，靜差率保持在1%之內(nèi)。圖15（b）為系統(tǒng)停車(chē)時(shí)螺旋槳的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。圖15（c）為系統(tǒng)停車(chē)時(shí)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩曲線，在第3 s 停車(chē)瞬間，電磁轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)較大，但在0.05 s 內(nèi)維持穩(wěn)定。圖15（d）為系統(tǒng)停車(chē)時(shí)的電機(jī)定子電流曲線，在第3 s 停車(chē)瞬間，電磁轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)導(dǎo)致了定子電流存在一個(gè)階躍。

圖15 停車(chē)時(shí)的仿真波形Fig. 15 Simulation results of direct stop

4.3 推進(jìn)系統(tǒng)突加、突減負(fù)載

在船舶航行過(guò)程中，如果受到風(fēng)暴影響，則將導(dǎo)致螺旋槳出水，此時(shí)螺旋槳提供給推進(jìn)電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩將突然減小。而當(dāng)破冰船進(jìn)入冰區(qū)航行時(shí)，一旦螺旋槳觸碰冰層，則將導(dǎo)致推進(jìn)電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然增加。圖16 所示為系統(tǒng)突加、突減負(fù)載的仿真結(jié)果。由圖16（a）可知，螺旋槳的轉(zhuǎn)速響應(yīng)無(wú)超調(diào)，基本維持在額定轉(zhuǎn)速。第2.5 s時(shí)，系統(tǒng)正車(chē)啟動(dòng)完成，螺旋槳達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。第2.8 s 時(shí)，由于螺旋槳觸碰冰層，導(dǎo)致螺旋槳轉(zhuǎn)矩突然增加（圖16（b））12%左右，電磁轉(zhuǎn)矩升高（圖16（c）），推進(jìn)電機(jī)的定子電流升高（圖16（d））；螺旋槳轉(zhuǎn)速下降0.15 r/min，并在0.1 s 內(nèi)穩(wěn)定。第3.5 s 時(shí)，螺旋槳離開(kāi)冰區(qū)，所以導(dǎo)致螺旋槳轉(zhuǎn)矩突然減少12%左右，同時(shí)推進(jìn)電機(jī)的定子電流降低，電磁轉(zhuǎn)矩降低，轉(zhuǎn)速升高0.15 r/min，并在0.1 s 內(nèi)穩(wěn)定。第4 s 時(shí)，由于風(fēng)浪導(dǎo)致螺旋槳出水，所以螺旋槳轉(zhuǎn)矩突然減少約50%，同時(shí)推進(jìn)電機(jī)的定子電流降低，電磁轉(zhuǎn)矩降低，轉(zhuǎn)速升高約0.3 r/min，并在0.1 s 內(nèi)穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速響應(yīng)無(wú)超調(diào)。第4.5 s 時(shí)，螺旋槳入水，所以螺旋槳轉(zhuǎn)矩突然增加50%，同時(shí)推進(jìn)電機(jī)的定子電流升高，電磁轉(zhuǎn)矩升高，轉(zhuǎn)速降低約0.3 r/min，系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行。

4.4 推進(jìn)系統(tǒng)負(fù)載短路工況

圖17 所示為負(fù)載三相短路工況的仿真結(jié)果。第3 s 時(shí)，負(fù)載發(fā)生三相短路，永磁同步電機(jī)的定子電流升高（圖17（d）所示）。在短路瞬間，直流側(cè)能量無(wú)法通過(guò)MMC 傳遞至電機(jī)，所以螺旋槳轉(zhuǎn)速在水的反作用力影響下開(kāi)始降低（圖17（a））。短路之后，螺旋槳將驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)推進(jìn)電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)（圖17（c）），如果不加限制，短路電流將可能燒毀電機(jī)，所以第3.1 s 時(shí)MMC 和推進(jìn)電機(jī)被斷路器隔離，并投入一個(gè)電抗器來(lái)吸收和限制推進(jìn)電機(jī)的輸出能量，這樣既可以保護(hù)MMC 器件，又可以限制電機(jī)的短路電流。第3.1 s 之后，螺旋槳驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)，而推進(jìn)電機(jī)繼續(xù)保持在發(fā)電機(jī)狀態(tài)，在水的反作用力影響下，螺旋槳的轉(zhuǎn)速逐漸下降直至最終停止。

圖17 負(fù)載三相短路工況的仿真結(jié)果Fig. 17 Simulation results of three phase short circuit situation

4.5 對(duì)比分析

由2.3 節(jié)得知，相較于經(jīng)典控制策略，本文的模型預(yù)測(cè)控制策略減少了14 個(gè)整定參數(shù)。同時(shí)，與單矢量模型預(yù)測(cè)相比，本文的模型預(yù)測(cè)控制策略顯著改善了推進(jìn)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖18 和圖19 分別為單矢量和三矢量模型預(yù)測(cè)控制策略下的推進(jìn)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。第2 s 時(shí)，單矢量和三矢量模型預(yù)測(cè)控制策略下的推進(jìn)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的峰值差分別為320 kN 和149.5 kN，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的平均值為2 960 kN，所以?xún)烧叩霓D(zhuǎn)矩脈動(dòng)量分別為11%和4.9%。由此可見(jiàn)，三矢量模型預(yù)測(cè)控制策略下的推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減少了6.1%。

圖18 單矢量模型預(yù)測(cè)控制策略下的永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig. 18 Electromagnetic torque response curve of PMSM based on single vector MPC strategy

圖19 三矢量模型預(yù)測(cè)控制策略下的永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig. 19 Electromagnetic torque response curve of PMSM based on three vectors MPC strategy

綜上所述，本文控制策略下的電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)無(wú)超調(diào)，轉(zhuǎn)速靜差率保持在1%之內(nèi)，同時(shí)使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減少了6.1%，可以滿(mǎn)足基于MMC 的船舶永磁推進(jìn)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)控制需求。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文將MMC 應(yīng)用于船舶中壓電力推進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，并針對(duì)其在經(jīng)典控制策略下的參數(shù)整定過(guò)于復(fù)雜的問(wèn)題，提出了一種三矢量模型預(yù)測(cè)控制策略。同時(shí)，基于Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)，搭建了帶有螺旋槳負(fù)載的3.3 kV/20 MW 永磁同步推進(jìn)電機(jī)模型，模擬了推進(jìn)電機(jī)的啟/停過(guò)程，仿真結(jié)果表明：本文控制策略下的轉(zhuǎn)速靜差率保持在1%之內(nèi)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減少了6.1%，該方法具備可行性和明顯優(yōu)勢(shì)。

需注意的是，雖然本文解決了經(jīng)典控制策略下的參數(shù)整定過(guò)于復(fù)雜的問(wèn)題，以及直接模型預(yù)測(cè)所致的電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過(guò)大的問(wèn)題，但也導(dǎo)致了系統(tǒng)啟動(dòng)瞬間的定子電流過(guò)大。此外，為了減少控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，本文沒(méi)有考慮環(huán)流抑制環(huán)節(jié)，這些問(wèn)題將在后續(xù)研究工作中進(jìn)一步落實(shí)解決。