申小玲，郭昌海

（1.貴州廣播電視大學(xué)（貴州職業(yè)技術(shù)學(xué)院）機(jī)電與能源工程學(xué)院，貴州貴陽 550023；2.貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州貴陽 550023）

微電網(wǎng)系統(tǒng)中，常常采用多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)來擴(kuò)容[1-2]和增強(qiáng)系統(tǒng)冗余性[3]。針對多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行控制策略，目前存在2 種經(jīng)典的控制算法：一主多從的主從控制[4-5]和對等的下垂控制[6-7]。下垂控制通過模擬傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中的同步發(fā)電機(jī)（synchronous generator，SG）并聯(lián)運(yùn)行機(jī)制，能實(shí)時(shí)動態(tài)調(diào)節(jié)逆變器輸出的有功和無功功率，該算法已發(fā)展成為并聯(lián)運(yùn)行逆變器的通用方法，且不需要多個(gè)逆變器間的通信即可實(shí)現(xiàn)功率均分，但下垂控制屬于有差調(diào)節(jié)，并未模擬出SG所固有的轉(zhuǎn)子慣性，因此對微電網(wǎng)系統(tǒng)不能提供一定的慣性支撐。相較于下垂控制系統(tǒng)，主從控制系統(tǒng)由一個(gè)容量較大的分布式電源充當(dāng)主電源，能較好地維持逆變器端電壓穩(wěn)定。同時(shí)在逆變器所帶負(fù)荷為不平衡負(fù)荷時(shí)，主從控制優(yōu)勢更大[8]。

微電網(wǎng)中的分布式電源多采用電力電子變換器并入電網(wǎng)，電力電子變換器的非線性特性以及微電網(wǎng)中遍布著的非對稱負(fù)荷會導(dǎo)致逆變器輸出電壓嚴(yán)重畸變和不對稱，如果對現(xiàn)有的逆變器算法不加以改進(jìn)，畸變和不對稱的電壓勢必會影響微電網(wǎng)中運(yùn)行設(shè)備的可靠運(yùn)行，也會影響到負(fù)荷的安全運(yùn)行，本文只考慮逆變器輸出電壓中的非對稱這一工況。因此，多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)無論采用何種控制策略，其輸出端電壓的質(zhì)量是保證整個(gè)系統(tǒng)可靠運(yùn)行的關(guān)鍵，因此，提高多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)輸出端電壓質(zhì)量是亟需解決的問題[9-10]。

目前針對逆變器輸出電壓質(zhì)量問題，已有相關(guān)學(xué)者對其展開研究，并取得一定成果。文獻(xiàn)[11-12]提出通過增加額外的電能質(zhì)量治理裝置來改善逆變器輸出端電壓不平衡問題，這無疑增加了系統(tǒng)的額外硬件成本。文獻(xiàn)[13-14]提出在逆變器和三相不平衡負(fù)載間增加一個(gè)Δ/Y變壓器，可以給由于三相不平衡負(fù)載所產(chǎn)生的不平衡電流提供一個(gè)電流通路，雖然有效降低了逆變器輸出電壓不平衡度，但也增加了額外的成本，同時(shí)變壓器的存在增加了系統(tǒng)的損耗。文獻(xiàn)[15-17]提出一種在逆變器直流側(cè)并上分裂電容的方法，其中分裂電容的中性點(diǎn)直接與三相不對稱負(fù)載中性點(diǎn)直相連，雖然在該種控制策略下逆變器輸出三相電壓基本對稱，但由于中性電流直接流入分裂式電容，因而需要選取較大的電容。文獻(xiàn)[18]提出一種將滑模控制和虛擬振蕩器控制相結(jié)合的新方法，消除了三相低壓微電網(wǎng)中由不平衡負(fù)載引起的電壓不平衡。文獻(xiàn)[19-20]提出了一種混合虛擬阻抗法，通過前饋并網(wǎng)點(diǎn)電壓和反饋輸出電流生成諧波電壓參考值，較好地抑制了輸出電壓中的不平衡分量，但是需要過大的前饋/反饋增益才能取得較好的效果。

基于此，本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，針對多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，首先分析了不平衡負(fù)荷造成逆變器輸出端電壓不平衡的機(jī)理，然后對已有的主從控制策略進(jìn)行了改進(jìn)，將電能質(zhì)量治理功能嵌入到其余從逆變器中，充分利用從逆變器剩余可用容量對電壓質(zhì)量進(jìn)行治理，最后基于PSCAD 仿真對本文所提控制算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 逆變器輸出電壓不平衡分析

圖1是主從控制中主逆變器比較經(jīng)典的控制算法，包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。電壓外環(huán)負(fù)責(zé)維持逆變器輸出端電壓穩(wěn)定，電流內(nèi)環(huán)能提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。

圖1 主逆變器雙閉環(huán)控制算法Fig.1 The control-diagram of main inverter

圖1 中，Gu（s）為電壓外環(huán)傳遞函數(shù)，可以采用PI 控制或者P 控制；Gi（s）為電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)，同理也可以采用PI 控制或者P 控制；i，u，u*分別為主逆變器輸出的實(shí)際電流、實(shí)際電壓以及給定的參考電壓指令。根據(jù)圖1可以得出主逆變器輸出電壓和電流的關(guān)系表達(dá)式如下：

其中

式中：i（s），u*（s）分別為主逆變器輸出的實(shí)際電流及給定的參考電壓指令；H（s）為主逆變器輸出電壓到電壓參考指令間的傳遞函數(shù)；Z（s）為主逆變器參考電壓置0 時(shí)，主逆變器輸出電壓u與輸出電流i的比值，即等效輸出阻抗；L，C，k分別為逆變器濾波電感、濾波電容以及逆變器等效增益。

當(dāng)逆變器所帶非對稱負(fù)載時(shí)，逆變器輸出電流i中不僅含有正序電流分量，也將存在著負(fù)序電流分量。因此式（1）可以進(jìn)一步表示為僅含正序分量（用下標(biāo)p 表示）和僅含負(fù)序分量（用下標(biāo)n表示）的表達(dá)式，如下式所示：

基于對稱分量法可知，三個(gè)不對稱的向量可以唯一地分解為三相對稱的向量，那么當(dāng)逆變器帶非對稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)，逆變器中的電流可以分解為正、負(fù)、零序三組對稱分量，如下式所示：

式中：ip，in，i0分別對應(yīng)逆變器電流中各分量的幅值；θp，θn，θ0分別為各自分量的初始相位角。

為了簡化分析，將式（4）經(jīng)過Park 坐標(biāo)變換到兩相dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的表達(dá)式如下：

根據(jù)式（5）可知，逆變器不對稱的三相電流分量經(jīng)過Park變換到兩相的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下時(shí)，其中的正序分量會變成一個(gè)直流分量，而負(fù)序分量則會變成一個(gè)2 倍工頻的脈動分量，對于一個(gè)逆變?nèi)嗳€制系統(tǒng)，由于沒有零序電流通路，因此不考慮零序分量的影響。

采用PI 控制的系統(tǒng)對直流信號能產(chǎn)生無窮大的增益，對直流信號控制效果好，能無靜差跟蹤參考信號，因此目前的主從控制策略中的主逆變器通常采用PI 控制器就能達(dá)到很好的控制效果。然而，當(dāng)逆變器所帶非對稱負(fù)載導(dǎo)致逆變器輸出端電壓不對稱時(shí)，其端電壓中存在的負(fù)序分量在dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下產(chǎn)生的2 倍工頻脈動分量為一交流量，而PI控制器對交流信號的跟蹤能力差，因此在帶非對稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)，難以降低逆變器輸出電壓的不平衡度，故本文采用從逆變器來改善逆變器輸出端電壓質(zhì)量。

2 改進(jìn)的主從控制策略原理

2.1 主從控制的原理

本文所提出的電壓質(zhì)量改善控制策略中，主逆變器維持原有的控制策略，依然充當(dāng)電壓源角色，僅將電能質(zhì)量功能嵌入到從逆變器中，增加了從逆變器電能質(zhì)量治理功能，即由從逆變器來承擔(dān)負(fù)載電流中的負(fù)序分量。其等效電路圖如圖2所示。

圖2 具有電能質(zhì)量治理功能的主從逆變器等效電路圖Fig.2 The equivalent circuit diagram of master-slave inverter with power quality control function

圖2 中，Upcc為主逆變器輸出端電壓，iload為非對稱負(fù)載的電流，主逆變器輸出端電壓可以表示為

從式（6）可以看出，要想減小Upcc中的不平衡電壓含量，關(guān)鍵在于減小逆變器輸出阻抗Z1上的負(fù)序壓降，而輸出阻抗上的負(fù)序壓降可以從輸出阻抗Z1和輸出電流I1兩方面進(jìn)行控制，本文從輸出電流I1去考慮減小輸出阻抗上的負(fù)序壓降。

將iload進(jìn)行分解分別得到正序電流分量ip和負(fù)序電流分量in，如下式：

如若不加控制，主逆變器的輸出電流I1中將含有部分負(fù)序分量，導(dǎo)致主逆變器輸出阻抗上存在一定負(fù)序壓降，則根據(jù)式（6）可知，由于給定的參考電壓u*（s）是純正弦的電壓指令，因此Upcc中將含有負(fù)序電壓成分，導(dǎo)致Upcc電壓出現(xiàn)不對稱。

因此本文采用主從逆變器控制，將負(fù)載中的負(fù)序電流全部由從逆變器來提供，負(fù)載中的正序電流則由主、從逆變器共同分擔(dān)，如下式所示：

式中：m為從逆變器分擔(dān)負(fù)載電流中負(fù)序電流分量的比例系數(shù)，取值0～1之間。

因此，采用上述控制算法后，主逆變器僅提供iload中的正序電流分量，可保證逆變器輸出的三相電壓基本對稱。

2.2 從逆變器控制策略

基于上面的分析可知，當(dāng)逆變器帶非對稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若通過減小流入主逆變器中的負(fù)序電流分量，則可以使得逆變器輸出電壓基本三相對稱。基于這一思路，本文選取由從逆變器來提供負(fù)載電流中的全部負(fù)序電流分量，而負(fù)載中的基波電流則由主、從逆變器共同分擔(dān)。所提出的從逆變器的控制框圖如圖3所示。

圖3 從逆變器控制框圖Fig.3 Control block diagram of slave inverter

圖3中，ω為基波旋轉(zhuǎn)角頻率，GPR為電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)。由圖3 可知，將負(fù)載電流iload通過基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后，基波正序電流轉(zhuǎn)換為直流分量，負(fù)序分量轉(zhuǎn)換為2倍頻分量，通過低通濾波器LPF濾波后，得到直流量，其再經(jīng)過基波旋轉(zhuǎn)反變換得到基波正序電流ip，用負(fù)載電流減基波電流正序分量得到負(fù)載電流中負(fù)序電流分量in，將分離出的正序電流ip乘以一比例系數(shù)m后與負(fù)序電流分量in疊加，作為從逆變器參考電流指令值I*2，如下式所示：

將從逆變器參考指令值I*2與從逆變器實(shí)際輸出電流I2比較后，送入到電流環(huán)控制器得到從逆變器的開關(guān)控制信號。

3 仿真分析

為了證明本文所提出的電壓不平衡度改善策略的可行性，本文在PSCAD 仿真環(huán)境搭建了如圖1所示的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真模型。仿真主要參數(shù)為：主逆變器電感L1＝3 mH，電容C1＝45 μF；電壓外環(huán)PI 比例系數(shù)0.55，積分系數(shù)5.5；電流內(nèi)環(huán)P比例系數(shù)25；從逆變器電感L2＝2.5 mH，電容C2＝12 μF；功率電流環(huán)PI 比例系數(shù)75，積分系數(shù)0.08；負(fù)序電流環(huán)PI比例系數(shù)4.5，積分系數(shù)1.5。

圖4 是采用傳統(tǒng)的主從控制策略，即未加電能質(zhì)量治理功能時(shí)主逆變器輸出級電壓的波形。其中，仿真中的非對稱負(fù)載取：ra=20 Ω，rb=6 Ω，rc=80 Ω。

圖4 未加電能質(zhì)量治理功能時(shí)主逆變器輸出電壓波形Fig.4 The output voltage waveform of the main inverter when the power quality control function is not added

當(dāng)逆變器帶非對稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)，圖5 是采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)，主逆變器輸出電壓的波形。

圖5 本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)輸出電壓波形Fig.5 The output voltage waveform of proposed algorithm for improving voltage unbalance degree is applied

從圖4、圖5可以看出，當(dāng)逆變器帶非對稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若未加電能質(zhì)量治理功能，主逆變器輸出電壓出現(xiàn)嚴(yán)重不對稱，經(jīng)計(jì)算，A相、B相、C相三相電壓不平衡度分別達(dá)到了4.56%，7.85%，6.44%。當(dāng)采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)，主逆變器三相輸出電壓不對稱明顯改善，輸出三相電壓基本對稱，經(jīng)計(jì)算，A相、B相、C相三相電壓不平衡度分別為1.06%，1.15%，1.96%。

圖6 和圖7 分別為采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)，主、從逆變器輸出電流波形圖。由此可知，由于從逆變器承擔(dān)了負(fù)載電流中的全部負(fù)序電流分量，因而導(dǎo)致了從逆變器輸出電流的不對稱現(xiàn)象，而主逆變器承擔(dān)的僅是負(fù)載電流中的正序分量，故主逆變器的輸出電流是三相對稱的。

圖6 主逆變器輸出電流Fig.6 The output current of main inverter

圖7 從逆變器輸出電流波形Fig.7 The output current of slave inverter

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提的電壓不平衡度改善算法的可行性，本文搭建了實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)，樣機(jī)控制器采用TI 公司的TMS28335 芯片，其中實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值與仿真參數(shù)一致，通過編程實(shí)現(xiàn)所提控制算法。

為了證明本文電壓不平衡度改善算法的可行性，實(shí)驗(yàn)工況如下：初始從逆變器控制環(huán)不加負(fù)序電流補(bǔ)償算法，1 s后增加從逆變器負(fù)序電流補(bǔ)償環(huán)，所得到的實(shí)驗(yàn)波形如圖8 所示。圖8a～圖8d 分別對應(yīng)的是負(fù)載電壓、主逆變器電流、從逆變器電流和負(fù)載電流波形。

圖8 本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)輸出電壓、電流波形Fig.8 The proposed algorithm for improving voltage unbalance degree is applied to output voltage and current waveforms

從圖8a的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)從逆變器控制環(huán)不加負(fù)序電流補(bǔ)償時(shí)，負(fù)載電壓出現(xiàn)三相不對稱，不對稱的電壓會影響到負(fù)荷的穩(wěn)定運(yùn)行。1 s 時(shí)刻，增加從逆變器負(fù)序電流補(bǔ)償環(huán)后，負(fù)載電壓波形基本三相對稱，這是由于此時(shí)負(fù)載中的負(fù)序電流分量都由從逆變器來承擔(dān)，而主逆變器僅承擔(dān)負(fù)載中的正序電流分量，因而主逆變器輸出電壓三相對稱，這與前文的理論分析相吻合。

圖8b 中主逆變器輸出電流剛開始不對稱是由于負(fù)載中的負(fù)序電流分量導(dǎo)致，而1 s 后由于負(fù)載中的負(fù)序電流分量都由從逆變器來承擔(dān)，主逆變器僅承擔(dān)負(fù)載中的正序電流，因而主逆變器輸出電流三相對稱。

圖8c 中從逆變器輸出電流剛開始對稱是由于從逆變器只提供負(fù)載中的正序電流，1 s后從逆變器增加負(fù)序電流補(bǔ)償環(huán)，開始提供負(fù)載中的負(fù)序電流分量，因而導(dǎo)致其輸出電流不對稱。

經(jīng)計(jì)算，補(bǔ)償前A相、B相、C相三相電壓不平衡度分別達(dá)到了15.38%，8.45%，9.25%。當(dāng)采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)，主逆變器三相輸出電壓不對稱明顯改善，輸出三相電壓基本對稱，經(jīng)計(jì)算，A相、B相、C相三相電壓不平衡度分別為1.1%，1.65%，1.72%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合。

5 結(jié)論

微電網(wǎng)中存在的大量不平衡負(fù)荷不僅會降低多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的輸出級電壓質(zhì)量，也會影響到微電網(wǎng)中相關(guān)設(shè)備的安全可靠運(yùn)行?；诖?，本文提出了一種充分利用從逆變器剩余可用容量對電壓質(zhì)量進(jìn)行治理的策略，所得出的結(jié)論如下：

1）將電能質(zhì)量治理功能嵌入到從逆變器中，避免了增加額外的電能質(zhì)量治理裝置，降低了系統(tǒng)成本。

2）主逆變器維持原有的控制策略不變，其中負(fù)載電流中的正序電流分量由主、從逆變器共同承擔(dān)，負(fù)載電流中的負(fù)序電流分量則全部由從逆變器承擔(dān)，降低了主逆變器的備用容量。