郭 凱，譚 蔚，曹麗琴，張紅升

(1.燕山大學(xué) 環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，河北秦皇島 066004；2.天津大學(xué) 化工學(xué)院，天津 035000)

0 引言

管殼式換熱器因其優(yōu)良的適應(yīng)性和低廉的制造價(jià)格，在化工、電力等行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用[1-4]。但管束往往受到殼程流體的橫流沖刷，可能會(huì)引發(fā)管束的流致振動(dòng)問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)半個(gè)多世紀(jì)的研究，對(duì)其機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)的剖析，同時(shí)給出了許多預(yù)測(cè)模型和設(shè)計(jì)建議，為核電蒸汽發(fā)生器、化工管殼式換熱器等熱交換器的設(shè)計(jì)提供了重要參考。

在ASME 附錄N-1300，TEMA第七版和GB/T 151—2014《熱交換器》中都有對(duì)流致振動(dòng)的相關(guān)規(guī)定，一般使用相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)可以避免主要的流致振動(dòng)失效問(wèn)題[5-7]。然而管殼式換熱器應(yīng)用的場(chǎng)景具有多樣性，殼程的流體狀況相當(dāng)復(fù)雜，管束流致振動(dòng)引發(fā)的事故依然常有發(fā)生。其中，以流體彈性失穩(wěn)最為危險(xiǎn)。美國(guó)SONGS核電站蒸汽發(fā)生器發(fā)生流體彈性失穩(wěn)失效，導(dǎo)致3臺(tái)蒸汽發(fā)生器出現(xiàn)不同程度的故障，引發(fā)停堆事故并造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，這引起了業(yè)界對(duì)該問(wèn)題的進(jìn)一步重視。

隨著管殼式換熱器的大型化、長(zhǎng)壽命化和高參數(shù)化發(fā)展，換熱器的殼程流速不斷升高，對(duì)流致振動(dòng)的控制要求也越來(lái)越高。該問(wèn)題的研究包括流體力學(xué)試驗(yàn)研究和理論模型的研究，受限于測(cè)量和試驗(yàn)手段，許多參數(shù)的獲取較困難。本文基于管束流體彈性失穩(wěn)基礎(chǔ)研究，結(jié)合國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀，對(duì)管束流致振動(dòng)的研究進(jìn)行系統(tǒng)概括，并對(duì)該問(wèn)題的研究方向進(jìn)行較為詳細(xì)的解釋，結(jié)合筆者自身研究，對(duì)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)，可為相關(guān)工程設(shè)計(jì)和科學(xué)研究提供理論支持。

1 流致振動(dòng)及流體彈性失穩(wěn)

不同的流致振動(dòng)機(jī)理發(fā)生殼程工況往往不同[8]，經(jīng)過(guò)多年的試驗(yàn)和理論研究，流致振動(dòng)的主要機(jī)理分為以下4種：漩渦脫落、湍流抖振、聲共振和流體彈性失穩(wěn)[9]。漩渦脫落是由于尾部的漩渦周期性脫落造成的管束振動(dòng)現(xiàn)象[10]。如果漩渦脫落的頻率和管束的固有頻率接近，會(huì)出現(xiàn)漩渦脫落鎖定現(xiàn)象，進(jìn)而引發(fā)共振問(wèn)題。漩渦脫落只有在共振區(qū)域才會(huì)產(chǎn)生較大振幅，如果按照標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)基本不會(huì)出現(xiàn)該問(wèn)題。湍流抖振是由于流體的湍動(dòng)力造成的管束受迫振動(dòng)，會(huì)引發(fā)長(zhǎng)期的磨損問(wèn)題。

流體彈性失穩(wěn)作為最危險(xiǎn)的流致振動(dòng)機(jī)理，在換熱器的設(shè)計(jì)中是必須避免的[11-12]。流體彈性不穩(wěn)定性是由流體和管束組成的系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)的現(xiàn)象。當(dāng)流速超過(guò)臨界值，流體輸入的能量大于系統(tǒng)阻尼耗散的能量，管束系統(tǒng)失穩(wěn)產(chǎn)生較大的振幅，管束會(huì)在短時(shí)間內(nèi)被破壞。一般認(rèn)為管束振幅發(fā)生快速增長(zhǎng)的位置為臨界流速。對(duì)于流體彈性失穩(wěn)問(wèn)題，有許多模型，如準(zhǔn)靜態(tài)模型、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和非穩(wěn)態(tài)模型等被提出以實(shí)現(xiàn)對(duì)流體彈性不穩(wěn)定失穩(wěn)臨界流速的預(yù)測(cè)[13]。這些模型中最為廣泛應(yīng)用的是由CONNORS提出的準(zhǔn)靜態(tài)模型[13]，其表達(dá)式如下：

(1)

式中，Uc為臨界流速，m/s；K為不穩(wěn)定常數(shù)；fn為第n階振動(dòng)模態(tài)固有頻率，Hz；D為傳熱管外徑，m；ξ為臨界阻尼比；mt為傳熱管單位長(zhǎng)度總質(zhì)量，kg/m；ρ0為流體密度，kg/m3；b為指數(shù)常數(shù)。

該模型將臨界流速作為質(zhì)量阻尼參數(shù)的函數(shù)，雖便于計(jì)算，但是難以解釋復(fù)雜的機(jī)理。

2 管束流體彈性失穩(wěn)國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展

作為一種自激振機(jī)理，流體彈性不穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身的失穩(wěn)，類似于橋梁和機(jī)翼的顫振現(xiàn)象[14]。由于管束系統(tǒng)更為復(fù)雜，其排列形式也多種多樣(如圖1所示)，需要更為復(fù)雜的模型才能闡明系統(tǒng)特性。隨著近半世紀(jì)的管束流致振動(dòng)研究，流體彈性不穩(wěn)定機(jī)理逐漸趨于清晰，CHEN等[15-16]利用所提出的非穩(wěn)態(tài)理論，將流體彈性失穩(wěn)的機(jī)理分為阻尼機(jī)理和剛度機(jī)理，在質(zhì)量阻尼參數(shù)(MDP=2πξm/ρd2)較小時(shí)為阻尼機(jī)理，而MDP較大時(shí)為剛度機(jī)理，且發(fā)生機(jī)理轉(zhuǎn)變的MDP在不同排布中略有不同，但是都在MDP=1.0附近(如圖2所示)。近幾年，流體彈性不穩(wěn)定性研究主要難點(diǎn)集中在低MDP下的流體彈性失穩(wěn)、兩相流的流體彈性失穩(wěn)和順流方向流體彈性失穩(wěn)。

圖1 管束的排布形式

2.1 低質(zhì)量阻尼參數(shù)流體彈性失穩(wěn)預(yù)測(cè)

較低MDP下流體彈性失穩(wěn)機(jī)理非常復(fù)雜，尤其是其非穩(wěn)態(tài)力作用顯著，難以預(yù)測(cè)。LI等[17]將空氣動(dòng)力學(xué)中Theodorsen方程的方法引入到管束振動(dòng)失穩(wěn)中。Theodorsen方程在機(jī)翼顫振等問(wèn)題中已經(jīng)得到應(yīng)用，利用Theodorsen方程可以在頻域上進(jìn)行變換，進(jìn)而對(duì)非穩(wěn)態(tài)力作用予以考慮。經(jīng)過(guò)多組試驗(yàn)對(duì)比，如圖3所示，該模型取得了較高的預(yù)測(cè)精度。GUO等[18-20]利用試驗(yàn)和CFD計(jì)算，在非穩(wěn)態(tài)理論基礎(chǔ)上，研究MDP在0.1～10范圍內(nèi)的4種常用排布管束的流體彈性失穩(wěn)特性，不同雷諾數(shù)Re下的結(jié)果(如圖4所示)表明，Re對(duì)剛度效應(yīng)與阻尼效應(yīng)的作用不同。

(a)正方形排布

圖3 Theodorsen方程模型的失穩(wěn)圖

圖4 不同雷諾數(shù)下的失穩(wěn)圖

這些研究提高了低MDP下的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，但是為了考慮非穩(wěn)態(tài)力的影響，流體力系數(shù)便無(wú)法避免地成為Re的函數(shù)，進(jìn)而會(huì)造成所需的流體力系數(shù)的數(shù)據(jù)量非常巨大。

2.2 兩相流的流體彈性失穩(wěn)研究

針對(duì)兩相流的流體彈性失穩(wěn)的機(jī)理，國(guó)內(nèi)外許多組織機(jī)構(gòu)都進(jìn)行了系統(tǒng)研究，代表性研究機(jī)構(gòu)包括法國(guó)原子能實(shí)驗(yàn)室(CEA)、加拿大原子能實(shí)驗(yàn)室(CNL)和中國(guó)核動(dòng)力研究院(NPIC)等[21]。CNL的FEENSTRA等[22-23]開(kāi)展了U形管束的兩相流振動(dòng)試驗(yàn)，其裝置的設(shè)計(jì)和測(cè)試都處于世界頂尖水平(如圖5所示)，試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)面內(nèi)和面外都有可能發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，而且面內(nèi)的阻尼存在與位移相關(guān)的摩擦阻尼成分，可能對(duì)面內(nèi)流體彈性失穩(wěn)產(chǎn)生影響。中國(guó)核動(dòng)力研究院也搭建了類似裝置，并進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)研究。

圖5 CNL多跨實(shí)驗(yàn)裝置

OLALA等[24]利用兩相流懸臂梁裝置(見(jiàn)圖6)進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，探討了頻率耦合和振動(dòng)的解諧問(wèn)題，研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)角三角形排布下頻率耦合和解諧扮演重要的作用。同時(shí)，OLALA等[24]還針對(duì)不同空泡率下的失穩(wěn)情況進(jìn)行了詳細(xì)的研究，發(fā)現(xiàn)隨著空泡率的增大，換算臨界流速(Ur=Uc/fnd)不斷升高(見(jiàn)圖7)，而順流方向的解諧反而變?nèi)酢?/p>

圖6 懸臂梁實(shí)驗(yàn)裝置

圖7 不同空泡率下的臨界流速

國(guó)內(nèi)學(xué)者中，中山大學(xué)JIANG等[25]在均相流的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種兩相滑動(dòng)流速模型，傳統(tǒng)混合模型中兩相流表觀流速為：

(2)

式中,vP為兩相流表觀流速，m/s；ρg，ρl為氣相、液相密度，kg/m3；Qg,Ql為氣相、液相流量，m3/s；ρ為混合物密度,kg/m3;A為管束之間的流通面積，m2；Jg，Jl為氣相、液相表觀流速，m/s。

JIANG等[25]使用了界面流速表征兩相混合物的流速為：

(3)

式中,g為重力加速度，m/s2；De為管當(dāng)量直徑，m。

式(3)所示模型由日本學(xué)者Nakamura首先提出，JIANG等[25]用該模型完成了兩相流流管模型的流體彈性失穩(wěn)預(yù)測(cè)。該模型考慮了兩相速度差，更接近于真實(shí)工況。

此外，張亞楠等[26]進(jìn)行了大量的兩相流流體彈性失穩(wěn)試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為兩相流振動(dòng)提供了試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。李宗洋[27]利用電加熱方法進(jìn)行了單列U形管束的流體彈性失穩(wěn)試驗(yàn)，這種試驗(yàn)方法對(duì)于蒸汽-水的比例的控制精度不夠，但是對(duì)國(guó)內(nèi)相關(guān)研究具有重要的價(jià)值。

2.3 順流向流體彈性失穩(wěn)機(jī)理研究

通常情況下，橫流向流體彈性失穩(wěn)是先于順流方向的。美國(guó)San Onofre核電站蒸汽發(fā)生器發(fā)生的流致振動(dòng)事故被認(rèn)定為順流方向流體彈性失穩(wěn)后，順流方向失穩(wěn)研究開(kāi)始成為流體彈性失穩(wěn)研究的重要方向。NAKAMURA等[28-29]在風(fēng)洞中進(jìn)行了許多順流方向流體彈性失穩(wěn)的研究，發(fā)現(xiàn)正方形排布最難于在順流方向失穩(wěn)，而轉(zhuǎn)角三角形和轉(zhuǎn)角正方形更容易失穩(wěn)。VIOLETTE等[30]在單列和多列的三角形排布研究中,發(fā)現(xiàn)了單列管束難于在順流方向發(fā)生失穩(wěn)。HASSAN等[31-32]利用流管模型進(jìn)行了大量的數(shù)值計(jì)算研究，其研究結(jié)果闡述了正方形排布順流方向不易失穩(wěn)的原因，同時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方向固有頻率比會(huì)影響順流方向的失穩(wěn) (見(jiàn)圖8)。MUREITHI等[33]在兩相流下進(jìn)行了大量試驗(yàn)，認(rèn)為順流失穩(wěn)和頻率解諧作用相關(guān)，并用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)理論進(jìn)行了解釋。

圖8 不同頻率比下的臨界流速比

LAI等[34]依據(jù)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)理論模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究，并進(jìn)行了水洞試驗(yàn)，取得了和試驗(yàn)相近的結(jié)果。GUO等[18]使用CFD計(jì)算方法研究了不對(duì)稱剛度管束的順流方向失穩(wěn)機(jī)理，發(fā)現(xiàn)管束剛度不對(duì)稱程度會(huì)影響順流方向失穩(wěn)，結(jié)果和HASSAN等[31-32]的研究結(jié)果相一致，同時(shí)提出剛度效應(yīng)可能在順流失穩(wěn)中發(fā)揮重要作用。以上研究方向僅為主流研究的熱點(diǎn)方向，還存在一些針對(duì)具體問(wèn)題的研究，受限篇幅,本文不再進(jìn)行闡述。

3 未來(lái)研究方向

3.1 多種機(jī)理耦合的研究

隨著幾十年的研究，單一機(jī)理的流致振動(dòng)理論已經(jīng)趨于完善。但是如果兩種及以上機(jī)理耦合在一起，尤其這些機(jī)理中有一種或者兩種是自激振機(jī)理時(shí)，目前研究尚不完善。雖然有一些研究成果，如文獻(xiàn)[20]中將漩渦脫落和流體彈性失穩(wěn)的耦合進(jìn)行了研究，但是研究中基本上將漩渦脫落機(jī)理當(dāng)成受迫振動(dòng)處理。由于這些機(jī)理本身就非常復(fù)雜，很難考慮將兩種自激振的機(jī)理耦合在一起。因此需要大量試驗(yàn)研究，為后續(xù)模型和機(jī)理解釋提供依據(jù)。

3.2 順流方向流體彈性失穩(wěn)

針對(duì)順流方向流體彈性失穩(wěn)，近些年國(guó)內(nèi)外學(xué)者盡管進(jìn)行了許多研究，也得到了許多一致性的結(jié)論，但是仍然沒(méi)有針對(duì)該問(wèn)題給出統(tǒng)一的理論解釋[34]。同時(shí)實(shí)際管束的兩個(gè)方向耦合效應(yīng)并不是完全獨(dú)立的。目前，很多順流方向流體彈性失穩(wěn)研究，限制了橫流方向的位移。雖然取得了和試驗(yàn)相近的結(jié)果，但是在實(shí)際工況中存在一定的差別，與實(shí)際的管束振動(dòng)存在一定的差別。因此，對(duì)于順流方向的研究需要探究清楚橫流方向振動(dòng)的影響，以獲得更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.3 非線性振動(dòng)下的失穩(wěn)

換熱器的支撐都是存在間隙的，這造成換熱器支撐實(shí)際上都具有非線性。比如蒸汽發(fā)生器的防振條不僅存在間隙，而且在沿著防振條的方向不存在支撐。這個(gè)方向僅僅依靠碰撞和摩擦力來(lái)實(shí)現(xiàn)約束，兩個(gè)方向的非線性特性也不相同。很多學(xué)者比如MUREITHI等[35-37]利用Hopf分岔方法和混沌理論對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了分析，得到了非線性失穩(wěn)的判定方法。圖9為失穩(wěn)點(diǎn)順流方向振動(dòng)的相圖，示出了振幅與速度的關(guān)系，可以看出振動(dòng)明顯已經(jīng)趨于混沌。但是對(duì)于接觸力變化對(duì)管束失穩(wěn)的影響并沒(méi)有進(jìn)行明確分析，沒(méi)有闡明管束耦合的非線性振動(dòng)機(jī)理。因此，針對(duì)該問(wèn)題的研究依然會(huì)是流致振動(dòng)的熱點(diǎn)。

圖9 順流失穩(wěn)附近的相圖

4 結(jié)語(yǔ)

隨著國(guó)內(nèi)外學(xué)者的深入研究，流體彈性失穩(wěn)的機(jī)理日趨清晰，并且將成果不斷應(yīng)用于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中，隨著GB/T 151—2014中流致振動(dòng)的校核日趨完善，國(guó)內(nèi)的換熱器流致振動(dòng)設(shè)計(jì)也變得有據(jù)可依。本文對(duì)管束彈性失穩(wěn)問(wèn)題的主要研究方向及進(jìn)展進(jìn)行了詳細(xì)分析，并結(jié)合相關(guān)理論進(jìn)行了概括性分析，預(yù)測(cè)了未來(lái)主要研究方向。

(1)流體彈性不穩(wěn)定研究的未來(lái)重要研究方向?qū)⒓性陧樍鞣较蛄黧w彈性失穩(wěn)和非線性支撐流體彈性失穩(wěn)上。

(2)由于流固耦合問(wèn)題的復(fù)雜性，多種機(jī)理耦合下的自激振失穩(wěn)分析，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)都難以解決，成為流致振動(dòng)研究的重要難點(diǎn)。

(3)國(guó)外學(xué)者在理論研究方面仍然領(lǐng)先國(guó)內(nèi)，但是國(guó)內(nèi)學(xué)者亦有長(zhǎng)足進(jìn)步，本文所綜述內(nèi)容可以為相關(guān)學(xué)者分析管束流體彈性失穩(wěn)問(wèn)題提供理論指導(dǎo)。