孫 明,呂海舟,付志強,冉文燊,孫籠籠

(1.中國特種設備檢測研究院，北京 100029；2.浙江浙能天然氣運行有限公司，杭州 310000；3.浙江浙能技術(shù)研究院有限公司，杭州 310000)

0 引言

城鎮(zhèn)燃氣管道是市政公用設施的重要組成部分。聚乙烯(PE)管道具有優(yōu)良的耐腐蝕性，使用壽命長，成本相對較低，在燃氣領(lǐng)域，無論是新管道鋪設或舊管道的修復和更新，聚乙烯管都是主要的選擇之一[1]。相對于鋼制管道，聚乙烯管道的研究及應用相對滯后，近年來，聚乙烯管道的原料選擇、管材質(zhì)量控制和工程施工等方面的研究較為深入，在多年的實踐中也日趨完善，但是聚乙烯管道安全性能評價的研究成果較少[2-3]。承載能力的研究與評價是安全性能評價的重點，尤其是含缺陷聚乙烯管道承載能力研究與評價，可以解決在用聚乙烯管道受外力破壞產(chǎn)生缺陷的情況下，能否繼續(xù)安全使用的問題，因此具有重要的社會意義和工程價值[4-5]。

1 聚乙烯材料的力學本構(gòu)模型

聚乙烯材料是介于理想的彈性固體和黏性液體之間的一種黏彈性材料。其力學性質(zhì)遠比鋼材復雜，另外聚乙烯材料還具有常溫蠕變的性質(zhì)，屈服應力有明顯的應變率效應[6]。因此要對含缺陷聚乙烯燃氣管道的承載能力進行研究，必須以充分了解其力學性質(zhì)為前提。通過拉伸試驗，測定其力學性能參數(shù)，建立聚乙烯材料的力學本構(gòu)模型，繼而為后續(xù)的有限元模擬提供材料屬性的相關(guān)參數(shù)。本次主要選用目前國內(nèi)用量最大的PE80和PE100兩種聚乙烯材料開展研究[7]。

1.1 聚乙烯管材拉伸性能測試

試驗以聚乙烯管材的縱向裁切制取板條型試樣，按照GB/T 8804.1—2003《熱塑性塑性管材拉伸性能測定》要求，通過拉力試驗機在規(guī)定的條件下測定聚乙烯管材的拉伸屈服應力。在測試之前，將試樣置于23±2 ℃的環(huán)境中進行狀態(tài)調(diào)節(jié)，時間約為6.5 h。根據(jù)管材的公稱壁厚和裁刀裁切的試樣制備方法，分別選擇試驗速度為0.01,0.005,1×10-3,5×10-4,1×10-4,1×10-5m /s。拉伸試驗的拉伸斷裂試樣如圖1所示。

圖1 拉伸試驗斷裂試樣

圖2和圖3示出聚乙烯管材在不同應變速率下拉伸試驗的應力應變曲線，可以看出聚乙烯管材的率相關(guān)性十分明顯[8]。

圖2 PE80在不同應變率下的工程應力應變曲線

圖3 PE100在不同應變率下的工程應力應變曲線

通過多次試驗求得平均值后發(fā)現(xiàn)，聚乙烯管材的屈服應力與拉伸應變率滿足如圖4和圖5所示的對數(shù)線性關(guān)系。

圖4 PE80屈服應力與應變率關(guān)系

圖5 PE100屈服應力與應變率關(guān)系

通過數(shù)值擬合得到屈服應力與應變率之間的關(guān)系近似滿足下述方程：

1.2 聚乙烯材料的本構(gòu)模型建立

為了體現(xiàn)聚乙烯的應變率效應同應變歷史無關(guān)，選用Suleiman提出的應力應變模型[9]：

(1)

式中,σ為應力，MPa；ε為應變，無量綱；a，b為與應變率相關(guān)的參數(shù)，MPa-1。

通過不同應變率下的拉伸試驗，利用上述公式擬合不同速率的曲線，如圖6,7所示，獲得的參數(shù)a，b與應變率呈對數(shù)關(guān)系[10]：

(2)

(3)

式中,a1,a2,b1,b2可以由圖8，9的曲線擬合得到，數(shù)值如表1所示。

圖6 PE80在不同應變率下的真應力應變曲線

圖7 PE100在不同應變率下的真應力應變曲線

(a)

(a)

PE80與PE100的本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。由于本次試驗分析的取樣數(shù)量有限，目的是對材料的基本力學特性開展研究，因此該參數(shù)具有一定的誤差，不適合于工程化應用。

表1 PE80與PE100本構(gòu)模型參數(shù)

2 含缺陷聚乙烯管極限承載的有限元分析

2.1 聚乙烯管局部減薄缺陷模型

表2 缺陷模型設計

圖10 PE管局部減薄缺陷模型

2.2 不同缺陷極限承載能力的有限元分析結(jié)果

2.2.1 分析軟件及模型建立

聚乙烯材料是一種黏彈性材料，材料具有各向異性，因此本次模擬選擇超彈性材料選項來定義聚乙烯材料，使用有限元分析軟件ABAQUS進行模擬分析，選取管徑為?160 mm，公稱壁厚為9.1 mm。首先對聚乙烯管建立三維模型，由于聚乙烯管材沿軸向?qū)ΨQ，同時為了簡化計算，將聚乙烯管剖分，只需建立1/4的模型[11]，如圖11所示。

圖11 內(nèi)壓分析的缺陷模型

2.2.2 網(wǎng)格劃分

單元類型選擇雜交單元(C3D8H)，網(wǎng)格控制參數(shù)使用六面體掃掠網(wǎng)格。對缺陷部位進行局部的網(wǎng)格細化。最后每個模型的網(wǎng)格數(shù)量均維持在2萬～5萬 個，應變率設為5×10-4/s，網(wǎng)格劃分如圖12所示。

圖12 網(wǎng)格劃分

2.2.3 邊界條件及加載

左端面施加固定約束，中間對稱面和管道右端面分別施加對稱約束，本次分析只考慮內(nèi)壓影響，在管道內(nèi)壁面加壓力P。由于不知道PE管的極限載荷，因此加載過程中從0.1 MPa開始均勻增加壓力[12]，直到缺陷處的應變超出拉伸試驗得出的材料承受極限而出現(xiàn)失效。以PE80材質(zhì)的3號缺陷模型為例，應變云圖及內(nèi)壓-應變關(guān)系如圖13所示。

圖13 PE80-3缺陷模型純內(nèi)壓分析應變云圖

2.2.4 分析結(jié)果

表3 不同缺陷模型的極限內(nèi)壓有限元分析結(jié)果

3 結(jié)語

(1)通過材料拉伸性能測試，測定了PE80和PE100聚乙烯材料力學性能參數(shù)，試驗表明兩種材料的率相關(guān)性十分明顯；在拉伸性能測試和分析的基礎(chǔ)之上建立兩種材料的力學本構(gòu)模型，得到了本次研究所需的PE80與PE100兩種聚乙烯材料的本構(gòu)模型基本參數(shù)。采用有限元分析軟件，設計了不同的局部減薄缺陷模型，研究分析了含缺陷的PE80與PE100兩種聚乙烯材料在只承受內(nèi)壓時的極限承載能力。分析結(jié)果表明：缺陷深度對極限內(nèi)壓的影響最大，軸向長度的影響次之，周向長度對極限內(nèi)壓影響最小。

(2)只承受內(nèi)壓的載荷工況是理想工況，在聚乙烯管道的實際運行工況中，更多的是內(nèi)壓與彎曲結(jié)合的組合工況，在下一步的研究工作中，將研究組合工況對含缺陷聚乙烯管道承載能力的影響，同時通過試驗對有限元分析的結(jié)果予以驗證，以期更好地指導工程應用。