袁淑霞,劉 濤,樊玉光,宋光輝,劉家豪
(西安石油大學(xué) 機械工程學(xué)院,陜西 西安 710065)
液滴碰撞是自然界和工業(yè)領(lǐng)域常見且難以控制的現(xiàn)象,液滴碰撞動力學(xué)的研究對石油化工、噴墨印刷及燃燒等過程有著十分重要的意義,研究液滴在液相中的碰撞和界面結(jié)合過程,能夠更好地理解液-液分離過程。特別是隨著原油采出液含水率的提高,如何有效分離油中的水、提高油水分離效率,對提高油品質(zhì)量十分關(guān)鍵。對液滴碰撞過程的研究有助于掌握液滴的動態(tài)行為,從而更好地控制分離、燃燒等過程。目前,國內(nèi)外學(xué)者對液滴碰撞的研究主要集中在氣相介質(zhì)中[1-5]。Qian等[6]通過實驗研究了水滴和烴類液滴在氣體中的碰撞過程,得到了液滴的碰撞結(jié)果區(qū)域圖。Finotello等[7]通過實驗研究了非牛頓液滴的碰撞,得到了非牛頓液滴碰撞We-碰撞參數(shù)(B)的狀態(tài)圖。Willis等[8]在真空環(huán)境中進(jìn)行了黏度對液滴碰撞過程演變影響的實驗研究。Xia等[9]通過數(shù)值模擬研究了兩個氧化鋁等徑液滴的正面碰撞,并對比文獻(xiàn)[6]中的實驗結(jié)果給出了氧化鋁液滴的碰撞模型;研究了連續(xù)油相中兩液滴的對心碰撞過程,得到了碰撞時間與液滴直徑(D0)的定量關(guān)系以及液滴聚結(jié)破碎特性與形態(tài)和聚結(jié)時間的關(guān)系。孫蓋南等[10]對剪切水流中硅油油滴的變形、運動情況及受力機理進(jìn)行了研究。李睿等[11]通過實驗研究了甲苯-水的體系中兩液滴碰撞后的振蕩行為。通過以上研究,明確了液滴在液相介質(zhì)中碰撞后的演化過程及機理,但未能得到液相碰撞We-B結(jié)果的區(qū)域分布圖。
本工作采用流體體積(VOF)法對等徑水滴在油相中的二元非對心碰撞過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,得到液滴碰撞后的變化規(guī)律及不同We和不同B下的碰撞結(jié)果,并對形成機理進(jìn)行了分析,形成基于油-水兩相體系的液滴碰撞結(jié)果的區(qū)域分布圖。
研究兩液滴在靜止的液相介質(zhì)中的碰撞過程。由于僅考慮液滴碰撞后形狀演化的過程和演化時間,投影方向的形狀變化過程可以體現(xiàn)液滴的形狀變化,因此采用二維模型進(jìn)行研究。認(rèn)為液滴碰撞過程中連續(xù)相是不可壓縮的層流流動,且不考慮溫度變化,因而忽略能量方程,兩相流動(離散相是水相,連續(xù)相是周圍的油相)。由Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程數(shù)學(xué)表示,采用VOF法跟蹤碰撞后液滴運動的自由界面。
使用ANSYS FLUENT 19.2商業(yè)軟件,利用經(jīng)Hirt等[12]改進(jìn)的VOF法進(jìn)行模擬計算。該方法引入了離散體積分?jǐn)?shù)(α),α被定義為計算單元中離散相體積與計算單元總體積之比。密度和黏度由α在兩相之間的線性插值的加權(quán)值計算,見式(1)。對任意一點(x,t),當(dāng)該點位于水中,取α=1;當(dāng)該點位于油中,取α=0;當(dāng)該點位于油水過渡區(qū)中,取0<α<1。
式中,ρ為密度,ρW為水相密度,ρO為油相密度,kg/m3;μ為黏度,μW為水相黏度,μO為油相黏度,Pa·s。
α的輸運方程見式(2)。
式中,u為速度,m/s;t為時間,s。
表示兩相的動量方程見式(3)。
式中,T為應(yīng)力張量,N/m2;fσ為由于界面張力引起的體積力,N,由式(4)計算得到。
式中,σ為界面張力系數(shù);k為Brackbill等[13]計算的界面區(qū)域的曲率。
采用方形計算區(qū)域,在液滴周圍對連續(xù)相區(qū)域建模。Mohammadi等[14]的研究結(jié)果表明,當(dāng)連續(xù)相尺寸不低于碰撞D0的5倍時,模擬結(jié)果與連續(xù)相區(qū)域尺寸無關(guān)。為了確保所有的碰撞產(chǎn)生的衛(wèi)星液滴都在計算區(qū)域內(nèi),指定連續(xù)相尺寸為D0的10倍。參考油水分離過程中的液滴大小,選取D0=200 μm,因此計算區(qū)域為2 mm×2 mm。網(wǎng)格劃分過程中,定義最小網(wǎng)格尺寸(s)和尺寸比(l,l=D0/s),并采用l=25,40,50三種方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由模擬結(jié)果可知,當(dāng)l≥40時,液滴經(jīng)過同一點的速度基本不變,確定以l=40進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對應(yīng)不同B劃分的網(wǎng)格數(shù)量不同。設(shè)定連續(xù)相的所有外部邊界為壁面,使用Fractional Step壓力速度耦合算法,壓力插值選用PRESTO格式,采用二階迎風(fēng)格離散動量方程,設(shè)定時間步長為2×10-7s,由于D0=200 μm,根據(jù)計算的最大We及液滴的物性參數(shù)可知液滴最大速度為2 m/s,一個時間步長內(nèi)液滴運動的距離為4×10-7m,取l=40時最小網(wǎng)格為5×10-6m。計算得出一個網(wǎng)格需經(jīng)過12.5時間步長,可見本工作選取的時間步長可行。
初始時刻(t=0時)兩個等徑液滴在靜止的連續(xù)相中以相同的速度發(fā)生非對心碰撞,二元液滴非對心碰撞動力學(xué)的三個無量綱參數(shù)為We,Re,B(0~1),定義液滴碰撞的相對速度(ur),取流體界面張力系數(shù)為0.051 N/m。雖然乳化劑的加入能夠降低液滴的界面張力,但同時乳化劑在界面發(fā)生吸附,形成一層界面膜。界面膜對離散相液滴具有保護(hù)作用,使其在相互碰撞過程中不易聚結(jié),而液滴的聚結(jié)是以界面膜的破裂為前提,聚結(jié)能夠使液滴數(shù)目逐漸減少同時液滴平均直徑不斷增大,導(dǎo)致乳狀液被完全破壞,最終實現(xiàn)油水相分離[15]。計算過程中未考慮表面活性劑的加入及界面膜強度的影響。
首先采用數(shù)值模擬方法對氣相介質(zhì)中的液滴碰撞過程進(jìn)行模擬,并與文獻(xiàn)[6]中的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗證,由于連續(xù)相為氣相介質(zhì)與液相介質(zhì)的區(qū)別在于材料的屬性,與模型和邊界條件無關(guān),經(jīng)過驗證的模型可以用于液相介質(zhì)中的液滴碰撞模擬。針對驗證模型,在常溫常壓的N2環(huán)境中,對十四烷液滴的碰撞進(jìn)行研究,模型的驗證實驗中We=0.2,Re=14.8,B=0.20,σ=0.026 5 N/m,D0=240 μm,實驗過程N2及十四烷液滴的物性參數(shù)為:N2密度1.138 kg/m3,N2動態(tài)黏度1.78×10-5Pa·s;十四烷液滴密度762.8 kg/m3,十四烷液滴動態(tài)黏度2.32×10-3Pa·s。圖1為模擬結(jié)果與Qian等[6]實驗數(shù)據(jù)的對比。由圖1可知,模擬結(jié)果和實驗結(jié)果的液滴變化形態(tài)基本一致,只在達(dá)到某一形態(tài)的時間上略有差異,說明模型的選擇及邊界條件的設(shè)定可正確模擬液滴碰撞過程。應(yīng)用該模型研究水滴在油相中的非對心碰撞時,只需改變連續(xù)相的物性參數(shù),因此該模型可用于模擬液相介質(zhì)中的液滴碰撞。
圖1 模擬結(jié)果(a)與實驗結(jié)果(b)[6] Fig.1 Simulation results(a) are compared with the experimental results(b)[6].
圖2為不同We下的非對心碰撞過程。由圖2(a)可知,在We較小的情況下,液滴在靠近的過程中沒有發(fā)生較大變形,維持初始形態(tài)發(fā)生碰撞,液滴由接觸邊緣位置開始發(fā)生聚結(jié),隨時間的延長逐漸發(fā)生振蕩。在1.60 ms時液滴變形達(dá)到最大,此時液滴動能最小,表面能達(dá)到了最大;之后動能增加,但由于初始液滴速度很小,在碰撞過程中部分動能克服表面能及油相阻力,此時的動能已經(jīng)不足以沖破界面張力和黏性耗散的束縛,經(jīng)過多次輕微振蕩后最終永久聚結(jié),達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖2(b)可知,We的增大導(dǎo)致液滴在碰撞接觸前,液滴形態(tài)已經(jīng)發(fā)生了較大形變,液滴聚結(jié)的時間也明顯提前,碰撞過程中液滴被拉伸發(fā)生顯著變形,受慣性矩的作用,液滴在變形過程中伴隨著旋轉(zhuǎn)運動,使得形狀恢復(fù)時間變長。由圖2(c)可知,在此B下液滴聚結(jié)和破碎的臨界點We=32,此時液滴發(fā)生振蕩的周期變大,變形也越發(fā)劇烈。由圖2(d)可知,在慣性力作用下液滴被拉伸變形更大,此時液滴的界面張力不能束縛動能的作用,最終液滴斷裂形成了兩個液滴。由圖2(e)可知,隨著We繼續(xù)增大,液滴發(fā)生破碎的時間前移,且破碎后形成的兩個新液滴也更快地恢復(fù)成球形。
圖2 不同We下液滴碰撞演化過程Fig.2 Droplet collision evolution under different We.Condition:collision parameter(B) 0.50.
圖3為不同B的非對心碰撞過程。由圖3(a)可知,當(dāng)We=20,B由0.05增到0.10時,液滴變形情況不明顯,但隨著B的增加液滴接觸時間明顯推遲,并在振蕩過程中伴有旋轉(zhuǎn)運動。由圖3(b)可知,當(dāng)We=30,在B較小的情況下液滴發(fā)生碰撞后,開始沿垂直液滴碰撞方向拉伸,達(dá)到最大變形后沿碰撞方向收縮,振蕩過程沒有明顯的旋轉(zhuǎn)運動發(fā)生;但隨著B的增加,液滴接觸時間也逐漸推遲,振蕩周期明顯變大,可看到液滴碰撞過程中有旋轉(zhuǎn)運動發(fā)生(如對比圖中B=0.30、接觸時間為0.88 ms和B=0.90、接觸時間為1.2 ms兩組數(shù)據(jù)),且旋轉(zhuǎn)角和振蕩幅度隨B增加而增大。由圖3(c)可知,當(dāng)We=37時,液滴破碎的時間隨B的減小而滯后,但液滴旋轉(zhuǎn)的周期隨B的增大而加長;當(dāng)B=0.10時,由于偏心距較小,液滴發(fā)生碰撞后中間液橋沿著垂直液滴碰撞拉伸,當(dāng)液滴表面能不足以束縛動能時液橋斷裂生成兩個子液滴;隨著B的繼續(xù)增大,中間液橋受到的離心力越大,發(fā)生偏轉(zhuǎn)的幅度和角度也越大,液滴更快地發(fā)生了破碎,生成了兩個子液滴。
圖3 不同B下液滴演化過程Fig.3 Droplet evolution under different B.
圖4為等徑水滴在油中碰撞結(jié)果的區(qū)域分布。
由圖4可知,在We<30,We>37兩個區(qū)間,液滴碰撞的結(jié)果只與We有關(guān),分別為全部聚結(jié)和全部破碎;而處于We=30~37區(qū)域時,水滴碰撞的結(jié)果與We和B都有關(guān)。該圖能夠預(yù)測液滴非對心碰撞的碰撞結(jié)果。
圖4 等徑水滴在油中碰撞結(jié)果的區(qū)域分布Fig.4 Collision regimes of equal-diameter water droplets in oil.
1)通過模擬油相中不同We和不同B條件下水滴的非對心碰撞,發(fā)現(xiàn)We<30時,水滴碰撞結(jié)果為全部聚結(jié);We>37時,水滴碰撞結(jié)果為全部破碎,碰撞結(jié)果只與We有關(guān);而We在30~37之間時水滴碰撞結(jié)果為聚結(jié)或破碎與We和B都有關(guān)。
2)液滴發(fā)生非對心碰撞的過程伴隨有旋轉(zhuǎn)運動的發(fā)生,隨B的增加,旋轉(zhuǎn)的幅度和角度也越大,B越大離心作用就越大,對臨界We的影響也越大。
3)通過對不同We下水滴在油相中非對心碰撞的數(shù)值模擬,得到了油中等徑水滴發(fā)生聚結(jié)和破碎的臨界We的范圍為30~37。
符號說明