魏 靜 張耀曾 朱恒民 洪小娟 林 萍

(1．南京郵電大學(xué)管理學(xué)院 南京 210003；2．江蘇省高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地——信息產(chǎn)業(yè)融合創(chuàng)新與應(yīng)急管理研究中心 南京 210003)

0 引 言

伴隨互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和推廣，公眾高頻率使用諸如微信、微博、知乎等眾多社交媒體軟件表達(dá)自身觀點(diǎn)?？紤]到社交網(wǎng)絡(luò)媒體的多樣性，現(xiàn)實(shí)中單個(gè)個(gè)體在多個(gè)不同社交媒體平臺擁有賬戶，或者在單一社交媒體擁有多個(gè)賬戶，社交平臺的豐富性加速了信息的傳播。同時(shí)個(gè)體賬戶持有的復(fù)雜情況增加了輿情觀點(diǎn)演化研究的難度。虛擬社交網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，媒體、高知名度人群受到公眾廣泛關(guān)注，這些群體成為了具有較高聲望的輿論領(lǐng)袖使得線上社交網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)無標(biāo)度特性，少數(shù)度較高的節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)輿論通常起著主導(dǎo)作用。而線下社交網(wǎng)絡(luò)中，由于教育背景、生活環(huán)境等因素所致，單個(gè)個(gè)體往往與少數(shù)幾個(gè)個(gè)體存在著持續(xù)聯(lián)系，這反映了一定的小世界特征。線下個(gè)體的社交能力在時(shí)空上存在較大限制，而線上社交網(wǎng)絡(luò)則為打破這類限制提供了便利，形成了線上的無標(biāo)度和線下的小世界特征。以此組成的線上線下雙層耦合網(wǎng)絡(luò)成為現(xiàn)今輿情演化的重要場所。研究線上線下耦合網(wǎng)絡(luò)群體觀點(diǎn)的演化規(guī)律與內(nèi)在機(jī)理，可促進(jìn)相關(guān)政策制定的科學(xué)性，對于化解輿情危機(jī)具有一定意義。

1 研究背景

對群體觀點(diǎn)演化問題的研究，有助于利用輿論動(dòng)力學(xué)模型對社會(huì)中相關(guān)的行為和現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測和引導(dǎo)[1]。社會(huì)個(gè)體某時(shí)刻所持觀點(diǎn)存在差異且可謂強(qiáng)烈和平靜，該特征可用連續(xù)觀點(diǎn)演化模型進(jìn)行很好的描述。這類模型中較為經(jīng)典且廣泛應(yīng)用的Deffuant模型[2]被大量學(xué)者改進(jìn)以適應(yīng)日益變化的輿論網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。張亮等[3]引入表示知識水平差異的信息量和表示信息應(yīng)用處理水平的認(rèn)知能力, 提出了Deffuant-I模型。馬永軍等[4]改進(jìn)Deffuant經(jīng)典模型，研究了群體中平均節(jié)點(diǎn)度和個(gè)體間信任程度對輿情演化的影響。杜禹陽等[5]構(gòu)架了有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)以改進(jìn)Deffuant模型并研究了該網(wǎng)絡(luò)中群體的觀點(diǎn)演化規(guī)律。Masoud等[6]構(gòu)建了一種確定性的Deffuant模型并提出了針對該模型的預(yù)測策略。Hou等[7]考慮了信息在有界信任模型中的作用，分析了輿論反轉(zhuǎn)與信息的關(guān)系。Li等[8]提出了一種媒體影響下連續(xù)觀點(diǎn)的輿論動(dòng)態(tài)模型。此外，還有其他許多與有界信任模型相關(guān)的研究。

耦合網(wǎng)絡(luò)研究方面，Buldyrev等[9]提出了一個(gè)完全相互依賴的雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型。Shao等[10]提出了耦合網(wǎng)絡(luò)間存在多個(gè)相互耦合有向邊的相依網(wǎng)絡(luò)模型。Gao等[11]詳細(xì)的闡述了相互耦合網(wǎng)絡(luò)組成的網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?，并將雙層耦合網(wǎng)絡(luò)的一些研究推廣到嵌套網(wǎng)絡(luò)中。Brummitt[12]則研究了雙層耦合網(wǎng)絡(luò)之間的跨層連接模式對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響。對耦合網(wǎng)絡(luò)的探索，使耦合網(wǎng)絡(luò)上傳播動(dòng)力學(xué)的研究得到推廣。

目前，對于耦合網(wǎng)絡(luò)的有界信任模型研究相對較少，大多集中于傳染病模型。朱恒民等[13]構(gòu)建了SIR2O模型，研究了線上線下網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播速度和覆蓋率等特征。黃遠(yuǎn)等[14]提出了多層多屬性輿情傳播網(wǎng)絡(luò)模型。姚翠友等[15]探討了在線上、線下因素協(xié)同作用下網(wǎng)絡(luò)輿情的演化趨勢。王世雄等[16]以觀點(diǎn)為關(guān)注對象，主要研究了線上線下互動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中社會(huì)共識的涌現(xiàn)。李丹丹等[17]構(gòu)建了雙層網(wǎng)絡(luò)模型考慮了輿情主體狀態(tài)轉(zhuǎn)移的多種類型,通過理論分析計(jì)算出穩(wěn)態(tài)時(shí)的傳播者比例。遲鈺雪等[18]改進(jìn)了有界信任機(jī)制引入博弈論等方法構(gòu)建了基于超網(wǎng)絡(luò)的線上線下輿情演化模型。

綜上所述，現(xiàn)有關(guān)于有界信任模型和耦合網(wǎng)絡(luò)及其傳播動(dòng)力學(xué)的研究已取得不少成果，但少有通過連續(xù)觀點(diǎn)演化模型研究雙層社交網(wǎng)絡(luò)的輿情觀點(diǎn)演化。在現(xiàn)實(shí)中，群體的觀點(diǎn)傳播與交互最終促成了各種社會(huì)現(xiàn)象，互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代信息的高速傳播和網(wǎng)絡(luò)的廣泛影響使個(gè)體之間觀點(diǎn)交互更為便捷，群體行為的產(chǎn)生相比過去更加頻繁。因此，研究耦合網(wǎng)絡(luò)上觀點(diǎn)演化的機(jī)理及規(guī)律便顯得尤為重要。

本文首先構(gòu)建線上線下加權(quán)不對稱耦合網(wǎng)絡(luò)，模擬現(xiàn)實(shí)當(dāng)中個(gè)體間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度及個(gè)體在線上社交網(wǎng)絡(luò)擁有多個(gè)不同賬號的情況，以此為基礎(chǔ)對Deffuant模型改進(jìn)以研究群體觀點(diǎn)的演化規(guī)律，并探討媒體對群體觀點(diǎn)態(tài)度的引導(dǎo)作用。

2 加權(quán)不對稱耦合網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

個(gè)體間關(guān)系是動(dòng)態(tài)變化的，人們更傾向與自身持有類似觀點(diǎn)的個(gè)體進(jìn)行交流使雙方間關(guān)系加深。伴隨群體觀點(diǎn)的持續(xù)交互，雙方關(guān)系經(jīng)過曲折變化依然向好。宏觀上亦是如此，對于新建立的社群，群體關(guān)系往往隨著時(shí)間變化逐漸變得親密。抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，則是網(wǎng)絡(luò)中的邊權(quán)可能在同一時(shí)間內(nèi)有增有減，但總體邊權(quán)值呈現(xiàn)增加的趨勢。此外，心理學(xué)研究表明高親密度群體的社會(huì)責(zé)任感明顯高于低親密度群體，人際關(guān)系的強(qiáng)弱對社會(huì)責(zé)任感具有顯著影響[19]。而高度親密的群體關(guān)系增大了群體的口頭論調(diào)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際行動(dòng)的可能，因此有必要對輿論演化中同時(shí)發(fā)生的群體關(guān)系演化進(jìn)行研究，故在構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中引入邊權(quán)。

社交網(wǎng)絡(luò)由大量具有不同性質(zhì)、特征的網(wǎng)絡(luò)交互耦合組成一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，單一的網(wǎng)絡(luò)層僅為該系統(tǒng)的子集。輿情的形成和傳播不只是通過單一的媒介，而是在傳統(tǒng)媒介和網(wǎng)絡(luò)媒介混合輿論場中不斷擴(kuò)散和傳播，而線上社交平臺的豐富性使得該問題更為復(fù)雜，為了更準(zhǔn)確地把握輿情觀點(diǎn)演化規(guī)律和內(nèi)在機(jī)理，需考慮單個(gè)線下個(gè)體具備多個(gè)線上網(wǎng)絡(luò)賬戶的實(shí)際情況，并從傳統(tǒng)輿情場和網(wǎng)絡(luò)輿情場兩方面入手[17]。此外，對于雙層耦合網(wǎng)絡(luò)，各層網(wǎng)絡(luò)通常蘊(yùn)含著不同的社會(huì)背景,比如在線社交網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)實(shí)物理接觸網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的多層耦合網(wǎng)絡(luò)，前者是基于因特網(wǎng)而形成的交互方式,而后者是人們線下面對面的交互方式。這兩種具有不同社會(huì)背景的網(wǎng)絡(luò)所對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)演化的時(shí)間尺度是不相同的。

綜上所述，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)載體。定義一個(gè)由BBV網(wǎng)絡(luò)和WS小世界網(wǎng)絡(luò)耦合而成的雙層不對稱網(wǎng)絡(luò)以模擬現(xiàn)實(shí)中的線上線下社交網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)層間由錨定矩陣確定雙層網(wǎng)絡(luò)的耦合聯(lián)系。在仿真實(shí)驗(yàn)中始終使用同一耦合網(wǎng)絡(luò)以保證結(jié)果的可比性。為便于模擬，將BBV網(wǎng)絡(luò)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，使權(quán)重分布在[0,1]。同時(shí)設(shè)置線下WS網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)均勻分布在[0,1]。可將該耦合網(wǎng)絡(luò)通過超圖的二分圖建模方法表示，如圖1所示。即將節(jié)點(diǎn)分為U和V兩類，V中的節(jié)點(diǎn)可以和多個(gè)U中的節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，但U只和V中的單個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生聯(lián)系，同時(shí)從屬于同一V節(jié)點(diǎn)的U節(jié)點(diǎn)之間不存在相連。V中節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)具有小世界特征，U中節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性。

圖1 耦合網(wǎng)絡(luò)二分圖建模圖

2.1定義線上網(wǎng)絡(luò)本研究定義一個(gè)1000節(jié)點(diǎn)的BBV網(wǎng)絡(luò)作為線上網(wǎng)絡(luò)。BBV網(wǎng)絡(luò)模型中是基于點(diǎn)強(qiáng)度(或勢)驅(qū)動(dòng)和邊權(quán)逐漸加強(qiáng)機(jī)制建立的邊權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型，可以模仿現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中相互作用的強(qiáng)度變化[20]。定義該網(wǎng)絡(luò)初始全耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值為1，最終網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為1000，構(gòu)建完成后歸一化邊權(quán)。BBV網(wǎng)絡(luò)的度分布和權(quán)分布近似為冪律分布，節(jié)點(diǎn)度大小與節(jié)點(diǎn)邊權(quán)大小正相關(guān)。該網(wǎng)絡(luò)較好的模擬了線上網(wǎng)絡(luò)中社群網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，即受關(guān)注越多的個(gè)體其影響力也越大。圖2展示了該BBV網(wǎng)絡(luò)的部分拓?fù)鋵傩浴?/p>

圖2 構(gòu)建的1000個(gè)節(jié)點(diǎn)的BBV網(wǎng)絡(luò)相關(guān)拓?fù)鋵傩詧D

2.2定義錨定矩陣為模擬現(xiàn)實(shí)中單個(gè)個(gè)體擁有多個(gè)社交賬號的情形，需對線上網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行區(qū)域劃分并使同一區(qū)域當(dāng)中的節(jié)點(diǎn)不存在直接相連以保證其與線下個(gè)體的獨(dú)立關(guān)聯(lián)而不受自身另一賬戶所表達(dá)觀點(diǎn)的直接影響。為此循環(huán)隨機(jī)抽取線上網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)尋找與其不相連的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行組合，同時(shí)保持已被選擇的節(jié)點(diǎn)不再被抽取，由此構(gòu)成線下網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)線上網(wǎng)絡(luò)的錨定矩陣。

錨定矩陣與兩層網(wǎng)絡(luò)矩陣的關(guān)系和算法示意如圖3所示。矩陣中的元素描述了節(jié)點(diǎn)序列號以及與所在列對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的連接狀態(tài)。構(gòu)造錨定矩陣循環(huán)抽取由BBV網(wǎng)絡(luò)矩陣構(gòu)造的非鄰居節(jié)點(diǎn)序列矩陣中未被抽取的首列，根據(jù)首列判斷該列對應(yīng)線上節(jié)點(diǎn)的非鄰居節(jié)點(diǎn)位置作為錨定矩陣對應(yīng)列的待選元素。圖中黑色方框內(nèi)為該時(shí)步被選擇的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)矩陣列，若該列中存在元素對應(yīng)節(jié)點(diǎn)序列在后續(xù)子矩陣中，則刪除后續(xù)對應(yīng)列(虛線方塊內(nèi)子矩陣)，圖中黑框標(biāo)識的Com1作為錨定矩陣新增第一列。Com2因?yàn)槟骋还?jié)點(diǎn)元素已存在于錨定矩陣中故刪除并補(bǔ)零保持其原有維度后作為錨定矩陣新增第二列，Com3則同理作為錨定矩陣新增第三列。以此類推，直到所有節(jié)點(diǎn)被分配完成。錨定矩陣的每一列都對應(yīng)于線下網(wǎng)絡(luò)矩陣的節(jié)點(diǎn)序列，如錨定矩陣第一列元素對應(yīng)線下網(wǎng)絡(luò)矩陣第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的線上主體序列。

圖3 網(wǎng)絡(luò)耦合節(jié)點(diǎn)分配示意(左)和算法示意圖(右)

本研究假設(shè)現(xiàn)實(shí)個(gè)體最大持有線上賬號數(shù)量為6，即線下單個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的線上節(jié)點(diǎn)數(shù)量最多6個(gè)。通過運(yùn)行程序總共劃分了512個(gè)區(qū)域，如圖4所示，統(tǒng)計(jì)了線下單個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的線上節(jié)點(diǎn)數(shù)量(N)分布，該劃分結(jié)果近似冪律分布的特點(diǎn)與被劃分的線上網(wǎng)絡(luò)的度分布有關(guān)。

圖4 線上網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分配結(jié)果分布圖

2.3定義線下網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出小世界特征，即單個(gè)個(gè)體與大部分個(gè)體不彼此鄰接，但大部分節(jié)點(diǎn)通過任一其他相連節(jié)點(diǎn)經(jīng)少數(shù)幾步到達(dá)，反映了陌生人由共同認(rèn)識的人組成的小世界現(xiàn)象。定義一個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為512的WS小世界網(wǎng)絡(luò)以配合錨定矩陣作為線下網(wǎng)絡(luò)，鄰近邊數(shù)為6，重連概率為0.1?？紤]到WS小世界網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用故不在此展示相關(guān)拓?fù)鋵傩詧D示。

定義線下網(wǎng)絡(luò)后，以錨定矩陣為媒介，與線上網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成了兩層網(wǎng)絡(luò)的耦合。

3 耦合網(wǎng)絡(luò)上觀點(diǎn)演化模型的構(gòu)建

將社交網(wǎng)絡(luò)抽象為雙層耦合網(wǎng)絡(luò)。線上節(jié)點(diǎn)i及其鄰居節(jié)點(diǎn)j∈αi，α為i的鄰居節(jié)點(diǎn)的集合。線下節(jié)點(diǎn)I及其鄰居節(jié)點(diǎn)J∈ηI，η為I的鄰居節(jié)點(diǎn)集合。線下節(jié)點(diǎn)I耦合的線上節(jié)點(diǎn)i∈κI，κ為I對應(yīng)線上節(jié)點(diǎn)的集合?，F(xiàn)實(shí)個(gè)體在本文稱為線下個(gè)體或線下節(jié)點(diǎn)，對應(yīng)的線上賬戶則稱為線上主體(個(gè)體)或線上節(jié)點(diǎn)。

圖5展示了一種可能的觀點(diǎn)交互路徑以便更好說明本文定義的線上線下耦合網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)演化過程(此次演示分三個(gè)步驟，圖中雙箭頭表示箭頭兩端節(jié)點(diǎn)互相產(chǎn)生觀點(diǎn)交互，單箭頭所指節(jié)點(diǎn)單方面受箭頭出發(fā)端節(jié)點(diǎn)的觀點(diǎn)影響，虛線箭頭為層間觀點(diǎn)傳播方向)。

圖5 耦合網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)交互示意

3.1個(gè)體間關(guān)系演化的機(jī)制在網(wǎng)絡(luò)輿情演化過程當(dāng)中，個(gè)體間的行為動(dòng)機(jī)與觀點(diǎn)交互互相影響。現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的觀點(diǎn)交互往往會(huì)使得雙方間的關(guān)系進(jìn)一步加深，而雙方觀點(diǎn)相差過大則會(huì)使得雙方間的關(guān)系減弱。假設(shè)存在發(fā)生交互的個(gè)體X和個(gè)體Y，個(gè)體X的觀點(diǎn)和Y自身的觀點(diǎn)有差距但是在可接受的范圍之內(nèi)，則X和Y之間的關(guān)系則會(huì)增強(qiáng)，否則減弱。設(shè)β∈[0,1]表示關(guān)系變化幅度，兩者持有的觀點(diǎn)差值λ=|OX-OY|，μ(η,α)表示群體(線上或線下網(wǎng)絡(luò))的信任程度。以μ(η,α)為分段點(diǎn)分情況討論閾值內(nèi)外的關(guān)系變化幅度參數(shù)，建立個(gè)體間關(guān)系增強(qiáng)和減弱與觀點(diǎn)差較小和較大成正相關(guān)的線性分段函數(shù)，如下所示：

(1)

根據(jù)以上個(gè)體間關(guān)系變化系數(shù)表達(dá)式有以下關(guān)系變化簡單數(shù)學(xué)模型，該式默認(rèn)個(gè)體X選擇嘗試進(jìn)行觀點(diǎn)交互傳播行為，其中λ=|OX-OY|，Y∈ηX(或Y∈αX)。

Ifλ≤μ(η,α)

(2)

Else

(3)

上述公式中，若個(gè)體間觀點(diǎn)差在閾值內(nèi)，觀點(diǎn)越相近則關(guān)系強(qiáng)度增加幅度越大，若觀點(diǎn)差值在閾值外，觀點(diǎn)差越大則關(guān)系強(qiáng)度變?nèi)醯姆仍酱?。該表達(dá)式考慮了X和Y的關(guān)系變化幅度在不同的個(gè)體上因觀點(diǎn)差值和信任程度所造成的差異。

3.2個(gè)體間觀點(diǎn)交互的機(jī)制信任程度μ(η,α)和關(guān)系強(qiáng)度WIJ(WJI)是個(gè)體交互的前提[21]。個(gè)體在輿情環(huán)境的社交關(guān)系對其是否傳播信息影響顯著, 如個(gè)體更傾向于轉(zhuǎn)發(fā)關(guān)系親密的鄰居個(gè)體的消息。對于個(gè)體而言, 固執(zhí)程度對其是否進(jìn)行傳播信息這一行為的影響較大, 若個(gè)體對新消息有較強(qiáng)的抵抗力, 將很難使其因?yàn)橥饨绲挠绊懜淖冏陨淼臓顟B(tài)[22]。而信任程度很大程度上決定了群體的觀點(diǎn)交互方式。考慮整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)群體，信任程度較低時(shí)，整個(gè)群體將偏向于采取降低關(guān)系強(qiáng)度的方式進(jìn)行觀點(diǎn)交互，具體表現(xiàn)為整個(gè)群體關(guān)系強(qiáng)度無較大變化甚至減弱并且觀點(diǎn)難以統(tǒng)一，而當(dāng)信任程度較高時(shí)則相反。

3.2.1 個(gè)體間觀點(diǎn)傳播的形式 線下網(wǎng)絡(luò)單個(gè)節(jié)點(diǎn)每次隨機(jī)選擇其一鄰居節(jié)點(diǎn)為交互對象產(chǎn)生雙向觀點(diǎn)交互，線上網(wǎng)絡(luò)單個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)順序選擇其所有鄰居節(jié)點(diǎn)為對象進(jìn)行單向裂變式觀點(diǎn)影響。定義※表示嘗試觀點(diǎn)交互，設(shè)線下網(wǎng)絡(luò)一時(shí)步內(nèi)隨機(jī)選擇個(gè)體I為交互發(fā)起對象，單個(gè)個(gè)體J(I的任意一個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn))為被交互對象，有I※J(?J∈ηI)；設(shè)線上網(wǎng)絡(luò)一時(shí)步內(nèi)有個(gè)體i為交互發(fā)起對象，j為被交互對象(i的所有鄰居節(jié)點(diǎn))，有i※j(allj∈αi)。

3.2.2 個(gè)體選擇進(jìn)行觀點(diǎn)傳播行為的條件

線下網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體選擇進(jìn)行觀點(diǎn)交互傳播行為后是否發(fā)生觀點(diǎn)交換取決于某單個(gè)個(gè)體I與其所選擇的可能發(fā)生交互的其他單個(gè)個(gè)體J之間的觀點(diǎn)差值是否在范圍μ之內(nèi)，若觀點(diǎn)差值在μ內(nèi)則發(fā)生交互，反之則不然。此處的觀點(diǎn)傳播模型基于經(jīng)典Deffuant有界信任模型[7]進(jìn)行如下改進(jìn)，建立了新的交互條件，并引入關(guān)系強(qiáng)度WIJ(WJI)影響觀點(diǎn)交互，可見當(dāng)個(gè)體間關(guān)系強(qiáng)度較大時(shí)有利于兩個(gè)體觀點(diǎn)的趨同。關(guān)系強(qiáng)度WIJ(WJI)的變化遵循公式(2)和公式(3)。

(4)

Else

(5)

b.線上網(wǎng)絡(luò)。線上網(wǎng)絡(luò)的開放性使得主體間進(jìn)行觀點(diǎn)交互所受限制較小，故遵循Deffuant模型觀點(diǎn)交互的原始條件[2]。對于信息發(fā)出的主體i和信息接收的主體j，線上網(wǎng)絡(luò)主體的觀點(diǎn)變化取決于其與周圍鄰居主體的聯(lián)系強(qiáng)度和觀點(diǎn)差。δ為線上虛擬社交網(wǎng)絡(luò)的信任程度。

If |Oi-Oj|≤δ

Oj(t+1)=Oj(t)+Wijμj(Oi(t)-Oj(t))

(6)

Else

Oj(t+1)=Oj(t)

(7)

3.3層間觀點(diǎn)傳播機(jī)制模型考慮線下個(gè)體獲取觀點(diǎn)的滯后性，同時(shí)線上賬戶顯示的態(tài)度與所對應(yīng)線下個(gè)體的態(tài)度不一致會(huì)使現(xiàn)實(shí)個(gè)體選擇直接在虛擬社交網(wǎng)絡(luò)表達(dá)個(gè)人真實(shí)觀點(diǎn)以進(jìn)行糾正，即將其現(xiàn)有觀點(diǎn)同步更新至其對應(yīng)的線上賬戶以表明立場。以0.5為界限定義態(tài)度正反[23]，若線上個(gè)體對應(yīng)的線上主體態(tài)度一致，則線下個(gè)體則會(huì)接受線上主體的觀點(diǎn)值，否則更新對應(yīng)線上賬戶表達(dá)的觀點(diǎn)與自身保持統(tǒng)一。故有如下簡單數(shù)學(xué)模型，式中i∈κI。

If 0.5≤Oi≤1 & 0.5≤OI≤1 OR 0.5≤Oi≤1 & 0.5≤OI≤1

(8)

Else

Oi(t)=OI(t)

(9)

3.4線上網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)交互頻率定義通常熱門話題會(huì)造成線上網(wǎng)絡(luò)群體交互頻率提升，或重大突發(fā)公眾事件下，政府采取對應(yīng)措施導(dǎo)致個(gè)體線下交流銳減而線上交流相對頻繁的狀況。且耦合網(wǎng)絡(luò)由線上社交網(wǎng)絡(luò)和線下社交網(wǎng)絡(luò)組成，而兩種網(wǎng)絡(luò)所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)演化時(shí)間尺度存在不同(前者演化得更快些)。因此引入T為線上觀點(diǎn)交互頻率參數(shù)，以表示線上網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)交互速度與線下的觀點(diǎn)交互速度之比。給定演化時(shí)長t中任意時(shí)步Δt內(nèi)，定義f線上(i※j)為耦合網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)選擇的線下被激活個(gè)體I的個(gè)數(shù)，所有被激活的個(gè)體I隨機(jī)順序使其對應(yīng)的所有線上賬戶i向其對應(yīng)的鄰居節(jié)點(diǎn)j產(chǎn)生i※j(allj∈αi)發(fā)生觀點(diǎn)傳播；定義f線下(I※J)為同一時(shí)步Δt內(nèi)，隨機(jī)選擇線下個(gè)體I的數(shù)量，該組個(gè)體隨機(jī)選擇其任意鄰居節(jié)點(diǎn)有I※J(?J∈ηI)產(chǎn)生觀點(diǎn)交互。相關(guān)表達(dá)式如下：

(10)

舉例如圖6所示，給定時(shí)步Δt內(nèi)線下選取節(jié)點(diǎn)數(shù)量為1且發(fā)生觀點(diǎn)交互一次；而同時(shí)步內(nèi)，隨機(jī)選擇5個(gè)線下節(jié)點(diǎn)I為被激活節(jié)點(diǎn)，該組節(jié)點(diǎn)隨機(jī)順序被激活時(shí)，其對應(yīng)的所有線上節(jié)點(diǎn)(賬號)i向其所有鄰居節(jié)點(diǎn)j傳播觀點(diǎn)。則該處的線上網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)交互頻率參數(shù)T=5。

圖6 線上網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)交互頻率示例(T=5)

4 加權(quán)不對稱耦合網(wǎng)絡(luò)上的觀點(diǎn)演化仿真

4.1仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表1為本文仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的對應(yīng)參數(shù)和解釋。本研究除了探討群體觀點(diǎn)及關(guān)系演化的一般規(guī)律外，也考慮了媒體對群體觀點(diǎn)演化的引導(dǎo)效果。對媒體的引導(dǎo)作用研究也有助于制定合理的輿論引導(dǎo)策略以到達(dá)最優(yōu)目標(biāo)，減少因輿論導(dǎo)致的次生災(zāi)害。選取1000個(gè)線上節(jié)點(diǎn)中度在前5%的節(jié)點(diǎn)作為媒體節(jié)點(diǎn)M。為了避免媒體節(jié)點(diǎn)受到周圍其他節(jié)點(diǎn)觀點(diǎn)影響，在仿真中保持媒體節(jié)點(diǎn)的觀點(diǎn)為目標(biāo)值持續(xù)不變，同時(shí)設(shè)計(jì)對應(yīng)媒體節(jié)點(diǎn)的線下個(gè)體與媒體觀點(diǎn)保持一致。此外，相關(guān)用語界定如圖7所示[16,24]。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及相關(guān)參數(shù)

圖7 參數(shù)范圍界定示意圖

4.2仿真實(shí)驗(yàn)為了檢驗(yàn)改進(jìn)Deffuant模型在不同網(wǎng)絡(luò)的輿情觀點(diǎn)演化特征，對本文設(shè)置的線上和線下網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)演化進(jìn)行獨(dú)立仿真，發(fā)現(xiàn)線上線下網(wǎng)絡(luò)在輿情觀點(diǎn)演化當(dāng)中分別顯示出來不同特征和規(guī)律。線下網(wǎng)絡(luò)在給定仿真時(shí)步內(nèi)未使得觀點(diǎn)收斂達(dá)到理想狀態(tài)但出現(xiàn)了明顯的收斂趨勢(圖8(a))。線上網(wǎng)絡(luò)在同樣的時(shí)步內(nèi)觀點(diǎn)收斂更快，但在演化中出現(xiàn)了部分“分支”，這類少部分堅(jiān)持己見的個(gè)體初期不認(rèn)同主流觀點(diǎn)，但遵循“羊群效應(yīng)”，該部分個(gè)體最終遵從了主流觀點(diǎn)(圖8(b))。

線上線下觀點(diǎn)平方差更為直觀的反映了觀點(diǎn)的收斂速度，線上觀點(diǎn)平方差減少至最低的速度明顯快于線下(圖8(c))。線上線下網(wǎng)絡(luò)平均關(guān)系對比也反映了線上線下網(wǎng)絡(luò)的群體關(guān)系變化的差異，線下網(wǎng)絡(luò)平均關(guān)系較為穩(wěn)定始終處于0.5左右，而線上網(wǎng)絡(luò)盡管在演化初期關(guān)系稀疏，但隨著群體觀點(diǎn)演化變得越發(fā)緊密(圖8(d))。這一現(xiàn)象也解釋了現(xiàn)今“線下無話可說，線上無所不談”的現(xiàn)象。

圖8 非耦合的兩層網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)及其特性演化(μ=0.7,δ=0.5,T=10)

該仿真結(jié)果驗(yàn)證了先前相關(guān)假設(shè)對線上線下觀點(diǎn)演化特征的相關(guān)分析，說明該雙層網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立的觀點(diǎn)演化模型構(gòu)建以及參數(shù)的設(shè)置在理論上合乎假設(shè)。

4.2.1 不考慮媒體影響的加權(quán)不對稱耦合網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)演化及其相關(guān)特征 圖9展示了耦合網(wǎng)絡(luò)中線上網(wǎng)絡(luò)信任程度δ為0.5，T為10的演化結(jié)果。觀察對應(yīng)的觀點(diǎn)演化圖發(fā)現(xiàn)，受線上網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)演化影響，相比單層演化，線上線下網(wǎng)絡(luò)演化過程中出現(xiàn)了更多觀點(diǎn)搖擺的個(gè)體(圖9(a)(b))。群體態(tài)度的演化過程中，少部分具有較高度的個(gè)體相比其他一般個(gè)體更大程度上影響了群體的觀點(diǎn)演化，一定程度降低了群體觀點(diǎn)的收斂效率，導(dǎo)致持有不同態(tài)度的人群數(shù)量在前期不穩(wěn)定(圖9(c))。

線上線下群體觀點(diǎn)平方差高度一致且減少過程中相對平滑，雙層網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同演化和個(gè)體間更廣泛的觀點(diǎn)交互推動(dòng)了群體觀點(diǎn)的收斂，但因群體觀點(diǎn)的難以收斂，觀點(diǎn)平方差均在0.05處于穩(wěn)定(圖9(d))。線上線下網(wǎng)絡(luò)關(guān)系演化與先前(圖8(d))對比無明顯差異(圖9(e))。

該仿真實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證了本文的構(gòu)想，盡管存在部分非主流觀點(diǎn)和觀點(diǎn)搖擺不定的個(gè)體，但反映了線下線上個(gè)體的觀點(diǎn)雖存在差異但具有較高一致性的常規(guī)規(guī)律。

線下網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)交互頻率的提高使群體觀點(diǎn)收斂效果更佳(圖10(a)(b))，但受部分持有支持態(tài)度且具有較高度的個(gè)體影響，出現(xiàn)群體態(tài)度偏移的現(xiàn)象。

該情況下群體所持態(tài)度因高信任程度對觀點(diǎn)演化產(chǎn)生了較大影響從而使得這些被影響的個(gè)體態(tài)度快速轉(zhuǎn)變(圖10(c))。此時(shí)觀點(diǎn)收斂更為迅速，觀點(diǎn)平方差最終接近0(圖10(d))。線下觀點(diǎn)交互頻率的增加，使得群體觀點(diǎn)更收斂，關(guān)系也更為緊密，但線下網(wǎng)絡(luò)群體關(guān)系變化幅度并不與線上一致(圖10(e))。由于線下網(wǎng)絡(luò)的小世界特性使得個(gè)體只與少數(shù)鄰居個(gè)體發(fā)生觀點(diǎn)交互增加關(guān)系強(qiáng)度，而線上網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性，使得大部分節(jié)點(diǎn)發(fā)生觀點(diǎn)交互的對象可能是度較高的少數(shù)個(gè)體，且線上個(gè)體間交互更快，繼而使得這些連邊的權(quán)值快速增加。

圖10 耦合網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)及其特性演化(δ=0.5,T=1)

不健康、低可信的社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境使得群體觀點(diǎn)難以收斂達(dá)成一致。反映在群體觀點(diǎn)演化中則是觀點(diǎn)的難以收斂(圖11(a)(b))。

從群體態(tài)度變化曲線中可發(fā)現(xiàn)持有各類態(tài)度的個(gè)體數(shù)量持續(xù)穩(wěn)定(圖11(c))。此時(shí)線上線下群體觀點(diǎn)平方差曲線大部分保持一致但相比先前更為平緩且對應(yīng)值更高(圖11(d))。線上網(wǎng)絡(luò)平均關(guān)系初期的輕微降低是因?yàn)榈托湃纬潭认聦Ψ接^點(diǎn)的不可信造成的關(guān)系惡化，而隨著群體廣泛交流，觀點(diǎn)差異處于閾值內(nèi)的主體之間往往加深聯(lián)系促進(jìn)邊權(quán)值增加，從而出現(xiàn)了一段時(shí)間的網(wǎng)絡(luò)平均權(quán)值增加達(dá)到一定峰值后便趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象(圖11(e))。

圖11 耦合網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)及其特性演化(δ=0.2,T=10)

促進(jìn)線下群體之間的交流或限制線上主體間的觀點(diǎn)交互能使群體觀點(diǎn)快速達(dá)到線上網(wǎng)絡(luò)低信任程度下可收斂到的最大程度，但群體觀點(diǎn)收斂狀況依然不明顯(圖12(a)(b))。這一點(diǎn)從群體態(tài)度演變能反映出來，持有不同態(tài)度的個(gè)體數(shù)量震蕩變化但總體穩(wěn)定(圖12(c))。

線下個(gè)體間的充分交流促成了群體觀點(diǎn)收斂的最大努力，使得群體觀點(diǎn)平方差達(dá)到最低值的速度相對較快(圖12(d))。該情況下，線上網(wǎng)絡(luò)收斂速度與線下網(wǎng)絡(luò)收斂速度出現(xiàn)較大差異，顯然線下群體的觀點(diǎn)收斂效果優(yōu)于線上?，F(xiàn)實(shí)中線下集會(huì)或因技術(shù)原因?qū)е戮€上網(wǎng)絡(luò)不暢造成的線下個(gè)體間廣泛交流或線上網(wǎng)絡(luò)的低程度交互，使得線下社交對群體觀點(diǎn)的收斂發(fā)揮了更大作用，而對應(yīng)的線上網(wǎng)絡(luò)交流的不暢使得線上觀點(diǎn)收斂效果滯后。此時(shí)線下群體平均關(guān)系出現(xiàn)一定增長，而線上群體的平均關(guān)系持續(xù)處于穩(wěn)定狀態(tài)(圖12(e))。

圖12 耦合網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)及其特性演化(δ=0.2,T=1)

在線上低信任程度和觀點(diǎn)低交互頻率的情況下，耦合網(wǎng)絡(luò)中線下觀點(diǎn)的收斂差異更明顯，盡管線下群體的高度信任使線下群體觀點(diǎn)相對更收斂，但線上網(wǎng)絡(luò)充斥的“謊言”使得線上主體不信任其他觀點(diǎn)，而這又反過來影響現(xiàn)實(shí)中的個(gè)體，造成群體觀點(diǎn)和態(tài)度的不穩(wěn)定。

4.2.2 考慮媒體引導(dǎo)效果的加權(quán)不對稱耦合網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)演化及其相關(guān)特征 社交網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體對信息和觀點(diǎn)的接受程度較高的同時(shí)線上社交網(wǎng)絡(luò)群體觀點(diǎn)的高頻交互使得媒體發(fā)揮的引導(dǎo)作用較為明顯[6](圖13(a))。由于媒體的持續(xù)引導(dǎo)，持有反對態(tài)度的個(gè)體經(jīng)過中立這一態(tài)度也逐漸轉(zhuǎn)向支持[13]。媒體對群體觀點(diǎn)的引導(dǎo)使得線上部分主體首先接受媒體引導(dǎo)后快速改變其觀點(diǎn)和態(tài)度。伴隨觀點(diǎn)趨同，線上群體關(guān)系出現(xiàn)較快增長直至穩(wěn)定(圖13(b))。線上線下群體觀點(diǎn)的平均方差曲線大部分一致，但由于媒體從觀點(diǎn)演化一開始便介入造成了初期該曲線的上升。在群體觀點(diǎn)平方差穩(wěn)定減少前，出現(xiàn)了峰值，對應(yīng)于完全支持和支持態(tài)度個(gè)體數(shù)量變化曲線的交叉點(diǎn)(圖13(c))。

圖13 媒體影響下耦合網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)演化(δ=0.5,T=10)

增加線下網(wǎng)絡(luò)群體的觀點(diǎn)交流頻率促進(jìn)了媒體的引導(dǎo)效果。該情形下(圖14(a))媒體的引導(dǎo)效果較為理想，群體態(tài)度絕大部分轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆С郑沂諗克俣瓤?、引?dǎo)效果好。這反映出諸如線下各類集會(huì)、廣告海報(bào)等引導(dǎo)群眾態(tài)度的一些方式的有效性。線下網(wǎng)絡(luò)個(gè)體間的高度信任有力的推動(dòng)了媒體引導(dǎo)的效果。此時(shí)，線上線下網(wǎng)絡(luò)的平均關(guān)系強(qiáng)度均出現(xiàn)了大幅增長(圖14(b))，同時(shí)群體觀點(diǎn)平方差減少速度較快，趨為0，表明群體受媒體引導(dǎo)下觀點(diǎn)收斂狀況較為理想(圖14(c))。這也解釋了諸多政治和經(jīng)濟(jì)社會(huì)現(xiàn)象，諸如游行示威這類極端表達(dá)方式常由群體關(guān)系較為緊密且持有同樣觀點(diǎn)態(tài)度的個(gè)體組織而成。

圖14 媒體影響下耦合網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)演化(δ=0.5,T=1)

線上網(wǎng)絡(luò)信息的低可信度使得媒體的引導(dǎo)效果銳減(圖15(a))，同時(shí)線上網(wǎng)絡(luò)的平均關(guān)系先增后減趨于平穩(wěn)(圖15(b))。線上線下群體觀點(diǎn)平方差較不穩(wěn)定，線上群體觀點(diǎn)收斂狀況和線下存在差異且短暫增大后總體減少(圖15(c))。線下個(gè)體在接受媒體引導(dǎo)的觀點(diǎn)上持有較大程度的懷疑，同時(shí)又受到周圍其他個(gè)體的影響造成了觀點(diǎn)態(tài)度的搖擺不定，造成了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)群體觀點(diǎn)平方差曲線的不平滑。

圖15 媒體影響下耦合網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)演化(δ=0.2,T=10)

阻礙線下個(gè)體間的往來或推動(dòng)線上主體之間的觀點(diǎn)交流降低了媒體在群體當(dāng)中發(fā)揮的作用。面對謠言，媒體的不斷辟謠盡管一定程度上減少了由謠言導(dǎo)致的傷害，但相關(guān)謠言依舊層出不窮[25]。群體觀點(diǎn)的難以引導(dǎo)可能會(huì)使得社會(huì)分裂，各類不統(tǒng)一觀點(diǎn)的媒體影響催發(fā)了社會(huì)分裂的現(xiàn)象。因此掌握了輿論主動(dòng)權(quán)就掌握了維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定的一大利器。

伴隨線下個(gè)體間的經(jīng)常性交流，媒體的引導(dǎo)效果此時(shí)變得相對有效。少部分接受媒體觀點(diǎn)的個(gè)體在線下與周圍個(gè)體進(jìn)行交流擴(kuò)大了媒體引導(dǎo)在群體當(dāng)中的可信度。使得大部分個(gè)體均向支持態(tài)度的方向轉(zhuǎn)變(圖16(a))。線下群體的頻繁交流一定程度克服了線上群體內(nèi)低信任程度造成的觀點(diǎn)固化。對比線下網(wǎng)絡(luò)平均關(guān)系的平穩(wěn)增加，線上變化則較為緩慢(圖16(b))。此時(shí)線下群體觀點(diǎn)相對良好的收斂狀況促進(jìn)了線上群體觀點(diǎn)的收斂(圖16(c))。

圖16 媒體影響下耦合網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)演化(δ=0.2,T=1)

在線上信息不通暢且可信度較低的情況下，線下的宣傳依然發(fā)揮著重要作用。盡管最終持有完全支持態(tài)度的個(gè)體數(shù)量并未發(fā)生明顯增加，但減少了持有反對態(tài)度的個(gè)體數(shù)量。線上社交網(wǎng)絡(luò)不再可信時(shí)，可借助線下部分堅(jiān)定的個(gè)體對群體觀點(diǎn)施加引導(dǎo)。當(dāng)發(fā)生臺風(fēng)、地震等自然災(zāi)害造成通信網(wǎng)絡(luò)不暢且謠言四起使得各類信息不可信的情況下，線下各部門所組織的各類宣傳活動(dòng)對于穩(wěn)定民心維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定的作用便顯得尤為重要。

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建的基于動(dòng)態(tài)權(quán)值不對稱耦合網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的Deffuant模型經(jīng)過數(shù)值仿真驗(yàn)證，在理論上合乎假設(shè)，在現(xiàn)實(shí)中有所對應(yīng)。構(gòu)造的錨定矩陣使得從屬同一個(gè)體的多個(gè)線上賬戶間的觀點(diǎn)由線下個(gè)體限制以此克服了同一個(gè)體的線上賬戶互相之間觀點(diǎn)的直接影響這一偏離實(shí)際的情況。在構(gòu)建觀點(diǎn)演化模型時(shí)基于線上和線下網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)交互特征的差異建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型?？紤]到層間觀點(diǎn)交互的特殊性，提出了基于個(gè)體態(tài)度判斷的層間觀點(diǎn)傳播機(jī)制，并在演化時(shí)間尺度上考慮了虛擬和現(xiàn)實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)的不一致。

通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)牟煌瑓?shù)以檢驗(yàn)不同信任程度和線上網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)交互不同頻率下群體觀點(diǎn)演化的各類規(guī)律。在后續(xù)仿真中引入媒體節(jié)點(diǎn)研究其在不同情況下對群體觀點(diǎn)的引導(dǎo)效果差異和網(wǎng)絡(luò)內(nèi)群體關(guān)系緊密程度的變化影響。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雙層網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)演化，觀點(diǎn)收斂速度和平穩(wěn)程度雖然大體一致但有所差別甚至在部分情況差異較大。此外，并非在所有情況中線上網(wǎng)絡(luò)均會(huì)促進(jìn)群體觀點(diǎn)的收斂。線下個(gè)體相對的高頻交流和高信任程度可以使得觀點(diǎn)收斂更為迅速，以此一定程度彌補(bǔ)了線上網(wǎng)絡(luò)低可信度造成的觀點(diǎn)收斂不利。媒體引導(dǎo)下，不同情況的群體觀點(diǎn)收斂狀況出現(xiàn)了較大的差異。為引導(dǎo)群體觀點(diǎn)態(tài)度單靠媒體的作用或許不夠，線下宣傳交流的作用也較為顯著，兩者共同作用能引導(dǎo)群體觀點(diǎn)態(tài)度有效達(dá)到預(yù)期。

盡管上述研究內(nèi)容和結(jié)論基于仿真結(jié)果的對比分析，但依然為相關(guān)工作提供了一定的理論支持?？紤]到雙層耦合網(wǎng)絡(luò)以及層間觀點(diǎn)傳播的復(fù)雜性，本文或許存在不足，但提出的簡單方法和結(jié)論一定程度上反映了現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的輿論觀點(diǎn)演化規(guī)律。下一步考慮在具有時(shí)序特性的耦合網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)激活概率機(jī)制并引入個(gè)體對熱點(diǎn)事件的遺忘效應(yīng)探討耦合網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)收斂與個(gè)體活躍度的相關(guān)性。