趙 紅 偉

(中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司 國(guó)家工程研究中心，山東 青島 266111 )

近年來(lái)，軌道交通行業(yè)發(fā)展日新月異?；谲?chē)輛運(yùn)營(yíng)壽命周期以及后續(xù)維護(hù)等方面的考慮，業(yè)主對(duì)車(chē)體設(shè)計(jì)壽命提出了越來(lái)越高的要求。通過(guò)車(chē)體抗疲勞設(shè)計(jì)能夠保障車(chē)體使用壽命的要求，車(chē)體抗疲勞設(shè)計(jì)涉及到疲勞強(qiáng)度分析方法和評(píng)估方式。李曉峰等[1]采用AAR/IIW標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行車(chē)體和轉(zhuǎn)向架疲勞強(qiáng)度評(píng)估。宋燁等[2]采用Goodman疲勞曲線(xiàn)圖對(duì)動(dòng)車(chē)組頭車(chē)車(chē)體疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估。盧耀輝等[3]采用車(chē)體動(dòng)應(yīng)力分析方法對(duì)車(chē)體壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。程亞軍等[4]基于點(diǎn)焊接頭的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用梁?jiǎn)卧暮铣杉羟辛?duì)不銹鋼車(chē)體點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞評(píng)估。馬思群等[5]基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的主S-N曲線(xiàn)和Miner線(xiàn)性累積損傷理論，預(yù)測(cè)車(chē)體關(guān)鍵焊縫的疲勞壽命。周禮等[6]基于DVS 1608的車(chē)體疲勞評(píng)估方法，歸納了疲勞評(píng)估的實(shí)施方法和步驟。

目前，動(dòng)車(chē)組車(chē)體和城市軌道車(chē)輛車(chē)體沒(méi)有統(tǒng)一的疲勞強(qiáng)度分析方法和評(píng)估方式?；诖耍疚膹能?chē)體疲勞載荷工況、模型處理以及評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行分析，嘗試歸納出工程上可用的對(duì)車(chē)體疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估的仿真分析方法。

1 車(chē)體疲勞分析載荷

目前車(chē)體疲勞強(qiáng)度分析時(shí)的載荷設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)主要有EN 12663-1：2014《鐵路應(yīng)用 鐵路車(chē)輛車(chē)身的結(jié)構(gòu)要求》，該標(biāo)準(zhǔn)詳細(xì)規(guī)定了各種疲勞載荷工況，包括整車(chē)疲勞載荷工況，但氣動(dòng)載荷沒(méi)有規(guī)定具體值。而JIS E 7106:2006《鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛客車(chē)結(jié)構(gòu)體設(shè)計(jì)一般要求》的疲勞設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是靜力覆蓋疲勞的設(shè)計(jì)方法，雖然規(guī)定了車(chē)體疲勞載荷，但具體是否采用需要與業(yè)主協(xié)商。國(guó)內(nèi)近期發(fā)布的車(chē)體強(qiáng)度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)大多數(shù)采用EN 12663-1：2014的疲勞設(shè)計(jì)載荷。VDV 152:2016[7]標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了直線(xiàn)行駛、曲線(xiàn)行駛、制動(dòng)三大類(lèi)的疲勞工況，相比EN 12663-1：2014標(biāo)準(zhǔn)還增加了橫風(fēng)和軌道超高疲勞載荷，但僅適用于城市軌道車(chē)輛。綜合考慮采標(biāo)范圍，選擇EN 12663-1：2014的疲勞載荷值作為分析輸入值。

1.1 軌道和牽引制動(dòng)疲勞載荷

EN 12663-1：2014標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了由軌道激勵(lì)和牽引制動(dòng)引起的3個(gè)方向的疲勞載荷加速度值(表1)，疲勞分析時(shí)不同類(lèi)型車(chē)輛的重量有所不同：動(dòng)車(chē)組為定員重量，地鐵為超員重量。標(biāo)準(zhǔn)要求分析時(shí)需要考慮它們的組合工況，進(jìn)行組合時(shí)可以適當(dāng)減小各方向的加速度值，由于各種車(chē)型的設(shè)計(jì)技術(shù)要求以及線(xiàn)路情況不相同，無(wú)法給出具體值，在此還是沿用標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行疲勞載荷分析。

表1 疲勞載荷工況

按照單一工況進(jìn)行車(chē)體疲勞強(qiáng)度分析的載荷設(shè)置比較簡(jiǎn)單，在此不再贅述。目前對(duì)表1中的載荷工況有2種常用的組合方式：考慮垂向1g的變動(dòng)載荷(表2)和不考慮垂向1g的變動(dòng)載荷(表3)。

表2 3個(gè)方向的疲勞載荷組合工況(1)

表3 3個(gè)方向的疲勞載荷組合工況(2)

1.2 氣動(dòng)和扭轉(zhuǎn)疲勞載荷

疲勞載荷還有氣動(dòng)載荷和扭轉(zhuǎn)載荷。在列車(chē)高速通過(guò)、隧道運(yùn)行、暴露在強(qiáng)側(cè)風(fēng)條件下均會(huì)產(chǎn)生明顯的氣動(dòng)載荷。動(dòng)車(chē)組3種條件都有可能出現(xiàn)，而地鐵則符合隧道內(nèi)運(yùn)行。根據(jù)動(dòng)車(chē)組車(chē)體設(shè)計(jì)技術(shù)條件要求，200～300km/h速度級(jí)時(shí)氣密載荷為4kPa，300 ～400km/h速度級(jí)時(shí)氣密載荷為6kPa。目前地鐵車(chē)輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)不考慮氣動(dòng)載荷，為了提高乘客乘坐舒適性和車(chē)體抗疲勞能力，建議未來(lái)在車(chē)輛設(shè)計(jì)時(shí)增加氣密性及氣動(dòng)疲勞載荷要求，具體技術(shù)指標(biāo)可根據(jù)地鐵運(yùn)行條件與業(yè)主進(jìn)行協(xié)商。扭轉(zhuǎn)載荷是車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中因軌道扭曲引起的動(dòng)態(tài)載荷，因此扭轉(zhuǎn)載荷也作為疲勞載荷，多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)如JISE7106:2006、《200km/h及以上速度級(jí)鐵道車(chē)輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定暫行規(guī)定》和TB/T1335—1996《鐵道車(chē)輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》都規(guī)定扭轉(zhuǎn)載荷為40kN·m。

氣動(dòng)載荷和扭轉(zhuǎn)載荷也是單一疲勞載荷，不需要與其他疲勞工況進(jìn)行組合，因此處理方法比較簡(jiǎn)單，本文不再說(shuō)明。

2 車(chē)體抗疲勞分析模型處理

車(chē)體結(jié)構(gòu)有限元模擬的總體原則是盡可能真實(shí)反映出結(jié)構(gòu)的傳力路徑，因此存在結(jié)構(gòu)部件模擬、連接剛度匹配以及邊界條件施加等復(fù)雜問(wèn)題，目前沒(méi)有成熟的國(guó)際、國(guó)家或者行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)可以參考。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提升，仿真人員在進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估時(shí)傾向采用細(xì)化網(wǎng)格方法來(lái)提升結(jié)構(gòu)模擬的準(zhǔn)確性，這種傾向需要糾正。在參考文獻(xiàn)[8]及BS EN 1993-1-9：2005[9]、BS EN 1993-1-3：2007[10]標(biāo)準(zhǔn)中列出了多種疲勞強(qiáng)度的評(píng)價(jià)方法，如名義應(yīng)力法、修正名義應(yīng)力法、熱點(diǎn)應(yīng)力法、缺口應(yīng)力法。目前階段，整車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)分析時(shí)若采用熱點(diǎn)應(yīng)力法或者缺口應(yīng)力法，則要求焊縫區(qū)域的網(wǎng)格劃分足夠小，這涉及到大網(wǎng)格與小網(wǎng)格之間過(guò)渡區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量(網(wǎng)格尺寸突變)，同時(shí)會(huì)引起龐大的網(wǎng)格數(shù)量，在工程上是不適宜的?，F(xiàn)在常用疲勞標(biāo)準(zhǔn)的材料疲勞強(qiáng)度值是基于名義應(yīng)力法給出的，所對(duì)應(yīng)的S-N曲線(xiàn)已經(jīng)反映了幾何突變(焊縫)引起的應(yīng)力集中效應(yīng)，因此若采用名義應(yīng)力法規(guī)定的疲勞強(qiáng)度，則不再需要特別細(xì)化焊縫部位。常規(guī)的車(chē)體有限元模型中受制于單元數(shù)量的限制，其模型通常符合名義應(yīng)力評(píng)價(jià)方法，因此借助適當(dāng)?shù)能?chē)體有限元模型，采用名義應(yīng)力評(píng)估方法在工程上是可行的。

DVS 1608:2011《軌道車(chē)輛制造領(lǐng)域中鋁合金焊接結(jié)構(gòu)的形狀和強(qiáng)度評(píng)定》標(biāo)準(zhǔn)中提出了焊縫附近的有限元模型網(wǎng)格劃分規(guī)范建議，焊縫部位測(cè)試的應(yīng)變片布置示意圖如圖1所示。考慮到應(yīng)變片長(zhǎng)度，測(cè)試的是距離焊趾10 mm位置處的平均應(yīng)力值，因此評(píng)估疲勞強(qiáng)度時(shí)，基于試驗(yàn)與仿真一致性的評(píng)價(jià)方法并考慮形狀中面特性，在車(chē)體有限元模型中模擬焊縫部位的單元尺寸建議控制為15～20 mm。

(a) 對(duì)接焊縫

(b) T形焊縫

通常情況下車(chē)體有限元模型中不需要模擬焊縫(圖2)，除非當(dāng)結(jié)構(gòu)受到較高局部彎曲載荷的特殊情況，如板之間有錯(cuò)位，或者2條相鄰焊縫之間有小的自由板(搭接板)。在這種情況下，焊縫可以通過(guò)采用具有適當(dāng)剛度的板殼單元或者耦合節(jié)點(diǎn)約束方程來(lái)模擬，推薦采用2倍板厚的板殼單元模擬焊縫。

圖2 板殼單元模型

3 車(chē)體抗疲勞分析評(píng)估方法

3.1 最大主應(yīng)力法

根據(jù)材料力學(xué)第三強(qiáng)度理論評(píng)估疲勞應(yīng)力時(shí)，需要計(jì)算出各工況中的最大以及最小主應(yīng)力值，再在最大值中取出極大值，在最小值中取出極小值，極大值減極小值即為評(píng)估時(shí)的變動(dòng)應(yīng)力。

由于實(shí)際應(yīng)力場(chǎng)比單軸應(yīng)力復(fù)雜，所以要選擇最有可能發(fā)生裂紋處的主應(yīng)力作為局部名義應(yīng)力。當(dāng)實(shí)際主應(yīng)力的方向偏離焊趾的法線(xiàn)方向時(shí)，若仍采用由主應(yīng)力垂直法線(xiàn)時(shí)試驗(yàn)得到的該類(lèi)型的S-N曲線(xiàn)進(jìn)行評(píng)估則偏于保守。隨著實(shí)際主應(yīng)力方向與焊趾法線(xiàn)方向之間夾角φ的進(jìn)一步增大，疲勞裂紋可能不再沿著焊趾產(chǎn)生，而是產(chǎn)生于焊縫中并且沿著與主應(yīng)力垂直的方向擴(kuò)展。IIW推薦值為夾角不能大于600，如圖3所示。因此在按照最大主應(yīng)力進(jìn)行評(píng)估時(shí)，需要適當(dāng)關(guān)注主應(yīng)力方向與焊縫法線(xiàn)方向的夾角。如果夾角大于600，采用最大主應(yīng)力進(jìn)行評(píng)估時(shí)會(huì)有相當(dāng)大的誤差。對(duì)于這種嚴(yán)重偏離焊趾法線(xiàn)方向的主應(yīng)力要選擇更高級(jí)別的S-N曲線(xiàn)。

圖3 主應(yīng)力方向與焊縫關(guān)系圖

采用最大主應(yīng)力評(píng)估方法評(píng)估表2中的加速度組合工況時(shí)，由于垂向1g引起的應(yīng)力占主要比重，其變動(dòng)應(yīng)力的方向是不變的，只是幅值變化，再按照極大值減去極小值的方式無(wú)法消除平均應(yīng)力的影響，結(jié)果是錯(cuò)誤的。應(yīng)采用各工況下的最大主應(yīng)力值取其差的極大值的絕對(duì)值，最小主應(yīng)力值取其差的極小值的絕對(duì)值。它們之中的大值即為評(píng)估時(shí)的變動(dòng)應(yīng)力。采用第三強(qiáng)度理論評(píng)估表3是可行的。采用最大主應(yīng)力值進(jìn)行分析時(shí)，其參考的材料疲勞強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)較多，比如BS EN 1993-1-9：2005、BS EN 1993-1-3：2007、BS 7608：2014《鋼制產(chǎn)品疲勞設(shè)計(jì)與疲勞評(píng)定指南》等。

采用變動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行評(píng)估時(shí)應(yīng)對(duì)應(yīng)相關(guān)材料疲勞標(biāo)準(zhǔn)中的疲勞變動(dòng)應(yīng)力范圍。而有些標(biāo)準(zhǔn)是給出的條件疲勞極限，這時(shí)就應(yīng)采用Goodman(黑格圖或史密斯圖)進(jìn)行評(píng)估。平均應(yīng)力σm是垂向1g作用下的最大主應(yīng)力值，應(yīng)力幅是各方向動(dòng)載荷應(yīng)力的合成值，見(jiàn)式(1)，采用表3所示的計(jì)算工況。

(1)

式中：σa——應(yīng)力幅；

σ1，σ2，σ3——3個(gè)方向變動(dòng)載荷的主應(yīng)力。

另外一種方法是將三向應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)化成單向應(yīng)力狀態(tài)，即投影法。圖4為計(jì)算平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值的具體方法：(1)確定不同載荷工況下結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力數(shù)值和方向；(2)定義所有疲勞載荷工況下結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力方向?yàn)榛緫?yīng)力方向，其值為最大主應(yīng)力σmax，計(jì)算其與結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)線(xiàn)(圖4中的1、2)或計(jì)算模型整體坐標(biāo)系的夾角θ；(3)將其他載荷工況下的主應(yīng)力投影到已確定的最大主應(yīng)力方向上，其投影值最小的應(yīng)力值即為最小主應(yīng)力σmin；(4)根據(jù)式(2)、式(3)，由最大和最小主應(yīng)力值計(jì)算平均應(yīng)力σm和應(yīng)力幅σa，采用Goodman曲線(xiàn)評(píng)估結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度。

圖4 最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的確定方法

(2)

(3)

3.2 多軸應(yīng)力法

3.1節(jié)的方法均基于最大主應(yīng)力進(jìn)行評(píng)估，理論上偏保守，而實(shí)際上焊縫存在3種應(yīng)力，即平行于焊縫的應(yīng)力σ‖、垂直于焊縫的應(yīng)力σ⊥以及剪切應(yīng)力τ。有單軸和多軸的應(yīng)力評(píng)估方法，式(4)～式(6)為單軸應(yīng)力的評(píng)估公式，式(7)為多軸應(yīng)力的評(píng)估公式。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：α⊥——焊縫垂直方向的應(yīng)力利用率；

α‖——焊縫平行方向的應(yīng)力利用率；

ατ——剪切應(yīng)力產(chǎn)生的利用率；

σ⊥，zul，σ‖，zul，στ，zul——疲勞強(qiáng)度值；

αυ——多軸應(yīng)力的利用率；

fv——耦合系數(shù)。

單軸應(yīng)力的利用率(α⊥，α‖，ατ)必須≤1。此外，借助單軸應(yīng)力的利用率可計(jì)算出多軸應(yīng)力的利用率，多軸應(yīng)力的利用率同樣要≤1。fv考慮到了方向應(yīng)力之間的相互作用，可以在區(qū)間-1.0～+1.0持續(xù)變化。基于安全和簡(jiǎn)化法則，可使公式(7)中的fv=1。DVS 1608:2011標(biāo)準(zhǔn)給出了材料疲勞數(shù)據(jù)。

3.3 應(yīng)用實(shí)例

以某吊掛設(shè)備為例，分別按照表2和表3中的載荷組合工況施加載荷，約束縱梁兩端的6個(gè)自由度。圖5為吊掛設(shè)備模型結(jié)構(gòu)圖，圖6是吊掛橫梁局部詳細(xì)模型(圖中標(biāo)識(shí)紅線(xiàn)的部位是焊縫)。分析焊縫部位的應(yīng)力狀態(tài)，按照文中提到的最大主應(yīng)力評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)估。

圖5 某吊掛設(shè)備模型

圖6 吊掛橫梁局部詳細(xì)模型

按照表2規(guī)定的載荷工況以最大主應(yīng)力評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)估時(shí)，常常忽略了恒載荷的影響，還是以各工況下的最大主應(yīng)力的最大值減去最小主應(yīng)力的最小值進(jìn)行評(píng)估，以這種方法得到的變動(dòng)應(yīng)力為61.6 MPa(表4中紫色區(qū)域數(shù)據(jù))。而采用各工況下的最大主應(yīng)力值取其差的極大值的絕對(duì)值，最小主應(yīng)力值取其差的極小值的絕對(duì)值，它們之中的大值即為評(píng)估時(shí)的變動(dòng)應(yīng)力，這種評(píng)估方法得到的變動(dòng)應(yīng)力為24.7 MPa(表4中綠色區(qū)域數(shù)據(jù))?？梢?jiàn)，2種不同的評(píng)估方法得到的變動(dòng)應(yīng)力相差較大。對(duì)照前文的理論分析可知變動(dòng)應(yīng)力值24.7 MPa是正確的。

表4 帶垂向1g恒載荷下的疲勞應(yīng)力數(shù)據(jù) MPa

按照表3規(guī)定的載荷工況以最大主應(yīng)力方法進(jìn)行評(píng)估，即各工況下的最大主應(yīng)力的最大值減去最小主應(yīng)力的最小值進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果如表5所示。得到的變動(dòng)應(yīng)力為24.8 MPa，與帶垂向1g恒載荷下的第二種評(píng)估方式結(jié)果是相同的(由于數(shù)據(jù)處理時(shí)四舍五入的原因相差0.1 MPa)。

表5 無(wú)恒載荷下的疲勞應(yīng)力數(shù)據(jù) MPa

另外，考慮平均應(yīng)力的Goodman法、投影法和多軸應(yīng)力法的3種疲勞評(píng)估方法可按照文中提供的流程進(jìn)行，并以相對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的疲勞評(píng)價(jià)參考值進(jìn)行評(píng)估，本文不再贅述。

4 結(jié)論及建議

本文提出的2種疲勞組合工況的應(yīng)力評(píng)價(jià)準(zhǔn)則以及參考標(biāo)準(zhǔn)，可用來(lái)指導(dǎo)車(chē)體疲勞強(qiáng)度評(píng)估。車(chē)體疲勞強(qiáng)度評(píng)估時(shí)仍然存在一些問(wèn)題，建議如下：

(1) 文中僅對(duì)車(chē)體主結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，車(chē)體上的附屬設(shè)備吊掛疲勞強(qiáng)度可參考執(zhí)行。

(2) 隨著EN 15085系列標(biāo)準(zhǔn)的引入和推廣，國(guó)內(nèi)更多鐵路企業(yè)具備了EN 15085資質(zhì)認(rèn)證。車(chē)體結(jié)構(gòu)焊接設(shè)計(jì)需要滿(mǎn)足EN 15085-3:2007《鐵路應(yīng)用 軌道機(jī)車(chē)車(chē)輛以及軌道機(jī)車(chē)車(chē)輛部件的焊接 第三部分：設(shè)計(jì)規(guī)定》的要求。DVS 1608：2011與EN 15085緊密結(jié)合，會(huì)使焊接質(zhì)量等級(jí)、安全需求和疲勞強(qiáng)度值之間的聯(lián)系具體化。因此DVS 1608:2011標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用今后將更加廣泛。

(3) 對(duì)于車(chē)體關(guān)鍵承載部件，如牽引梁、枕梁等大部件，一般使用沒(méi)有墊板的單面坡口焊接，在焊根部位會(huì)存在細(xì)小的熔合缺陷(接合缺陷)。對(duì)于這種類(lèi)型的評(píng)估方法可借鑒JIS E 4207：2004《鐵路車(chē)輛 轉(zhuǎn)向架 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架設(shè)計(jì)通則》，該標(biāo)準(zhǔn)中采用案例的方法對(duì)焊接缺陷用斷裂力學(xué)方法進(jìn)行評(píng)估。

(4) 對(duì)于不銹鋼點(diǎn)焊焊接的車(chē)體結(jié)構(gòu)，疲勞工況的組合方式可依照文中的組合工況，但點(diǎn)焊的疲勞強(qiáng)度是以載荷-壽命方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，目前國(guó)內(nèi)外都沒(méi)有統(tǒng)一的點(diǎn)焊疲勞數(shù)據(jù)，各主機(jī)廠根據(jù)車(chē)體設(shè)計(jì)中存在的點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)，根據(jù)材料、板厚以及點(diǎn)焊直徑的組合方式各自按照試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)試數(shù)據(jù)并應(yīng)用，因此亟待形成行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

(5) 車(chē)體疲勞評(píng)估時(shí)，按照疲勞極限的無(wú)限壽命評(píng)估方法是無(wú)法給出20年或者30年車(chē)體壽命的推論關(guān)系的。因此需要借助動(dòng)力學(xué)計(jì)算車(chē)體在整個(gè)運(yùn)行壽命里程中的外部疲勞載荷值及對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，按照累積損傷方法推導(dǎo)出次數(shù)、應(yīng)力與壽命的關(guān)系，或者后期通過(guò)線(xiàn)路動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)進(jìn)行壽命或者里程的評(píng)估。