吳佳駒，蘇幸君，朱妍

（1.航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院總體設(shè)計研究所，西安710089）

（2.中國飛行試驗研究院技術(shù)中心航電所，西安710089）

0 引 言

空速是飛行員重點關(guān)注的飛行參數(shù)之一，空速異常通常會引起較為嚴重的飛行事故，并且難以通過地面檢查完全排除該故障。自20世紀90年代以來，因空速異常引發(fā)的大飛機事故多達十數(shù)起，輕則導(dǎo)致飛機返航，重則導(dǎo)致飛機墜毀。

當空速異常發(fā)生時，主要依賴飛行員進行危險狀態(tài)改出操作，然而空速異常多伴隨著相關(guān)系統(tǒng)的異常，短時間內(nèi)會觸發(fā)大量告警信號，致使飛行員工作負荷劇增；同時，在復(fù)雜且多變的飛行環(huán)境下，受到人體生理和心理承受能力的限制，飛行員決策的正確性也將受到影響。

國外主要在傳感器正常狀態(tài)下，開展了空速氣動補償方法研究，以獲取更準確的修正空速值。國內(nèi)主要在飛機過失速狀態(tài)下，開展了大氣數(shù)據(jù)融合方法研究，以提供可靠的大氣參數(shù)狀態(tài)反饋。

國內(nèi)外針對傳感器故障時的飛行員輔助方法研究較少。因此，本文設(shè)計大飛機空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法，在空速異常時，將協(xié)助飛行員完成快速正確地操縱，提高飛機的生存率。

1 空速異常輔助決策功能

1.1 功能定義

當飛機發(fā)生空速異常時，電子化顯示操縱流程，綜合利用機載系統(tǒng)狀態(tài)信號和傳感器信號，輔助飛行員進行異常信號判斷，并給出安全飛行操縱提示，保障飛行安全。

1.2 功能原理

大飛機空速異常輔助決策功能包括人機交互界面設(shè)計和空速構(gòu)建方法研究，功能原理如圖1所示。本文重點研究空速構(gòu)建方法。

圖1 空速異常輔助決策功能原理Fig.1 Principle of airspeed anomalies auxiliary decision-making function

人機交互界面設(shè)計：基于快速檢查單的內(nèi)容和重構(gòu)的空速，以電子條目化的形式顯示由飛行員確認的輔助內(nèi)容，供飛行員在緊張時間壓力下快速參考，完成故障改出操縱，界面如圖2所示。

圖2 電子條目化界面設(shè)計Fig.2 Design of electronic itemization display

空速構(gòu)建方法研究：基于不同的飛行階段和飛機性能，通過升力方程、風速重構(gòu)、飛行狀態(tài)符合性判斷方法，確定當前真實的空速，輔助飛行員操縱。

2 空速構(gòu)建方法

飛機指示空速來自大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，一般情況下，大飛機配備三套大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)：一套將數(shù)據(jù)給主駕送顯，一套給副駕送顯，還有一套作為備份。

以三套大氣系統(tǒng)為例，傳感器故障包括非共模故障和共模故障兩類。當發(fā)生非共模故障時，傳感器的信號值一致；當發(fā)生共模故障時，傳感器的信號值一致，余度表決無法識別。

空速信號的綜合判斷流程如圖3所示。

圖3 信號綜合判斷流程Fig.3 Comprehensive judgment process of signals

當大飛機處于非巡航平飛狀態(tài)，對采集的空速信號進行余度表決，判斷信號的正確性。如果信號正確，則三套大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)工作正常，繼續(xù)使用機長側(cè)的空速值作為當前的真實空速；如果信號故障，在相對低的速度的飛行包線中，采用升力方程重構(gòu)空速，否則采用風速重構(gòu)空速。

當三套大氣傳感器發(fā)生共模故障，余度表決方法將無法識別故障，左側(cè)算法將采用機長側(cè)的錯誤空速值，引發(fā)飛行安全問題。針對該情況，在大飛機巡航平飛狀態(tài)時，無論故障是否為共模故障，均可通過飛行狀態(tài)符合性方法識別故障信號，給出真實空速，輔助飛行員完成危險狀態(tài)改出。

升力方程、風速重構(gòu)、飛行狀態(tài)符合性等空速構(gòu)建方法將在下文進行詳述。

2.1 余度表決

以大運飛機為例，將三套大氣機解算的空速信號按由大到小的順序排隊，通過兩兩信號的差值判斷信號狀態(tài)，可能的狀態(tài)如表1所示。

表1 空速信號余度表決Table 1 Airspeed signal redundancy voting

當傳感器設(shè)備出現(xiàn)非共模故障時，通過余度表決，可以判斷信號是否正確。當傳感器設(shè)備出現(xiàn)共模故障時，三套大氣機的數(shù)值會出現(xiàn)同等突變，余度表決將無法識別出故障數(shù)值。此時，如果飛機處于巡航平飛狀態(tài)時，將自動通過2.4節(jié)的“飛行狀態(tài)符合性判斷”方法識別出真實的空速。

2.2 基于升力方程重構(gòu)空速

由于空速管暴露在外部環(huán)境中，并且會被能夠部分或全部堵塞傳感器的物質(zhì)干擾，產(chǎn)生錯誤的壓力測量值，開發(fā)獨立于空速管估計空速的替代方法是有必要的。

（1）升力方程原理

在相對低的速度的飛行包線中，使用升力方程較為準確。升力方程與垂直負載因素、迎角、質(zhì)量和速度參數(shù)有關(guān)，通過迎角、垂直負載因素和質(zhì)量可以重構(gòu)實時的等效速度。升力方程的公式為

式中：

n

為垂直負載因數(shù)；

m

為飛機的質(zhì)量；

g

為重力加速度；

S

為參考面積；

C

為升力的氣動力系數(shù)的梯度；

α

為迎角；

α

為零升力迎角；

q

為動壓。

式中：

ρ

為空氣密度；

v

為飛行速度（真空速）。

聯(lián)立式（1）~式（2），可得空速為

空氣密度為

式中：

P

為當?shù)卮髿鈮海?p>P

為標準物理氣壓；

T

為實際絕對溫度。

式中：

T

為攝氏溫度。

式中：

T

為

H

點的攝氏溫度；

T

為對流層參考點的溫度；

H

為與參考點的相對高度差。

當?shù)卮髿鈮簽?/p>

式中：

H

為氣壓高度。

輸入信號及其來源如表2所示。

表2 輸入信號及其來源Table 2 Input signals and their sources

在相對低的速度飛行時，在適當?shù)挠欠秶鷥?nèi)，大飛機的升力系數(shù)與迎角基本呈線性關(guān)系。本文將使用最小二乘法進行升力系數(shù)的曲線擬合，算法原理為：

設(shè) (

x

，

y

)是 一 對 觀 測 量 ，且

x

=[

x

，

x

，…，

x

]∈

R

，滿足以下理論函數(shù)：

為了尋找函數(shù)

f

(

x

，

w

)的參數(shù)

w

的最優(yōu)估計值，對于給定

m

組（通常

m

>

n

）觀測數(shù)據(jù)(

x

，

y

)(

i

=1，2，…，

m

)，求解目標函數(shù)

取最小值的參數(shù)

w

(

i

=1，2，…，

m

)。

對于無約束最優(yōu)化問題，最小二乘法的一般形式為

式中：

L

(

x

)(

i

=1，2，…，

m

)，為殘差函數(shù)。

對于未定型的大飛機，在典型的馬赫數(shù)和典型的迎角下，進行風洞試驗，得到典型狀態(tài)點的升力系數(shù)，并對試驗得到的升力系數(shù)進行曲線擬合，從而得到迎角、馬赫數(shù)全包線下的升力系數(shù)。通過實時計算升力系數(shù)，可代替飛行員手動查閱性能手冊。對于已定型的大飛機，性能數(shù)據(jù)準確、充實，可直接選取升力系數(shù)進行計算。

以大運飛機為例，當速度為0.2

Ma

時，基于15組不同迎角下的升力系數(shù)值，使用最小二乘法依次進行1~9次的曲線擬合，如圖4所示，可以看出：在相對低的速度飛行時，大飛機的升力系數(shù)與迎角近似為線性關(guān)系。

圖4 大飛機升力系數(shù)的曲線擬合Fig.4 Curve fitting of lift coefficient of large aircraft

（2）仿真驗證

在面積

S

=486 m，

g

=9.81 m/s下，選取5組典型點，進行算法可靠性驗證。例1，取配平點1的狀態(tài)參數(shù)為：

m

=143 000 kg，

H

=1000 m，

α

=13.133 9°。

計算得升力系數(shù)為1.159 7，空氣密度為1.077 kg/m，飛行速度為66.31 m/s。通過升力方程計算的平衡點速度為67.28 m/s，誤差值0.97 m/s，誤差百分比1.44%。

例2，取配平點2的狀態(tài)參數(shù)為：

m

=143 000 kg，

H

=1000 m，

α

=5.225 0°。

計算得升力系數(shù)為0.520 4，空氣密度為1.077 kg/m，飛行速度為101.49 m/s，平衡點速度為100.92 m/s，誤 差 值0.57 m/s，誤 差 百 分 比0.56%。

例3，取配平點3的狀態(tài)參數(shù)為：

m

=160 000 kg，

H

=1 000 m，

α

=14.973 7°。

計算得升力系數(shù)為1.281 8，空氣密度為1.077 kg/m，飛行速度為68.40 m/s，平衡點速度為67.28 m/s，誤差值1.12 m/s，誤差百分比1.66%。

例4，取配平點4的狀態(tài)參數(shù)為：

m

=143 000 kg，

H

=3 000 m，

α

=6.929 9°。

計算得升力系數(shù)為0.662 8，空氣密度為0.879 kg/m，飛行速度為99.57 m/s，平衡點速度為98.58 m/s，誤差值0.99 m/s，誤差百分比1.01%。

例5，取配平點5的狀態(tài)參數(shù)為：

m

=143 000 kg，

H

=8 000 m，

α

=0.942 1°。

計算得升力系數(shù)為0.162 8，空氣密度為0.560 kg/m，飛行速度為251.60 m/s，平衡點速度為242.09 m/s，誤 差 值9.51m/s，誤 差 百 分 比3.93%。

由仿真結(jié)果可知，通過升力方程重構(gòu)的馬赫數(shù)，在大飛機0.8

Ma

速度內(nèi)，可用于空速的重構(gòu)，結(jié)果較為準確。

2.3 基于風速重構(gòu)空速

在相對高的速度的飛行包線中，升力方程將不準確。此時，需通過風速重構(gòu)空速，算法原理如圖5所示。

圖5 通過風速重構(gòu)空速原理Fig.5 Principle of airspeed reconstruction through wind speed

當空速正常時，通過地速和真空速實時計算風速，存入風速數(shù)據(jù)庫；當空速異常時，由于風速傳感器可能出現(xiàn)故障，需要判斷風速傳感器的信號是否正確。基于經(jīng)驗選取風速數(shù)據(jù)庫中近八拍的風速平均值，與當前風速傳感器值進行對比，若誤差小于風速平均值的5%，則傳感器正常，可以使用風速傳感器值。

由風速和故障時刻的地速計算真空速，結(jié)合當前飛行高度、溫度信號，確定真實的指示空速，供飛行員進行故障狀態(tài)改出。各信號及其來源如表3所示。

表3 信號及其來源T able 3 Signals and their sources

（1）風速計算原理

飛機風速的計算公式為

式中：

V

為北向風速；

V

為東向風速；

V

為天向風速；

V

為北向速度；

V

為東向速度；

V

為天向速度；

V

為真空速；

α

為真攻角；

J

為機體坐標系到地理坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣。

J

的計算公式為

式中：

θ

為俯仰角；

ψ

為真航向角；

γ

為橫滾角。風速

V

計算公式為

航行風向

ψ

計算公式為

風向為風速矢量與正北的夾角，以正北為基準順時針為正。

在仿真時，大氣擾動使用大氣紊流的Dryden模型，速度自功率譜函數(shù)如下：

式中：

?

(

Ω

)為水平前向風；

?

(

Ω

)為側(cè)向風；

?

(

Ω

)為垂直風；

Ω

為空間頻率；

L

，

L

，

L

為紊流尺度；

δ

，

δ

，

δ

為風速的均方值。

（2）仿真驗證

在飛機總質(zhì)量143 000 kg，重心0.260 7，高度1 000 m，馬赫數(shù)0.3，襟翼收起，起落架放下，真空速100.92 m/s，迎角5.225°，側(cè)滑角-4.114 1°，油門開度10.68°的平衡狀態(tài)下，開展試驗。

仿真總時長200拍，每拍0.02 s，在仿真0.2 s時，加入大氣紊流，紊流尺度533.4 m，翼展60 m，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 加入大氣紊流的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of atmospheric turbulence

從圖6可以看出：對于小幅度的大氣紊流，自動飛控可完成飛行狀態(tài)調(diào)節(jié)，且在0.2 s空速異常時刻，通過風速可重構(gòu)出正確的空速101.41 m/s。

2.4 飛行狀態(tài)符合性判斷

在大飛機的飛行剖面中，巡航階段占據(jù)多數(shù)時間?；诖箫w機的平衡狀態(tài)點，構(gòu)造平衡狀態(tài)點知識庫。當在巡航階段平飛時，從知識庫中選取空速，與余度表決的空速值對比，如果差值大于臨界值，將進行不匹配告警，并建議切換到人工模式進行安全控制。臨界值的設(shè)定來源于外場飛機飛參數(shù)據(jù)。目前，臨界值選取為余度表決值的10%，隨著試飛驗證，臨界值將不斷完善。算法原理如圖7所示。

圖7 飛行狀態(tài)符合性判斷算法原理Fig.7 Principle of the algorithm for judging compliance of flight state

大飛機縱向力和力矩平衡方程為

式中：

X

，

Y

，

Z

分別為體軸坐標系下

x

，

y

，

z

軸方向飛機所受的合力；

L

，

M

，

N

分別為體軸坐標系下

x

，

y

，

z

軸方向飛機所受的力矩。

（1）平衡狀態(tài)分析

在飛行包線范圍內(nèi)，選取大飛機的平衡點。在總質(zhì)量143 000 kg，重心0.260 7，襟翼收起，起落架放下的條件下，給出50組不同高度、速度、迎角下的狀態(tài)初值，進行批處理，得到相應(yīng)的狀態(tài)平衡點。

對狀態(tài)平衡點的高度、真空速、迎角、升降舵偏角、油門桿參數(shù)進行歸一化處理后，進行多元線性回歸分析，得到回歸模型以構(gòu)建平衡狀態(tài)點知識庫。以二元線性模型為例，回歸模型為

類似的使用最小二乘法進行參數(shù)估計：

計算結(jié)果如下：相關(guān)系數(shù)為0.983 7，

F

統(tǒng)計量值為679.294，

F

校驗的

p

值為0，誤差方差為0.000 7。由計算結(jié)果可知，相關(guān)系數(shù)接近1，回歸性好，檢驗的

p

值<0.01，擬合模型有效。繪制試驗狀態(tài)點的高度、迎角、真空速值，如圖8所示，可以看出：與計算結(jié)果相吻合。

圖8 多元線性回歸分析Fig.8 Multivariate linear regression analysis

在飛行包線內(nèi)，自變量為高度、真空速、迎角、升降舵?zhèn)然?、油門開度參數(shù)，構(gòu)建真空速知識庫。試驗狀態(tài)點的預(yù)估真空速與模型仿真的真空速的差值如圖9所示。

圖9 預(yù)估真空速差值Fig.9 Estimated true speed difference

從圖9可以看出：預(yù)估真空速差值的最大值為13.53 m/s，最小為-14.82 m/s，以模型仿真的真空速為基準，計算真空速差值百分比，最大為7.06%，在誤差范圍8%以內(nèi)，平衡狀態(tài)點知識庫可以作為重構(gòu)空速的來源。

（2）仿真驗證

在 總 質(zhì) 量143 000 kg，重 心0.260 7，高 度1 000 m，馬赫數(shù)0.3，襟翼收起，起落架放下，真空速100.92 m/s，迎角5.225°，側(cè)滑角-4.114 1°，油門開度10.68°的平衡狀態(tài)下，開展試驗。仿真總時長200拍，每拍0.02 s，在仿真0.2 s時，注入空速共模故障和高度共模故障，飛行高度增加50 m，真空速增加0.05

Ma

，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 空速異常仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of airspeed anomalies

從圖10可以看出：飛機將進入新的平衡點，參數(shù)為：高度1 050 m，真空速117.7 m/s，迎角3.604°，側(cè)滑角-3.027°，油門開度11.49°；通過知識庫計算的真空速為119.28 m/s，與仿真的真空速誤差為1.34%，可作為巡航階段平飛狀態(tài)的空速重構(gòu)值。

3 結(jié) 論

（1）針對傳感器故障時飛行員輔助方法研究較少的問題，本文設(shè)計了大飛機空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法。通過余度表決判斷算法、飛行狀態(tài)符合性判斷算法、基于風速的空速構(gòu)建算法和基于升力方程的空速構(gòu)建方法，可有效識別空速故障信號，并構(gòu)建真實的空速值，輔助飛行員完成故障改出操縱。

（2）考慮到模型和算法的數(shù)學本質(zhì)，本文提出的空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法同樣可用于其他大飛機。