任杰鍶

（太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，山西 太原 030027）

前言

在某輕型卡車變速器中，最易出現(xiàn)應(yīng)力集中或常工作在低速高扭矩、高溫環(huán)境下的1 擋齒輪副工作最激烈，是應(yīng)力集中的常發(fā)地，因而有必要對(duì)變速器1 擋及殼體、總成進(jìn)行基于對(duì)齒輪和傳動(dòng)軸的受力分析和理論計(jì)算。由于其他擋位的齒輪副無(wú)論從使用頻率和工作劇烈程度上來(lái)說(shuō)都遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1 擋工況，本文針對(duì)某輕卡鋁制變速器的1 擋、殼體及總成為研究對(duì)象，將受力值作為加載載荷，對(duì)變速器軸、殼體及總成進(jìn)行靜力學(xué)分析，找出了各處的應(yīng)力集中部位的最大應(yīng)力值和最大應(yīng)變值，為后期變速器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出優(yōu)化建議。

1 建立變速器實(shí)體模型

根據(jù)變速器廠商提供的變速器各零部件參考尺寸以及各部件裝配關(guān)系，本文利用PRO/E 三維軟件建立了包括變速器殼體、變速器輸入軸、變速器輸出軸、變速器中間軸、變速器各擋齒輪副以及變速器軸承等零部件三維模型，并且將其裝配成變速器總成模型。由于變速器上有些凸臺(tái)、圓角等一些細(xì)小結(jié)構(gòu)，但這些結(jié)果并不能對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生決定性的影響，而且往往在此處會(huì)進(jìn)行網(wǎng)格的加密處理，因而會(huì)占用大量的分析資源，大大延長(zhǎng)分析時(shí)間，故在建立模型時(shí)，應(yīng)對(duì)變速器模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。

由此，建立的變速器三維圖如圖1 所示：

圖1 變速器殼體、變速器總成三維模型

變速器傳動(dòng)軸三維圖如圖2 所示，分別是：圖（a）為輸入軸、圖（b）為中間軸、圖（c）為輸出軸。

圖2 變速器傳動(dòng)軸三維模型

變速器齒輪三維圖如圖3 所示，分別是：圖（a）為一擋齒輪副、圖（b）為二擋齒輪副、圖（c）為三擋齒輪副、圖（d）為四擋齒輪副、圖（e）為五擋齒輪副、圖（f）為倒擋齒輪副。

圖3 變速器齒輪副三維模型

2 變速器齒輪各向受力計(jì)算

由于文章只對(duì)變速器1 擋工況進(jìn)行分析，參與1 擋傳動(dòng)的齒輪副只有兩組，其余齒輪副均為空轉(zhuǎn)，不參與傳動(dòng)。根據(jù)齒輪各向受力計(jì)算公式（1）至（3）可以很容易得到一擋參與傳動(dòng)四個(gè)齒輪的軸向力、周向力和切向力，具體如表1所示。變速器1 擋工況時(shí)各軸承三向受力值具體如表2 所示。

表1 擋各齒輪三向受力值

表2 擋各軸承三向受力值

3 變速器各組成部件靜力學(xué)分析

3.1 變速器傳動(dòng)軸靜力學(xué)分析

按照上述齒輪和軸承受力值，向變速器各傳動(dòng)軸上施加約束和載荷，因?yàn)樽兯倨鲬?yīng)力集中是發(fā)生在低水平應(yīng)力或高周疲勞下造成的，因此所添加載荷均不是材料屈服極限應(yīng)力水平下的載荷值，由此來(lái)觀察傳動(dòng)軸的靜力學(xué)狀態(tài)。

如圖4 所示分別為輸入軸、輸出軸以及中間軸的應(yīng)力云圖，圖中可以看到變速器輸入軸最大應(yīng)力值為143.28 MPa，最大應(yīng)力值發(fā)生在深溝球軸承內(nèi)部，變速器中間軸最大應(yīng)力值為136.03 MPa，最大應(yīng)力值發(fā)生在傳動(dòng)軸右側(cè)圓錐滾子軸承靠?jī)?nèi)環(huán)的滾子內(nèi)側(cè)，變速器輸出軸最大應(yīng)力值為188.62 MPa，最大應(yīng)力值同樣發(fā)生在傳動(dòng)軸深溝球軸承內(nèi)部。通過(guò)以上描述，可以推出在變速器傳動(dòng)軸工作中，軸承是主要的受力零部件，該變速器所有軸承材料均為結(jié)構(gòu)剛，其理論屈服極限為σ≤235 MPa，故三軸的最大應(yīng)力值都低于屈服極限，因此說(shuō)明該變速器軸和軸承屬正常工作范圍。

圖4 各傳動(dòng)軸應(yīng)力云圖

如圖5 所示分別為輸入軸、中間軸及輸出軸的應(yīng)變?cè)茍D，圖中可以看到三軸分別發(fā)生不同程度的彈性形變，輸入軸在軸承靠近外環(huán)內(nèi)側(cè)部位發(fā)生了0.746 9 mm 位移，中間軸在右側(cè)軸承外環(huán)內(nèi)側(cè)部位發(fā)生了0.788 6 mm 位移，而在輸出軸軸承內(nèi)環(huán)滾子發(fā)生1.070 2 mm 位移。通過(guò)以上描述，可以看到各軸軸承都發(fā)生了不同程度的形變，但因?yàn)椴捎玫纳顪锨蜉S承和圓錐滾子軸承在徑向上具有1～2 mm 的位移容量，因此變速器傳動(dòng)軸軸承發(fā)生的變形是在允許范圍內(nèi)的。

圖5 各傳動(dòng)軸應(yīng)變?cè)茍D

通過(guò)上述靜力分析結(jié)論，可以說(shuō)明在變速器傳動(dòng)軸在低于極限工作極限的情況下，最大應(yīng)力和應(yīng)變值均發(fā)生在各軸軸承處，且數(shù)值上都小于應(yīng)力極限和應(yīng)變極限，這樣的結(jié)果與最初設(shè)計(jì)是一致的，將力傳至軸承，再由軸承傳至變速器殼體，最后由車架將力分散，因此該應(yīng)力應(yīng)變值可以作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)和依據(jù)。

3.2 變速器箱體靜力學(xué)分析

依據(jù)上述表2 的軸承受力分析數(shù)值，將中殼和后殼上的四處軸承孔上施加載荷，并且將后蓋兩端與車架連接處的螺栓孔內(nèi)壁設(shè)為徑向和軸向約束，垂直方向自由且添加向下載荷，經(jīng)分析變速器殼體各部位應(yīng)力云圖如圖6 所示，各部位應(yīng)變?cè)茍D如圖7 所示。

圖6 變速器殼體總成應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D

圖7 變速器殼體各部位應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D

從圖6（a）中可以看出整個(gè)變速箱殼體最大應(yīng)力集中部位發(fā)生在后蓋與車架連接的兩個(gè)螺栓孔附近，最大應(yīng)力為202.57 MPa，由于殼體采用的全鋁6061-T6 材料，所以根據(jù)鋁合金的材料屬性，其屈服極限為σ≤310 MPa，應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服極限應(yīng)力數(shù)值。分析圖7（a）（b）（c）（d）可以明顯看到中殼與前殼左下連接螺栓處、后殼與后蓋連接處分別出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，但是均未達(dá)到整個(gè)殼體的極值。同時(shí)，從圖7（a）中可以看到在后蓋與車架連接螺栓處發(fā)生了最大形變，形變量為0.863 68 mm，在根據(jù)分體云圖中也可以能夠發(fā)現(xiàn)在前殼連接螺栓處、中殼左前側(cè)下部、后殼與后蓋連接處均發(fā)生了不同程度的形變，但均未超過(guò)后蓋形變量。因此可以歸納出殼體在靜力分析中發(fā)現(xiàn)后蓋與車架連接螺栓處發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中原因是在變速器工作中，齒輪組嚙合力中的部分分力通過(guò)軸承傳到殼體上，進(jìn)而通過(guò)連接螺栓傳至車架，這幾處應(yīng)力集中部位最大應(yīng)力值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服極限，若此處出現(xiàn)開(kāi)裂等異?，F(xiàn)象必然可以推斷出是應(yīng)力集中的失效。

3.3 變速器總成靜力學(xué)分析

由于變速器總成的特殊性，其內(nèi)部零部件包括齒輪組、傳動(dòng)軸、軸承受力部位均與接觸面相接，不需要單獨(dú)設(shè)置受載載荷。在設(shè)置加載載荷時(shí)，只需要添加外部載荷即可，所有受載點(diǎn)和約束點(diǎn)均采用remote point 設(shè)置。因此，定義1擋工況輸入轉(zhuǎn)矩為245 N·m，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎龑?duì)變速器輸入軸逆時(shí)針?lè)较?；定義1 擋工況輸出扭矩為1 362.2 N·m，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎龑?duì)變速器輸入軸順時(shí)針?lè)较?；定義變速器后蓋與車架連接兩螺栓中心處受載905 N；定義飛輪殼螺栓和兩螺栓與車架接觸面為固定約束，約束中心為接觸面中心，約束方向?yàn)閄、Y 方向固定，Z 方向自由；定義前殼螺栓連接處為固定約束，約束中心為所有螺栓孔中心連線的交點(diǎn)，約束方向?yàn)閄、Z 方向固定，Y 方向自由。

如圖8 所示為變速器總成應(yīng)力云圖，（a）為從整體上觀察應(yīng)力集中部位，（b）圖為去除前殼、中殼和后殼，保留后蓋觀察的應(yīng)力集中部位、（c）圖均為去除中殼、后殼和后蓋觀察的應(yīng)力集中部位。

圖8 變速器總成應(yīng)力云圖

從圖8（a）和圖9（a）可以看出在變速器總體靜力分析，最大應(yīng)力、應(yīng)變集中部位均發(fā)生在后蓋與車架連接的兩個(gè)螺栓孔上，最大應(yīng)力為94.867 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.403 19 mm；同時(shí)由圖8（b）和圖9（b）可以看到去除前殼、后殼和中殼后，最大應(yīng)力、應(yīng)變部位仍然發(fā)生在兩個(gè)螺栓孔上，最大應(yīng)力為94.867 MPa，最大應(yīng)變同樣為0.403 19 mm。殼體材料采用全鋁6061-T6 材料，最大應(yīng)力小于屈服極限310 MPa，應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服極限應(yīng)力數(shù)值，形變范圍在允許范圍內(nèi)。與圖6 單個(gè)空殼體的靜力學(xué)分析結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，總成應(yīng)力值94.867 MPa 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于202.57 MPa，總成應(yīng)變值0.403 19 mm小于0.863 68 mm。該現(xiàn)象的發(fā)生是因?yàn)檎麄€(gè)齒輪組和傳動(dòng)軸也是參與分析的部分組件，雖然增加了單位質(zhì)量，但是在另一方面也為外殼體分擔(dān)了一部分承載載荷，相對(duì)增加了變速器箱體剛度，故最大應(yīng)力、應(yīng)變值會(huì)發(fā)生相對(duì)下降現(xiàn)象。從圖8（c）和圖9（c）可以看到去除后蓋、后殼、中殼，保留前殼情況下，最大應(yīng)力應(yīng)變集中部位和最大應(yīng)力應(yīng)變量都發(fā)生改變，發(fā)生在中殼和前殼的左下和右下連接螺栓處，最大應(yīng)力為31.622 MPa，最大應(yīng)變量為0.179 2 mm。

圖9 變速器總成應(yīng)變?cè)茍D

經(jīng)以上闡述，變速器總成靜力分析共發(fā)生兩處應(yīng)力集中部位，分別是：變速器后蓋兩側(cè)與車架連接螺栓處、中殼和前殼左下和右下連接螺栓處。這兩處的最大應(yīng)力值和最大應(yīng)變值均未超過(guò)屈服極限，因此可以推斷該處在長(zhǎng)期的工作中，容易發(fā)生應(yīng)力集中，從而產(chǎn)生疲勞失效。

4 小結(jié)

文章主要利用ANSYS Workbench 軟件對(duì)變速器傳動(dòng)軸、空殼及總成進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析。根據(jù)前文公式計(jì)算了齒輪的受力情況和軸承的受力情況，并且將其施加到傳動(dòng)軸上作為傳動(dòng)軸的載荷進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析，同時(shí)利用軸承的受力施加在箱體之上，對(duì)變速器箱體進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析，根據(jù)變速器1 擋工況對(duì)總成實(shí)施加載，對(duì)變速器總成進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析?；趯?duì)兩部件及變速器總成的靜力學(xué)分析結(jié)果，確定了輸出軸軸承外圈、中殼左下側(cè)、輸入軸軸承外圈以及后蓋與螺栓連接出為危險(xiǎn)部位，在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以加強(qiáng)或加固。