任杰鍶
(太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系,山西 太原 030027)
在某輕型卡車變速器中,最易出現(xiàn)應(yīng)力集中或常工作在低速高扭矩、高溫環(huán)境下的1 擋齒輪副工作最激烈,是應(yīng)力集中的常發(fā)地,因而有必要對變速器1 擋及殼體、總成進(jìn)行基于對齒輪和傳動軸的受力分析和理論計(jì)算。由于其他擋位的齒輪副無論從使用頻率和工作劇烈程度上來說都遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1 擋工況,本文針對某輕卡鋁制變速器的1 擋、殼體及總成為研究對象,將受力值作為加載載荷,對變速器軸、殼體及總成進(jìn)行靜力學(xué)分析,找出了各處的應(yīng)力集中部位的最大應(yīng)力值和最大應(yīng)變值,為后期變速器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出優(yōu)化建議。
根據(jù)變速器廠商提供的變速器各零部件參考尺寸以及各部件裝配關(guān)系,本文利用PRO/E 三維軟件建立了包括變速器殼體、變速器輸入軸、變速器輸出軸、變速器中間軸、變速器各擋齒輪副以及變速器軸承等零部件三維模型,并且將其裝配成變速器總成模型。由于變速器上有些凸臺、圓角等一些細(xì)小結(jié)構(gòu),但這些結(jié)果并不能對分析結(jié)果產(chǎn)生決定性的影響,而且往往在此處會進(jìn)行網(wǎng)格的加密處理,因而會占用大量的分析資源,大大延長分析時間,故在建立模型時,應(yīng)對變速器模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?/p>
由此,建立的變速器三維圖如圖1 所示:
圖1 變速器殼體、變速器總成三維模型
變速器傳動軸三維圖如圖2 所示,分別是:圖(a)為輸入軸、圖(b)為中間軸、圖(c)為輸出軸。
圖2 變速器傳動軸三維模型
變速器齒輪三維圖如圖3 所示,分別是:圖(a)為一擋齒輪副、圖(b)為二擋齒輪副、圖(c)為三擋齒輪副、圖(d)為四擋齒輪副、圖(e)為五擋齒輪副、圖(f)為倒擋齒輪副。
圖3 變速器齒輪副三維模型
由于文章只對變速器1 擋工況進(jìn)行分析,參與1 擋傳動的齒輪副只有兩組,其余齒輪副均為空轉(zhuǎn),不參與傳動。根據(jù)齒輪各向受力計(jì)算公式(1)至(3)可以很容易得到一擋參與傳動四個齒輪的軸向力、周向力和切向力,具體如表1所示。變速器1 擋工況時各軸承三向受力值具體如表2 所示。
表1 擋各齒輪三向受力值
表2 擋各軸承三向受力值
按照上述齒輪和軸承受力值,向變速器各傳動軸上施加約束和載荷,因?yàn)樽兯倨鲬?yīng)力集中是發(fā)生在低水平應(yīng)力或高周疲勞下造成的,因此所添加載荷均不是材料屈服極限應(yīng)力水平下的載荷值,由此來觀察傳動軸的靜力學(xué)狀態(tài)。
如圖4 所示分別為輸入軸、輸出軸以及中間軸的應(yīng)力云圖,圖中可以看到變速器輸入軸最大應(yīng)力值為143.28 MPa,最大應(yīng)力值發(fā)生在深溝球軸承內(nèi)部,變速器中間軸最大應(yīng)力值為136.03 MPa,最大應(yīng)力值發(fā)生在傳動軸右側(cè)圓錐滾子軸承靠內(nèi)環(huán)的滾子內(nèi)側(cè),變速器輸出軸最大應(yīng)力值為188.62 MPa,最大應(yīng)力值同樣發(fā)生在傳動軸深溝球軸承內(nèi)部。通過以上描述,可以推出在變速器傳動軸工作中,軸承是主要的受力零部件,該變速器所有軸承材料均為結(jié)構(gòu)剛,其理論屈服極限為σ≤235 MPa,故三軸的最大應(yīng)力值都低于屈服極限,因此說明該變速器軸和軸承屬正常工作范圍。
圖4 各傳動軸應(yīng)力云圖
如圖5 所示分別為輸入軸、中間軸及輸出軸的應(yīng)變云圖,圖中可以看到三軸分別發(fā)生不同程度的彈性形變,輸入軸在軸承靠近外環(huán)內(nèi)側(cè)部位發(fā)生了0.746 9 mm 位移,中間軸在右側(cè)軸承外環(huán)內(nèi)側(cè)部位發(fā)生了0.788 6 mm 位移,而在輸出軸軸承內(nèi)環(huán)滾子發(fā)生1.070 2 mm 位移。通過以上描述,可以看到各軸軸承都發(fā)生了不同程度的形變,但因?yàn)椴捎玫纳顪锨蜉S承和圓錐滾子軸承在徑向上具有1~2 mm 的位移容量,因此變速器傳動軸軸承發(fā)生的變形是在允許范圍內(nèi)的。
圖5 各傳動軸應(yīng)變云圖
通過上述靜力分析結(jié)論,可以說明在變速器傳動軸在低于極限工作極限的情況下,最大應(yīng)力和應(yīng)變值均發(fā)生在各軸軸承處,且數(shù)值上都小于應(yīng)力極限和應(yīng)變極限,這樣的結(jié)果與最初設(shè)計(jì)是一致的,將力傳至軸承,再由軸承傳至變速器殼體,最后由車架將力分散,因此該應(yīng)力應(yīng)變值可以作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)和依據(jù)。
依據(jù)上述表2 的軸承受力分析數(shù)值,將中殼和后殼上的四處軸承孔上施加載荷,并且將后蓋兩端與車架連接處的螺栓孔內(nèi)壁設(shè)為徑向和軸向約束,垂直方向自由且添加向下載荷,經(jīng)分析變速器殼體各部位應(yīng)力云圖如圖6 所示,各部位應(yīng)變云圖如圖7 所示。
圖6 變速器殼體總成應(yīng)力、應(yīng)變云圖
圖7 變速器殼體各部位應(yīng)力、應(yīng)變云圖
從圖6(a)中可以看出整個變速箱殼體最大應(yīng)力集中部位發(fā)生在后蓋與車架連接的兩個螺栓孔附近,最大應(yīng)力為202.57 MPa,由于殼體采用的全鋁6061-T6 材料,所以根據(jù)鋁合金的材料屬性,其屈服極限為σ≤310 MPa,應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服極限應(yīng)力數(shù)值。分析圖7(a)(b)(c)(d)可以明顯看到中殼與前殼左下連接螺栓處、后殼與后蓋連接處分別出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象,但是均未達(dá)到整個殼體的極值。同時,從圖7(a)中可以看到在后蓋與車架連接螺栓處發(fā)生了最大形變,形變量為0.863 68 mm,在根據(jù)分體云圖中也可以能夠發(fā)現(xiàn)在前殼連接螺栓處、中殼左前側(cè)下部、后殼與后蓋連接處均發(fā)生了不同程度的形變,但均未超過后蓋形變量。因此可以歸納出殼體在靜力分析中發(fā)現(xiàn)后蓋與車架連接螺栓處發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力集中原因是在變速器工作中,齒輪組嚙合力中的部分分力通過軸承傳到殼體上,進(jìn)而通過連接螺栓傳至車架,這幾處應(yīng)力集中部位最大應(yīng)力值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服極限,若此處出現(xiàn)開裂等異?,F(xiàn)象必然可以推斷出是應(yīng)力集中的失效。
由于變速器總成的特殊性,其內(nèi)部零部件包括齒輪組、傳動軸、軸承受力部位均與接觸面相接,不需要單獨(dú)設(shè)置受載載荷。在設(shè)置加載載荷時,只需要添加外部載荷即可,所有受載點(diǎn)和約束點(diǎn)均采用remote point 設(shè)置。因此,定義1擋工況輸入轉(zhuǎn)矩為245 N·m,旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎龑ψ兯倨鬏斎胼S逆時針方向;定義1 擋工況輸出扭矩為1 362.2 N·m,旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎龑ψ兯倨鬏斎胼S順時針方向;定義變速器后蓋與車架連接兩螺栓中心處受載905 N;定義飛輪殼螺栓和兩螺栓與車架接觸面為固定約束,約束中心為接觸面中心,約束方向?yàn)閄、Y 方向固定,Z 方向自由;定義前殼螺栓連接處為固定約束,約束中心為所有螺栓孔中心連線的交點(diǎn),約束方向?yàn)閄、Z 方向固定,Y 方向自由。
如圖8 所示為變速器總成應(yīng)力云圖,(a)為從整體上觀察應(yīng)力集中部位,(b)圖為去除前殼、中殼和后殼,保留后蓋觀察的應(yīng)力集中部位、(c)圖均為去除中殼、后殼和后蓋觀察的應(yīng)力集中部位。
圖8 變速器總成應(yīng)力云圖
從圖8(a)和圖9(a)可以看出在變速器總體靜力分析,最大應(yīng)力、應(yīng)變集中部位均發(fā)生在后蓋與車架連接的兩個螺栓孔上,最大應(yīng)力為94.867 MPa,最大應(yīng)變?yōu)?.403 19 mm;同時由圖8(b)和圖9(b)可以看到去除前殼、后殼和中殼后,最大應(yīng)力、應(yīng)變部位仍然發(fā)生在兩個螺栓孔上,最大應(yīng)力為94.867 MPa,最大應(yīng)變同樣為0.403 19 mm。殼體材料采用全鋁6061-T6 材料,最大應(yīng)力小于屈服極限310 MPa,應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服極限應(yīng)力數(shù)值,形變范圍在允許范圍內(nèi)。與圖6 單個空殼體的靜力學(xué)分析結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),總成應(yīng)力值94.867 MPa 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于202.57 MPa,總成應(yīng)變值0.403 19 mm小于0.863 68 mm。該現(xiàn)象的發(fā)生是因?yàn)檎麄€齒輪組和傳動軸也是參與分析的部分組件,雖然增加了單位質(zhì)量,但是在另一方面也為外殼體分擔(dān)了一部分承載載荷,相對增加了變速器箱體剛度,故最大應(yīng)力、應(yīng)變值會發(fā)生相對下降現(xiàn)象。從圖8(c)和圖9(c)可以看到去除后蓋、后殼、中殼,保留前殼情況下,最大應(yīng)力應(yīng)變集中部位和最大應(yīng)力應(yīng)變量都發(fā)生改變,發(fā)生在中殼和前殼的左下和右下連接螺栓處,最大應(yīng)力為31.622 MPa,最大應(yīng)變量為0.179 2 mm。
圖9 變速器總成應(yīng)變云圖
經(jīng)以上闡述,變速器總成靜力分析共發(fā)生兩處應(yīng)力集中部位,分別是:變速器后蓋兩側(cè)與車架連接螺栓處、中殼和前殼左下和右下連接螺栓處。這兩處的最大應(yīng)力值和最大應(yīng)變值均未超過屈服極限,因此可以推斷該處在長期的工作中,容易發(fā)生應(yīng)力集中,從而產(chǎn)生疲勞失效。
文章主要利用ANSYS Workbench 軟件對變速器傳動軸、空殼及總成進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析。根據(jù)前文公式計(jì)算了齒輪的受力情況和軸承的受力情況,并且將其施加到傳動軸上作為傳動軸的載荷進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析,同時利用軸承的受力施加在箱體之上,對變速器箱體進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析,根據(jù)變速器1 擋工況對總成實(shí)施加載,對變速器總成進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析?;趯刹考白兯倨骺偝傻撵o力學(xué)分析結(jié)果,確定了輸出軸軸承外圈、中殼左下側(cè)、輸入軸軸承外圈以及后蓋與螺栓連接出為危險部位,在優(yōu)化設(shè)計(jì)時應(yīng)予以加強(qiáng)或加固。