邢 藝，晉民杰，范 英

（太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院，山西 太原 030024）

前言

隨著軌道交通的飛速發(fā)展，軌道列車的運行安全性越來越成為人們關(guān)注的重點[1-2]。但由于人為、自然等因素，列車碰撞事故是不可避免的。列車與障礙物之間發(fā)生的斜向碰撞與正面碰撞或追尾碰撞明顯不同[3-5]，因此開展軌道列車斜向碰撞特性的研究非常必要。

標(biāo)準(zhǔn)EN 15227 中有有軌電車呈45 °撞擊剛性障礙物的碰撞場景[6]，但文獻[7]中指出，在大的撞擊角度下（45 °），列車不大可能不發(fā)生脫軌，選取了25 °撞擊角度作為碰撞模擬工況?；诖吮疚倪x擇25 °作為撞擊角度，采用列車撞擊全約束剛性墻模擬列車與剛性障礙物發(fā)生的斜向碰撞，分析了25 °碰撞角度下列車的斜向碰撞動力響應(yīng)特性。

1 列車斜向碰撞仿真力學(xué)模型建立

1.1 網(wǎng)格劃分

列車車體選用某地鐵列車結(jié)構(gòu)，采用HYPERMESH 有限元前處理軟件建立列車的有限元模型，列車的整體有限元模型如圖1，該地鐵車輛采用4 節(jié)車編組，對前兩節(jié)車進行詳細(xì)的有限元建模，后兩節(jié)車用質(zhì)量點單元模擬進行簡化。

圖1 列車有限元模型

列車有限元模型主要由端部變形吸能區(qū)、車體結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)和車鉤結(jié)構(gòu)組成。列車車體采用板、梁組合結(jié)構(gòu)，由底架、側(cè)墻、端墻、車頂、司機室（頭車）組成。整車碰撞仿真的精度和計算效率與網(wǎng)格密度的大小有直接關(guān)系，網(wǎng)格尺寸越小的單元時間步長越小，計算效率越低。因此為了平衡仿真精度和計算效率，在整車碰撞仿真中，對列車不同的部位采用不同大小的網(wǎng)格劃分方式。對車體劃分網(wǎng)格時，將碰撞時發(fā)生嚴(yán)重變形的車體前端部位設(shè)置成較小的單元尺寸10～20 mm，以捕捉小的網(wǎng)格變形，車體中部乘客區(qū)基本只發(fā)生彈性變形，產(chǎn)生的應(yīng)力較低，設(shè)置網(wǎng)格大小為30～40 mm，以提高計算仿真效率，并且采用漸進的方式對網(wǎng)格的過渡區(qū)域進行合理離散。車體的大部分結(jié)構(gòu)為長度方向的尺寸遠大于厚度方向尺寸的板梁件結(jié)構(gòu)，因此采用薄殼單元進行模擬，并賦予薄殼單元相應(yīng)的厚度；門角、窗角處則采用實體單元進行模擬。建模過程中殼單元盡量采用四邊形單元離散，實體單元采用六面體單元離散，并且減少三角形單元的使用數(shù)量。整個有限元模型單元總數(shù)為961 972，其中殼單元914 910 個，實體單元共1 272 個，三角形單元13 762，三角形單元占單元總數(shù)的1.43%。

1.2 輪軌關(guān)系的模擬

轉(zhuǎn)向架是軌道列車重要的組成部分，合理的轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)是列車安全運行的重要保證。正確的輪軌關(guān)系對保證列車在軌道上正常運行至關(guān)重要，目前對輪軌關(guān)系的研究主要集中在車輛動力學(xué)領(lǐng)域，在列車碰撞領(lǐng)域，主要研究列車正面碰撞，由于車輛結(jié)構(gòu)的對稱性，列車間的撞擊力在橫向方向不會產(chǎn)生分力，不會考慮碰撞引起的脫軌或者傾覆。由于軌道列車斜向碰撞會導(dǎo)致列車碰撞界面產(chǎn)生較大的橫向分力，這個橫向分力會打破輪軌間原有的平衡關(guān)系，導(dǎo)致車輪有脫軌危險。因此正確的輪軌關(guān)系的模擬對研究列車斜向碰撞的動力響應(yīng)是至關(guān)重要的。

按照標(biāo)準(zhǔn)，對鋼軌外形、車輪踏面進行了詳細(xì)建模，鋼軌采用60 kg/m 鋼軌，輪緣踏面采用LMA 磨耗型踏面。輪軌接觸有限元模型如圖2，轉(zhuǎn)向架車輪與鋼軌采用自動面面接觸（CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE），動、靜摩擦系數(shù)都取為0.08。輪軌滾動摩擦系數(shù)的范圍是0.08～0.1，考慮到未制動的情況，取輪軌摩擦系數(shù)為0.08。

圖2 輪軌接觸有限元模型

1.3 車體與轉(zhuǎn)向架連接的模擬

列車轉(zhuǎn)向架是保證列車平穩(wěn)、安全運行的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)向架主要由構(gòu)架、輪對、中心銷、牽引拉桿等構(gòu)成，一系懸掛用來連接構(gòu)架和輪對，采用橡膠彈簧；二系懸掛采用空氣彈簧，用來連接構(gòu)架和車體。在碰撞過程中采用離散梁單元（discrete beam）模擬一系和二系懸掛，并采用非線性6 自由度離散梁單元材料（*mat_general_nonlinear_6dof_discrete_beam），該材料可以模擬彈簧三個方向的剛度，還可以模擬彈簧的預(yù)壓，計算開始時車體的重力與預(yù)壓力平衡，與實際情況相符。車體碰撞過程中撞擊力通過轉(zhuǎn)向架的懸掛裝置將撞擊力傳遞到輪對，牽引拉桿和中心銷主要傳遞車體與轉(zhuǎn)向架之間的縱向載荷，垂向載荷、橫向載荷則主要由空氣彈簧承受。一系懸掛橡膠彈簧垂向剛度為1.3 kN/mm，橫向和縱向的剛度為5.2 kN/mm；二系懸掛空氣彈簧垂向剛度為422 N/mm，橫向和縱向的剛度為142 kN/mm。

1.4 列車動力響應(yīng)評價準(zhǔn)則

當(dāng)列車碰撞引發(fā)車輪和軌頭失去接觸時，輪軌間的接觸力就會消失，因此傳統(tǒng)的基于輪軌力的脫軌評價準(zhǔn)則不太適合評估碰撞誘發(fā)的脫軌。本文根據(jù)車輪的抬升量來評定列車脫軌[8]。當(dāng)車輪的抬升量小于車輪的輪緣高度，可以認(rèn)為車輪處于未脫軌的安全狀態(tài)，因為此時車輪還不能擺脫鋼軌的約束；當(dāng)車輪的抬升量大于車輪的輪緣高度，可以判定車輪發(fā)生脫軌。就我國鐵道車輛而言，磨耗形踏面車輪的輪緣高度為27 mm，當(dāng)車輪的垂向位移大于27 mm 且橫向位移大于60 mm 時，認(rèn)為列車發(fā)生脫軌。

2 碰撞響應(yīng)分析

2.1 碰撞工況確定

為了模擬列車與障礙物之間發(fā)生的斜向碰撞，采用固定剛性障礙物來模擬惡劣工況下列車在不同角度下的動力響應(yīng)，剛性墻主要用于剛體與彈性體之間的接觸，通過關(guān)鍵字*rigidwall_planar 定義平面剛性墻，選擇列車上的點為從節(jié)點，防止列車與剛性墻發(fā)生穿透，定義剛性墻與彈性體之間的摩擦系數(shù)為0.1。建立單列車撞擊固定剛性墻的碰撞工況，在實車試驗中也多采用車體撞擊剛性墻進行碰撞性能分析，單列車撞擊剛性墻工況不僅可以為試驗提供數(shù)值分析基礎(chǔ)，而且更能獲得車體的薄弱部位。列車斜向撞擊剛性墻碰撞工況如圖3 所示。

圖3 列車斜向撞擊剛性墻示意圖

2.2 列車碰撞響應(yīng)

2.2.1 列車端部結(jié)構(gòu)變形

列車撞擊速度為8 km/h、12 km/h、16 km/h 時，頭車端部結(jié)構(gòu)最終變形如圖4 所示。在8 km/h 的撞擊速度下，車體端部結(jié)構(gòu)一位側(cè)發(fā)生了一定程度的塑性變形，端部結(jié)構(gòu)縱向變形量的最大值為258 mm，碰撞吸能區(qū)第一根薄壁方管發(fā)生了塑性變形；在12 km/h 的撞擊速度下，端部結(jié)構(gòu)縱向變形量的最大值為484 mm；在16 km/h 的撞擊速度下，端部吸能結(jié)構(gòu)前兩根梁發(fā)生了塑性變形，端部結(jié)構(gòu)縱向變形量的最大值為537 mm。

圖4 頭車端部結(jié)構(gòu)變形圖

2.2.2 列車車輪位移響應(yīng)

為了對列車轉(zhuǎn)向架的響應(yīng)情況進行考察，對轉(zhuǎn)向架一位端和二位端的車輪位移進行分析，面對列車運行的方向，左側(cè)為一位端，右側(cè)為二位端。不同撞擊速度下頭車轉(zhuǎn)向架車輪的位移情況如圖5 所示，在8 km/h 的撞擊速度下，一位端轉(zhuǎn)向架前后端輪對的最大橫向位移分別為－12.01 mm 和－10.95 mm，二位端轉(zhuǎn)向架前后端輪對的橫向位移最大值分別為24.43 mm 和29.35 mm，列車能夠安全運行，不會發(fā)生脫軌。

圖5 頭車轉(zhuǎn)向架車輪橫向位移

在12 km/h 的撞擊速度下，頭車轉(zhuǎn)向架一位端前后端車輪的橫向位移分別在453 ms 和465 ms 達到60 mm，之后橫向位移繼續(xù)增大，一位端轉(zhuǎn)向架發(fā)生脫軌。二位端轉(zhuǎn)向架前后端輪對橫向位移的最大值分別為40.16 mm 和65.60 mm。

在16 km/h 的撞擊速度下，頭車轉(zhuǎn)向架一位端前后端車輪分別在125 ms 和266 ms 橫向位移達到60 mm，二位端轉(zhuǎn)向架前端輪對在461 ms 橫向位移達到60 mm，之后橫向位移一直增大，一位端轉(zhuǎn)向架和二位端轉(zhuǎn)向架前端輪對均發(fā)生脫軌，二位端轉(zhuǎn)向架后端輪對橫向位移的最大值44.21 mm。

2.2.3 列車減速度和吸能情況

列車在不同速度等級下的列車加速度和吸能量的變化曲線如圖6，隨著撞擊速度的提高，列車的加速度增大，加速度隨著撞擊速度的增大線性增大；在小的撞擊速度（v=8 km/h）下，列車的沖擊動能主要由頭車端部結(jié)構(gòu)和鉤緩裝置吸收，吸能量分別為165.27 kJ 和88.32 kJ；在較大的撞擊速度（v=12 km/h，v=16 km/h）下，列車的沖擊動能主要由頭車端部結(jié)構(gòu)吸收，端部結(jié)構(gòu)分別吸收331.85 kJ 和372.7 kJ 的沖擊動能。

圖6 列車各部位響應(yīng)曲線

3 結(jié)論

本文對地鐵列車在不同速度等級下斜向剛性障礙物的工況進行有限元仿真分析，仿真結(jié)果表明：列車在三個速度等級下，端部結(jié)構(gòu)和鉤緩裝置能夠有效吸收沖擊動能；車體的平均加速度不超過5 g，符合EN 15227 標(biāo)準(zhǔn)。在8 km/h 的撞擊速度下，列車安全運行，轉(zhuǎn)向架車輪不會發(fā)生脫軌；在12 km/h 的撞擊速度下，頭車轉(zhuǎn)向架一位端前后端車輪分別在453 ms 和465 ms 達到脫軌的臨界狀態(tài)，頭車一位端轉(zhuǎn)向架發(fā)生脫軌；在16 km/h 的撞擊速度下，頭車一位端轉(zhuǎn)向架前后端車輪分別在125 ms 和266 ms 達到脫軌的臨界狀態(tài)，二位端轉(zhuǎn)向架前端輪對在461 ms 達到脫軌的臨界狀態(tài)，頭車一位端轉(zhuǎn)向架車輪和二位端前端輪對發(fā)生脫軌。