楊文靜 叢 曉 葉小強(qiáng) 金志磊 姜緒強(qiáng) 涂 霆

(1.北京航天動力研究所 北京 100076;2.山東省特種設(shè)備檢驗研究院有限公司 山東濟(jì)南 250101)

液膜密封作為一種具有良好密封性和可靠性的密封技術(shù)，在化工機(jī)械中已獲得了廣泛應(yīng)用[1-2]。但液膜流經(jīng)密封端面的擴(kuò)張流道時容易發(fā)生空化，針對此現(xiàn)象，國內(nèi)外眾多學(xué)者開展了大量研究[3-5]。QIU和KHONSARI[6]對比了Half-Sommerfeld、Reynolds和JFO 3種模型在計算端面微造型機(jī)械密封性能時的差別。劉丁華和胡紀(jì)濱[7]分析了Reynolds和JFO模型對徑向直線槽端面密封性能如開啟力、摩擦轉(zhuǎn)矩及泄漏量等的影響。胡紀(jì)濱、彭旭東、趙一民等[8-10]分別對徑向直線槽、方向性橢圓孔、螺旋槽等密封結(jié)構(gòu)的空化特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。CHEN等[11-12]進(jìn)行了基于多相流空化模型和動網(wǎng)格技術(shù)的上游泵送機(jī)械密封空化區(qū)域研究；同時又基于Antoine公式，討論了空化熱效應(yīng)對密封性能的影響。XUE等[13]研究了槽型優(yōu)化對微槽旋轉(zhuǎn)密封空化和潤滑特性的影響。然而，螺旋槽液膜密封作為工業(yè)應(yīng)用的典型代表，對其空化特性的研究尚不充分，本文作者此前通過求解滿足質(zhì)量守恒的廣義雷諾方程，分析了螺旋槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對空化臨界轉(zhuǎn)速和臨界壓力的影響[14]，在此基礎(chǔ)上，文中進(jìn)一步探討介質(zhì)黏度、平衡半徑和彈簧力等工況參數(shù)對空化特性的影響，以期為螺旋槽液膜密封的工業(yè)設(shè)計及推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 理論模型

螺旋槽密封結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。密封摩擦副由一對配合的動環(huán)和靜環(huán)組成，且螺旋槽加工在靜環(huán)端面。假定動、靜環(huán)均為理想平面(即不考慮端面粗糙度及可能存在的熱、力變形)，當(dāng)密封穩(wěn)定運行時，二者即被一層微米級液膜分隔開從而處于非接觸狀態(tài)。

圖1中，hi為穩(wěn)態(tài)平衡時動、靜環(huán)間參考膜厚，hg為螺旋槽深，ro、ri分別為密封端面外徑與內(nèi)徑，rg為槽根半徑，α為螺旋角，θ為轉(zhuǎn)角，ω為動環(huán)轉(zhuǎn)速。

圖1 螺旋槽密封結(jié)構(gòu)示意Fig 1 Structure of spiral groove seal (a)friction pair model;(b)end face structure of static ring

2 控制方程

為便于分析，做如下假設(shè)：(1)端面間介質(zhì)為黏度不變的牛頓流體，且為層流流動狀態(tài)；(2)壓力沿液膜厚度方向無變化；(3)動、靜環(huán)嚴(yán)格對中，流體與端面之間無滑移，則由滿足質(zhì)量守恒的JFO空化理論可得控制方程[15]如下：

(1)

其中

(2)

式中:r、h、p分別代表端面半徑、膜厚及液膜壓力；λ為端面內(nèi)任意處的介質(zhì)密度ρ與潤滑介質(zhì)密度ρL的比值；μ為介質(zhì)動力黏度；pc為空化壓力。

對上兩式進(jìn)行量綱一化處理，則有：

(3)

(4)

采用SUPG有限單元方法求解上述量綱一化方程，具體求解方法參見文獻(xiàn)[15]，在此不再贅述。

3 計算結(jié)果及分析

采用上文所述理論計算，選取的密封環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：外徑ro=55.25 mm，內(nèi)徑ri=46.25 mm，槽底半徑rg=52.55 mm，槽深hg=12 μm，螺旋角α=27°，螺旋槽數(shù)為12，螺旋槽周向槽寬與臺寬之比為1?；竟r參數(shù)為：介質(zhì)黏度μ=0.04 Pa·s，空化壓力pc=0，外徑壓力po=0.1 MPa，內(nèi)徑壓力pi=0.6 MPa，轉(zhuǎn)速ω=3 000 r/min，平衡半徑rb=52.75 mm，彈簧力Fs=98 N。在下文分析某一參數(shù)對空化臨界轉(zhuǎn)速和臨界壓力的影響時，其他參數(shù)將保持不變。

3.1 介質(zhì)黏度的影響

圖2所示為在不同介質(zhì)黏度條件下操作參數(shù)對空化率的影響?？芍?dāng)介質(zhì)黏度減小時，空化臨界轉(zhuǎn)速增大，空化臨界壓力減小。繪制9 000 r/min時密封環(huán)迎流側(cè)和背流側(cè)在不同介質(zhì)黏度條件下的壓力分布，如圖3所示。可見，隨著介質(zhì)黏度的減小，迎流側(cè)壓力降低，背流側(cè)壓力得以提升。這是因為在相同的操作參數(shù)下，介質(zhì)黏度減小，迎流側(cè)對液膜的擠壓效應(yīng)及背流側(cè)導(dǎo)致的液膜壓降均有所降低，即螺旋槽對液膜的黏性剪切作用減弱，在閉合力一定的情況下，所對應(yīng)的膜厚也越小，如圖4所示。膜厚減小，雖然能促進(jìn)空化的生成，但綜合效果仍以介質(zhì)黏度變化帶來的影響為主。由圖2(a)和圖2(b)還可得出，不同介質(zhì)黏度條件下，空化率隨轉(zhuǎn)速和內(nèi)徑壓力的變化趨勢基本一致，但介質(zhì)黏度越小，其隨轉(zhuǎn)速的變化曲線越平緩，隨內(nèi)徑壓力的變化速率越小。以上結(jié)果表明，介質(zhì)黏度在較高轉(zhuǎn)速或者較小內(nèi)徑壓力下變化時，對空化率有更為顯著的影響。

圖2 在不同介質(zhì)黏度條件下轉(zhuǎn)速和內(nèi)徑壓力對空化率的影響Fig 2 Influence of rotating speed(a) and inner pressure(b) on cavitation rate under different medium viscosity conditions

圖3 密封環(huán)迎流側(cè)和背流側(cè)在不同介質(zhì)黏度條件下的壓力分布Fig 3 Pressure distribution on windward side(a) and leeward side(b) of sealing ring under different medium viscosity conditions

圖4 在不同介質(zhì)黏度條件下轉(zhuǎn)速和內(nèi)徑壓力對膜厚的影響Fig 4 Influence of rotating speed(a) and inner pressure (b) on film thickness under different medium viscosity conditions

3.2 平衡半徑的影響

圖5所示為在不同平衡半徑條件下操作參數(shù)對空化率的影響?？芍?，當(dāng)平衡半徑減小時，空化臨界轉(zhuǎn)速增大，空化臨界壓力減小。究其原因，主要是平衡半徑減小，密封內(nèi)徑側(cè)介質(zhì)壓力的作用面積相應(yīng)減小，閉合力隨之下降，從而導(dǎo)致端面膜厚變大，如圖6所示。對比兩圖可知，平衡半徑在其值較小時的變化對應(yīng)的膜厚變化越大，因而對空化率有更為顯著的影響。當(dāng)內(nèi)徑壓力為0.1 MPa時，由于內(nèi)外徑壓力相同，此時平衡半徑的改變并不能引起閉合力的變化，也即不能影響空化率和膜厚的大小，如圖5(b)和圖6(b)所示。繪制9 000 r/min時密封環(huán)迎流側(cè)和背流側(cè)在不同平衡半徑條件下的壓力分布，如圖7所示。

圖5 在不同平衡半徑條件下轉(zhuǎn)速和內(nèi)徑壓力對空化率的影響Fig 5 Influence of rotating speed(a) and inner pressure(b) on cavitation rate under different balance radius conditions

圖6 不同平衡半徑條件下轉(zhuǎn)速和內(nèi)徑壓力對膜厚的影響Fig 6 Influence of rotating speed(a) and inner pressure(b) on film thickness under different balance radius conditions

圖7 密封環(huán)迎流側(cè)和背流側(cè)在不同平衡半徑條件下的壓力分布Fig 7 Pressure distribution on windward side(a) and leeward side(b) of sealing ring under different balance radius conditions

可見，隨著平衡半徑的減小，迎流側(cè)壓力降低，背流側(cè)密封壩部分壓力變化不大，但螺旋槽區(qū)壓力得以提升，這主要是由于膜厚隨著平衡半徑的減小而變大，進(jìn)而導(dǎo)致流體動壓效應(yīng)減弱。由圖5還可得出，不同平衡半徑條件下，空化率隨轉(zhuǎn)速和內(nèi)徑壓力的變化趨勢基本一致，但平衡半徑越小，其隨轉(zhuǎn)速的變化曲線越平緩，隨內(nèi)徑壓力的變化速率越大。以上結(jié)果表明，平衡半徑在較高轉(zhuǎn)速或者內(nèi)徑壓力下變化時，對應(yīng)的膜厚變化越大，即對空化率有更為顯著的影響。

3.3 彈簧力的影響

圖8所示為在不同彈簧力條件下操作參數(shù)對空化率的影響?？芍?，當(dāng)彈簧力減小時，空化臨界轉(zhuǎn)速增大，空化臨界壓力減小。這是因為彈簧力下降，閉合力隨之變小，從而導(dǎo)致密封端面膜厚增大，如圖9所示。對比兩圖可知，彈簧力較小時其值的變化對應(yīng)的膜厚變化越大，因而對空化率有更為顯著的影響。

圖8 不同彈簧力條件下轉(zhuǎn)速和內(nèi)徑壓力對空化率的影響Fig 8 Influence of rotating speed(a) and inner pressure(b) on cavitation rate under different spring force conditions

圖9 不同彈簧力條件下轉(zhuǎn)速和內(nèi)徑壓力對膜厚的影響Fig 9 Influence of rotating speed(a) and inner pressure(b) on film thickness under different spring force conditions

從圖9(b)中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)彈簧力分別為392、294、196 N時，膜厚隨內(nèi)徑壓力的變化存在一個先增加后下降的過程，這是由于在這3種工況下，內(nèi)徑壓力較低時，密封環(huán)螺旋槽內(nèi)空化嚴(yán)重，較大的空化區(qū)影響了迎流側(cè)附近的高壓區(qū)，此時膜厚有所下降；而隨著內(nèi)徑壓力的增加，空化區(qū)域縮小，迎流側(cè)附近的高壓區(qū)變大，此時膜厚有所提升；內(nèi)徑壓力進(jìn)一步增加時，膜厚的改變即與前述膜厚隨內(nèi)徑壓力的變化趨勢一致。繪制9 000 r/min時密封環(huán)迎流側(cè)和背流側(cè)在不同彈簧力條件下的壓力分布，如圖10所示。可見，隨著彈簧力的減小，迎流側(cè)壓力降低，背流側(cè)密封壩部分壓力變化不大，但螺旋槽區(qū)壓力得以提升，這與不同平衡半徑下壓力分布相類似，即主要是由于膜厚變化引起的。由圖8還可得出，不同彈簧力條件下，空化率隨轉(zhuǎn)速和內(nèi)徑壓力的變化趨勢基本一致，但彈簧力越小，其隨轉(zhuǎn)速的變化曲線越平緩，隨內(nèi)徑壓力的變化速率越小。以上結(jié)果表明，彈簧力在較高轉(zhuǎn)速或者較小內(nèi)徑壓力下變化時，對應(yīng)的膜厚變化越大，即對空化率有更為顯著的影響。

圖10 密封環(huán)迎流側(cè)和背流側(cè)在不同彈簧力條件下的壓力分布Fig 10 Pressure distribution on windward side(a) and leeward side(b) of sealing ring under different spring force conditions

4 結(jié)論

(1)介質(zhì)黏度、平衡半徑和彈簧力減小時，迎流側(cè)壓力降低，背流側(cè)壓力提升，液膜空化率降低，空化臨界轉(zhuǎn)速提高，空化臨界壓力下降。可見，合理選擇各工況參數(shù)可實現(xiàn)對空化的有效控制。

(2)介質(zhì)黏度和彈簧力越小，空化率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線越平緩，隨內(nèi)徑壓力的變化速率越小；平衡半徑越小，空化率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線越平緩，隨內(nèi)徑壓力的變化速率越大。