劉太秋，張宏達(dá)，劉日晨，王 鵬，朱 健，萬(wàn) 斌

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)110015）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為工業(yè)皇冠上的明珠，其關(guān)鍵技術(shù)之一是高溫、高速、高壓條件下熱端部件（燃燒室和渦輪）的設(shè)計(jì)研發(fā)，其中對(duì)熱端部件內(nèi)部氣動(dòng)熱力場(chǎng)進(jìn)行精準(zhǔn)辨析一直是制約其設(shè)計(jì)能力的瓶頸。隨著計(jì)算流體力學(xué)、燃燒學(xué)和傳熱學(xué)的快速發(fā)展，全3維數(shù)值仿真在航空發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的方案篩選、優(yōu)化設(shè)計(jì)、性能評(píng)估等方面得到了廣泛應(yīng)用[1]，并發(fā)揮了愈加重要的作用[2-4]。然而，由于各部件的3維仿真均是獨(dú)立進(jìn)行，無(wú)法全面考慮部件間多物理場(chǎng)的耦合作用，同時(shí)進(jìn)、出口邊界條件也難以準(zhǔn)確模擬整機(jī)工作環(huán)境，因此各部件在理想邊界下達(dá)到甚至超過(guò)總體指標(biāo)，但在整機(jī)環(huán)境下部件間匹配工作可能不理想，甚至導(dǎo)致整機(jī)性能不達(dá)標(biāo)。目前，與各部件相對(duì)成熟的3維仿真相比，多部件和整機(jī)3維仿真相對(duì)滯后，仍集中在0維和1維熱力循環(huán)參數(shù)計(jì)算。多部件和整機(jī)3維仿真能夠完整地獲取氣體從發(fā)動(dòng)機(jī)流入至流出的3維演化過(guò)程，不需要借助理想假設(shè)和經(jīng)驗(yàn)公式就可以獲得各部件在多部件匹配和整機(jī)環(huán)境下的性能表現(xiàn)，有助于進(jìn)一步提升部件設(shè)計(jì)水平；多部件和整機(jī)3維仿真也可在數(shù)字孿生、虛擬樣機(jī)等技術(shù)中發(fā)揮作用，助推數(shù)字發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展。

國(guó)際上針對(duì)多部件和整機(jī)3維仿真主要有間接仿真和直接仿真2類(lèi)方法。間接3維仿真包括分區(qū)迭代集成和多維耦合方法。分區(qū)迭代集成是一種多物理場(chǎng)弱耦合方法，將多部件的計(jì)算域進(jìn)行分區(qū)，各計(jì)算域單獨(dú)進(jìn)行仿真，在交界面處傳遞數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代，Jameson等[5-7]采用該方法完成了對(duì)PW6000發(fā)動(dòng)機(jī)的間接3維仿真，分析了各部件間的匹配關(guān)系；多維耦合方法是對(duì)分區(qū)迭代集成的完善，基于各部件獨(dú)立的3維仿真，運(yùn)用整機(jī)低維計(jì)算程序、部件匹配程序，應(yīng)用交界面技術(shù)，不斷調(diào)整各部件邊界條件，直至滿足整機(jī)匹配要求；Turner等[8-10]采用該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)GE90發(fā)動(dòng)機(jī)的間接3維仿真，分析了各部件性能。直接3維仿真將所有部件視為單一控制體，不人為割裂各部件，基于整機(jī)的進(jìn)出口邊界條件，使用統(tǒng)一平臺(tái)完成整機(jī)的3維仿真，一站式獲取整機(jī)內(nèi)部物理場(chǎng)信息。直接3維仿真處于探索階段，張劍等[11]基于CFX平臺(tái)開(kāi)展了核心機(jī)3維仿真，渦輪冷卻采用源項(xiàng)法，燃燒過(guò)程采用基于單步反應(yīng)的有限速率/渦耗散模型模化，關(guān)注與典型截面下試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析及直接3維仿真的可行性驗(yàn)證。

作為整機(jī)直接3維仿真的第1步，本文基于CFX平臺(tái)，針對(duì)燃燒室和渦輪二者間氣動(dòng)性能匹配，開(kāi)展燃燒室和渦輪部件間的直接3維仿真，分析2大部件相互耦合下物理場(chǎng)演化細(xì)節(jié)，并與部件單獨(dú)仿真進(jìn)行對(duì)比分析。

1 仿真模型建立

1.1 物理模型和網(wǎng)格劃分

以某核心機(jī)為研究對(duì)象，針對(duì)燃燒室和高壓渦輪開(kāi)展全3維數(shù)值仿真。物理模型由環(huán)形燃燒室和單級(jí)高壓渦輪組成，基于熱態(tài)幾何尺寸建模?？紤]到模型內(nèi)幾何尺寸跨度大，選擇全環(huán)燃燒室的單頭部、高壓渦輪導(dǎo)向葉片4通道和工作葉片單通道作為聯(lián)合仿真幾何模型。

全3維仿真中燃燒室采用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格形式為四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在燃燒室頭部（旋流器葉片）、擴(kuò)壓器型面、氣膜冷卻孔等流動(dòng)參數(shù)變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行局部加密，同時(shí)在近壁面處采用增強(qiáng)的壁面函數(shù)進(jìn)行處理。渦輪采用AutoGrid軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，為保證渦輪計(jì)算的準(zhǔn)確性，在軸向、徑向均保持足夠的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目，壁面y+<5。計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格總數(shù)約1700萬(wàn)。

1.2 邊界條件和計(jì)算方法

選取發(fā)動(dòng)機(jī)地面起飛狀態(tài)作為數(shù)值仿真工況點(diǎn)，計(jì)算區(qū)域入口采用質(zhì)量流量進(jìn)口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，渦輪轉(zhuǎn)子設(shè)定物理轉(zhuǎn)速。

在歐拉框架下求解氣相的動(dòng)量方程、能量方程和混合物分?jǐn)?shù)方程，在拉格朗日框架下求解油滴（離散相）的軌跡方程，通過(guò)隨機(jī)顆粒軌道模型來(lái)考慮2相間的相互作用，相間采用耦合計(jì)算。噴嘴燃油的初始位置、粒徑、錐角等參數(shù)根據(jù)噴霧特性試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行設(shè)置，以便進(jìn)行燃油離散相軌跡和霧化燃燒的計(jì)算；根據(jù)渦輪冷卻設(shè)計(jì)結(jié)果，通過(guò)源項(xiàng)法給定冷卻噴射的溫度、流量和方向，如圖1所示。湍流模擬選用適合葉輪機(jī)旋轉(zhuǎn)和分離捕捉的k-ωSST模型，組分模擬采用基于詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)熱力學(xué)建表模型，其方法是通過(guò)詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理構(gòu)建化學(xué)熱力學(xué)表，將復(fù)雜、多維的化學(xué)反應(yīng)信息映射到幾個(gè)特征標(biāo)量中，從而實(shí)現(xiàn)降維處理[12-13]。為了得到組分場(chǎng)信息，只需要求解描述化學(xué)熱力學(xué)參數(shù)的特征標(biāo)量方程，而放棄求解所有組分的輸運(yùn)方程。該方法的優(yōu)勢(shì)在于將多尺度湍流的計(jì)算和多尺度化學(xué)反應(yīng)的計(jì)算進(jìn)行解耦，在考慮詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)的基礎(chǔ)上顯著降低計(jì)算成本[14-15]。

圖1 渦輪冷卻噴射

2 仿真精度驗(yàn)證

基于本文采用的數(shù)理模型，分別對(duì)全環(huán)燃燒室試驗(yàn)件和高壓渦輪試驗(yàn)件進(jìn)行仿真計(jì)算，數(shù)值仿真選取的計(jì)算狀態(tài)與試驗(yàn)工況保持一致，包括燃燒室部件試驗(yàn)中進(jìn)口溫度、進(jìn)口壓力、流量和油氣比，以及渦輪部件試驗(yàn)中進(jìn)口溫度、進(jìn)口壓力和膨脹比等，試驗(yàn)錄取的燃燒室和渦輪主要性能參數(shù)與仿真結(jié)果的對(duì)比情況見(jiàn)表1。通過(guò)對(duì)比分析，主要性能參數(shù)偏差均處于工程可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了仿真方法的精度。

表1 燃燒室和渦輪仿真精度分析

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 收斂性分析

由于涉及2大部件的聯(lián)合仿真計(jì)算，其求解過(guò)程是否穩(wěn)定、計(jì)算結(jié)果是否收斂將直接影響到仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，3維流域求解連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程的收斂曲線如圖2所示。從圖中可見(jiàn)，監(jiān)測(cè)的參數(shù)最終均趨于穩(wěn)定或在一定范圍內(nèi)周期性波動(dòng)，符合收斂條件。同時(shí)，2大部件聯(lián)合仿真計(jì)算的迭代收斂步數(shù)與部件單獨(dú)仿真基本相當(dāng)，即可實(shí)現(xiàn)計(jì)算快速收斂。

圖2 連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程收斂曲線

3.2 物理場(chǎng)分析

中心截面流線分布如圖3所示。從圖中可見(jiàn)，在火焰筒頭部下游主燃區(qū)形成了1個(gè)較大的中心回流區(qū)，同時(shí)在火焰筒內(nèi)外壁與頭部轉(zhuǎn)接段的夾角處形成2個(gè)角回流區(qū)。頭部中心回流區(qū)是由于旋流器出口的旋流形成的，回流區(qū)內(nèi)速度較低，提高了燃料與空氣的混合效率，有利于穩(wěn)定燃燒并提高燃燒效率。大孔射流起到了截止回流區(qū)的作用，同時(shí)部分氣流受回流區(qū)的卷吸作用參與了回流。在燃燒室出口區(qū)域渦系消失，渦輪流線光滑平順，未出現(xiàn)明顯的漩渦與分離現(xiàn)象。

圖3 中心截面流線分布

中心截面主要無(wú)量綱參數(shù)分布如圖4~6所示。定義無(wú)量綱總壓為當(dāng)?shù)貕毫εc燃燒室進(jìn)口總壓的比值，無(wú)量綱總溫為當(dāng)?shù)乜倻嘏c燃燒室出口平均總溫的比值。從圖中可見(jiàn)，燃燒室火焰筒內(nèi)總壓低于內(nèi)外2股腔道的總壓，在火焰筒頭部，由于燃油不斷吸熱蒸發(fā)，蒸發(fā)的燃料氣體被卷吸進(jìn)入頭部中心回流區(qū)，回流區(qū)內(nèi)較低的氣流速度為燃燒創(chuàng)造了有利條件，同時(shí)存在著不斷補(bǔ)充的新鮮空氣，大部分燃料在回流區(qū)中燃燒，導(dǎo)致燃料快速消耗，溫度迅速升高。氣流經(jīng)燃燒室加熱升溫后進(jìn)入渦輪加速降壓作功。燃燒室區(qū)域的氣流馬赫數(shù)均較低，存在明顯的不可壓效應(yīng)，高溫氣流經(jīng)過(guò)渦輪導(dǎo)向器收縮流道后膨脹加速，在其出口處出現(xiàn)局部超聲速。綜上所述可知，燃燒室與渦輪各流場(chǎng)參數(shù)分布趨勢(shì)合理，符合物理規(guī)律。

圖4 中心截面無(wú)量綱壓力分布

圖5 中心截面無(wú)量綱溫度分布

圖6 中心截面馬赫數(shù)分布

渦輪中截面S1流面主要無(wú)量綱參數(shù)分布如圖7~9所示。從圖中可見(jiàn)，各參數(shù)在流動(dòng)中均保持連續(xù)，渦輪導(dǎo)向器出口處局部超聲速，總壓呈現(xiàn)逐漸降低趨勢(shì)。

圖7 渦輪S1流面無(wú)量綱壓力分布

圖8 渦輪S1流面無(wú)量綱溫度分布

3.3 與部件單獨(dú)仿真結(jié)果對(duì)比

需要說(shuō)明的是，在渦輪部件單獨(dú)仿真計(jì)算中，計(jì)算網(wǎng)格、湍流模型、冷卻源項(xiàng)設(shè)置等均與聯(lián)合仿真的一致，二者的差異有以下2方面：（1）在單獨(dú)、聯(lián)合仿真計(jì)算中渦輪進(jìn)口溫度邊界分別為假定的溫度徑向分布和燃燒室的出口溫度場(chǎng)，如圖10所示；（2）在單獨(dú)、聯(lián)合仿真計(jì)算中工質(zhì)分別為理想氣體和燃燒室的燃燒產(chǎn)物。渦輪S1流面主要無(wú)量綱參數(shù)分布部件單獨(dú)仿真和聯(lián)合仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖11~13所示。從圖中可見(jiàn)，聯(lián)合仿真與單獨(dú)仿真獲取的通道內(nèi)壓力、馬赫數(shù)的流通規(guī)律基本一致，而溫度場(chǎng)分布表現(xiàn)出差異，由于在單獨(dú)仿真中忽略了渦輪進(jìn)口溫度的周向不均勻性，導(dǎo)向葉片通道內(nèi)燃?xì)饪倻貛缀跻恢?，而在?lián)合仿真中渦輪進(jìn)口溫度的周向分布明顯不均勻，部分區(qū)域存在熱斑。

圖9 渦輪S1流面馬赫數(shù)分布

圖10 仿真計(jì)算中渦輪進(jìn)口溫度邊界

圖11 渦輪S1流面無(wú)量綱壓力分布部件單獨(dú)仿真和聯(lián)合仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖12 渦輪S1流面無(wú)量綱溫度分布部件單獨(dú)仿真和聯(lián)合仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖13 渦輪S1流面馬赫數(shù)分布部件單獨(dú)仿真和聯(lián)合仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比

沿流程分布的特征截面（燃燒室進(jìn)口截面和出口截面、渦輪導(dǎo)向葉片出口截面和工作葉片出口截面）無(wú)量綱溫度聯(lián)合仿真結(jié)果與部件單獨(dú)仿真結(jié)果的對(duì)比如圖14所示。從圖中可見(jiàn)，與部件單獨(dú)仿真相比，聯(lián)合仿真獲取的導(dǎo)向葉片和工作葉片出口截面的溫度更高，導(dǎo)向葉片出口溫度高2.5%，工作葉片出口溫度高4.9%，與試驗(yàn)結(jié)果更吻合。分析認(rèn)為，上述差異是由于部件聯(lián)合仿真和單獨(dú)仿真中工質(zhì)氣體的物性參數(shù)不同而導(dǎo)致的。

圖14 特征截面無(wú)量綱溫度分布

4 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)燃燒室和渦輪中心截面與S1流面的數(shù)值仿真分析，得到流體總溫、總壓、馬赫數(shù)等參數(shù)的分布細(xì)節(jié)，各流場(chǎng)參數(shù)分布的趨勢(shì)合理，符合物理規(guī)律。

（2）部件聯(lián)合仿真與單獨(dú)仿真獲取的壓力和馬赫數(shù)的演化規(guī)律基本一致，溫度場(chǎng)的分布表現(xiàn)出差異，聯(lián)合仿真捕捉到渦輪葉片通道內(nèi)部分區(qū)域存在熱斑，克服了單部件仿真無(wú)法準(zhǔn)確捕捉熱斑的不足，可用于指導(dǎo)氣冷葉片的精細(xì)化研究。

（3）實(shí)現(xiàn)了基于統(tǒng)一平臺(tái)的燃燒室與渦輪部件間流動(dòng)燃燒耦合3維數(shù)值仿真，并可實(shí)現(xiàn)計(jì)算快速收斂，為多部件耦合關(guān)系下氣動(dòng)性能的匹配和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了工程可用的3維分析手段。