許慶彥，夏鵠翔

（清華大學(xué)材料學(xué)院先進(jìn)成形制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084）

0 引言

高溫合金渦輪葉片是現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)極為重要的熱端部件，其服役環(huán)境惡劣，需在高溫環(huán)境下承受高應(yīng)力載荷，且要求保持組織穩(wěn)定，這對(duì)高溫合金的成分、組織及制備工藝均提出了嚴(yán)苛要求。常見(jiàn)的高溫合金有Fe基、Co基和Ni基3大體系[1]，其中鎳基高溫合金由于其綜合性能優(yōu)異，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片上應(yīng)用最為廣泛。

葉片的微觀組織對(duì)其最終性能有直接影響，為獲得具有明顯各向異性的單晶組織，在生產(chǎn)過(guò)程中一般采用定向凝固工藝。高溫合金葉片生產(chǎn)中常見(jiàn)的定向凝固方法有功率降低法[2]、高速凝固法[3]和液態(tài)金屬冷卻法[4]等，這些方法能建立垂直的溫度梯度，使晶粒沿?zé)崃鞣较蚨ㄏ蛏L(zhǎng)。

鎳基單晶高溫合金的鑄態(tài)組織主要包括枝晶組織和枝晶間組織[5]。枝晶組織為單一γ相，面心立方晶體；枝晶間組織主要由γ相和γ'相組成，γ'相為具有L12結(jié)構(gòu)的有序相。由于合金中C、B、Hf等晶界強(qiáng)化元素的存在，在實(shí)際成形中，往往還會(huì)形成MC型碳化物[6]。此外在定向凝固成形過(guò)程中，容易產(chǎn)生各類缺陷，如雀斑[7-8]、雜晶[9-10]、條帶晶[11]、小角度晶界[12-13]等。這些鑄造缺陷的形成與單晶高溫合金的成分、組織形態(tài)、定向凝固工藝密切相關(guān)。研究各類缺陷的形成機(jī)理，有助于優(yōu)化定向凝固工藝，減少乃至消除缺陷，提高葉片合格率。

目前針對(duì)各類缺陷機(jī)理的相關(guān)研究主要通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法進(jìn)行。但由于鎳基單晶高溫合金價(jià)格昂貴，通過(guò)試驗(yàn)研究耗費(fèi)大，且試驗(yàn)周期長(zhǎng)，工序繁瑣，難以對(duì)工藝進(jìn)行針對(duì)性優(yōu)化。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的成形研究中發(fā)展十分迅速，扮演著越來(lái)越重要的角色。早期數(shù)值模擬研究聚焦定向凝固過(guò)程中各類宏觀物理過(guò)程，如傳熱、流體流動(dòng)、受力變形等，并開(kāi)發(fā)了有限差分法、有限體積法和有限元法等計(jì)算方法。隨著各類表征技術(shù)的發(fā)展，研究者們對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的宏微觀組織有了更進(jìn)一步的認(rèn)知。伴隨著計(jì)算能力的提高，數(shù)值模擬技術(shù)也不斷朝著模擬晶體宏微觀組織演變的方向發(fā)展。近30年來(lái)，分子動(dòng)力學(xué)方法[14]、元胞自動(dòng)機(jī)方法[15]以及相場(chǎng)法[16]在鎳基高溫合金組織演變數(shù)值模擬研究中發(fā)展迅猛。

本文回顧了航空發(fā)動(dòng)機(jī)鎳基高溫合金葉片定向凝固過(guò)程數(shù)值模擬方面的研究工作。從定向凝固的物理過(guò)程出發(fā)，描述宏觀物理場(chǎng)如溫度場(chǎng)、流場(chǎng)和應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，并介紹元胞自動(dòng)機(jī)法和相場(chǎng)法2種組織計(jì)算方法；重點(diǎn)介紹微觀組織數(shù)值模擬技術(shù)在鎳基高溫合金成形過(guò)程的具體應(yīng)用；對(duì)比分析了不同組織模擬方法的優(yōu)缺點(diǎn)，闡述不同組織模擬方法的適用范圍；展望了航空發(fā)動(dòng)機(jī)鎳基高溫合金葉片定向凝固過(guò)程數(shù)值模擬技術(shù)的未來(lái)發(fā)展方向。

1 宏微觀數(shù)理建模

1.1 定向凝固工藝的物理建模

葉片生產(chǎn)中主流的定向凝固方法如圖1所示[17]。從圖中可見(jiàn)，3類裝置均有1個(gè)加熱區(qū)，定向凝固開(kāi)始之前鑄型被放置在布置了感應(yīng)線圈的加熱區(qū)中，并向內(nèi)注入熔煉后的高溫合金金屬液。放置鑄型的平臺(tái)為激冷盤，目的是為了讓鑄型底部金屬液率先過(guò)冷形核。3類定向凝固方法最主要的區(qū)別在于其冷卻方式不同。功率降低法僅通過(guò)調(diào)節(jié)感應(yīng)線圈的閉合來(lái)控制凝固過(guò)程，得到的溫度梯度較低；液態(tài)金屬冷卻法采用的裝置中冷區(qū)有大量液態(tài)金屬冷卻液，在定向凝固過(guò)程中，隨著激冷盤平臺(tái)緩慢向下抽拉，型殼與冷區(qū)金屬冷卻液接觸，通過(guò)對(duì)流換熱獲得較大的溫度梯度；高速凝固法的裝置與液態(tài)金屬冷卻法的相似，但冷區(qū)沒(méi)有液態(tài)金屬冷卻液，冷卻方式為向外輻射換熱，溫度梯度處于上述2種方法之間。采用不同定向凝固方法可實(shí)現(xiàn)的溫度梯度和生長(zhǎng)速度范圍如圖2所示[18]。圖中箭頭表示改變工藝參數(shù)時(shí)，溫度梯度和生長(zhǎng)速度的改變方向。

圖1 主要的定向凝固方法

圖2 采用不同定向凝固方法得到的溫度梯度和生長(zhǎng)速度范圍

1.2 數(shù)學(xué)模型（溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)）

在定向凝固過(guò)程中，葉片各部分的溫度梯度是極為重要的變量，直接影響葉片微觀組織和殘余應(yīng)力。為了準(zhǔn)確描述并模擬定向凝固過(guò)程的宏觀溫度變化，可以通過(guò)傳熱方程[19]確保體系能量守恒

式中：ρ為材料密度；cp為比熱容；T為熱力學(xué)溫度；t為時(shí)間；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；ΔH為結(jié)晶潛熱；f為凝固時(shí)網(wǎng)格固相率；Qr為與環(huán)境之間的熱流密度，在不同的定向凝固方法中，Qr的形式和計(jì)算方法不同。

在求解流體流動(dòng)過(guò)程中，需對(duì)計(jì)算單元進(jìn)行連續(xù)性方程和N-S方程求解，來(lái)保持系統(tǒng)質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒

傳統(tǒng)的彈塑性本構(gòu)模型和基于滑移理論的晶體塑性有限元方法在高溫合金成形過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變模擬中均有廣泛應(yīng)用。在晶體塑性有限元模型中將總變形梯度F分解為塑性剪切Fe和彈性變形Fp2部分

依據(jù)2階張量的標(biāo)準(zhǔn)分解法則，將速度梯度L張量分為對(duì)稱部分（變形率D）和偏對(duì)稱部分（旋轉(zhuǎn)率R）之和，二者分別代表晶格的變形與旋轉(zhuǎn)

1.3 形核與生長(zhǎng)模型

目前在高溫合金組織模擬領(lǐng)域常用的研究方法有蒙特卡洛方法、分子動(dòng)力學(xué)方法、元胞自動(dòng)機(jī)方法以及相場(chǎng)法。蒙特卡洛方法隨機(jī)性太強(qiáng)，分子動(dòng)力學(xué)方法研究尺度太小，所以二者的研究應(yīng)用范圍受到了限制；而元胞自動(dòng)機(jī)方法和相場(chǎng)法由于其優(yōu)勢(shì)明顯，發(fā)展迅速，是目前高溫合金組織模擬領(lǐng)域的主流方法。

1.3.1 元胞自動(dòng)機(jī)方法

元胞自動(dòng)機(jī)是一種應(yīng)用比較廣泛的模型理論，由馮·諾依曼建立，經(jīng)多位數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家補(bǔ)充后迅速發(fā)展，目前被廣泛應(yīng)用于通信、交通、材料學(xué)等多學(xué)科和領(lǐng)域。Rappaz[20]首先將元胞自動(dòng)機(jī)方法引入凝固過(guò)程組織生長(zhǎng)模擬中，按照特定的局部規(guī)則，在離散的時(shí)間維度上求解晶體組織變化。

定向凝固過(guò)程組織模擬主要包括晶粒形核與晶體生長(zhǎng)2部分。晶粒形核在算法上有2種實(shí)現(xiàn)方式，一種是瞬時(shí)形核，直接在特定位置部署晶體核心。在定向凝固模擬中，一般會(huì)在模擬的底端設(shè)置1層帶有噪聲的晶體籽晶，用來(lái)模擬遇到激冷盤時(shí)葉片底部初始過(guò)冷形核。另一種是連續(xù)形核，主要發(fā)生在過(guò)冷區(qū)域。當(dāng)局部位置滿足一定的形核條件時(shí)，將自發(fā)形核。連續(xù)形核過(guò)程常用Gauss模型[21]描述為

式中：n為形核密度；nmax為最大形核密度；ΔT為當(dāng)前單元的過(guò)冷度；ΔTσ為過(guò)冷度標(biāo)準(zhǔn)差；ΔTN為平均形核過(guò)冷度。

利用Kurz-Giovanola-Trivedi（KGT）解析模型[22]，可計(jì)算固液界面推進(jìn)速度，描述晶體生長(zhǎng)過(guò)程

式中：vn為界面法向推進(jìn)速度；α和β為速度動(dòng)力學(xué)系數(shù)。

1.3.2 相場(chǎng)法

經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，相場(chǎng)法已成為模擬相變過(guò)程的主流研究方法。與其他隨機(jī)性模擬方法不同，相場(chǎng)法是以金茲堡朗道2級(jí)相變理論為基礎(chǔ)的確定性數(shù)值模擬方法，具備堅(jiān)實(shí)的物理理論基礎(chǔ)。Kobayas?hi[23]首先提出了描述純物質(zhì)凝固的相場(chǎng)模型，發(fā)展出了多元多相體系相場(chǎng)算法。針對(duì)計(jì)算量大、計(jì)算空間小等問(wèn)題，各國(guó)學(xué)者通過(guò)改進(jìn)計(jì)算方式，實(shí)現(xiàn)了目前主流的非均勻網(wǎng)格加速計(jì)算和GPU加速計(jì)算，極大地提高了計(jì)算效率。相場(chǎng)模型中金茲堡朗道類型的自由能泛函F表達(dá)式為

式中：φα為α相的相場(chǎng)變量為α相的各元素百分比；Ω為計(jì)算域；f為自由能密度函數(shù)fintf（{φα}），由界面自由能密度函數(shù)和化學(xué)自由能密度函數(shù)fchem（{φα}，組成

式中：n為相的個(gè)數(shù)；σαβ為α相與β相之間界面能；為α相的體積自由能密度函數(shù)，與其當(dāng)前成分相關(guān)。

由體系自由能泛函對(duì)相求變分可以得到相場(chǎng)變量隨時(shí)間的變化規(guī)律

為求解化學(xué)自由能，還需對(duì)體系吉布斯自由能G進(jìn)行分析

式中：Nα為相的個(gè)數(shù)；u為合金元素種數(shù)。

2 定向凝固過(guò)程的宏觀物理場(chǎng)模擬

溫度場(chǎng)模擬是高溫合金定向凝固過(guò)程中其他物理場(chǎng)模擬的基礎(chǔ)，應(yīng)力應(yīng)變模擬、組織演變、缺陷形成等數(shù)值模擬分析手段的合理應(yīng)用都需要依賴準(zhǔn)確的溫度場(chǎng)模擬結(jié)果。

梁作儉[24]、崔鍇[25]、于靖[26]和王潤(rùn)楠等[27]分別對(duì)各種簡(jiǎn)單形狀和實(shí)際復(fù)雜形狀單晶葉片的定向凝固過(guò)程進(jìn)行模擬，研究了凝固過(guò)程葉片溫度分布、縱向溫度梯度和冷卻速度的變化規(guī)律。某復(fù)雜葉片的定向凝固過(guò)程溫度場(chǎng)模擬結(jié)果如圖3所示。從圖中可見(jiàn)，抽拉速度越大，生長(zhǎng)界面曲率和等溫線曲率越大，縱向溫度梯度越小，越容易產(chǎn)生結(jié)晶缺陷。其結(jié)晶缺陷預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果大體一致，模擬模型準(zhǔn)確性較高。

圖3 某復(fù)雜單晶葉片定向凝固過(guò)程中的溫度場(chǎng)演變

為了克服單晶葉片緣部雜晶缺陷，確保凝固過(guò)程葉片葉身段溫度分布平穩(wěn)、糊狀區(qū)連續(xù)生長(zhǎng)，于靖[26]、潘冬等[28]模擬研究了定向凝固過(guò)程中變抽拉速度工藝對(duì)葉片溫度及糊狀區(qū)分布的影響，結(jié)果如圖4所示。從圖中可見(jiàn)，相比于定拉速工藝，在變拉速工藝條件下，葉片溫度分布良好，縱向溫度梯度均勻，糊狀區(qū)穩(wěn)定且水平，孤立過(guò)冷區(qū)大幅減少，有利于抑制雜晶的形成。

圖4 某復(fù)雜葉片在變拉速工藝下的模擬結(jié)果

許自霖[29]采用商用有限元軟件ProCAST模擬了定向凝固過(guò)程中單晶葉片的溫度場(chǎng)，然后將溫度場(chǎng)結(jié)果導(dǎo)入通用有限元力學(xué)軟件Abaqus中，對(duì)葉片受力應(yīng)變過(guò)程進(jìn)行分析，其應(yīng)力分布模擬結(jié)果如圖5所示。從圖中可見(jiàn)，在圓柱坐標(biāo)系中，葉片的σmises應(yīng)力與Z方向σzz應(yīng)力變化趨勢(shì)大致相同。等效塑性應(yīng)變出現(xiàn)在排氣邊與上部緣板交匯處，最大值超過(guò)2%。該位置與工廠實(shí)際生產(chǎn)中葉片裂紋的位置相符，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖5 渦輪葉片定向凝固過(guò)程的σmises、σzz應(yīng)力分布及實(shí)際葉片裂紋

李忠林[30]針對(duì)單晶空心渦輪葉片進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變分析，其等效塑性應(yīng)變分布的模擬結(jié)果如圖6所示。從圖中可見(jiàn)，在葉片排氣邊上下兩側(cè)、型芯內(nèi)部截面突變處、緣板根部以及緣板的引晶條連接處均出現(xiàn)了較大的塑性變形。模擬得到的較大的塑性變形區(qū)域與實(shí)際生產(chǎn)中葉片的再結(jié)晶位置大體吻合。

圖6 單晶空心渦輪葉片定向凝固1h時(shí)塑性變形分布模擬結(jié)果（800℃）

3 葉片定向凝固組織模擬

3.1 晶粒結(jié)構(gòu)模擬

在凝固過(guò)程組織生長(zhǎng)模擬中應(yīng)用最為廣泛的2種方法——元胞自動(dòng)機(jī)方法和相場(chǎng)法中，相場(chǎng)法計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求高，現(xiàn)階段還無(wú)法實(shí)現(xiàn)宏觀尺度模擬；元胞自動(dòng)機(jī)方法由于其在計(jì)算量和計(jì)算尺度上的優(yōu)勢(shì)，在凝固過(guò)程宏觀組織生長(zhǎng)模擬方面的應(yīng)用無(wú)可替代。

于靖[26]使用元胞自動(dòng)機(jī)有限差分?jǐn)?shù)值模擬對(duì)鎳基高溫合金葉片定向凝固過(guò)程的晶粒組織進(jìn)行了研究，模擬結(jié)果如圖7所示。圖中不同的顏色代表不同的晶粒。從圖中可見(jiàn)，在定向凝固過(guò)程中，底部晶粒激冷形核后以柱狀晶的方式生長(zhǎng)，隨著生長(zhǎng)過(guò)程的進(jìn)行，僅余最優(yōu)生長(zhǎng)方向與縱軸結(jié)晶的晶粒得以繼續(xù)生長(zhǎng)。

圖7 定向凝固葉片組織模擬

張航等[31]在此基礎(chǔ)上對(duì)鎳基高溫合金選晶器定向凝固過(guò)程的晶粒組織進(jìn)行了詳細(xì)的研究，模擬結(jié)果如圖8所示。從圖中可見(jiàn)，隨著凝固分?jǐn)?shù)fs增大，固/液界面傾斜程度增大，這種生長(zhǎng)傾斜是溫度場(chǎng)的傾斜對(duì)晶體競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)和選晶過(guò)程產(chǎn)生不利影響的結(jié)果。當(dāng)溫度場(chǎng)發(fā)生傾斜，部分晶粒橫向生長(zhǎng)速度加快，造成晶粒大小不均，嚴(yán)重影響晶粒密度分布。同時(shí)，可能造成部分粗大晶粒直接進(jìn)入到選晶器的過(guò)渡段，使螺旋段作用失效，從而對(duì)晶粒取向分布產(chǎn)生不利影響。

圖8 引晶段溫度場(chǎng)與凝固組織模擬結(jié)果

3.2 枝晶生長(zhǎng)模擬

相場(chǎng)法是一種基于金茲堡朗道2級(jí)相變?cè)硪约凹妓棺杂赡荏w系的確定性組織模擬方法。相比于其他隨機(jī)性模擬方法（如元胞自動(dòng)機(jī)方法和蒙特卡洛方法），在物理理論基礎(chǔ)上更為扎實(shí)，結(jié)果相對(duì)更為可信。元胞自動(dòng)機(jī)方法[32]與相場(chǎng)方法[33]的模擬對(duì)比結(jié)果如圖9所示。從圖中可見(jiàn)，相場(chǎng)方法采用彌散界面模型代替了傳統(tǒng)的尖銳界面處理方式來(lái)描述界面狀態(tài)，這與真實(shí)材料一致，在真實(shí)材料中，相界面或晶界并不是嚴(yán)格的零厚度界面，而是具有一定厚度的邊界層。

圖9 元胞自動(dòng)機(jī)方法和相場(chǎng)方法的模擬結(jié)果比較

相場(chǎng)法在鎳基高溫合金定向凝固過(guò)程中組織形態(tài)變化的數(shù)值模擬結(jié)果已經(jīng)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果十分接近，如圖10所示[34]。楊聰?shù)萚35]采用相場(chǎng)法系統(tǒng)定量地研究合金中每種成分的偏析行為，如圖11所示。其研究還對(duì)多元鎳基高溫合金定向凝固過(guò)程中初生枝晶間距進(jìn)行了模擬。結(jié)果表明，當(dāng)晶粒傾角θ＜20°時(shí)，一次枝晶間距與θ=0°時(shí)沒(méi)有明顯區(qū)別。當(dāng)θ＞20°時(shí)，一次枝晶間距隨θ的增大而顯著增大。

圖10 相場(chǎng)模擬的組織形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果

圖11 在50 μm/s的抽拉速度和5 K/mm的溫度梯度、穩(wěn)態(tài)下的枝晶形態(tài)和不同成分的溶質(zhì)分布

3.3 共晶生長(zhǎng)模擬

了解鎳基單晶高溫合金凝固過(guò)程中的凝固行為對(duì)于確定后續(xù)熱處理工藝至關(guān)重要，而試驗(yàn)研究卻發(fā)現(xiàn)了相互矛盾的結(jié)論。一方面，枝晶間細(xì)小的γ/γ'結(jié)構(gòu)表明了共晶反應(yīng)的發(fā)生；另一方面，粗大的γ'沉淀表明了包晶反應(yīng)的發(fā)生。楊聰?shù)萚36]通過(guò)耦合了熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)的多元多相場(chǎng)模型對(duì)其生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行模擬，并在γ'相附近觀察到γ相的重熔，表明γ/γ'結(jié)構(gòu)是共晶反應(yīng)的結(jié)果，如圖12所示。圖中紅色代表液態(tài)，藍(lán)色代表γ相，黃色代表γ'相。

圖12 γ′相附近觀察到γ相的重熔

3.4 宏-微觀多尺度耦合模擬

微觀組織模擬計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，現(xiàn)階段還無(wú)法對(duì)整個(gè)宏觀尺度部件進(jìn)行全局微觀組織模擬計(jì)算。在此局限下，宏-微觀耦合模擬應(yīng)運(yùn)而生，逐漸成為一種模擬趨勢(shì)。在定向凝固宏-微觀耦合模擬中，常使用宏觀模擬模型計(jì)算整個(gè)計(jì)算域流場(chǎng)、溫度場(chǎng)等宏觀物理場(chǎng)，截取局部區(qū)域的溫度場(chǎng)等物理場(chǎng)作為物理邊界條件，導(dǎo)入至微觀組織模擬模型進(jìn)行計(jì)算，最后通過(guò)組合宏觀和微觀計(jì)算結(jié)果，得出整個(gè)零件的微觀組織發(fā)展規(guī)律。

張航[37]耦合了宏觀溫度計(jì)算結(jié)果及介微觀晶體生長(zhǎng)模型，模擬結(jié)果如圖13所示。溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果為介觀和微觀晶粒組織模擬提供基本溫度分布信息。介觀尺度晶粒競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)模擬結(jié)果如圖13（b）所示，該結(jié)果為微觀枝晶生長(zhǎng)模擬提供晶粒取向及結(jié)構(gòu)分布等信息。耦合考慮宏觀溫度分布及介觀晶粒生長(zhǎng)模擬，最終實(shí)現(xiàn)微觀枝晶3維生長(zhǎng)過(guò)程的模擬。

圖13 引晶段多尺度耦合模擬計(jì)算

閆學(xué)偉等[3]通過(guò)模擬和試驗(yàn)研究了液態(tài)金屬冷卻定向凝固法制備單晶渦輪葉片過(guò)程。建立了耦合溫度場(chǎng)、晶粒生長(zhǎng)和溶質(zhì)擴(kuò)散的多尺度模型，模擬了大尺度2維枝晶在整個(gè)截面上的分布，模擬和試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性，其結(jié)果如圖14所示。

圖14 枝晶形態(tài)的模擬和試驗(yàn)結(jié)果

4 總結(jié)與展望

本文回顧了鎳基高溫合金航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片成形過(guò)程數(shù)值模擬研究進(jìn)展情況。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，目前已經(jīng)成功地實(shí)現(xiàn)了宏觀傳熱、流體流動(dòng)、應(yīng)力應(yīng)變以及宏微觀組織生長(zhǎng)模擬，數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)成為工藝優(yōu)化必不可少的關(guān)鍵手段。近些年來(lái)，高溫合金定向凝固過(guò)程宏微觀組織跨尺度模擬成為新的研究熱點(diǎn)，多種不同尺度的數(shù)值模擬技術(shù)均得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。在未來(lái)，高溫合金航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片定向凝固數(shù)值模擬研究還有望從如下幾方面進(jìn)一步加強(qiáng)：

（1）耦合熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)，建立具有各向異性的鎳基單晶高溫合金的力學(xué)模型；

（2）開(kāi)發(fā)多物理場(chǎng)耦合、跨尺度組織計(jì)算方法，進(jìn)一步研究宏微觀組織演變過(guò)程；

（3）利用數(shù)值模擬技術(shù)輔助研究小角度晶界等缺陷機(jī)理，建立小角度晶界等缺陷數(shù)值模擬計(jì)算模型，并構(gòu)建相應(yīng)的工藝優(yōu)化方案；

（4）開(kāi)發(fā)構(gòu)建高效的并行計(jì)算方法以及內(nèi)存分配方案，實(shí)現(xiàn)3維大尺度相場(chǎng)組織模擬。