劉寶杰，于賢君，安廣豐，陶 源，周安宇，李麗麗

（1.北京航空航天大學航空發(fā)動機研究院，北京100191；2.航空發(fā)動機氣動熱力國防科技重點實驗室，北京100191；3.中國民航大學航空工程學院，天津300300；4.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015）

0 引言

進入噴氣時代以來，航空發(fā)動機的推重比已經(jīng)從最初2~3提高到10左右，下一代軍用航空發(fā)動機的推重比期望突破12；此外，為了滿足未來高超聲速飛行的需求，航空發(fā)動機壓縮系統(tǒng)的工作溫度會大幅度升高，控制壓縮系統(tǒng)的長度，減輕壓縮系統(tǒng)的質量，對于渦輪基動力裝置具有重要價值。這些都要求未來航空發(fā)動機壓氣機的平均級負荷系數(shù)要達到0.45~0.50，遠高于目前常規(guī)葉片壓氣機的負荷極限（對應的負荷系數(shù)約為0.40），因此必須探索和突破更高負荷水平的壓氣機設計技術。串列葉片作為一種先進葉片氣動布局形式，不僅能夠實現(xiàn)更高的氣動負荷水平，而且具有較好的工程可行性，已成為當前探索的下一代航空發(fā)動機先進設計技術的熱點之一。

國內(nèi)外針對串列葉片設計技術的研究主要集中在3方面：（1）串列葉片相對于常規(guī)葉片的性能優(yōu)勢。在這方面，雖然在美國航空航天局的支持下，PW公司開展了大量的級環(huán)境下的試驗研究[1-3]，但由于所設計的壓氣機負荷偏低，并未顯示出串列葉片具有明顯的性能優(yōu)勢；級環(huán)境下的流動較為復雜，Hoeger等[4]、Schneider等[5]、Dehkharqani等[6]、苗厚武等[7]嘗試從更為簡單的2維葉柵對比中展開研究，但相對常規(guī)葉片，在不同情況下串列葉片的損失水平有高有低，并未從更簡單層面理清這一問題。（2）串列葉片流動機理。在這方面，國內(nèi)外開展的研究最多，得到的結論也較為統(tǒng)一，其中后排葉片新發(fā)展的附面層、前后排葉片之間重疊區(qū)域形成的縫隙流動、后排葉片前緣對前排葉片的勢作用等，是調控串列葉片流動損失從而使其發(fā)揮出性能優(yōu)勢的主要貢獻點。（3）串列葉片前后排葉片相對位置及參數(shù)分配。在這方面，包括對基于勢流理論的分析[8-10]、數(shù)值仿真[11-13]與試驗研究[7，14-15]以及結合CFD技術的數(shù)學尋優(yōu)[16-18]等研究表明，當串列前后排葉片軸向相對位置在近似為零的軸向重疊附近、周向相對位置在后排葉片靠近前排葉片壓力面附近、前后排葉片負荷分配比選為1附近，可以獲得更小的總壓損失和更大的失速裕度。

綜上所述可知：（1）串列葉片相對于常規(guī)葉片的性能優(yōu)勢及優(yōu)勢區(qū)間尚不明確；（2）針對亞聲速串列葉片的研究已經(jīng)逐漸成熟，但考慮前后排葉片相互影響的氣動設計方法并不完善；（3）針對超/跨聲速串列葉片的研究相對較少，考慮復雜激波系影響下最優(yōu)的流動組織形式遠未形成統(tǒng)一認識，前后排葉片匹配工作規(guī)律尚待深入研究歸納。針對上述問題，本文分別從串列葉片基本理論及流動機理、串列葉型的優(yōu)化設計、串列葉片在亞/跨聲速壓氣機設計中的應用3方面進行研究，以期促進對于串列葉片設計技術的認識，為中國突破更高負荷水平的壓氣機設計技術提供相關理論支撐。

1 串列葉片擴壓極限

為了探索串列葉片的擴壓極限及其相對于常規(guī)葉片的性能優(yōu)勢及優(yōu)勢區(qū)間，完善了Koch[19]在1981年給出的探索常規(guī)葉片擴壓極限的方法，在此基礎上發(fā)展了串列葉片擴壓極限模型，并在單級低速大尺寸壓氣機試驗臺上對該模型進行了試驗驗證。

1.1 常規(guī)葉片擴壓極限模型

對于1個典型2維擴壓器，當其擴壓長度N與進口寬度W1的比值固定時，隨擴壓器的擴張比W2/W1的增大，靜壓升系數(shù)Cp表示的擴壓器氣動負荷表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，擴壓器靜壓升系數(shù)特性如圖1所示。對于不可壓流動而言，根據(jù)伯努利方程和連續(xù)方程可推導得到上述2維擴壓器的靜壓升系數(shù)與擴壓器進出口寬度之比以及擴壓器內(nèi)部總壓損失系數(shù)的關系式

圖1 擴壓器靜壓升系數(shù)特性

式中：p1、p2分別為擴壓器進出口的靜壓；v1、v2分別為擴壓器進出口的速度；Δp0為擴壓器進出口的靜壓之差；ω為流體經(jīng)過擴壓器的總壓損失系數(shù)。

基于Aungier[20]給出的2維擴壓器特性關聯(lián)，可以得到擴壓器達到最大靜壓升系數(shù)（Cp，max，用于表征擴壓極限，下同）時，擴張比W2/W1與用進口寬度無量綱化的擴壓長度的關聯(lián)關系，再通過一系列的簡單代數(shù)計算可得達到最大靜壓升系數(shù)Cp，max時擴張比W2/W1與用出口寬度無量綱化的擴壓長度的關聯(lián)關系

常規(guī)葉片S1流面如圖2所示。圖中，g1和g2分別為2維葉型進出口流道寬度，L為具有與2維葉型相同弦長、相同彎角的等效圓弧型中弧線的長度，對于1個壓氣機2維葉型，上述擴壓器的進出口寬度W1和W2可由圖2中g1和g2代替，擴壓長度N可由圖2中L代替。其中g2和L又可分別表達為2維葉型的常用幾何參數(shù)的關系式

圖2 常規(guī)葉片S1流面

式中：β2為葉型出口氣流角。

式中：c為葉型弦長；θ為葉型彎角。

因此，式（2）中的N/W2可表達為葉型的常用幾何參數(shù)的關系式

式中：σ為葉型稠度。

根據(jù)式（1），當?；玫阶畲箪o壓升對應的擴張比W2/W1之后，還需要得到2維葉型的總壓損失ω才可以獲得最大靜壓升系數(shù)Cp，max。其實，葉片損失的產(chǎn)生本質上與葉片表面附面層的發(fā)展緊密相關，將葉片總壓損失與葉片表面的附面層參數(shù)相聯(lián)系是合理的模化方法。Wennerstrom[21]給出了動量厚度與損失的關聯(lián)式中：δ*為附面層動量厚度；f（DF）為以D因子作為獨立變量的單變量函數(shù)，D因子為擴散因子。

出于簡化的目的，將式（5）代入式（6）得到以L/g2為變量的簡化損失關聯(lián)式

式中：kprofile為經(jīng)驗系數(shù)。

作為一種簡單評估方法，當葉型選定后可以用經(jīng)驗系數(shù)kprofile近似評估近失速點的損失水平，對于本文研究的CDA低速葉型而言，kprofile=0.06。

將式（2）、（7）代入式（1）得到2維葉型最大靜壓升系數(shù)與以L/g2為自變量的單變量函數(shù)的關系，從而將1個2維葉型的擴壓極限與2維葉型的幾何與氣動參數(shù)有效關聯(lián)（圖2）。從圖2中可見，當L/g2<2.5時，最大靜壓升系數(shù)Cp，max隨L/g2的增大呈現(xiàn)快速增大的趨勢；當進一步增大L/g2時，2維葉型最大靜壓升系數(shù)會遇到1個極限值約為0.66，顯然該值就是本模型給出的所有常規(guī)葉片壓氣機2維葉型所能達到的擴壓極限。

1.2 串列葉片擴壓極限模型

對于串列葉片而言，同樣可以根據(jù)上述方法對前后排葉片的擴壓極限分別進行?；?，然后再利用式（8）來表征串列葉片整排的擴壓極限

式中：Cp，max，F(xiàn)B、Cp，max，AB分別為前、后排葉片在單獨工作條件下的最大靜壓升系數(shù)；ktandem和E2分別為串列葉片近失速狀態(tài)時前、后排葉片靜壓升系數(shù)與各排葉片單獨工作的最大靜壓升系數(shù)的比值。

由于串列葉片隨工況變化時后排葉片攻角幾乎不變，所以當串列葉片整體達到最大靜壓升時，可認為前排葉片也達到最大靜壓升。但考慮到前后排葉片相互作用時前排葉片的靜壓升系數(shù)與前排單獨工作的差別，ktandem可能不完全等于1。4種不同D因子情況下前排葉片在串列與單獨工作條件下最大靜壓升系數(shù)及其比值如圖3所示。從圖中可見，前排葉片在串列與單獨工作條件下，最大靜壓升系數(shù)的比值幾乎不隨D因子增大而發(fā)生變化。因此可以取ktandem=1.1，用于本文對串列條件下前排葉片最大靜壓升系數(shù)的計算。

圖3 前排葉片最大靜壓升系數(shù)

對于后排葉片而言，由于其攻角幾乎不隨工況發(fā)生變化，所以其靜壓升系數(shù)也幾乎保持恒定。但為保證后排葉片工作在合理的氣動條件下，設計時需要選取合理的攻角狀態(tài)使其略微遠離失速邊界而又能發(fā)揮最大擴壓作用。1組保持前排葉片幾何形狀和后排葉片出口幾何角不變，通過改變后排葉片彎角得到的串列葉片靜壓升系數(shù)及總壓損失隨E2的變化曲線如圖4所示。從圖中可見，存在最佳的E2使得損失最低、靜壓升最高。由此確定E2的最佳值。

圖4 在不同E2近失速工況下串列2維葉型的損失靜壓升性能及后排葉片攻角

1.3 串列與單排工作條件下的擴壓極限對比

為了對擴壓極限模型進行校驗，首先利用一些有限的試驗結果對常規(guī)2維葉型的擴壓極限模型進行校驗，結果如圖5所示。從圖中可見，這些葉片最大靜壓升系數(shù)的試驗值幾乎都高于Koch模型的預測值而低于本文模型的預測值，從而驗證了本文所發(fā)展的適用于常規(guī)葉片的擴壓極限模型。

圖5 常規(guī)2維葉型擴壓極限模型

對于串列2維葉型的數(shù)值模擬結果與擴壓極限模型的對比如圖6所示。從圖中可見，模型預測得到的最大靜壓升系數(shù)Cp，max隨L/g2的變化更加顯著，但Cp，max隨L/g2的變化趨勢可以被串列葉片擴壓極限模型所捕捉；此外，常規(guī)葉片的最大靜壓升系數(shù)約為0.66，而串列葉片的可以提升到0.74甚至更高。因此，當實際的超高負荷壓氣機設計的最大靜壓升系數(shù)趨近于0.66時，串列葉片將是更優(yōu)的選擇，可保證足夠的裕度。

圖6 串列2維葉型擴壓極限模型

1.4 擴壓極限模型的試驗驗證

為了對常規(guī)和串列葉片的擴壓極限模型進行驗證，設計了基于葉尖負荷系數(shù)為0.46的常規(guī)葉片單級壓氣機[22]，為了與常規(guī)葉片進行對比，基于相同的設計方法并選用幾乎相同的關鍵設計參數(shù)，同時設計了基于葉尖負荷系數(shù)同為0.46的串列葉片單級壓氣機，并對二者進行了詳細的試驗研究。

為了選取較為合適的典型設計參數(shù)，利用重復級速度三角形分析模型，針對典型設計參數(shù)對壓氣機效率和裕度的影響規(guī)律進行評估。最終選取的設計點流量系數(shù)為0.55，反力度為0.7，轉、靜子稠度分別為1.90和2.15。此外，為了使常規(guī)高負荷葉片和串列葉片具有可比性，在串列葉片的設計中，維持1維參數(shù)與常規(guī)葉片的相同，同時保持不同葉高的速度三角形一致。對于串列葉型的研究，其特有的設計參數(shù)如軸向相對位置LAO、周向相對位置Lpp、負荷分配和稠度比等，都選取在使串列葉片工作效率較高的范圍內(nèi)。經(jīng)過CFD優(yōu)化后最終的串列及常規(guī)葉片壓氣機幾何造型如圖7所示，二者主要設計參數(shù)的對比見表1。

表1 常規(guī)及串列葉片壓氣機主要設計參數(shù)

圖7 常規(guī)及串列葉片壓氣機幾何造型

2套壓氣機測量得到的特性對比如圖8所示。從圖中可見，試驗測量的串列葉片在設計點的負荷系數(shù)達到了設計目標，而常規(guī)葉片則略小于目標值。此外，相比于常規(guī)葉片，串列葉片的設計點效率從91.4%提升至92.0%，最高效率提升了約1%，綜合裕度從16.9%拓寬至22.3%。在相同負荷系數(shù)下的效率對比如圖9所示。在較小的負荷系數(shù)下工作時，常規(guī)葉片效率高于串列葉片的；當負荷系數(shù)為0.415~0.460時，串列葉片和常規(guī)葉片的效率相當；當負荷系數(shù)大于0.46時，串列葉片表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。因而可以將負荷系數(shù)0.46作為串列葉片優(yōu)勢區(qū)間的臨界點。同時串列葉片的極限負荷系數(shù)可達到0.52，如果以最高效率點為基礎，串列葉片的負荷裕度比常規(guī)葉片的高約8.3%。

圖8 常規(guī)葉片和串列葉片負荷和效率特性對比

圖9 常規(guī)葉片和串列葉片在相同負荷下的效率對比

為了進一步說明串列葉片拓寬壓氣機擴壓極限的能力，對試驗測量的常規(guī)葉片和串列葉片在典型流量系數(shù)下的靜壓升系數(shù)進行了對比，結果如圖10所示。從圖中可見，串列轉、靜子的最大靜壓升系數(shù)比常規(guī)轉、靜子的分別高8.3%、10.2%。串列轉子與常規(guī)轉子靜壓升系數(shù)與其最大靜壓升系數(shù)的對比如圖11所示。從圖中可見，對于常規(guī)葉片而言，其設計點靜壓升系數(shù)與近失速點靜壓升系數(shù)的比值（即圖中E值）為0.92，而串列葉片的E值為0.86，即串列轉子相對于常規(guī)轉子具有更大的靜壓升裕度。此外，串列轉子近失速點的靜壓升系數(shù)已經(jīng)超出了常規(guī)2維葉型的擴壓極限，可以更為直觀地顯示出串列葉片的極限擴壓優(yōu)勢。

圖10 常規(guī)葉片和串列葉片在典型流量系數(shù)下的靜壓升系數(shù)

圖11 常規(guī)轉子和串列轉子的靜壓升系數(shù)與擴壓極限對比

2 串列葉型設計技術的發(fā)展與應用

基于模型的理論分析證明了串列葉片的性能潛力，揭示了前后排葉片的匹配工作規(guī)律，初步探明了串列葉片能夠發(fā)揮負荷優(yōu)勢的區(qū)間。為了將串列葉片應用于工程實際，從流動機理和設計方法入手，在保證串列葉片負荷水平的前提下，以降低流動損失、拓展葉型工作范圍為目標，開展了串列葉型的設計技術研究，揭示了前后排的相互影響機制，發(fā)展了基于中弧線修型的快速優(yōu)化設計方法并融入傳統(tǒng)造型體系。研究分為亞聲速和超聲速流動2部分。

2.1 亞聲速串列葉型設計技術

當前國內(nèi)外針對亞聲速串列葉型設計技術的研究較豐富，也基本確定了前后排葉片相對位置、弦長、負荷分配等設計參數(shù)的最優(yōu)區(qū)間。但傳統(tǒng)壓氣機設計體系在設計過程中無法考慮串列葉片前后排的氣動耦合，限制了葉型性能的進一步提升。為此，本文以當前公認的串列葉型參數(shù)最優(yōu)區(qū)間為基礎，在來流馬赫數(shù)為0.8的條件下，完成了亞聲速串列葉型的設計技術研究：（1）通過前后排單獨工作與串列條件下流動特性的對比，揭示了串列葉型前后排的相互影響機制；（2）以串列葉型最優(yōu)相對位置、稠度、負荷分配為基礎，發(fā)展了一種基于“中弧線修型”的串列葉型快速優(yōu)化設計方法，驗證了設計思想的合理性。

2.1.1 串列條件下前排葉片工作特性分析

為了理清串列條件下后排葉片對前排的影響機制，在來流馬赫數(shù)為0.8、攻角狀態(tài)相同的條件下，對比了前排單獨工作和串列條件下的流動特性。研究發(fā)現(xiàn)，在串列條件下前排葉片的損失比單獨工作時的增加了約8%，如圖12所示。前排葉片損失發(fā)生變化的主要原因是串列條件下前后排葉片相互影響。進一步對比了典型攻角狀態(tài)下前排單獨工作和串列條件下的葉表等熵馬赫數(shù)分布，如圖13所示。前排單排的馬赫數(shù)分布非常接近可控擴散葉型的理想流動狀態(tài)；但在串列條件下，由于后排葉片的滯止作用在前排尾緣附近疊加了1個額外的壓力場（圖9），前排壓力面氣流速度降低，尾緣附近的負荷增大，即后排葉片的勢作用降低了前排壓力面附近的氣流速度，這是導致前排葉片偏離可控擴散葉型分布和損失增加的根本原因。當來流馬赫數(shù)為0.8、來流攻角為-1°時，前排葉片單獨工作和串列條件下流場靜壓分布對比，如圖14所示。

圖12 當來流馬赫數(shù)為0.8時，前排葉片單獨工作和串列條件下的攻角-損失特性對比

圖13 當來流馬赫數(shù)為0.8時，在不同來流攻角下前排葉片單獨工作和串列條件下的葉表等熵馬赫數(shù)對比

圖14 當來流馬赫數(shù)為0.8、來流攻角為-1°時，前排葉片單獨工作和串列條件下流場靜壓分布對比

2.1.2 串列條件下后排葉片工作特性分析

模擬后排葉片的單獨工作需要在串列條件下從前后排葉片的軸向間隙中提取后排葉片進口馬赫數(shù)和氣流角，以此作為進口邊界條件。在不同來流攻角下，后排葉片單獨工作和串列條件下的葉表等熵馬赫數(shù)對比如圖15所示。串列條件下后排流動特性有2點重要變化：（1）在負攻角和零攻角條件下，縫隙射流的加速作用使后排前緣吸力面附近形成低壓區(qū)，并使后排前緣局部更容易形成正攻角的速度分布；（2）在較大的正攻角條件下，前排尾跡嚴重堵塞了后排通道（如圖16所示），顯著改變了后排葉片的擴壓過程，后排葉片表面等熵馬赫數(shù)整體提高了0.1；另一方面，前排尾跡的堆積壓縮了后排主流區(qū)的有效流通面積，在一定程度上減小了后排近尾緣處的氣動負荷，抑制了后排吸力面的分離。

圖15 前排葉片表面等熵馬赫數(shù)分布在單排及串列條件下的對比

圖16 當來流馬赫數(shù)為0.8、前排來流攻角為+5°時，后排葉片單獨工作和串列條件下的流場對比

2.1.3 亞聲速串列葉型優(yōu)化設計

對亞聲速串列葉型流動機理進行分析，發(fā)現(xiàn)以勢作用、縫隙射流為主導的無黏流動特征是前后排相互影響的主要物理機制。盡管氣動耦合較弱，但仍然會引起潛在的損失，并且在常規(guī)設計體系中無法考慮這一影響，是葉型優(yōu)化設計中需要重點關注的問題，即軸向/周向相對位置、稠度、彎角分配等參數(shù)都選定在已有認識的最佳區(qū)間內(nèi)，如何在保持葉型負荷的條件下進一步降低流動損失，拓展可用攻角范圍。為此，本文發(fā)展了一種中弧線快速修型方法，通過前/后排中弧線、后排名義攻角等變量控制串列葉型前后排的相互干涉，以適應串列葉型勢作用、縫隙射流的影響。

優(yōu)化前后葉型幾何對比如圖17所示。在來流馬赫數(shù)為0.8的條件下，優(yōu)化前后的串列葉型攻角-損失特性和攻角-D因子特性對比如圖18所示。從圖中可見，在保證串列葉型負荷水平相同的條件下，設計點損失減少了6%，且負攻角范圍拓寬了約2°，優(yōu)化方案的可用攻角范圍接近12°。

圖17 優(yōu)化前后葉型幾何對比

圖18 優(yōu)化前后葉型的攻角-損失特性及攻角-D因子特性對比

優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)分布的對比如圖19所示。調整后前排葉片的氣動負荷前移，壓力面等熵馬赫數(shù)基本保持不變，馬赫數(shù)整體分布更接近可控擴散葉型理想的分布形式；在全工況范圍內(nèi)，后排局部攻角狀態(tài)發(fā)生了明顯改變，優(yōu)化方案更加接近零攻角狀態(tài)，這對于全工況范圍內(nèi)減少后排葉型損失都是有利的?？傊?，優(yōu)化方案在保持前后排相對位置、彎角、稠度分配不變的條件下，基于中弧線的修正進一步提升了葉型性能。對大量的數(shù)值驗算進行分析結果表明，對于氣動耦合較弱的亞聲速串列葉型，維持前后排近似可控擴散葉型的等熵馬赫數(shù)分布較為理想的流動組織形式。

圖19 優(yōu)化前后葉片表面等熵馬赫數(shù)分布對比

2.2 超聲速串列葉片設計

超聲速串列葉型的典型特點是由于耦合了復雜激波系的作用，導致相互影響程度明顯強于亞聲速葉型的，且葉型性能對葉片幾何參數(shù)的變化更加敏感，因此設計難度更大，目前國內(nèi)外尚未形成統(tǒng)一認識。為此，針對超聲速串列葉型開展了流動機理分析及參數(shù)化造型研究，以明確激波影響前后排匹配工作的物理機制，并在典型幾何參數(shù)約束條件下開展葉型優(yōu)化設計，在保證基元負荷水平的條件下，有效控制葉型的流動損失。

2.2.1 周向/軸向相對位置的選取

在典型前后排葉片不同軸向相對位置LAO下，研究了串列轉子前后排葉片周向相對位置LPP對其氣動性能的影響（LAO、LPP的定義參考文獻[23]），只對LAO為0.1時的情況展開詳細的討論，其它LAO下的分析方法與之類似。

在反壓相同、LPP不同時串列轉子葉尖截面的激波結構對比如圖20所示。從圖中可見，隨著LPP的不斷減小，前葉片的工作狀態(tài)慢慢地遠離堵點，激波系也逐漸地由雙波結構向單波結構蛻化。此外，串列轉子流場的另1個顯著特點是前排葉片的尾跡在后排葉片中流動。尾跡在后排葉片中不斷地耗散，并與主流發(fā)生摻混，減小了有效流通面積，造成明顯的堵塞。而LPP對該尾跡區(qū)也有較大的影響。當LPP減小到0.4時，葉尖截面的尾跡顯著增強，因此所造成的堵塞和損失也更大。

圖20 在不同LPP下串列轉子葉尖截面的馬赫數(shù)分布對比

與周向相對位置相類似，串列轉子前后排葉片軸向相對位置LAO的變化對激波結構、氣動性能也有重要影響，因此在不同的LPP下，分析了LAO對轉子葉尖激波結構的影響規(guī)律，并總結了最佳LAO的選取區(qū)間。

在反壓相同、LPP分別為0.8、0.4時，葉尖激波結構隨LAO的變化對比如圖21所示。從圖中可見，LAO對轉子葉尖激波結構有較大影響，即存在1個合適的LAO，使得前排葉片葉尖的雙波結構最為明顯，但不同的LPP所對應的最佳LAO并不相同；當LAO小于最佳值并減小時，前排葉片的葉尖激波結構迅速由雙波向單波結構蛻化，串列轉子的特性也隨之惡化。此外，前排尾跡在后排葉片中不斷地擴散，隨LAO的增大，尾跡摻混得越均勻，較小的LAO尾跡區(qū)中包含的低速流體更多。

圖21 在反壓相同、LPP不同時串列轉子葉尖激波結構隨LAO的變化

從圖21中還可見，串列轉子處于最佳LAO時，前后排葉片在流向方向上的相對位置基本相同。這是因為壓力擾動是沿流向方向進行傳播的，所以激波結構對前后排葉片在流向方向上相對位置的變化最為敏感。因此，以弦線方向為基準，建立了ξ-η弦向坐標系，對前后排葉片的相對位置進行重新分析，以確定最佳的相對位置。實際上，前后排葉片的相對位置在ξ-η和x-r坐標系下存在關聯(lián)

串列轉子的失速壓比和峰值效率在ξ-η坐標系下與LAO'和LPP'的對應關系如圖22所示，其中LAO'為各展向截面的平均值。在ξ-η坐標系下，不同LPP'下所對應的最佳LAO'=-0.10~-0.15，即串列轉子前后排葉片在弦向上略微有所重疊時性能最佳。此外，轉子的失速壓比受LPP'的影響不大，但峰值效率會受到LPP'的影響，LPP'越高，最佳LAO'下轉子的峰值效率也越高。綜上所述，前后排葉片在其弦向上有0.10~0.15倍弦長的重疊，可以獲得較好的氣動性能。

圖22 在ξ-η坐標系下，串列轉子失速壓比、峰值效率隨LAO'和LPP'的變化規(guī)律

2.2.2 超聲速串列葉型優(yōu)化設計

以跨聲速串列轉子葉尖基元流動為背景，在開展最佳相對位置和匹配工作規(guī)律分析的基礎上，對來流馬赫數(shù)為1.2時的串列葉型完成了優(yōu)化設計，所選取的葉型為串列轉子葉尖基元截面，其前后排相對位置、總稠度、進/出口幾何角都是串列轉子葉尖的典型值，優(yōu)化過程中保證了上述參數(shù)基本不變。

在典型工作狀態(tài)下超聲速串列葉型的流場結構如圖23所示。分析發(fā)現(xiàn)設計點前排通道正激波強度較大且位置靠后，吸力面一側相交于尾緣附近，直接控制激波難度較大；而壓力面一側相交于50%弦長附近。基于以上流場特點，在壓力面前50%弦長構造“內(nèi)凹”型線，通過1組壓縮波系降低通道激波強度，可調整的幾何設計參數(shù)包括中弧線/厚度分布形式、前后排負荷分配等。后排在縫隙射流的加速作用下誘導出吸力面局部正激波，進而誘發(fā)了邊界層的分離，為了控制后排吸力面激波強度，需要控制后排吸力面型面，以實現(xiàn)氣流平緩加速。

圖23 在典型工作狀態(tài)下超聲速串列葉型的流場

綜上所述，超聲速串列葉型優(yōu)化設計的核心問題是復雜激波系的控制，即前排弓形波、通道激波、后排吸力面激波強度的合理匹配。基于上述優(yōu)化思路，在基準葉型的基礎上主要調整如下：

（1）調整前后排弦長，以調整前后排負荷分配；

（2）調整前后排中弧線，以降低前排槽道正激波和后排吸力面激波的強度，提高前排弓形波強度；

（3）調整后排設計攻角，以適應縫隙射流誘導的局部攻角變化及吸力面加速。

靜壓比-損失特性、攻角-損失特性數(shù)值計算對比如圖24所示。從圖中可見，優(yōu)化后設計點基元損失減少了20%，最小損失減少了6.5%，同時可用攻角范圍拓寬了約0.5°。設計點、近失速點的流場和壁面等熵馬赫數(shù)分布分別如圖25、26所示。從圖中可見，優(yōu)化方案的激波強度分配更加合理，前排槽道正激波減弱，激波角減??；后排吸力面局部加速更加平緩，吸力面激波減弱；前排弓形波激波角增大。總之，優(yōu)化方案在保持前后排相對位置、彎角分配基本不變的條件下，基于中弧線、弦長、局部攻角的修正進一步提升了葉型性能?；诹鲌鎏卣鞯姆治黾皟?yōu)化設計結果表明，跨聲速串列葉片激波強度的合理匹配對于調控負荷沿流向的分配、減少流動損失、改善葉型性能具有重要意義。

圖24 優(yōu)化前后葉型的靜壓比-損失特性、攻角-損失特性對比

圖25 優(yōu)化方案設計點、近失速點馬赫數(shù)分布

圖26 原型與優(yōu)化方案設計點、近失速點壁面等熵馬赫數(shù)對比

3 跨聲速高負荷串列葉片壓氣機方案設計

利用所發(fā)展的串列葉片設計技術，針對下一代風扇/壓氣機負荷系數(shù)高達0.40~0.45的實際需求，進行串列葉片出口級的雙級風扇方案設計論證。作為參照，在結果中列出了1個2級常規(guī)葉片風扇的數(shù)值計算結果，串列葉片方案與2級常規(guī)方案共用進口級轉子，在保證效率、裕度不變的條件下，串列方案出口級負荷系數(shù)從0.38提升至0.40，提升約5%。

論證方案的常用轉速性能如圖27所示。效率特性包含4條曲線，其中：Con.Ref為常規(guī)方案，Tan.Org為串列原型方案，Mod1在Org方案基礎上優(yōu)化的串列轉子葉型，Mod2在Org基礎上優(yōu)化的串列靜子葉型。從圖中可見，在常用的轉速范圍內(nèi)，出口級串列方案失速壓比均高于常規(guī)方案，即在保證失速裕度為20%的條件下，出口級串列方案設計壓比提高了4.5%，且中低轉速堵點流量高于常規(guī)方案的，驗證了高負荷條件下串列葉片的性能優(yōu)勢。

圖27 論證方案的常用轉速性能

Tan.Org的設計轉速效率相比于常規(guī)方案的偏低，中低轉速效率提升明顯；Mod1的設計轉速全工況范圍內(nèi)的效率相比于Org的提高了1.5~2.0個百分點，這主要是由于串列轉子葉型優(yōu)化改變了設計點激波系的空間分布（如圖28所示），優(yōu)化后串列轉子3維激波面更加傾斜，且槽道正激波強度明顯減弱，激波系強度分配更加合理，且吸力面低能流體堆積導致的低速區(qū)明顯減??；Mod2的設計轉速效率相比于Mod1的變化不明顯，但轉速為0.8時效率提升了1~2個百分點，這主要是由于串列靜子葉型優(yōu)化提高了葉型的負攻角范圍，優(yōu)化后在轉速為0.8時的堵點串列靜子堵塞狀態(tài)明顯改善（如圖29所示），前排通道截止激波減弱，改善了中低轉速下進/出口級匹配不協(xié)調的問題。綜上所述，以本文發(fā)展的串列葉片設計理論及葉型優(yōu)化技術為基礎，所設計的串列葉片出口級的雙級風扇全轉速范圍內(nèi)失速壓比高于常規(guī)方案的，在裕度保持不變的條件下，設計壓比提高4.5%；設計轉速效率與常規(guī)方案的持平，中低轉速明顯優(yōu)于常規(guī)方案的，充分證明了高負荷條件下串列葉片的性能優(yōu)勢。

圖28 在轉速為1.0的設計點，串列轉子葉型優(yōu)化前后3維激波面及壁面流線對比

圖29 在轉速為0.8的工作點，串列靜子葉型優(yōu)化前后3維激波面及壁面流線對比

4 結論

（1）構建了串列葉片擴壓極限理論分析模型，明確了串列葉片的負荷優(yōu)勢區(qū)間，并利用低速大尺寸壓氣機試驗臺驗證了模型的正確性。其中，理論分析模型表明，串列葉片可以將常規(guī)葉片的擴壓極限從約0.66提高到0.74；試驗結果表明，當負荷系數(shù)大于0.46時，串列葉片表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，可以將負荷系數(shù)為0.46作為串列葉片優(yōu)勢區(qū)間的臨界點。

（2）開展了亞聲速串列葉型設計技術研究，明確了勢作用、縫隙射流、尾跡擴散主導下的前后排相互影響機制；發(fā)展了基于“中弧線修型”的亞聲速串列葉型優(yōu)化設計方法及其氣動修型準則。數(shù)值計算結果表明，優(yōu)化設計的亞聲速串列葉型設計點損失減少6%，可用攻角范圍拓寬2°。

（3）開展了超聲速串列葉型設計理論與方法研究，總結了前/后排相對位置優(yōu)選區(qū)間；明確了復雜激波系影響下串列葉型流動組織原則，以及前后排匹配工作規(guī)律。完成了典型超聲速串列葉型的優(yōu)化設計，數(shù)值計算結果表明，設計點損失減少20%，可用攻角范圍拓寬0.5°。

（4）綜合利用本文發(fā)展的串列葉片設計技術，完成了負荷系數(shù)為0.40的雙級風扇串列葉片出口級氣動方案設計論證，解決了串列葉片出口級設計轉速效率偏低，以及在中低轉速下與常規(guī)進口級難匹配的問題。數(shù)值驗算結果表明，相比于常規(guī)方案，串列葉片出口級風扇設計壓比提高4.5%，設計轉速效率持平，中低轉速等熵效率顯著提高，初步驗證了串列葉片設計的效果。