萬義強(qiáng)，吳功平，楊智勇，付 博

（1.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；3.國網(wǎng)吉林省電力有限公司白山供電公司，吉林 白山 134300）

1 引言

巡檢機(jī)器人[1]運(yùn)行在高壓輸電線上，通過自身攜帶的云臺攝像頭對高壓輸電桿塔、輸電線及線路金具進(jìn)行巡視，它不僅能完成巡線工作，而且巡檢范圍廣，可輕松巡檢人工難以到達(dá)的高山密林檔段。目前，能耗問題是制約巡檢機(jī)器人進(jìn)入實(shí)用化階段的關(guān)鍵技術(shù)問題。解決機(jī)器人能耗問題的方法主要有：感應(yīng)取電[2]、太陽能取電供能[3]、建立太陽能充電基站[4]以及無動(dòng)力下坡技術(shù)[5]等。巡檢機(jī)器人在下坡時(shí)將行走輪電機(jī)處于釋放狀態(tài)，讓其在重力的驅(qū)動(dòng)下自由下坡的模式稱為無動(dòng)力下坡。無動(dòng)力下坡時(shí)，行走輪電機(jī)采用回饋制動(dòng)方法，在提供下坡制動(dòng)力矩的同時(shí)，回收下坡段的重力勢能，并存儲于蓄電池中。目前，該技術(shù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了無動(dòng)力下坡的速度控制與能量回收，但如何提高下坡段能量回收效率仍是研究的重難點(diǎn)。

能量回收技術(shù)在電動(dòng)汽車領(lǐng)域應(yīng)用較廣，通過對電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行合理的參數(shù)匹配[6]可提高電動(dòng)汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。例如，文獻(xiàn)[7]以指定的動(dòng)力性能要求為主要目標(biāo)對純電動(dòng)汽車動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行了匹配選取，并利用蟻群遺傳算法對原匹配參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[8-9]以保證動(dòng)力性、電機(jī)能量消耗最小為目標(biāo)對電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[10]通過對電動(dòng)汽車的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行研究，得出了一種全局優(yōu)化法，該方法不但優(yōu)化電動(dòng)汽車的經(jīng)濟(jì)性能，還保證了電動(dòng)汽車的動(dòng)力性指標(biāo)。但目前針對巡檢機(jī)器人動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配方法的相關(guān)研究甚少。

在建立巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡系統(tǒng)理論模型的基礎(chǔ)上，以保證動(dòng)力性、提高經(jīng)濟(jì)性為匹配目的，分析系統(tǒng)各個(gè)模塊關(guān)鍵參數(shù)對無動(dòng)力下坡能量回收效率的影響，采用能量回收最優(yōu)原則對系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了合理的匹配；通過對ADVISOR[11]軟件的純電動(dòng)汽車模型進(jìn)行二次開發(fā)，建立巡檢機(jī)器人仿真模型；利用巡檢機(jī)器人仿真模型在給定的循環(huán)工況下對參數(shù)匹配結(jié)果進(jìn)行仿真分析。

2 無動(dòng)力下坡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及理論模型

2.1 無動(dòng)力下坡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

巡檢機(jī)器人的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。巡檢機(jī)器人采用雙臂復(fù)合輪臂結(jié)構(gòu)，主要由機(jī)械臂、工作臺和控制箱構(gòu)成。兩個(gè)行走輪上各安裝了一個(gè)行走輪電機(jī)，通過行走輪電機(jī)驅(qū)動(dòng)行走輪使機(jī)器人在高壓輸電線上移動(dòng)。該巡檢機(jī)器人基本參數(shù)及性能指標(biāo)，如表1所示。

圖1 巡檢機(jī)器人結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Inspection Robot

表1 巡檢機(jī)器人基本參數(shù)及性能指標(biāo)Tab.1 Basic Parameters and Performance Indicators of Inspection Robot

巡檢機(jī)器人工作環(huán)境為高壓輸電線路，如圖2所示。而高壓輸電線路檔段一般呈懸鏈線狀，包括上坡段和下坡段。無動(dòng)力下坡技術(shù)應(yīng)用于線路下坡檔段，下坡時(shí)，機(jī)器人切換至無動(dòng)力下坡模式，回收下坡段的重力勢能。

圖2 高壓輸電線路的模型圖Fig.2 Model of High Voltage Transmission Line

巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。無動(dòng)力下坡系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力為重力的分力，該力驅(qū)動(dòng)機(jī)器人行走輪轉(zhuǎn)動(dòng)，行走輪經(jīng)減速器驅(qū)動(dòng)電機(jī)，電機(jī)處于回饋制動(dòng)狀態(tài)，經(jīng)DC-DC變換器將能量回收到蓄電池中。無動(dòng)力下坡系統(tǒng)的蓄電池采用超級電容器與鋰電池并聯(lián)的復(fù)合電源，可以有效緩解大電流對鋰電池壽命的影響。

圖3 巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 System Structure of Unpowered Downhill of Inspection Robot

由圖3可知，下坡的能量經(jīng)行走輪、減速器、行走電機(jī)及DCDC變換器才被蓄電池儲存下來，因此無動(dòng)力下坡回收的能量與這些模塊參數(shù)有關(guān)。參考無動(dòng)力下坡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可建立無動(dòng)力下坡系統(tǒng)模型，在理論上分析這些模塊參數(shù)對無動(dòng)力下坡回收的能量的影響。

2.2 無動(dòng)力下坡系統(tǒng)理論模型

根據(jù)巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，無動(dòng)力下坡系統(tǒng)理論模型的建立主要包括以下三部分：

（1）重力驅(qū)動(dòng)

巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡時(shí)的受力分析，如圖4所示。

圖4 巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡的受力分析Fig.4 Force Analysis of Unpowered Downhill of Inspection Robot

建立力學(xué)平衡方程可得機(jī)器人兩行走輪的制動(dòng)力矩之和：

式中：T1、T2—機(jī)器人前后輪的制動(dòng)力矩；m—機(jī)器人的質(zhì)量；θ—下坡坡度；δ—行走輪與地線的滾動(dòng)阻力系數(shù)；r—行走輪半徑；C D—空氣阻力系數(shù)；A—機(jī)器人端面迎風(fēng)面積；ρ—空氣密度；v—機(jī)器人的速度。

（2）機(jī)械傳動(dòng)

行走輪經(jīng)減速器驅(qū)動(dòng)電機(jī)，故兩電機(jī)的制動(dòng)力矩之和為：

式中：ηmc—電機(jī)的工作效率；ηfd—減速器的傳遞效率；i—減速器的減速比。

（3）回饋制動(dòng)

無動(dòng)力下坡時(shí)，電機(jī)給超級電容器充電的等效電路原理圖，如圖5所示。

圖5 充電等效電路原理圖Fig.5 Equivalent Circuit Diagram of Charging

根據(jù)電路原理得無動(dòng)力下坡能量回收功率（由超級電容器回收）為：

式中：U C—超級電容兩端電壓；U o、I o—DC-DC變換器輸出端電壓和電流；U i、I i—DC-DC變換器輸入端電壓和電流；ηca p—超級電容器的充電效率；ηD C—DC-DC變換器的傳遞效率。

根據(jù)直流電機(jī)的性質(zhì)有：

式中：K e—電機(jī)的電動(dòng)勢常數(shù)；n—電機(jī)的轉(zhuǎn)速，且πnr=30vi；Kt—電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)。

由式（2）、式（3）和式（4）可得無動(dòng)力下坡能量回收功率為：

由式（5）可知，無動(dòng)力下坡能量回收功率與機(jī)器人質(zhì)量m、線路坡度θ、行走輪半徑r、下坡的速度v、加速度dv∕dt以及各個(gè)模塊的效率有關(guān)。且能量回收功率與各個(gè)模塊的效率均成正比，提高各個(gè)模塊的效率可提高下坡能量回收功率。

3 無動(dòng)力下坡系統(tǒng)參數(shù)匹配

巡檢機(jī)器人原動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)是以保證巡檢機(jī)器人性能指標(biāo)為前提、以機(jī)器人的動(dòng)力性最優(yōu)為目標(biāo)來確定的。巡檢機(jī)器人原動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)，如表2所示。

表2 巡檢機(jī)器人原動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)關(guān)鍵參數(shù)Tab.2 Key Parameters of Prime PowerSystem of Inspection Robot

但是對于巡檢機(jī)器人的無動(dòng)力下坡系統(tǒng)，參數(shù)匹配原則為在保證巡檢機(jī)器人的性能指標(biāo)要求的前提下盡量提高能量回收效率。依據(jù)這個(gè)原則對無動(dòng)力下坡系統(tǒng)各個(gè)模塊進(jìn)行匹配選擇。

3.1 電機(jī)的參數(shù)匹配

電機(jī)是巡檢機(jī)器人的動(dòng)力源，其最重要的參數(shù)是額定功率。電機(jī)的功率決定了巡檢機(jī)器人的加速性能和爬坡性能。由式（5）可知電機(jī)的功率與下坡能量回收功率無關(guān)，但電機(jī)的效率與下坡能量回收功率成正比。因此電機(jī)的選擇原則是：在滿足最大速度要求和爬坡坡度要求的前提下提高電機(jī)的效率。即電機(jī)功率的約束條件主要有兩個(gè)：

（1）電機(jī)輸出的最大功率須大于機(jī)器人爬最大坡度時(shí)的需求功率；

（2）電機(jī)輸出的最大功率須大于機(jī)器人以最大速度勻速行駛時(shí)的需求功率。

根據(jù)這兩個(gè)條件可得：

式中：Pmax—電機(jī)的最大功率；θmax—機(jī)器人的最大爬坡坡度；vmax—機(jī)器人的最大速度。

將表1中的數(shù)據(jù)帶入式（6）計(jì)算得出滿足動(dòng)力性指標(biāo)的電機(jī)功率Pmax≥110.29W。滿足該條件的電機(jī)有多款，根據(jù)能量回收最優(yōu)原則選擇效率相對較高的額定功率120W有刷直流電機(jī)。其主要參數(shù)，如表3所示。

表3 電機(jī)主要參數(shù)Tab.3 Main Parameters of Motor

3.2 減速器的參數(shù)匹配

減速器的作用是降速和增矩。關(guān)于減速器的參數(shù)匹配主要是確定減速器的減速比。由式（5）知減速比與下坡能量回收功率無關(guān)，但減速器的效率與下坡能量回收功率成正比。

因此減速器的選擇原則是：在滿足爬坡坡度要求的前提下提高減速器的效率。即減速比的選擇依據(jù)是：在所選擇減速器的增矩作用下，電機(jī)提供的最大驅(qū)動(dòng)力矩必須大于機(jī)器人在上坡時(shí)重力等因素產(chǎn)生的阻力矩。

根據(jù)這個(gè)依據(jù)可得：

式中：Mmax—電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩。

將表1中的數(shù)據(jù)帶入式（7）計(jì)算得出滿足爬坡要求的減速比i≥23.36。減速比為25、28和30的三種減速器均能滿足爬坡要求，但效率分別為0.81、0.76和0.72。基于能量回收最優(yōu)原則，確定減速器減速比為25。

3.3 超級電容器的參數(shù)匹配

超級電容器是巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡能量的主要存儲容器，其主要參數(shù)是超級電容器的電壓和容量。由式（5）知超級電容器的電壓和容量與下坡能量回收功率無關(guān)，但超級電容器的效率與下坡能量回收功率成正比。超級電容器在無動(dòng)力下坡時(shí)回收能量，在上坡時(shí)釋放能量。故超級電容器的電壓和容量的匹配需以一個(gè)下坡檔段回收的能量為依據(jù)。

因此超級電容器的選擇原則是：在滿足一個(gè)線路檔段回收能量要求的前提下提高超級電容器的效率。即超級電容器電壓的選取原則是：超級電容器的額定電壓與電機(jī)的額定電壓相等，即U cap=U mc=24V；超級電容器的容量的選取依據(jù)是：超級電容器的總?cè)萘勘仨毚笥谝粋€(gè)線路檔段內(nèi)下坡段回饋制動(dòng)回收的能量。

根據(jù)這個(gè)依據(jù)可得：

式中：C cap—超級電容器容量；L—下坡檔段的長度；U cap—超級電容器額定電壓。

根據(jù)實(shí)際線路工況，取L=500m、θ=20°，并將表1中的數(shù)據(jù)帶入式（8）計(jì)算得出C cap≥117.07F。根據(jù)能量回收最優(yōu)原則，選擇效率相對較高的容量118F超級電容器組。其主要參數(shù)，如表4所示。

表4 超級電容器組主要參數(shù)Tab.4 Main Parameters of Super Capacitor

3.4 參數(shù)匹配結(jié)果對比

將無動(dòng)力下坡系統(tǒng)的參數(shù)匹配結(jié)果與巡檢機(jī)器人原動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行對比，如表5所示。由于參數(shù)匹配前后的參數(shù)匹配原則不同，本次匹配對電機(jī)的額定功率、減速器減速比以及超級電容器的容量等參數(shù)均進(jìn)行了優(yōu)化選取。同時(shí)參數(shù)匹配后，機(jī)器人的質(zhì)量由54kg降至53.315kg。

表5 系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對比Tab.5 Comparison of Key Parameters of System

4 基于ADVISOR軟件巡檢機(jī)器人仿真模型的建立

ADVISOR是一款電動(dòng)汽車仿真軟件，其中包括純電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力汽車等多種汽車的仿真模型，可以對這些汽車的動(dòng)力性指標(biāo)（如爬坡性能、最大速度等）以及經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)（如能耗、續(xù)航里程等）進(jìn)行快速的仿真分析。但是其中并沒有巡檢機(jī)器人的仿真模型。巡檢機(jī)器人與純電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)方式相同、傳動(dòng)系結(jié)構(gòu)相似，對ADVISOR軟件中自帶的純電動(dòng)汽車模型進(jìn)行二次開發(fā)可得到巡檢機(jī)器人的仿真模型。對ADVISOR軟件的二次開發(fā)步驟如下：

（1）驅(qū)動(dòng)形式

ADVISOR軟件中所有的車型均為前輪驅(qū)動(dòng)，而巡檢機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)方式為雙輪驅(qū)動(dòng)。參考文獻(xiàn)[12]中驅(qū)動(dòng)形式的二次開發(fā)方法，通過建立雙軸驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力性模型，推導(dǎo)出極限驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)附著情況下機(jī)器人所能達(dá)到的最大和最小速度，并依此對雙輪驅(qū)動(dòng)限速模塊作相應(yīng)修改。

（2）電源模塊

巡檢機(jī)器人的電源為鋰電池和超級電容器并聯(lián)的復(fù)合電源。參考文獻(xiàn)[11]中電源模塊的二次開發(fā)方法，調(diào)用庫中的超級電容模型，與鋰電池并聯(lián)連接，同時(shí)根據(jù)巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡電路的特點(diǎn)，在鋰電池與超級電容器前各引入一個(gè)DC-DC變換器模塊，功率分流控制策略模塊不作改變。

（3）制動(dòng)策略

無動(dòng)力下坡時(shí)巡檢機(jī)器人的制動(dòng)方式為回饋制動(dòng)。原模型的制動(dòng)方式為回饋制動(dòng)和摩擦制動(dòng)。原模型的制動(dòng)策略是制動(dòng)力矩按照一定的比例分配回饋制動(dòng)和摩擦制動(dòng)上，分配比例通過二維查表函數(shù)Look-Up Table查表來實(shí)現(xiàn)。對原模型的制動(dòng)策略模塊進(jìn)行修改，將比例分配的相關(guān)函數(shù)刪除，并將回饋制動(dòng)的比例分配系數(shù)設(shè)置為1、摩擦制動(dòng)的比例分配系數(shù)設(shè)置為0。因只需分析系統(tǒng)總能耗，故將前、后輪制動(dòng)力矩合并為總制動(dòng)力矩。因ADVISOR還有前向仿真路徑，依照上述方法對原模型的輪軸模塊也作相似的修改。

完成以上三步，巡檢機(jī)器人仿真模型模型建立完成。完成后的巡檢機(jī)器人仿真模型參數(shù)輸入界面，如圖6所示。

圖6 巡檢機(jī)器人仿真模型參數(shù)輸入界面Fig.6 Parameter Input Interface of Simulation Model of Inspection Robot

5 參數(shù)匹配仿真結(jié)果分析

利用巡檢機(jī)器人仿真模型對上述參數(shù)匹配結(jié)果進(jìn)行仿真分析。該參數(shù)匹配設(shè)計(jì)是為了提高無動(dòng)力下坡的能量回收效率，因此對仿真循環(huán)工況進(jìn)行了二次開發(fā)，建立了多個(gè)巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡的下坡檔段循環(huán)工況。首先采用檔距500m，下坡電機(jī)轉(zhuǎn)速為勻速4000r∕min（為保證機(jī)器人無動(dòng)力下坡時(shí)運(yùn)行安全，應(yīng)勻速下坡），起始下坡坡度為20°，終止下坡坡度為10°，坡度均勻減小的全程下坡檔段進(jìn)行仿真分析。在仿真中設(shè)置鋰電池和超級電容器的初始SOC為0.5。

（1）速度跟蹤結(jié)果

在給定的下坡檔段循環(huán)工況下，巡檢機(jī)器人的工況速度與仿真速度，如圖7所示。圖中兩條速度曲線基本吻合，顯示在該下坡檔段循環(huán)工況下巡檢機(jī)器人可以很好的跟蹤給定工況，說明巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡系統(tǒng)參數(shù)匹配良好。

圖7 工況速度與仿真速度Fig.7 Working Condition Speed and Simulation Speed

（2）超級電容器SOC變化

在該下坡檔段循環(huán)工況下，超級電容器SOC隨時(shí)間的變化曲線，如圖8所示。在該下坡工況下，超級電容器SOC隨時(shí)間不斷增加，說明超級電容器處于充電狀態(tài)，回收的能量儲存在超級電容器中。下坡檔段開始時(shí)，下坡坡度較大，超級電容器SOC上升得較快；下坡檔段結(jié)束時(shí)，下坡坡度較小，超級電容器SOC上升得較慢。同時(shí)在整個(gè)下坡檔段中，下坡回收的能量為超級電容器總?cè)萘康?5%，說明超級電容器容量匹配結(jié)果正確。

圖8 超級電容器SOC隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 The Curve of SOC of Super Capacitor and Time

3無動(dòng)力下坡系統(tǒng)參數(shù)匹配前后回收能量對比

采用三組下坡檔段循環(huán)工況對無動(dòng)力下坡系統(tǒng)參數(shù)匹配前后的回收能量情況進(jìn)行對比仿真分析。這三組循環(huán)工況檔距均為500m，下坡電機(jī)轉(zhuǎn)速均為勻速4000r∕min，但下坡坡度分別為10°、15°、20°（標(biāo)定為循環(huán)工況1、2、3）。在仿真中同樣設(shè)置鋰電池和超級電容器的初始SOC為0.5。在三組下坡檔段循環(huán)工況下，無動(dòng)力下坡系統(tǒng)參數(shù)匹配前后回收的能量以及能量回收效率，如表6所示。參數(shù)匹配前后能量回收效率的對比圖，如圖9所示。其中，回收的總能量為循環(huán)工況中一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)回收的能量；系統(tǒng)輸入的總能量為循環(huán)工況中一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)巡檢機(jī)器人下降的重力勢能；能量回收效率為回收的總能量與系統(tǒng)輸入的總能量之比。

表6 回收的能量與能量回收效率Tab.6 Recovered Energy and Efficiency of Energy Recovery

圖9 能量回收效率對比圖Fig.9 Comparison Chart of Energy Recovery Efficiency

由表6可知，與原動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)相比，對無動(dòng)力下坡系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)匹配后，三組下坡工況的系統(tǒng)輸入總能量均略微下降，原因是參數(shù)匹配后巡檢機(jī)器人的總質(zhì)量略微減小。回收的總能量和能量回收效率均增大。由圖9可看出，三組工況下，參數(shù)匹配后，下坡能量回收效率平均增加7%。該數(shù)據(jù)證明，匹配后的系統(tǒng)參數(shù)實(shí)現(xiàn)了下坡檔段更多能量的回收。

6 結(jié)論

針對巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡系統(tǒng)，以保證動(dòng)力性提高經(jīng)濟(jì)性為匹配目標(biāo)，對無動(dòng)力下坡系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)的匹配。（1）建立了巡檢機(jī)器人無動(dòng)力下坡系統(tǒng)理論模型，分析系統(tǒng)重要參數(shù)對能量回收效率的影響，確定了無動(dòng)力下坡系統(tǒng)的優(yōu)化參數(shù)。（2）以滿足性能指標(biāo)為前提，確定電機(jī)的有效功率、減速器的減速比以及超級電容器容量的取值范圍；以提高能量回收效率為目標(biāo)對各個(gè)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化選取。（3）對ADVISOR軟件進(jìn)行二次開發(fā)，建立了基于ADVISOR軟件的巡檢機(jī)器人仿真模型，并對參數(shù)匹配結(jié)果進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果證明了仿真速度能較好地跟蹤工況速度，超級電容器容量匹配合理，下坡能量回收效率較原動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)平均提高7%。