李云鵬，李若潔，張俊芳，姚仁太

(中國輻射防護(hù)研究院，太原 030006)

前 言

良好的環(huán)境是所有生物賴以生存的必要條件，隨著工業(yè)的發(fā)展，人們生活水平的提高也伴隨著許多環(huán)境問題。其中，大氣污染是人們最為關(guān)注的環(huán)境問題之一。穩(wěn)定度對(duì)于空氣中污染物的遷移擴(kuò)散起著十分重要的作用，當(dāng)大氣處于穩(wěn)定層結(jié)時(shí)，通常風(fēng)力弱或者無風(fēng)，湍流運(yùn)動(dòng)受到抑制，污染物不易遷移擴(kuò)散，造成嚴(yán)重污染[1-2]。歷史上嚴(yán)重的空氣污染事件大多與穩(wěn)定層結(jié)有關(guān)。因此，開展溫度層結(jié)條件下氣載污染物流動(dòng)與擴(kuò)散規(guī)律研究很有必要。此外，我國的核電廠均位于沿海地區(qū)，由于海陸風(fēng)環(huán)流和熱力內(nèi)邊界層的影響，導(dǎo)致對(duì)空氣污染物排放形成熏煙和封閉過程，造成地面污染物高值濃度的特殊污染現(xiàn)象[3～5]。因此，這一現(xiàn)象是濱海核電廠址環(huán)境影響評(píng)價(jià)最關(guān)心的氣象現(xiàn)象之一。而海陸交界面的不同表面溫度和粗糙度是造成這一復(fù)雜氣流層結(jié)結(jié)構(gòu)的基本支配因子。在我國的各核電廠址環(huán)境影響評(píng)價(jià)中，僅僅開展有關(guān)污染氣象條件的觀測(cè)，未能開展熱力內(nèi)邊界層對(duì)污染物遷移擴(kuò)散影響的研究。所以該領(lǐng)域的研究一直是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。因此，開展這方面的研究是迫切的且具有實(shí)際意義。

對(duì)于這項(xiàng)研究，開展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)是具有相當(dāng)難度的，只能借助于環(huán)境風(fēng)洞開展研究。在環(huán)境風(fēng)洞中，根據(jù)相似理論，按照幾何縮比將現(xiàn)場(chǎng)幾千米～幾十千米范圍做成模型，放到試驗(yàn)段中，并在試驗(yàn)段中產(chǎn)生按照實(shí)際條件風(fēng)分布，當(dāng)吹風(fēng)時(shí)，就可以用各種儀器測(cè)量污染物的流動(dòng)和擴(kuò)散特征。其結(jié)果不僅可以為廠址選擇、平面布局等規(guī)劃設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)，也可用于大氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)。

環(huán)境風(fēng)洞中不同溫度層結(jié)對(duì)污染物遷移擴(kuò)散影響研究包括3個(gè)關(guān)鍵方面：(1)溫度層結(jié)風(fēng)洞模擬技術(shù)；(2)為了滿足流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的測(cè)量，而需要建立的風(fēng)溫瞬態(tài)同步測(cè)量技術(shù)；(3)污染物遷移擴(kuò)散規(guī)律研究，其中，風(fēng)溫瞬態(tài)同步測(cè)量技術(shù)的建立是研究溫度層結(jié)條件下污染物流動(dòng)與擴(kuò)散規(guī)律的前提。本文主要針對(duì)風(fēng)溫瞬態(tài)同步測(cè)量技術(shù)展開研究。

在針對(duì)此類非中性層結(jié)中污染物擴(kuò)散或熱島現(xiàn)象的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，風(fēng)速通常使用激光多普勒測(cè)速儀進(jìn)行測(cè)量[1, 6-7]，不受空氣溫度的影響，但其需要散布示蹤粒子，其頻響有時(shí)難以達(dá)到分析要求。而熱線探頭具有體積小、頻響高和信號(hào)連續(xù)等優(yōu)點(diǎn)[8]，因此，常用熱線風(fēng)速儀進(jìn)行流場(chǎng)的測(cè)量，但由于溫度變化會(huì)對(duì)其測(cè)量電壓產(chǎn)生影響，因此，在測(cè)量溫度波動(dòng)較大的流場(chǎng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量速度結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。

關(guān)于此類問題，最精確的解決方式就是把所有可能出現(xiàn)的溫度點(diǎn)均進(jìn)行一次標(biāo)定，但工作量會(huì)成倍的增加。關(guān)于風(fēng)溫瞬態(tài)同步測(cè)量，已有學(xué)者進(jìn)行研究，Bearman[9]和Lomas[10]提供了一種速度修正方法，該方法適用于溫度變化比較小時(shí)的流場(chǎng)測(cè)。R. Chevray[11]和M. Hishida[12]采用電子電路的模擬補(bǔ)償技術(shù)。然而，補(bǔ)償電路通常很復(fù)雜，并且在靈活性方面的用處不大。Ferreira和Freire[13]提出了一種恒溫風(fēng)速計(jì)的流體溫度補(bǔ)償技術(shù)，該技術(shù)使用一個(gè)在兩個(gè)交替溫度下周期性運(yùn)行的傳感器，但該技術(shù)僅在恒定流體速度下才能獲得令人滿意的結(jié)果。Benjamin[14]提出了一種新速度修正方法，將熱線的響應(yīng)分成速度和溫度影響分量，通過校正輸出信號(hào)，從而得到速度影響分量，但本方法不適用于溫度梯度大或有明顯溫度脈動(dòng)的流場(chǎng)測(cè)量。王鑫[15]等人應(yīng)用熱線風(fēng)速儀基于冷線和熱線相結(jié)合對(duì)熔噴流場(chǎng)的風(fēng)溫進(jìn)行測(cè)量，通過不同溫度下的速度標(biāo)定來計(jì)算風(fēng)速，其認(rèn)為速度標(biāo)定系數(shù)在±5℃內(nèi)是有效的，但實(shí)際上，該方法并不能夠保證精度，如對(duì)于平均速度為3m/s的流動(dòng)，平均溫度每變化1K，平均速度就會(huì)有1.5%的誤差[16]。

本文針對(duì)這一問題，基于冷線和熱線相結(jié)合提出一種新的測(cè)量方法，使用標(biāo)定裝置對(duì)冷線和熱線進(jìn)行標(biāo)定，提出了新的修正方法，并與傳統(tǒng)的溫度補(bǔ)償方法進(jìn)行了比較。該方法的實(shí)現(xiàn)，不僅有助于研究類似于海陸風(fēng)、熱力內(nèi)邊界層等涉及非中性層結(jié)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析，而且能夠?yàn)閿?shù)值模擬驗(yàn)證提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)設(shè)備

圖1為實(shí)驗(yàn)標(biāo)定設(shè)備示意圖，主要由空壓機(jī)、冷卻箱、加熱器和標(biāo)定器組成，空氣經(jīng)過空壓機(jī)后會(huì)被壓縮備用，空壓機(jī)出來的氣體經(jīng)過冷卻箱進(jìn)行冷卻，再通過溫度控制箱進(jìn)行輸出，進(jìn)入溫度控制箱之前會(huì)有一個(gè)初始進(jìn)入的溫度傳感信號(hào)，出口處會(huì)有一個(gè)出口溫度的監(jiān)測(cè)，通過溫度控制箱中的加熱管進(jìn)行加熱，經(jīng)過PID運(yùn)算模塊進(jìn)行運(yùn)算后反饋給溫控模塊，改變加熱器輸出功率，達(dá)到設(shè)定溫度。該套可控溫度的氣源設(shè)計(jì)溫度10～85℃，出口壓力0.65～0.85Mpa，穩(wěn)定度±0.5℃，穩(wěn)定時(shí)間2～3h。然后穩(wěn)定之后氣源會(huì)供給標(biāo)定器使用，其通過不同噴嘴和調(diào)節(jié)壓力就可以產(chǎn)生不同溫度下的不同風(fēng)速來對(duì)冷線和熱線進(jìn)行標(biāo)定。

圖1 標(biāo)定設(shè)備示意圖Fig.1 Schematic diagram of calibration equipment

測(cè)量使用的是Dantec公司的Streamwire熱線風(fēng)速儀，其配有兩個(gè)模塊，分別為90C10和90C20。其中90C10用于風(fēng)速測(cè)量，其工作模式為恒溫式；90C20用于溫度測(cè)量其工作模式為恒流式。

實(shí)驗(yàn)中使用的探頭是定制探頭，它由一根一維冷絲探頭(55P31)和X型熱絲探頭(55P51)組成，其標(biāo)定時(shí)擺放位置垂直于標(biāo)定器噴嘴的正上方，見圖2。實(shí)驗(yàn)中使用的X型熱絲電阻分別為3.56Ω和3.4Ω(20℃時(shí))，過熱比為0.8，冷絲探頭電阻為61.57Ω(20℃時(shí))，電流為0.2mA，增益為10。本實(shí)驗(yàn)中，熱線和冷線采樣頻率均為1kHz，采樣時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為16s。

圖2 冷線和熱線標(biāo)定時(shí)探針的位置圖 Fig.2 Location diagram of cold wire and hot wire calibration probes

2 冷線和熱線相結(jié)合的測(cè)量方法

2.1 冷線標(biāo)定方法

將探針按圖2安裝在標(biāo)定器指定位置，通過加熱裝置可以提供指定溫度，在某一風(fēng)速下調(diào)節(jié)出不同溫度，分別對(duì)電壓進(jìn)行采集，采用最小二乘法對(duì)公式(1)進(jìn)行擬合，可以得到冷線標(biāo)定方程的系數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，冷線標(biāo)定曲線如圖3所示。

T=a0+a1×E+a2×E2+a3×E3+a4×E4

(1)

公式(1)中，T為冷線測(cè)量的溫度值，E為溫度對(duì)應(yīng)的電壓值，a0，a1，a2，a3，a4為冷線的標(biāo)定系數(shù)。

圖3 冷線標(biāo)定曲線Fig.3 Calibration curve of cold wire

2.2 熱線標(biāo)定方法

利用標(biāo)定器前端的加熱裝置，為標(biāo)定器提供指定溫度的氣源，標(biāo)定器通過調(diào)節(jié)壓力，給出標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速。通過不同溫度、風(fēng)速和電壓的關(guān)系，根據(jù)公式(2)[17]，可以擬合出不同溫度下標(biāo)定曲線的系數(shù)，得到標(biāo)定曲線。如圖4所示。

(2)

公式(2)中，U為二維熱絲單絲測(cè)量的風(fēng)速值，Em為風(fēng)速對(duì)應(yīng)的電壓值，C0，C1，C2，C3，C4為二維熱絲單絲的標(biāo)定系數(shù)。

二維速度探頭的角度標(biāo)定與二維探頭常規(guī)的標(biāo)定方法相同，用角度標(biāo)定求得修正系數(shù)k1與k2，其中，k1與k2并不依賴于來流溫度和來流速度[13]。

圖4可以看出，不同溫度下的標(biāo)定曲線差別較大，同一風(fēng)速下，電壓隨著溫度的升高而降低。在溫度變化大的流場(chǎng)測(cè)量中，若忽略溫度給電壓帶來的影響，進(jìn)而會(huì)對(duì)速度的測(cè)量造成較大的誤差，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖4 不同溫度下，二維熱絲探頭的標(biāo)定曲線Fig.4 Calibration curve of two-dimensional hot wire probe at different temperatures

2.3 基于冷線和熱線的速度修正

對(duì)于熱線的溫度修正通常采用溫度補(bǔ)償公式[10]先修正獲得的原始電壓，見公式(3)，將不同溫度下測(cè)量的電壓統(tǒng)一修正到熱線的初始標(biāo)定溫度上，再利用標(biāo)定溫度下的標(biāo)定曲線進(jìn)行計(jì)算。

(3)

公式(3)中，Ecorr：校正后的電壓，Em：熱線實(shí)際輸出電壓，Tw：熱線工作溫度，Tr：參考溫度(熱線標(biāo)定時(shí)流體溫度)，Tf：測(cè)量時(shí)流體真實(shí)溫度，即冷線測(cè)出結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)中，為了探索公式(3)的準(zhǔn)確性，我們選取了0.5～7m/s以對(duì)數(shù)分布選取15個(gè)點(diǎn)，溫度從22～45℃變化，從而可以得到經(jīng)過公式修正之后速度與真實(shí)速度的相對(duì)誤差，如圖5。

圖5中可以看出在溫度變化不超過5℃時(shí)其誤差在5%以內(nèi)，相對(duì)誤差總體隨著溫度升高而增大，尤其在低風(fēng)速時(shí)，43.8℃下，1號(hào)熱絲測(cè)量的相對(duì)誤差最大已經(jīng)達(dá)到了20%，2號(hào)熱絲測(cè)量的相對(duì)誤差最大已經(jīng)達(dá)到了25%，使用公式(3)修正造成誤差較大的原因在于公式(3)應(yīng)用的前提是在兩種溫度下，熱絲的物理性質(zhì)、流體物性和換熱條件等均保持一致。同一風(fēng)速下，不同溫度對(duì)電壓會(huì)產(chǎn)生影響；在不同的溫度下，速度標(biāo)定曲線的系數(shù)也有所不同，因此會(huì)造成較大的測(cè)量誤差。

圖5 熱絲探頭修正后速度與真實(shí)速度的相對(duì)誤差Fig.5 The relative error between the corrected velocity and the real velocity of the hot wire probe

在實(shí)際使用中，當(dāng)溫差較小時(shí)，一般采用使用公式(3)修正電壓，當(dāng)溫差較大時(shí)，風(fēng)速的相對(duì)誤差比較大，不能采用公式(3)進(jìn)行修正電壓。通過對(duì)標(biāo)定曲線圖做了進(jìn)一步的分析，圖6給出的是不同溫度下Ecorr與U的關(guān)系圖，發(fā)現(xiàn)在一定風(fēng)速范圍內(nèi)，不同溫度的標(biāo)定曲線近乎平行，在同一風(fēng)速下，風(fēng)速電壓隨著溫度的升高呈一定比例下降，標(biāo)定曲線受到標(biāo)定溫度的影響。因此，我們提出一種新的方法對(duì)速度進(jìn)行修正，根據(jù)公式(4)修正電壓，利用公式(5)和(6)對(duì)公式(2)進(jìn)行改進(jìn)，即用多項(xiàng)式表示公式(2)中的標(biāo)定系數(shù)，其代表了不同標(biāo)定溫度對(duì)標(biāo)定曲線的影響，公式(6)中的標(biāo)定系數(shù)用標(biāo)定方法來獲取，即根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求確定風(fēng)速范圍和溫度范圍，使用標(biāo)定裝置，獲取不同溫度、不同風(fēng)速下的熱絲電壓、溫度和風(fēng)速，通過最小二乘法擬合出公式(5)、(6)的系數(shù)bi。

(4)

(5)

i=0,1,2,3,4.

(6)

公式(5)(6)中，Ecorr：校正后的電壓，Tf：測(cè)量時(shí)流體真實(shí)溫度，Ucal：二維熱絲探頭單絲經(jīng)過標(biāo)定方程計(jì)算得出的標(biāo)定風(fēng)速值，C0，C1，C2，C3，C4，bi為標(biāo)定系數(shù)。

圖7分別給出了1號(hào)熱絲和2號(hào)熱絲使用公式(4)～(6)的相對(duì)誤差圖，與圖4相比，可以看出其本文提出的新方法誤差更小，1號(hào)熱絲最大相對(duì)誤差為1.42%，平均相對(duì)誤差為0.3%，相對(duì)誤差在±1%內(nèi)占比97.5%，2號(hào)熱絲最大相對(duì)誤差為1.45%，平均相對(duì)誤差為0.4%，相對(duì)誤差在±1%占比94.5%，該方法測(cè)量精度有很大的提升，其主要原因是考慮了不同溫度、不同風(fēng)速對(duì)熱絲的影響。

圖6 修正電壓與風(fēng)速的關(guān)系圖Fig.6 Relationship of correction voltage and velocity

圖7 采用新的修正方法后的相對(duì)誤差Fig.7 The relative error after adopting the new correction method

這里需要指出的是，在使用本方法時(shí)，多項(xiàng)式階數(shù)根據(jù)實(shí)際情況采用，一般采用二階就足夠了，有時(shí)階數(shù)高時(shí)可能存在不是唯一解的情況，因此，在確保唯一解的情況下，選擇擬合系數(shù)最接近1的階數(shù)，進(jìn)而得到最理想的擬合參數(shù)。

2.4 風(fēng)溫瞬態(tài)同步測(cè)量方法

在進(jìn)行非中性大氣邊界層的測(cè)量時(shí)，可以使用冷線和熱線結(jié)合的方式測(cè)量流場(chǎng)和溫度場(chǎng)，其中冷線用來測(cè)量溫度，熱線用來測(cè)量二維風(fēng)速。根據(jù)2.1～2.3的標(biāo)定和修正系數(shù)可以得出熱絲速度，再根據(jù)速度轉(zhuǎn)化公式(7)～(10)轉(zhuǎn)換為實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系下的速度。這里需要注意的是，速度和溫度采樣頻率應(yīng)該是一致的，用冷線的測(cè)量的溫度修正對(duì)應(yīng)的風(fēng)速，才能可以得到精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(7)

(8)

(9)

(10)

公式(7)～(10)其中，U1、U2為熱絲坐標(biāo)系下的風(fēng)速，U、V為轉(zhuǎn)換到探針坐標(biāo)系下的風(fēng)速值。

2.5 風(fēng)洞實(shí)測(cè)結(jié)果比較與分析

將本方法應(yīng)用于風(fēng)洞中非中性層結(jié)的流場(chǎng)測(cè)量，在中國輻射防護(hù)研究院大氣邊界層1號(hào)風(fēng)洞中，自由流風(fēng)速為1.3m/s，地板溫度設(shè)置為θf=35℃，來流溫度θ∞=45℃。測(cè)量點(diǎn)位置如圖8所示。

圖8 風(fēng)洞測(cè)量點(diǎn)示意圖Fig.8 Schematic diagram of wind tunnel measurement points

圖9給出了風(fēng)洞模擬穩(wěn)定層結(jié)下，風(fēng)廓線、湍流強(qiáng)度廓線、溫度廓線、垂直熱通量廓線。圖中對(duì)風(fēng)廓線和湍流強(qiáng)度廓線分別給出了本文方法和溫度補(bǔ)償方法的結(jié)果，從結(jié)果上看，修正方法的不同會(huì)導(dǎo)致風(fēng)速和湍強(qiáng)的變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此，為了更準(zhǔn)確的在風(fēng)洞中模擬出實(shí)際大氣邊界層，研究海陸風(fēng)、熱力內(nèi)邊界層等涉及非中性層結(jié)的流動(dòng)與擴(kuò)散問題時(shí)，必須使用經(jīng)過標(biāo)定的探頭，采用合理的修正方法，否則會(huì)造成結(jié)果不準(zhǔn)確。

圖9 穩(wěn)定層結(jié)條件下，風(fēng)廓線、湍流強(qiáng)度廓線、溫廓線、垂直熱通量Fig.9 Longitudinal velocity profile, turbulence intensity profile, temperature profile, vertical heat flux under stable stratification conditions

3 結(jié) 論

為了更真實(shí)準(zhǔn)確的在環(huán)境風(fēng)洞中模擬出大氣邊界層，研究溫度層結(jié)條件下氣載污染物流動(dòng)與擴(kuò)散規(guī)律，本文基于熱線和冷線相結(jié)合的方式，建立風(fēng)溫瞬態(tài)同步測(cè)量技術(shù)，并對(duì)二維速度修正提出了新的修正方法。為了驗(yàn)證方法的合理性，實(shí)驗(yàn)中與目前常用的溫度補(bǔ)償方法進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)新的修正方法，最大相對(duì)誤差小于1.5%，相對(duì)誤差處于±1%之內(nèi)的占比能達(dá)到94%以上。相比傳統(tǒng)的溫度補(bǔ)償方法，精度上有了較高的提升。同時(shí)，以穩(wěn)定層結(jié)為例，對(duì)其流場(chǎng)特性進(jìn)行了測(cè)量，溫度補(bǔ)償方法會(huì)造成風(fēng)速和湍流強(qiáng)度結(jié)果不準(zhǔn)確，影響實(shí)驗(yàn)規(guī)律。因此，在涉及溫度波動(dòng)大的流場(chǎng)測(cè)量時(shí)，需要進(jìn)行風(fēng)溫瞬態(tài)標(biāo)定。該方法的建立一方面從環(huán)境保護(hù)的角度出發(fā)，其可為廠址選址、總平布局規(guī)劃、大氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)服務(wù)，另一方面，從大氣機(jī)理研究的角度出發(fā)，其使得在環(huán)境風(fēng)洞中測(cè)量、定量研究非中性邊界層以及一些特殊非絕熱流動(dòng)包括城市熱島、海陸風(fēng)等的湍流結(jié)構(gòu)提供了可能，為開展溫度層結(jié)條件下氣載污染物遷移擴(kuò)散規(guī)律研究等工作服務(wù)。