李倫全，楊奕帆，李佳窈，劉斌，李小文

（1.深圳市高益智能電氣有限公司，廣東 深圳 518101；2.南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌 330063；3.國網(wǎng)南昌市昌北供電公司，江西 南昌 330063）

VIENNA整流器是一種中點(diǎn)鉗位式三電平整流器拓?fù)鋄1]，其具有開關(guān)器件少、能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)壓和輸入功率因數(shù)校正等優(yōu)點(diǎn)，近年得到了廣泛的應(yīng)用[2]。

針對(duì)VIENNA整流器，文獻(xiàn)[3]研究實(shí)現(xiàn)了三電平等效為兩電平的轉(zhuǎn)化，故可以使用兩電平扇區(qū)的判斷方法，以及相關(guān)矢量的作用時(shí)間計(jì)算方式。文獻(xiàn)[4]將其他扇區(qū)的參考矢量統(tǒng)一轉(zhuǎn)化到第1扇區(qū)，提高了運(yùn)算速度。文獻(xiàn)[5]提出了一種可直接實(shí)現(xiàn)VIENNA整流器空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，并進(jìn)行了驗(yàn)證。VIENNA整流器的控制方法以及調(diào)制方式有較好的研究價(jià)值，隨著功率器件開關(guān)頻率的不斷增加，開關(guān)損耗對(duì)系統(tǒng)效率的影響也增大，通過優(yōu)化調(diào)制技術(shù)可以降低整體開關(guān)頻率。

針對(duì)大功率并網(wǎng)逆變，文獻(xiàn)[6]提出一種混合斷續(xù)PWM調(diào)制策略，能有效控制中點(diǎn)電位平衡，而兩種調(diào)制算法的切換采用滯環(huán)方式，并減小切換造成的額外開關(guān)動(dòng)作，提升了系統(tǒng)效率。為降低開關(guān)損耗，文獻(xiàn)[7]提出一種三電平斷續(xù)脈寬調(diào)制策略，進(jìn)而提出一種基于載波思想的實(shí)現(xiàn)方法，有利于提高芯片計(jì)算的運(yùn)行效率。VIENNA整流器輸出正或負(fù)電壓時(shí)，與當(dāng)前時(shí)刻的電感電流方向有關(guān)，相較于一般全控型逆變或功率因數(shù)校正（power factor correction，PFC）系統(tǒng)的斷續(xù)調(diào)制，多了一個(gè)隱含的約束條件。文獻(xiàn)[8]首先對(duì)VIENNA整流器提出無差拍控制器，并將輸出送到不連續(xù)脈寬調(diào)制（discontinuous pulse-width modulator，DPWM）中，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的斷續(xù)調(diào)制，但該文對(duì)斷續(xù)調(diào)制與輸出電流的關(guān)系，以及中點(diǎn)電位平衡的具體實(shí)現(xiàn)辦法等問題，尚未進(jìn)行深入討論。相關(guān)的研究還可參考文獻(xiàn)[9-10]。

本文在介紹了VIEENA整流器模型及控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，提出一種新型的斷續(xù)調(diào)制算法。一方面，結(jié)合整流器各相電流符號(hào)，研究能在若干分區(qū)內(nèi)實(shí)現(xiàn)最大電流相開關(guān)不動(dòng)作；另一方面，該調(diào)制算法也對(duì)如何進(jìn)行中點(diǎn)電位控制進(jìn)行了分析，通過在無法實(shí)現(xiàn)最大電流相開關(guān)不動(dòng)作的小區(qū)中，引入一個(gè)角度控制量，在該角度范圍內(nèi)進(jìn)行中點(diǎn)電位控制，而在該角度之外，也實(shí)現(xiàn)某相的開關(guān)不動(dòng)作，盡量提升系統(tǒng)效率。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)所提調(diào)制算法和控制器進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 三相三線VIENNA拓?fù)浼翱臻g矢量分布

1.1 主電路拓?fù)浼澳Ｐ?/h3>

三相三線VIENNA主電路拓?fù)淙鐖D1所示，不失一般性，假設(shè)三相電壓對(duì)稱。圖1中A，B，C三相電網(wǎng)相電壓的值為eA，eB，eC，三相電流為iA，iB，iC；D1～D6為整流二極管，Q1/Q2，Q3/Q4，Q5/Q6分別為A，B，C三相的反向串聯(lián)開關(guān)管，這3對(duì)開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)為SA，SB，SC；直流母線電壓的值為Udc；直流母線電容由C1和C2串聯(lián)構(gòu)成；i1為二極管D1/D2/D3的總電流；i2為二極管D4/D5/D6的總電流。設(shè)電感L1，L2，L3的值相等，都為L；C1和C2的值都為C；負(fù)載電阻為R0。

根據(jù)圖1可列出電流方程如下：

圖1 三相三線VIENNA主電路拓?fù)銯ig.1 Three-phase three-wire VIENNA main circuit topology

式中：uAO為A點(diǎn)到O點(diǎn)的電壓，其余變量類似。

進(jìn)行dq變換有：

式中：id，iq和ud，uq分別為三相電流和電壓在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的變量。

列出電壓方程如下[11]：

式中：u1，u2為上、下電容的電壓值。

進(jìn)行dq變換得：

基于系統(tǒng)模型的控制器設(shè)計(jì)可參考文獻(xiàn)[11]等。

1.2 三電平空間矢量分布以及連續(xù)調(diào)制

令X表示A，B，C中的任意一相，當(dāng)SX=1時(shí)對(duì)應(yīng)相的反向串聯(lián)開關(guān)管處于開通的狀態(tài)，此時(shí)對(duì)應(yīng)相的橋臂電壓uXO=0；當(dāng)SX=0時(shí)，對(duì)應(yīng)相的反向串聯(lián)開關(guān)管處于關(guān)斷的狀態(tài)，此時(shí)該橋臂輸出電壓取決于該相電流方向，當(dāng)iX＞0，uXO=udc/2，當(dāng)iX＜0，uXO=-udc/2。所以對(duì)于此系統(tǒng)，由于三相不同的開關(guān)組合可以得到27種電壓組合，或者19種不同矢量（其中包含大、中、小、零矢量，共4類）。

VIENNA整流器的空間電壓矢量[3]分布如圖2所示。

圖2 VIENNA整流器電壓矢量Fig.2 The voltage sector of the VIENNA rectifier

上述空間矢量圖中，可以以0°角或α正軸為起點(diǎn)，以π/3為步長，劃分出6個(gè)扇區(qū)。

表1列出了圖2中粗實(shí)線所圍區(qū)域內(nèi)的電壓矢量組合，其中三相驅(qū)動(dòng)組合011和100分別對(duì)應(yīng)小矢量[+1 0 0]和[0-1-1]，用來調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位。

表1 粗實(shí)線所圍區(qū)域內(nèi)三相驅(qū)動(dòng)組合和開關(guān)組合對(duì)照表Tab.1 Comparison table of three-phase drive combination and switch combination in the area enclosed by the thick solid line

傳統(tǒng)的七段式SVPWM基本矢量作用順序的分配原則是：在盡可能減少開關(guān)次數(shù)的條件下去降低PWM的諧波分量，所以在每次動(dòng)作開關(guān)的時(shí)候，只改變其中一相的開關(guān)狀態(tài)，并且對(duì)零矢量進(jìn)行時(shí)間上的平均分配，使之能產(chǎn)生對(duì)稱的PWM。通過對(duì)矢量的平移與兩電平SVM等效，再使用兩電平SVM的計(jì)算方式獲得三電平有效矢量的作用時(shí)間，最后得到兩電平扇區(qū)的矢量[3]。

考慮到VIENNA整流器各橋臂輸出電壓同該相電流有關(guān)（例如，當(dāng)某相為正電流時(shí)，該相對(duì)應(yīng)橋臂輸出電壓只有正或零電壓），故可根據(jù)電流方向組合將圖2劃分出不同的區(qū)間，如圖3所示。

圖3 以電流方向劃分電壓矢量空間Fig.3 Divide the voltage sector space by current direction

1.3 VIENNA整流器的中點(diǎn)平衡問題分析

在對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電位平衡控制的研究中，常用方法是：由于小矢量對(duì)中點(diǎn)電位的作用相反，因此可以通過調(diào)整這2個(gè)矢量的相對(duì)時(shí)間來控制中點(diǎn)電位，對(duì)具體算法已有一些研究成果可供參考[12-13]，此處不再贅述。

2 三電平VIENNA整流器的斷續(xù)調(diào)制

為提升系統(tǒng)效率，降低開關(guān)損耗，進(jìn)一步研究VIENNA整流器的斷續(xù)調(diào)制。

2.1 VIENNA整流器斷續(xù)調(diào)制及中點(diǎn)電位控制

VIENNA整流器的斷續(xù)調(diào)制與普通電平的調(diào)制類似，其斷續(xù)調(diào)制要求在某一扇區(qū)內(nèi)，A/B/C中的某一相保持開關(guān)狀態(tài)不變。但與普通的三相全橋有所不同的是，各相的工作狀態(tài)也有賴于當(dāng)前時(shí)刻的電流方向，因此對(duì)斷續(xù)調(diào)制的矢量選擇形成了約束，這一點(diǎn)下文還將繼續(xù)討論。

圖4 第1和第2扇區(qū)Fig.4 The first and second sectors

根據(jù)各小區(qū)的矢量序列，設(shè)定某一相開關(guān)狀態(tài)不變，不失一般性，得到第2扇區(qū)的斷續(xù)調(diào)制開關(guān)組合方式如表2所示。

表2 斷續(xù)式調(diào)制第2扇區(qū)的2種矢量組合方式Tab.2 Composition of vectors for discontinuous modulation in the 2nd sector

如表2所示，為實(shí)現(xiàn)各小區(qū)內(nèi)的斷續(xù)調(diào)制，同時(shí)也要考慮中點(diǎn)電位，最直觀的做法是在每個(gè)扇區(qū)采用兩種矢量組合方式，每種組合方式只使用1對(duì)冗余矢量中的1個(gè)，方式1表示給上電容充電的矢量組合方式，方式2表示給下電容充電的組合方式。

2.2 VIENNA整流器大電流不動(dòng)作斷續(xù)調(diào)制及中點(diǎn)電位控制

為了進(jìn)一步降低VIENNA整流器的開關(guān)損耗，通常當(dāng)某一相電流達(dá)到最大值附近時(shí)，控制該相對(duì)應(yīng)開關(guān)管處于連續(xù)的高電平或低電平狀態(tài)。

以圖2中第2扇區(qū)為例進(jìn)行分析，圖5為2.4和2.5小區(qū)大電流不開關(guān)角度。若系統(tǒng)工作在單位功率因數(shù)下，當(dāng)α-β坐標(biāo)系下的控制量Uref如圖5所示時(shí)（虛線箭頭表示控制量Uref的軌跡），給定電壓矢量會(huì)落在2.2/2.3/2.4/2.5小區(qū)。由圖3可知，2.2和2.4小區(qū)B相電流最大，且為正；2.3和2.5小區(qū)C相電流最大，且為負(fù)。所以2.4小區(qū)應(yīng)該采用方式1，但采用此方式在2.2小區(qū)無法實(shí)現(xiàn)最大電流不開通，從圖4中可以看出，這是因?yàn)榇藭r(shí)針對(duì)B相實(shí)現(xiàn)不開關(guān)的序列中必將包含向量[+1+1 0]，考慮圖3中標(biāo)示A相電流此時(shí)為負(fù)，根據(jù)VIENNA整流器的特點(diǎn)，該向量中的A相只能輸出0或者-1，即[+1+1 0]向量無法實(shí)現(xiàn)。進(jìn)一步，通過觀察表2中2.2對(duì)應(yīng)的2種開關(guān)組合方式可知，其方式1可以實(shí)現(xiàn)A相的斷續(xù)調(diào)制，開關(guān)方式2可以實(shí)現(xiàn)C相的斷續(xù)調(diào)制，盡管此時(shí)A相或C相非最大電流相，但也可以實(shí)現(xiàn)一定的效率提升。

圖5 2.4和2.5小區(qū)大電流不開關(guān)角度Fig.5 2.4 and 2.5 cell high current non-switching angle

為此，為了優(yōu)化系統(tǒng)效率，如圖5所示，在2.4小區(qū)內(nèi)實(shí)現(xiàn)方式1的最大電流不開關(guān)，在2.5小區(qū)實(shí)現(xiàn)方式2的最大電流不開關(guān)。

進(jìn)一步再考慮系統(tǒng)中點(diǎn)電位控制的問題，當(dāng)給定電壓矢量Uref落在2.5小區(qū)的邊界時(shí)，對(duì)應(yīng)矢量U1，U2，如圖5所示，則在2.5小區(qū)大電流不開關(guān)的區(qū)域是(π/3,π/3+θ)，根據(jù)控制量的幅值M，再結(jié)合正余弦定理，即可求出θ的值，具體計(jì)算公式這里不再贅述。則在2.4和2.5小區(qū)內(nèi)大電流不開關(guān)的角度為2θ。

為進(jìn)一步提升效率，可以考慮在2.2/2.3內(nèi)也實(shí)現(xiàn)某相的不開關(guān)。將圖5進(jìn)行細(xì)化，考慮到中點(diǎn)電位控制，引入變量Δ，如圖6所示，其物理意義為進(jìn)行中點(diǎn)電位控制時(shí)所需要的角度范圍。在該角度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位控制，當(dāng)系統(tǒng)中點(diǎn)電位不平衡越大時(shí)，則需要該角度越大。而在該角度之外，則又可以將2.2和2.3區(qū)域進(jìn)行如下處理：對(duì)2.2區(qū)域內(nèi)且不包含在Δ之內(nèi)的區(qū)域，采用表2中對(duì)應(yīng)的方式1的調(diào)制辦法；對(duì)2.3區(qū)域且不包含在Δ之內(nèi)的區(qū)域，采用表2中對(duì)應(yīng)的方式2的調(diào)制辦法；而在Δ之內(nèi)進(jìn)行中點(diǎn)電位控制，選擇方式1或者方式2。

圖6 2.2和2.3小區(qū)Fig.6 2.2 and 2.3 sectors

在上文基礎(chǔ)上，結(jié)合大電流不開關(guān)斷續(xù)調(diào)制，得到VIENNA整流器矢量控制系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 VIENNA整流器矢量控制系統(tǒng)Fig.7 VIENNA rectifier vector control system

必須指出的是，在系統(tǒng)的控制中，只要中點(diǎn)電位在系統(tǒng)允許范圍內(nèi)，是可以允許有一定波動(dòng)的，這樣更有利于通過斷續(xù)調(diào)制降低整流器整體的開關(guān)頻率。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在Matlab軟件里搭建三相三線VIENNA整流器的拓?fù)?，仿真?yàn)證本文研究的調(diào)制方法，參數(shù)設(shè)置如下：三相市電相電壓220 V/50 Hz，開關(guān)頻率19.2 kHz，直流側(cè)電壓600 V，直流側(cè)電容C1=C2=900 μF，輸出功率5 kW。圖8為Simulink中搭建的仿真結(jié)構(gòu)圖。

圖8 仿真中搭建的VIENNA拓?fù)鋱DFig.8 VIENNA topology built in simulation

圖9為C相電流和開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)波形SC，可看出C相電流處于峰值附近時(shí)，對(duì)應(yīng)相的反向串聯(lián)開關(guān)管不進(jìn)行高頻切換，從而實(shí)現(xiàn)了大電流不開關(guān)的斷續(xù)調(diào)制，降低了開關(guān)損耗。

圖9 C相電流和驅(qū)動(dòng)波形Fig.9 Current and PWM waveforms of phase C

圖10為直流母線電壓、直流側(cè)上下電容電壓以及直流母線電壓紋波的仿真波形?？梢钥闯?，直流側(cè)上下電容的電壓相等，直流母線電壓的紋波范圍在±15 V左右。

圖10 直流母線電壓、直流側(cè)上下電容電壓及紋波電壓波形Fig.10 Waveforms of DC bus voltage，DC side upper and lower capacitor voltage and ripple voltage

搭建VIENNA整流器平臺(tái)來進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的調(diào)制方法，控制板上采用TI公司的TMS320F2812作為主控制芯片；主功率開關(guān)器件采用K40T1202型號(hào)的IGBT；硬件電路參數(shù)與Matlab仿真參數(shù)相同。

圖11為VIENNA整流器平臺(tái)的輸出電壓紋波放大圖，紋波幅值控制在15 V左右，盡管有一定的波動(dòng)，但仍然是處于系統(tǒng)的允許范圍之內(nèi)。圖12為C相驅(qū)動(dòng)波形、C相電流以及輸出直流電壓波形，直流電壓總體平滑穩(wěn)定，流過C相的電流在達(dá)到電流最大值的附近時(shí)，該相的開關(guān)管不動(dòng)作，故這種調(diào)制方式能在較大程度上提高系統(tǒng)的效率。

圖11 VIENNA整流器輸出電壓紋波波形放大圖Fig.11 The magnified waveform of VIENNA rectifier output voltage ripple

圖12 VIENNA整流器C相輸入電流以及對(duì)應(yīng)的開關(guān)驅(qū)動(dòng)波形Fig.12 Waveforms of VIENNA rectifier C-phase input current and corresponding switch drive

為了更加直觀地驗(yàn)證本文所提出的這種調(diào)制方式對(duì)VIENNA整流器系統(tǒng)提升效率的作用，本文做了一組對(duì)比試驗(yàn)。效率對(duì)比如圖13所示，其中，Po為輸出功率。無差拍-DPWM調(diào)制是文獻(xiàn)[8]采用的研究方法，大電流不開關(guān)斷續(xù)調(diào)制是本文采用的研究方法。從圖13中容易看出，在5種不同功率等級(jí)下，本文采用的大電流不開關(guān)斷續(xù)調(diào)制的系統(tǒng)效率更高。

圖13 效率對(duì)比Fig.13 Efficiency comparison

4 結(jié)論

本文主要提出了一種VIENNA整流器的斷續(xù)調(diào)制算法，通過大電流的開關(guān)不動(dòng)作可以提升系統(tǒng)效率。同時(shí)，本文還對(duì)斷續(xù)調(diào)制時(shí)的中點(diǎn)電位控制技術(shù)進(jìn)行了研究，并給出了相關(guān)的控制器，最終通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提調(diào)制算法和控制器的可行性。