李 豪， 覃 弘

(重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶400074)

一、引言

截至2019年末，我國(guó)高速鐵路總里程達(dá)到3.5萬(wàn)公里，位居世界第一。高鐵的優(yōu)勢(shì)在于安全性能高、全天候運(yùn)行、能源消耗少、運(yùn)輸能力大和準(zhǔn)時(shí)等，短時(shí)間吸引了很多客源。但是相比航空，高鐵收益帶來(lái)的增量不明顯。目前，在開(kāi)通的高鐵中能實(shí)現(xiàn)盈利的線路不到5%。其中客票定價(jià)不靈活是導(dǎo)致收益增量不明顯的重要原因。我國(guó)高鐵票價(jià)大多數(shù)在0.5元/公里～1元/公里，個(gè)別路線票價(jià)甚至低至0.3元/公里。多年不變的票價(jià)與前期巨大的投入相比，不但無(wú)法根據(jù)市場(chǎng)需求靈活調(diào)節(jié)，也無(wú)法刺激消費(fèi)。特別是在航空實(shí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)的機(jī)制下，導(dǎo)致高鐵客源轉(zhuǎn)移，而實(shí)施靈活的定價(jià)方式是破解高鐵收益增量不明顯的關(guān)鍵。在現(xiàn)行定價(jià)方式下，能否實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸市場(chǎng)均衡？高鐵動(dòng)態(tài)定價(jià)能否帶來(lái)收益的增加？本文擬建立模型來(lái)回答上述問(wèn)題。

動(dòng)態(tài)定價(jià)作為航空公司收益管理的關(guān)鍵因素，吸引了廣大學(xué)者的深入研究。Zhang和Cooper通過(guò)對(duì)比同一起點(diǎn)站與目的地之間的多個(gè)可替換航班，考慮乘客對(duì)航班的選擇，提出一個(gè)基于馬爾科夫決策過(guò)程的動(dòng)態(tài)定價(jià)問(wèn)題[1]。Wittman等用動(dòng)態(tài)定價(jià)技術(shù)對(duì)不同時(shí)間出發(fā)的多個(gè)可替代行程定價(jià)，得到動(dòng)態(tài)定價(jià)比傳統(tǒng)定價(jià)增加5%～7%的收益[2]。胡玉生等研究了基于乘客惰性行為的平行航班動(dòng)態(tài)定價(jià)，采用MNL模型探討各航班最優(yōu)價(jià)格和收益函數(shù)的性質(zhì)[3]。彭慶和李豪研究了航空公司面臨策略乘客時(shí)的動(dòng)態(tài)定價(jià)與艙位控制模型，通過(guò)構(gòu)建多周期隨機(jī)優(yōu)化模型，探討航空公司開(kāi)放艙位的充要條件及航空公司最優(yōu)價(jià)格所滿足的關(guān)系式[4]。譚美容在短視和策略乘客數(shù)量相同時(shí)兩航空公司采用動(dòng)態(tài)定價(jià)策略存在純策略納什均衡，探討動(dòng)態(tài)定價(jià)策略下航空公司的收益差[5]。Anderson等考慮在航空公司采用標(biāo)準(zhǔn)收益率管理方法下，當(dāng)消費(fèi)者了解到定價(jià)策略并能夠獲得需求信息時(shí)會(huì)采取推遲購(gòu)買(mǎi)機(jī)票策略，這樣會(huì)使航空公司的收入顯著減少[6]。

動(dòng)態(tài)定價(jià)在航空業(yè)取得了成功，也有學(xué)者將動(dòng)態(tài)定價(jià)應(yīng)用于高鐵領(lǐng)域，探討高鐵動(dòng)態(tài)定價(jià)策略的有效性。史峰等基于我國(guó)鐵路定價(jià)情況，研究動(dòng)態(tài)客票票價(jià)的最優(yōu)策略，得到可用于最優(yōu)策略的遞推公式，從而分析出最優(yōu)動(dòng)態(tài)票價(jià)策略[7]。錢(qián)丙益等根據(jù)Bellman最優(yōu)化原理建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，證明包含兩個(gè)區(qū)段客運(yùn)專(zhuān)線網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)動(dòng)態(tài)票價(jià)調(diào)整策略的閾值特性[8]。李博等在分析旅客多種偏好、平行車(chē)次替代性的情況下，建立離散時(shí)間的動(dòng)態(tài)規(guī)劃聯(lián)合定價(jià)模型，運(yùn)用算例分析得到不同需求下的平行車(chē)次動(dòng)態(tài)定價(jià)決策[9]。江文輝和李延來(lái)用MNL模型描述高速鐵路旅客購(gòu)票過(guò)程的選擇行為，得到差別動(dòng)態(tài)定價(jià)策略表現(xiàn)最優(yōu)[10]。張小強(qiáng)等用離散時(shí)間馬爾科夫多維決策模型對(duì)高鐵客運(yùn)作動(dòng)態(tài)定價(jià)決策，并應(yīng)用最大凹向包絡(luò)理論對(duì)離散時(shí)間的多維馬爾科夫模型求解，得到在不增加運(yùn)營(yíng)成本的基礎(chǔ)上可以增加高鐵客運(yùn)收益[11]。徐彥以京滬高鐵為例，證明在不增加運(yùn)力的前提下，考慮收益管理的動(dòng)態(tài)定價(jià)方法，可以有效提高客票收益[12]。張嵐等建立浮動(dòng)定價(jià)模型，用逐步逼近法確定客流高峰期與非高峰期收入最大時(shí)的票價(jià)[13]。李明琨等基于市場(chǎng)細(xì)分經(jīng)濟(jì)原理，以顧客效用和時(shí)間價(jià)值獲得為依據(jù)，提出針對(duì)高速鐵路主要產(chǎn)品特色的差別定價(jià)方法[14]。Zhang等通過(guò)建立動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，考慮高速鐵路客票在團(tuán)體訂票條件下的價(jià)格，并得到總收益最大化的最優(yōu)價(jià)格[15]。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者探討航空公司機(jī)票定價(jià)的文獻(xiàn)較多，同時(shí)有文獻(xiàn)探討高鐵動(dòng)態(tài)定價(jià)。但高鐵客運(yùn)票價(jià)實(shí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)是一個(gè)比較新的領(lǐng)域，特別是關(guān)于航空公司競(jìng)爭(zhēng)背景下高鐵的最優(yōu)定價(jià)策略和有效性分析，鮮有學(xué)者分析討論。本文基于航空競(jìng)爭(zhēng)的視角，通過(guò)建立Hotelling模型，分別探討航空動(dòng)態(tài)定價(jià)和高鐵靜態(tài)定價(jià)、航空動(dòng)態(tài)定價(jià)和高鐵動(dòng)態(tài)定價(jià)的均衡，并分析高鐵實(shí)施動(dòng)態(tài)定價(jià)的有效性，可為高鐵部門(mén)進(jìn)行高鐵客票定價(jià)提供理論依據(jù)。

二、客運(yùn)定價(jià)現(xiàn)狀分析

(一)航空市場(chǎng)的定價(jià)方法

我國(guó)航空公司對(duì)機(jī)票價(jià)格的控制能力一般由政府對(duì)價(jià)格的管控力度決定。對(duì)機(jī)票價(jià)格的定價(jià)主體不同，相應(yīng)的定價(jià)方法會(huì)產(chǎn)生差異。我國(guó)政府在制定機(jī)票價(jià)格時(shí)采用的是成本加成法。2014年12月，我國(guó)規(guī)定了國(guó)內(nèi)航線的最高票價(jià)公式，在此規(guī)定下航空公司靈活制定機(jī)票價(jià)格。在擁有自主定價(jià)權(quán)后，我國(guó)航空公司對(duì)機(jī)票價(jià)格的制定采用的是國(guó)際上的收益管理系統(tǒng)。

航空公司定價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)可以歸納為以下幾點(diǎn)：第一，以市場(chǎng)細(xì)分為基礎(chǔ)，實(shí)施差別定價(jià)。航空公司在制定價(jià)格銷(xiāo)售機(jī)票時(shí)一般會(huì)將銷(xiāo)售期提前，根據(jù)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)艙位的等級(jí)和提前購(gòu)票的天數(shù)細(xì)分，并對(duì)不同細(xì)分市場(chǎng)的消費(fèi)者制定不同的票價(jià)。此外，航空公司還對(duì)散客和團(tuán)體旅客實(shí)行差別定價(jià)。第二，收集歷史訂座數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來(lái)的需求量，用于后續(xù)票價(jià)優(yōu)化。航空公司在制定價(jià)格過(guò)程中，會(huì)收集分析歷史數(shù)據(jù)，然后使用適用的預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)和優(yōu)化未來(lái)航空市場(chǎng)客票需求狀況。第三，依據(jù)訂座率和預(yù)測(cè)的信息，決定航空票價(jià)折扣。在購(gòu)買(mǎi)機(jī)票時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)機(jī)票價(jià)格會(huì)有幾種折扣，這與購(gòu)買(mǎi)高鐵客票價(jià)格折扣方式不同。航空公司的機(jī)票價(jià)格是動(dòng)態(tài)波動(dòng)的，營(yíng)銷(xiāo)管理人員會(huì)根據(jù)實(shí)時(shí)訂座情況及歷史銷(xiāo)售情況決定機(jī)票價(jià)格的折扣力度。此外，航空艙位等級(jí)只是一個(gè)銷(xiāo)售概念，航空公司可以針對(duì)不同的需求市場(chǎng)分配艙位，對(duì)需求少的艙位可以降價(jià)處理或者艙位轉(zhuǎn)移。

總之，目前我國(guó)機(jī)票價(jià)格的制定一般由政府和航空公司兩個(gè)主體決定。政府從宏觀上規(guī)定機(jī)票價(jià)格能夠波動(dòng)的范圍，航空公司在政府允許的范圍內(nèi)根據(jù)市場(chǎng)狀況定價(jià)。

(二)高鐵市場(chǎng)的定價(jià)方法

我國(guó)鐵路票價(jià)的制定采用成本加成法，主要依據(jù)高鐵建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本。一般以里程為依據(jù)，里程增加，高鐵票的價(jià)格也會(huì)增加。當(dāng)前G開(kāi)頭的高鐵運(yùn)行速度達(dá)到300千米/時(shí)的一等座運(yùn)價(jià)為0.74/人·公里、二等座為0.46/人·公里。

盡管我國(guó)鐵路為適應(yīng)市場(chǎng)化改革不斷努力，2019年4月高鐵票價(jià)在某些地區(qū)實(shí)現(xiàn)了隨淡旺季調(diào)整，但我國(guó)鐵路票價(jià)的調(diào)整仍然是小范圍的，票價(jià)的制定并沒(méi)有完全體現(xiàn)靈活性。而且當(dāng)前高速鐵路運(yùn)營(yíng)的正收益不明顯，在高鐵定價(jià)方面還存在一定問(wèn)題，主要體現(xiàn)在兩方面：一是定價(jià)主體比較集中。我國(guó)政府部門(mén)管控鐵路的定價(jià)權(quán)，目前由國(guó)家發(fā)改委價(jià)格司制定高速鐵路的價(jià)格，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是高速鐵路的票價(jià)制定由第三方完成，高鐵運(yùn)輸企業(yè)擁有的調(diào)價(jià)權(quán)力很小，導(dǎo)致運(yùn)輸企業(yè)不能根據(jù)市場(chǎng)需求狀況及時(shí)調(diào)整價(jià)格，對(duì)收益可能會(huì)產(chǎn)生一定的負(fù)面影響。二是運(yùn)價(jià)形式單一。目前我國(guó)高鐵運(yùn)價(jià)的管理比較簡(jiǎn)單，沒(méi)有深入研究運(yùn)輸市場(chǎng)的供求關(guān)系，也沒(méi)有充分了解市場(chǎng)信息。消費(fèi)者的出行需求會(huì)呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，有淡季和旺季出行之分，但是高鐵票價(jià)并不能根據(jù)客流量多少來(lái)調(diào)整，在運(yùn)輸?shù)緯?huì)造成一定運(yùn)輸資源的浪費(fèi)。

三、航空和高鐵客運(yùn)定價(jià)博弈分析

如前所述，航空業(yè)在實(shí)施動(dòng)態(tài)定價(jià)后能夠擴(kuò)大市場(chǎng)份額。憑借靈活的客票定價(jià)系統(tǒng)，航空業(yè)具有極大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。而高鐵的固定定價(jià)策略使其在競(jìng)爭(zhēng)激烈的運(yùn)輸市場(chǎng)失去部分客源，正收益不明顯。本文基于我國(guó)高鐵客運(yùn)收益現(xiàn)狀，探討在航空公司實(shí)施動(dòng)態(tài)定價(jià)策略下，高鐵實(shí)施動(dòng)態(tài)定價(jià)能否實(shí)現(xiàn)收益增加。

具有出行需求的乘客均勻地分布在Hotelling線上，數(shù)量為J。在Hotelling線上每個(gè)消費(fèi)者都具有對(duì)航空或高鐵的偏好，在線上的位置不同，偏好也不同。如圖1所示，Hotelling線上越靠近0，則表明乘客越愿意選擇航空出行；越靠近1，則表明乘客越愿意選擇高鐵出行。乘客的效用取決于兩部分：航空(高鐵)客票的價(jià)格和乘客對(duì)兩種出行方式的偏好。其中xA1、xB1分別表示在第一周期購(gòu)買(mǎi)航空和高鐵客票消費(fèi)者的最遠(yuǎn)位置，xA2、xb2表示在第二周期乘客購(gòu)買(mǎi)航空和高鐵的最遠(yuǎn)位置。乘客通過(guò)理性分析在兩周期航空和高鐵的效用大小，以此來(lái)進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)決策。

圖1 兩運(yùn)輸主體與策略乘客的博弈

四、航空和高鐵定價(jià)博弈均衡

(一)DS策略的均衡分析

在DS策略下，航空公司實(shí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)，高鐵實(shí)行靜態(tài)定價(jià)。如圖2所示，在Hotelling線上航空公司A在第一周期購(gòu)買(mǎi)客票的最遠(yuǎn)乘客位置為xA1，在第二周期購(gòu)買(mǎi)客票的最遠(yuǎn)乘客位置為xA2，則航空公司的總收益為πA=pA1xA1+pA2(xA2-xA1)。高鐵第一周期在Hotelling線上乘客購(gòu)買(mǎi)客票的最遠(yuǎn)位置為xB1，總收益為πB=pB1(1-xB1)。

圖2 航空公司、高鐵與策略乘客的博弈狀態(tài)

根據(jù)前面的假設(shè)和乘客的購(gòu)票偏好，可以得到供大于求條件下的均衡如定理1所示。

DS策略下，航空公司和高鐵的市場(chǎng)均衡為定理1。

證明：

(1)

第一周期與第二周期存在時(shí)間差，具有時(shí)間價(jià)值，添加折現(xiàn)因子β，即滿足關(guān)系式V-pA1-txA1=β(V-pA2-txA2)，化簡(jiǎn)可得

(2)

(3)

(4)

高鐵B在第一周期銷(xiāo)售客票的總收益為πB=pB1(1-xB1)，將式(4)代入總收益表達(dá)式，可得

(5)

(6)

(二)DD策略下的均衡分析

圖3 航空公司、高鐵與策略乘客的博弈狀態(tài)

DD策略下航空公司和高鐵的市場(chǎng)均衡為定理2。

證明：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(三)DS定價(jià)策略和DD定價(jià)策略比較分析

綜上，可得出高鐵實(shí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)策略的收益大于靜態(tài)定價(jià)，故可以提高高鐵收益，實(shí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)具有一定的可行性。

五、結(jié)論與建議

通過(guò)Hotelling模型計(jì)算出航空實(shí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)的最優(yōu)價(jià)格、市場(chǎng)覆蓋范圍和收益，分別計(jì)算出高鐵實(shí)行靜態(tài)定價(jià)與動(dòng)態(tài)定價(jià)的最優(yōu)價(jià)格、市場(chǎng)覆蓋范圍和收益，并比較高鐵實(shí)行靜態(tài)定價(jià)和動(dòng)態(tài)定價(jià)的收益，得出高鐵實(shí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)的收益高于靜態(tài)定價(jià)。基于航空競(jìng)爭(zhēng)視角下，高鐵實(shí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)具有一定的可行性，可為高鐵實(shí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)提供一定的理論依據(jù)。在現(xiàn)有高鐵定價(jià)機(jī)制上，提出如下建議。

第一，完善外部競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，競(jìng)爭(zhēng)是永恒的主題。高鐵定價(jià)應(yīng)當(dāng)參考競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的定價(jià)策略。市場(chǎng)上有大量乘客時(shí)，高鐵可以調(diào)整自身票價(jià)，爭(zhēng)取“搖擺”的乘客。在淡季打折，提供優(yōu)惠票價(jià)和增值服務(wù)。同時(shí)，乘客的購(gòu)票選擇會(huì)受到服務(wù)的影響，高鐵還應(yīng)該改善并提高乘車(chē)環(huán)境和服務(wù)質(zhì)量，建立顧客投訴通道，妥善處理乘客投訴，針對(duì)不同的高鐵線路開(kāi)展特色宣傳，打造核心競(jìng)爭(zhēng)力，留住客戶。

第二，發(fā)揮市場(chǎng)的決定作用。密切關(guān)注運(yùn)輸市場(chǎng)，根據(jù)市場(chǎng)供需狀況調(diào)整票價(jià)，調(diào)查把控淡季和旺季的需求狀況。高鐵制定票價(jià)時(shí)要在合理的區(qū)間范圍內(nèi)，使收益實(shí)現(xiàn)最大化。

第三，完善差異化定價(jià)機(jī)制。根據(jù)消費(fèi)者的不同對(duì)服務(wù)實(shí)行差異化定價(jià)。當(dāng)前我國(guó)高鐵主要分為一等座和二等座。為了擴(kuò)大旅客的容量，可以設(shè)置多個(gè)檔次的座位，以滿足不同乘客的需求。同時(shí)，還可以設(shè)置VIP車(chē)廂，提供類(lèi)似航空公司的高端服務(wù)。由于乘客的支付能力和購(gòu)票偏好不同，可以實(shí)行差異化定價(jià)，針對(duì)殘疾人、農(nóng)民工、貧困家庭給予購(gòu)票優(yōu)惠。

第四，優(yōu)化成本管理。成本對(duì)于定價(jià)有舉足輕重的作用，應(yīng)該加強(qiáng)成本管理。高鐵在建設(shè)過(guò)程中的固定成本比重大，變動(dòng)成本相對(duì)比較小，同時(shí)折舊和高鐵維護(hù)的費(fèi)用又高。高鐵在運(yùn)行過(guò)程中增加一名乘客的邊際成本幾乎為零，因?yàn)楦哞F作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)，一名乘客的增加并不能對(duì)高鐵運(yùn)行產(chǎn)生多大影響。但是高鐵在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的附加產(chǎn)品可以帶來(lái)收益，如高鐵上的消費(fèi)、廣告，代理高鐵目的地的酒店等。在乘坐高鐵過(guò)程中，每位乘客都有可能消費(fèi)，其邊際收益大于零。因此，高鐵可以積極發(fā)展多元化經(jīng)營(yíng)，以多種渠道來(lái)獲得收入，抵消固定成本，從而降低高鐵票價(jià)，一定程度上解決高鐵上座率和收益的矛盾。

第五，高鐵客票一般為單程單次票，鐵路運(yùn)輸企業(yè)可考慮在一定里程內(nèi)推出高鐵通票，在城市群內(nèi)部針對(duì)通勤和通學(xué)人員推出月票、季票、年票，對(duì)這類(lèi)通票提供一定的折扣，從而穩(wěn)定客戶。此外，鐵路運(yùn)輸企業(yè)可以考慮預(yù)售期內(nèi)旅客需求變化的動(dòng)態(tài)定價(jià)方法來(lái)制定高鐵客票價(jià)格，根據(jù)旅客運(yùn)輸需求的變化來(lái)確定具體價(jià)格。

本文還存在不足和缺陷，有些問(wèn)題待進(jìn)一步深入探究，如考慮多個(gè)運(yùn)輸企業(yè)在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)情況，多運(yùn)輸企業(yè)多周期定價(jià)決策可以使該模型的結(jié)論更具說(shuō)服力。