袁夢陽,楊曉英,張 琪,肖博文

(河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽 471003)

0 引 言

作為傳統(tǒng)制造業(yè)的重要組成部分,機(jī)械加工生產(chǎn)企業(yè)為了應(yīng)對客戶個性化需求,目前已初步形成了產(chǎn)品按客戶需求進(jìn)行設(shè)計(jì),按訂單進(jìn)行生產(chǎn)的模式,具有產(chǎn)品類型多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、制造周期長、生產(chǎn)使用的設(shè)備以通用型為主等特征。然而,現(xiàn)行的生產(chǎn)作業(yè)排程優(yōu)化模型與規(guī)則結(jié)合不緊密、算法智能化程度低,導(dǎo)致面對異常情況響應(yīng)速度慢、生產(chǎn)不精益。為此,研究能夠快速響應(yīng)需求,且具有智能決策功能的機(jī)械加工生產(chǎn)作業(yè)排程,實(shí)時、動態(tài)、智能地完成生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃的制訂,對促進(jìn)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

機(jī)械加工生產(chǎn)作業(yè)排程屬NP-hard問題,目前具有代表性的成果有:

(1)模型方面:孫華岳、楊曉英等人[1,2]以某重機(jī)企業(yè)為研究對象,在改進(jìn)田口質(zhì)量損失函數(shù)的基礎(chǔ)上,建立了質(zhì)量、工期與成本之間的非線性關(guān)系;吳子軒、李鐵克等人[3,4]將工藝路線這一因素引入熱軋鋼管訂單的生產(chǎn)中,建立了以最佳工藝路線切換、準(zhǔn)時化制造和最小化機(jī)器設(shè)備調(diào)整為優(yōu)化目標(biāo)的排程模型;CARLIE J等人[5]研究了機(jī)器無空閑約束的最小化大完工時間問題,證明了這類模型是集中于任務(wù)完成時間分段線性遞減和非線性的單機(jī)排程問題;

(2)算法方面:吳永明等[6]設(shè)計(jì)了一種求解排程模型的GA-IPSO算法;GONG X等[7]設(shè)計(jì)了一種模因算法用于解決具有工人柔性的多目標(biāo)柔性車間調(diào)度;ZHENG X等[8]提出了一種基于知識導(dǎo)向的果蠅優(yōu)化算法求解具有雙資源約束的柔性作業(yè)車間調(diào)度問題等。

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀[9-12]:對機(jī)械加工生產(chǎn)排程方法的研究日趨成熟,但主要針對模型與算法方面進(jìn)行相關(guān)改進(jìn),尚未將規(guī)則、模型、算法三者相互結(jié)合。在實(shí)際生產(chǎn)過程中會發(fā)生各種異常情況,現(xiàn)行的排程模型和算法面對異常情況響應(yīng)速度慢,難以實(shí)現(xiàn)智能化排程的目標(biāo)[13-15]。

本文以某重型機(jī)械產(chǎn)品為研究對象,考慮生產(chǎn)過程中的實(shí)際情況,提出基于異常因素的動態(tài)排程規(guī)則和優(yōu)化模型;綜合考慮工藝、生產(chǎn)、設(shè)備等約束,運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法,建立以最小完工時間和最低能耗為目標(biāo)的生產(chǎn)排程模型;采用非支配排序遺傳算法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型,研究該方法對車間生產(chǎn)過程中發(fā)生的異常情況時的響應(yīng)能力。

1 考慮異常因素的動態(tài)排程規(guī)則

1.1 異常因素

由于機(jī)械加工屬于訂制化生產(chǎn)模式,生產(chǎn)周期長,加工過程錯綜復(fù)雜,插單、撤單及故障等異常現(xiàn)象時有發(fā)生。常見的異常因素主要包括以下幾個方面:

(1)訂單異常:包括急件訂單插單、訂單交貨期臨時發(fā)生改變以及訂單撤單等需求變化情況;

(2)機(jī)床異常:包括機(jī)床出現(xiàn)故障和正在被修復(fù)等情況;

(3)質(zhì)量異常:包括加工過程出現(xiàn)加工質(zhì)量和毛坯質(zhì)量等情況;

(4)物料異常:包括物料缺失、物料供給不及時以及物料質(zhì)量問題等情況。

1.2 基于異常因素的動態(tài)排程規(guī)則

生產(chǎn)過程中發(fā)生異常情況需進(jìn)行智能響應(yīng),在此基礎(chǔ)上提出基于異常因素的動態(tài)排程規(guī)則,能夠?qū)崟r應(yīng)對生產(chǎn)過程中的環(huán)境變化,能夠快速有效地處理生產(chǎn)過程中發(fā)生的異常。

為了解決機(jī)械加工生產(chǎn)智能排程這一問題,本文采用滾動窗口技術(shù)來實(shí)現(xiàn)動態(tài)排程。將訂單的各道工序分為緊急工序集、窗口工序集和已完成工序集3個集合:

(1)緊急工序集就是兩次動態(tài)排程之間出現(xiàn)的新任務(wù)工序;

(2)窗口工序集就是當(dāng)前排程優(yōu)化區(qū)間中正在進(jìn)行任務(wù)的工序集合;

(3)已完成工序集是已經(jīng)加工完成任務(wù)的工序集合。

如果一道工序任務(wù)在新一輪動態(tài)排程開始之后到達(dá),則該工序加入緊急工序集,并等待進(jìn)入窗口工序集。當(dāng)某一工序任務(wù)加工完畢,該工序從窗口工序集進(jìn)人已完成任務(wù)工序集。

規(guī)則1:訂單異常排程規(guī)則。當(dāng)插單現(xiàn)象發(fā)生時,將該訂單上工件所涉及的工序和其余工件未完成工序放入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,進(jìn)行新一輪的動態(tài)排程。當(dāng)撤單現(xiàn)象發(fā)生時,將該訂單上工件所涉及的工序從窗口工序集和緊急工序集中刪除,其余工件未完成工序放入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,進(jìn)行新一輪的動態(tài)排程;

規(guī)則2:機(jī)床異常排程規(guī)則。機(jī)床發(fā)生故障時,機(jī)床無法正常使用,需要在上面進(jìn)行的工序和其余工件未完成工序放入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,進(jìn)行新一輪的動態(tài)排程。異常的機(jī)床被修復(fù)后,機(jī)床可以正常安排工序,形成新的滾動窗口,進(jìn)行新一輪的動態(tài)排程;

規(guī)則3:質(zhì)量異常排程規(guī)則。工序返工發(fā)生時,返工工序和其余工件未完成的工序加入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,進(jìn)行新一輪的動態(tài)排程。工件報(bào)廢發(fā)生時,將該工件所涉及的工序從緊急工序集中刪除,將該工件所有的工序和其余工件未完成工序放入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,進(jìn)行新一輪的動態(tài)排程。

規(guī)則4:物料異常排程規(guī)則。當(dāng)物料發(fā)生異常時,將未完成的工序加入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,等待物料到來,進(jìn)行新一輪的動態(tài)排程。

當(dāng)異常情況發(fā)生時,對新的滾動窗口中的緊急工序集和窗口工序集中的工序進(jìn)行動態(tài)排程。考慮轉(zhuǎn)運(yùn)物流浪費(fèi),未涉及故障的機(jī)床繼續(xù)對原工件進(jìn)行加工,發(fā)生故障機(jī)床上的工件選擇其他合適且空閑的機(jī)床進(jìn)行加工。

2 精益化的排程優(yōu)化建模

2.1 問題描述

機(jī)械加工訂制化的生產(chǎn)模式是為了滿足客戶個性化需求,其生產(chǎn)周期長,生產(chǎn)過程中會發(fā)生插單、撤單、機(jī)床故障等異常情況。要求制訂生產(chǎn)計(jì)劃時,在滿足正常生產(chǎn)前提下,實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、高效率、低成本地完成生產(chǎn)任務(wù)的目標(biāo)。因此,優(yōu)化模型既要保證產(chǎn)品質(zhì)量,又要保證生產(chǎn)進(jìn)度,同時要兼顧成本費(fèi)用。車間的作業(yè)排程如何智能響應(yīng)訂單需求與生產(chǎn)異常,如何實(shí)時動態(tài)應(yīng)對車間現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜多變,如何實(shí)現(xiàn)精益化與智能化排程,成為當(dāng)前急需解決的關(guān)鍵問題。

已知條件:(1)產(chǎn)品零件需求類型、數(shù)量、交貨期;(2)機(jī)床的類型及數(shù)量;(3)產(chǎn)品零件加工各道工序?qū)?yīng)的機(jī)床集合,在各機(jī)床上的加工時間和能耗。

假設(shè)條件:(1)車間內(nèi)各臺機(jī)器相互獨(dú)立,不同零部件的加工順序不存在先后關(guān)系;(2)每個工件只有完成上一道工序后,才能加工下一道工序;(3)每臺機(jī)床上完成現(xiàn)有的加工任務(wù)后,才能進(jìn)行下一個加工任務(wù);(4)每個工件的加工過程是連續(xù)進(jìn)行的;(5)工件各道工序的工時定額是確定的,且在加工過程中不會發(fā)生改變。

基于以上條件,需要解決的關(guān)鍵問題是:建立機(jī)械加工生產(chǎn)作業(yè)排程優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,以最小完工時間和最低能耗量為優(yōu)化目標(biāo),把每個工件的每道工序安排在最合適的機(jī)床上,并通過智能算法和異常驅(qū)動規(guī)則,自動給出每臺機(jī)床上每道工序的最佳順序和開始加工時間,使其能夠快速響應(yīng)異常情況的發(fā)生。

2.2 優(yōu)化模型

產(chǎn)品零件生產(chǎn)過程主要涉及毛坯的加工、半成品的轉(zhuǎn)運(yùn)及成品質(zhì)量檢驗(yàn)等過程。對于機(jī)加過程,零件的加工時間和車間能耗量是重要考量標(biāo)準(zhǔn)。因此,本文以零件最小完工時間和最低能耗量為目標(biāo),進(jìn)行優(yōu)化建模。

(1)最小完工時間為各工件各道工序的完成時間減開始時間后與寬放時間之和的最大值的最小值,表示如下:

(1)

式中:ski—工序Oki的開始時間;cki—工序Oki的完成時間;ε—系統(tǒng)層允許的寬放值;J—工件集,J={1,2,…,k,…,n};Ik—工件k包含的總工序數(shù)。

(2)車間的最低能耗量由車間固有能耗E1、空轉(zhuǎn)能耗E2和加工能耗E3組成,表示如下:

FE=Min(E1+E2+E3)

(2)

其中,車間固有能耗E1為車間固定功率與工件完工時間的乘積,表示如下:

(3)

式中:α—車間固定功率。

空轉(zhuǎn)能耗E2為機(jī)床m的開機(jī)空閑時間與其固有功率的乘積,表示如下:

(4)

式中:xkim—如果Oki可以在機(jī)床m上加工,則xkim=1,否則xkim=0;EPm—機(jī)床m的固有功率;M—機(jī)床集合,M={1,2,…,m,…,o}。

加工能耗E3為各工序在機(jī)床m上的加工時間與其加工功率的乘積,表示如下:

(5)

式中:Pm—機(jī)床m的加工功率。

綜合以上分析,本文對完工時間、能耗同時取最小值，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型如下:

F=(MinFT,MinFE)

(6)

同時滿足以下公式:

ski+xkim×tkim≤cki,k∈J,i∈P,m∈M

(7)

cki≤sk(i+1),k∈J,i∈P

(8)

ski+tkim≤shl+L(1-ykihlm),k∈J,h∈J,i∈P,
l∈P,m∈M

(9)

cki≤sk(i+1)+L(1-ykih(l+1)m),k∈J,
h∈J,i∈P,l∈P,m∈M

(10)

(11)

ski≥0,cki≥0

(12)

式中:L—一個足夠大的數(shù);P—所有工件的工序集,P={pki,k=1,2,…,n;i=1,2,…,Ik};ykihlm—如果Oki先于Ohl在機(jī)床上加工,則ykihlm=1,否則ykihlm=0。

式(7,8)表示工序的順序約束,式(9,10)表示同一時刻同一臺可用機(jī)床只能加工一道工序,式(11)表示同一時刻一道工序只能選擇一臺機(jī)床進(jìn)行加工,式(12)表示各參數(shù)變量均為正數(shù)。

3 算法設(shè)計(jì)

3.1 NSGA-Ⅱ算法

針對機(jī)械加工生產(chǎn)排程模型具有多目標(biāo)、多約束、非線性等特點(diǎn),普通的算法難以取得較好的求解效果,本文采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法,結(jié)合考慮異常因素的動態(tài)排程規(guī)則,對模型進(jìn)行求解。

筆者考慮異常因素的動態(tài)排程規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化求解,首先確定滾動窗口中緊急工序集中的各道工序,將各道工序往合適的機(jī)床上進(jìn)行排程。

NSGA-Ⅱ算法流程圖如圖1所示:

圖1 NSGA-Ⅱ算法流程圖

3.2 算法具體設(shè)計(jì)

3.2.1 編碼和解碼設(shè)計(jì)

本文采用分段編碼法對染色體進(jìn)行編碼,染色體由機(jī)床選擇和工序選擇兩個部分組成,長度為2a,2a表示所有工件涉及工序的總和,機(jī)床選擇和工序選擇均采用間接編碼的方式得以實(shí)現(xiàn)。用k表示某個工件的序號,則k在工序選擇中第幾次出現(xiàn)就是該工件的第幾道工序。在機(jī)床選擇當(dāng)中,每道工序可對應(yīng)一臺或幾臺相應(yīng)的機(jī)床進(jìn)行加工。機(jī)床選擇的數(shù)值表示為第一個工件的第一道工序到最后一個工件的最后一道工序,各工序所選擇的機(jī)床號。這樣,機(jī)床選擇和工序選擇就能夠相對應(yīng)起來,這樣能大幅度縮減查找時間,對查找最優(yōu)解的效率是很有提高的。

解碼過程通過從左到右遍歷工序選擇部分的染色體,確定工件號和工序號;然后根據(jù)所確定的工件號和工序號,對應(yīng)可得到其加工機(jī)床和加工時間。

3.2.2 初始化種群和適應(yīng)度計(jì)算

隨機(jī)產(chǎn)生一個樣本容量為N的種群,其中每個個體均用一條染色體表示。對于每一條染色體,在保證所有工件的所有工序數(shù)量均滿足條件的情況下隨機(jī)產(chǎn)生一個工序選擇序列,在保證該工件工序所對應(yīng)機(jī)床能夠使用的情況下隨機(jī)產(chǎn)生一個機(jī)床選擇序列。本文通過局部搜索、全局搜索和隨機(jī)搜索等相結(jié)合的方式產(chǎn)生初始種群,能夠保證種群的基因的多樣性和初始解的質(zhì)量,以此大幅減少查找可行解需要的時間。

由于目標(biāo)函數(shù)都是求最小值的函數(shù),本文直接將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。基于染色體所代表的方案,計(jì)算種群中每個個體的目標(biāo)函數(shù)值FT和FE。

3.2.3 快速非支配排序算子設(shè)計(jì)

把Pareto域最優(yōu)解作為最優(yōu)目標(biāo),需進(jìn)行非支配排序和擁擠距離計(jì)算。在此之前,需要考慮:每道工序可以選擇在不同的機(jī)床上進(jìn)行加工、每臺機(jī)床在同一時刻只能加工一道工序、同一工件只有完成前一道工序才能進(jìn)行下一道工序等約束。首先找出群體中的非支配解集,記為第一非支配層G1,其中的個體被賦予非支配序irank=1,并從整個群體中刪除;然后繼續(xù)找出剩余群體中非支配解集,記為第二非支配層G2,其中的個體被賦予非支配序irank=2;照此進(jìn)行下去,直到整個種群分層完成,相同非支配層中所有個體均具有相同的非支配序irank。

3.2.4 擁擠距離算子設(shè)計(jì)

個體擁擠距離是為了能夠在具有相同的irank個體內(nèi)進(jìn)行選擇性排序。個體i的擁擠距離指目標(biāo)空間中與i相鄰的兩個體i+1和i-1之間的距離,其計(jì)算步驟為:

(1)同層的個體初始化距離。令L[i]d=0(其中L[i]d—任意個體i的擁擠距離);

(2)同層的個體按FT、FE中一個函數(shù)值升序排列;

(3)排序邊緣上的個體具有選擇優(yōu)勢,給定一個大數(shù)Z,令L[i]d=L[0]d=0;

(4)排序中間的個體,求擁擠距離:

(5)分別對目標(biāo)函數(shù)FT和FE重復(fù)步驟(2)～(4),使得出的結(jié)果能夠在目標(biāo)空間較均勻地分布,以此維持種群的多樣性。

3.2.5 選擇

3.2.6 交叉和變異

由于機(jī)械加工生產(chǎn)各道工序涉及一臺或多臺機(jī)床,各工件涉及的工序也有先后約束。本文采用洗牌交叉方式隨機(jī)選擇交叉?zhèn)€體,將一個父基因取一半,再加上來自另一個父基因的一半,構(gòu)成一個新基因。這樣能夠擴(kuò)大遺傳算法可行解中的搜索范圍,提高了算法的搜索能力,對獲得最優(yōu)解提供有力的保證。

基于工序的染色體交叉操作是將原染色體固定不變,兩父代個體的其他工序依次進(jìn)行交換,該操作僅僅改變了工序順序,機(jī)床信息和其他加工信息并沒有發(fā)生改變?；跈C(jī)床的染色體交叉操作是將原染色體的各道工序進(jìn)行交換,工序順序沒有發(fā)生改變,改變的只是原染色體各道工序所對應(yīng)的機(jī)床。加工信息是與工序和機(jī)床相互對應(yīng)的,因此加工信息也隨之發(fā)生改變。

變異采用基于工序的變異和基于機(jī)床的變異兩種方式,其變異過程是獨(dú)立進(jìn)行的。假設(shè)工序總數(shù)為I,則基于工序的變異過程為隨機(jī)產(chǎn)生1-I的兩個自然數(shù)n1和n2,且n1≠n2,將n1和n2對應(yīng)的工序互換。由于互換操作可能會使同一工件前后兩道工序的加工順序顛倒。

基于工序的流程修復(fù)圖如圖2所示。

圖2 基于工序的流程修復(fù)圖

4 實(shí)例驗(yàn)證

本文排程研究對象以某重型機(jī)械產(chǎn)品為例。該重型機(jī)械產(chǎn)品主要由筒體、傳動裝置、窯襯、窯尾密封、燃料裝置等部分組成。

該重型機(jī)械產(chǎn)品關(guān)鍵零部件信息表如表1所示。

表1 該重型機(jī)械產(chǎn)品關(guān)鍵零部件信息表

以該車間車床、銑床、鉆床等8臺機(jī)床作為實(shí)際生產(chǎn)中所使用的機(jī)床,進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃的安排,設(shè)備代碼、設(shè)備名稱、加工功率表如表2所示。

輪帶、拖輪、筒體、大齒面等零部件可在一個機(jī)床或多個機(jī)床上進(jìn)行加工,零件加工機(jī)床及工時定額表如表3所示。

基于以上數(shù)據(jù)分別對生產(chǎn)開始前發(fā)生異常和生產(chǎn)過程中發(fā)生異常進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。正常排程所得的甘特圖如圖3所示。

表2 設(shè)備代碼、設(shè)備名稱、加工功率表

表3 零件加工機(jī)床及工時定額表

圖3 正常排程得到的甘特圖

各道工序均得到最好的安排,此時,最小完工時間為170 h,能耗總量為519.76 kW/h。

(1)生產(chǎn)開始前機(jī)床發(fā)生異常

在84 h,發(fā)現(xiàn)M5數(shù)控臥車出現(xiàn)故障,此時該設(shè)備上按照正常生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行排的第2個工件的第4道工序、第4個工件的第6道工序、第7個工件的第2道工序需在該設(shè)備上進(jìn)行加工。

發(fā)生設(shè)備故障,緊急訂單窗口進(jìn)行動態(tài)響應(yīng),第2個工件的第4道工序被轉(zhuǎn)移到M2北京龍門銑床上進(jìn)行加工;第4個工件的第6道工序被轉(zhuǎn)移到M8科堡龍門銑床上進(jìn)行加工;第7個工件的第2道工序被轉(zhuǎn)移到16 M立車床上進(jìn)行加工。

生產(chǎn)前發(fā)生異常進(jìn)行動態(tài)排程的甘特圖如圖4所示。

圖4 生產(chǎn)前發(fā)生異常進(jìn)行動態(tài)排程的甘特圖

生產(chǎn)開始前發(fā)生異常的集合如表4所示。

表4 生產(chǎn)開始前發(fā)生異常的集合

(2)生產(chǎn)過程中機(jī)床發(fā)生異常

在102 h,發(fā)現(xiàn)M8科堡龍門銑床出現(xiàn)故障,此時該設(shè)備上按照正常生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行排的第3個工件的第5道工序、第5個工件的第6道工序、第7個工件的第3道工序需在該設(shè)備上進(jìn)行加工。

發(fā)生設(shè)備故障,緊急訂單窗口進(jìn)行動態(tài)響應(yīng),第3個工件的第5道工序被轉(zhuǎn)移到16 M立車床上進(jìn)行加工;第4個工件的第6道工序和第5個工件的第6道工序被轉(zhuǎn)移到M5數(shù)控臥車上進(jìn)行加工。

生產(chǎn)中發(fā)生異常進(jìn)行動態(tài)排程的甘特圖如圖5所示。

圖5 生產(chǎn)中發(fā)生異常進(jìn)行動態(tài)排程的甘特圖

生產(chǎn)中發(fā)生異常的集合如表5所示。

表5 生產(chǎn)中發(fā)生異常的集合

根據(jù)該重型機(jī)械產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)的完工時間和能耗量,測試本文提出方法的有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的方法在考慮異常因素條件下,利用非支配排序遺傳算法能夠?qū)崟r響應(yīng)車間發(fā)生的異常情況,經(jīng)對比,該方法能夠提高生產(chǎn)計(jì)劃制訂效率20%以上。

5 結(jié)束語

機(jī)械加工作業(yè)車間異常情況發(fā)生后,生產(chǎn)將無法按原計(jì)劃實(shí)施,通過相應(yīng)的規(guī)則實(shí)時調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃是決策者的首選。因此,快速響應(yīng)需求且具有智能決策功能的機(jī)械加工生產(chǎn)作業(yè)排程是需要解決的重要難題。

本文在考慮生產(chǎn)實(shí)際中異常因素的基礎(chǔ)上提出了動態(tài)排程規(guī)則,以最小完工時間、最低能耗量為優(yōu)化目標(biāo),綜合考慮工序及設(shè)備等約束,建立了優(yōu)化模型,利用非支配遺傳算法進(jìn)行了多次迭代。

研究結(jié)果表明:

(1)水泥回轉(zhuǎn)窯的實(shí)際生產(chǎn)與仿真結(jié)果一致,表明本文方法能夠快速響應(yīng)企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)過程中發(fā)生的異常情況;

(2)本文方法能夠輔助調(diào)度者快速對生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整,經(jīng)實(shí)際對比分析,該方法能夠提高生產(chǎn)計(jì)劃制訂效率20%以上;

(3)通過仿真驗(yàn)證,表明本文方法響應(yīng)速度快,結(jié)果準(zhǔn)確度高、可靠性強(qiáng),能夠在實(shí)際生產(chǎn)當(dāng)中使用。

本文僅研究了機(jī)械加工生產(chǎn)過程中面對異常因素的排程問題,未來將對裝配過程中面對異常因素的排程進(jìn)行研究。