鐘曉斌，張志文，張光琛，崔 靖，潘雁彬

(中北大學(xué)能源動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051)

目前，智能汽車(chē)主要采用主動(dòng)轉(zhuǎn)向來(lái)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的智能轉(zhuǎn)向[1]。線(xiàn)控轉(zhuǎn)向(steer-by-wire，SBW)系統(tǒng)采用電控技術(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的機(jī)械連接，根據(jù)工況特性改變轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比，并利用反饋控制實(shí)現(xiàn)主動(dòng)轉(zhuǎn)向，以改善汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性與安全性，除此之外，還能節(jié)省空間，減輕整車(chē)質(zhì)量，符合汽車(chē)智能化、輕量化、網(wǎng)聯(lián)化的發(fā)展趨勢(shì)，是無(wú)人駕駛的最佳選擇[2]。目前SBW系統(tǒng)的變角傳動(dòng)比設(shè)計(jì)大多是利用控制算法將變角傳動(dòng)比設(shè)計(jì)成與橫擺角速度、車(chē)速以及與轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角有關(guān)的函數(shù)關(guān)系或從汽車(chē)橫擺角速度增益不變和側(cè)向加速度增益不變的角度出發(fā)設(shè)計(jì)變角傳動(dòng)比[3-4]，張庭芳等[5]在主動(dòng)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制中應(yīng)用滑?？刂扑惴ㄔO(shè)計(jì)了反饋控制器，在該策略下橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的實(shí)際值可以較好地跟蹤理想值，提高了汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性；劉軍等[6]設(shè)計(jì)了隨車(chē)速變化的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比控制規(guī)則，針對(duì)側(cè)傾控制設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PI(比例積分控制)控制器，經(jīng)仿真驗(yàn)證,所用的控制策略改善了車(chē)身側(cè)傾穩(wěn)定性；王其東等[7]采用滑模變結(jié)構(gòu)理論設(shè)計(jì)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角控制器，保證了汽車(chē)行駛穩(wěn)定性。

本文SBW系統(tǒng)在低速時(shí)設(shè)置小傳動(dòng)比以增加轉(zhuǎn)向增益，實(shí)現(xiàn)低速時(shí)的轉(zhuǎn)向靈活性；在高速時(shí)設(shè)置較大傳動(dòng)比以降低轉(zhuǎn)向增益，實(shí)現(xiàn)高速時(shí)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性，完成變傳動(dòng)比設(shè)計(jì)[8]。在設(shè)計(jì)了變傳動(dòng)比的基礎(chǔ)上，把改善橫擺角速度和側(cè)向加速度以提高操縱穩(wěn)定性作為目標(biāo)，通過(guò)反饋控制實(shí)現(xiàn)主動(dòng)轉(zhuǎn)向。

1 SBW系統(tǒng)總體布置

1.1 SBW系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

SBW系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)主要包括方向盤(pán)模塊、SBW控制模塊(ECU)及轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊三部分，如圖1所示，其工作原理是通過(guò)安裝在方向盤(pán)上的傳感器檢測(cè)來(lái)自駕駛員的轉(zhuǎn)角信號(hào)，并傳遞給SBW控制模塊，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算后得出前輪轉(zhuǎn)角，最后通過(guò)轉(zhuǎn)向電機(jī)驅(qū)動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向。選擇步進(jìn)電機(jī)為轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)，轉(zhuǎn)向器選用齒輪齒條轉(zhuǎn)向器，位移傳感器選用光電編碼器。

圖1 SBW系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 SBW系統(tǒng)的工作原理

SBW系統(tǒng)的工作原理如圖2所示，傳感器通過(guò)數(shù)據(jù)總線(xiàn)將信號(hào)傳遞給SBW控制模塊，控制器按照相應(yīng)的控制策略對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，由轉(zhuǎn)向電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向器實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向輪控制。與此同時(shí)，車(chē)速、橫擺角速度、前輪轉(zhuǎn)角等車(chē)輛行駛狀態(tài)信號(hào)與方向盤(pán)輸入信號(hào)輸入到SBW控制器，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向輪的精確控制。路面沖擊與回正力矩信號(hào)通過(guò)控制器計(jì)算處理后轉(zhuǎn)變成電機(jī)控制信號(hào)，然后將該信號(hào)發(fā)送給路感電機(jī)以控制方向盤(pán)的阻力轉(zhuǎn)矩，并反饋給駕駛員路感信息。

圖2 SBW系統(tǒng)工作原理

2 SBW系統(tǒng)建模

2.1 SBW系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立

本文研究SBW系統(tǒng)變傳動(dòng)比與前輪轉(zhuǎn)角控制策略，建立轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊動(dòng)力學(xué)模型[9]。

轉(zhuǎn)向電機(jī)數(shù)學(xué)模型如式(1)所示，模型符號(hào)見(jiàn)表1。

表1 電機(jī)模型符號(hào)表

(1)

電學(xué)平衡方程為

Ufa=RfaIfa+LfaIfa+kfeθf(wàn)m

(2)

電機(jī)電磁力矩為

Tfm=kftIfa

(3)

齒輪齒條組件數(shù)學(xué)模型如式(4)所示，模型符號(hào)見(jiàn)表2。

表2 齒輪齒條組件模型符號(hào)表

(4)

其中：

(5)

2.2 建立SBW系統(tǒng)模型

基于CarSim動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)整車(chē)進(jìn)行建模，利用MATLAB/Simulink建立SBW系統(tǒng)模型，代替CarSim軟件中原有的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[10]，并完成整個(gè)運(yùn)算過(guò)程。圖3為搭建的SBW系統(tǒng)模型。

圖3 SBW系統(tǒng)Simulink模型

3 SBW系統(tǒng)變傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)

本文結(jié)合SBW系統(tǒng)可以自由設(shè)計(jì)傳動(dòng)比的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)理想的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比。

3.1 傳統(tǒng)機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向特性分析

(6)

式中：i為轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比。根據(jù)二自由度模型，轉(zhuǎn)向靈敏度KS表示為：

(7)

由式(6)和式(7)可得：

(8)

式中:K為穩(wěn)定性因數(shù)；u為車(chē)速；L為軸距。

3.2 變傳動(dòng)比的確定方法

本文基于橫擺角速度增益不變?cè)O(shè)計(jì)SBW系統(tǒng)變傳動(dòng)比，實(shí)現(xiàn)低速時(shí)的轉(zhuǎn)向靈活性與高速時(shí)的行駛穩(wěn)定性，提高操縱穩(wěn)定性。由式(8)可得：

(9)

圖4 變傳動(dòng)比曲線(xiàn)

為確保低速時(shí)有合適的轉(zhuǎn)向能力，給傳動(dòng)比設(shè)定一個(gè)下限值，為防止高速時(shí)傳動(dòng)比隨速度增加而減小，給傳動(dòng)比設(shè)定一個(gè)上限值。

(10)

設(shè)計(jì)的變傳動(dòng)比如圖5所示，設(shè)定的傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固定轉(zhuǎn)動(dòng)比為19，低速時(shí)SBW系統(tǒng)的傳動(dòng)比要比傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的小很多，實(shí)現(xiàn)低速情況下的轉(zhuǎn)向靈活性；高速時(shí)，SBW系統(tǒng)的傳動(dòng)比可達(dá)26.1，降低了轉(zhuǎn)向靈敏度，提高了轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。在Simulink中搭建變傳動(dòng)比模型。

圖5 實(shí)際變傳動(dòng)比曲線(xiàn)

3.3 變傳動(dòng)比仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

設(shè)定正弦仿真試驗(yàn)，在CarSim中建立正弦道路模型，車(chē)速設(shè)置為60 km/h，路面附著系數(shù)為0.85，分別對(duì)所設(shè)計(jì)的變傳動(dòng)比和傳動(dòng)比為19的固定傳動(dòng)比進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖6和7所示。

圖6 行駛軌跡仿真曲線(xiàn)

結(jié)果表明，采用變傳動(dòng)比前饋控制的汽車(chē)行駛路徑離目標(biāo)路徑最大偏移量比固定傳動(dòng)比汽車(chē)減小了約25%，采用變傳動(dòng)比前饋控制的汽車(chē)具有更好路徑跟蹤能力；在變傳動(dòng)比的控制下，橫擺角速度的變化范圍比固定傳動(dòng)比汽車(chē)減小4.2%，證明變傳動(dòng)比對(duì)改善操縱穩(wěn)定性的有效性。

圖7 橫擺角速度仿真曲線(xiàn)

4 SBW系統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)角控制方法

4.1 基于橫擺角速度反饋的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制

本節(jié)研究橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)改善汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的影響。穩(wěn)態(tài)情況下行駛時(shí)，質(zhì)心側(cè)偏角β表達(dá)式為：

(11)

式中：θ為汽車(chē)行駛方向與所處圓周切線(xiàn)的夾角；Ψ為橫擺角；t為時(shí)間。汽車(chē)正常行駛時(shí)β值很小，θ的大小由Ψ值決定。因此，在只考慮變傳動(dòng)比前饋控制的基礎(chǔ)上，根據(jù)橫擺角速度反饋控制求出期望值，根據(jù)偏差微調(diào)前輪轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制，從而改善汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。

SBW系統(tǒng)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制流程如圖8所示，駕駛員操控方向盤(pán)過(guò)程中輸入方向盤(pán)轉(zhuǎn)角δsw信號(hào)，通過(guò)計(jì)算得到前輪轉(zhuǎn)角δi、期望橫擺角速度ωr，將前輪轉(zhuǎn)角δi與補(bǔ)償轉(zhuǎn)角Δδ疊加得到理想轉(zhuǎn)角δ(δ=δi+Δδ)，主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制目標(biāo)是前輪轉(zhuǎn)角δsw不斷接近理想轉(zhuǎn)角δ，實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)工況的穩(wěn)定性。

圖8 SBW系統(tǒng)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制流程

明確期望橫擺角速度大小，通過(guò)二自由度汽車(chē)模型得出穩(wěn)態(tài)橫擺角速度作為期望橫擺角速度：

(12)

在輪胎附著極限情況下，為了保證駕駛的安全性，側(cè)向加速度ay應(yīng)該滿(mǎn)足：

|ay|≤μg

(13)

式中：μ為路面附著系數(shù)；g為重力加速度。當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角很小時(shí)，側(cè)向加速度可以近似表示為：

ay≈ωru

(14)

所以在低附著系數(shù)路面，橫擺角速度滿(mǎn)足：

(15)

當(dāng)路面附著系數(shù)較小或者車(chē)速較快時(shí)，考慮到防止側(cè)滑的情況，最終期望橫擺角速度應(yīng)為：

(16)

4.2 模糊PID控制優(yōu)化

設(shè)計(jì)橫擺角速度反饋的模糊PID控制器[12]，控制器的輸入量為期望橫擺角速度與實(shí)際橫擺角速度的偏差e以及偏差的變化率ec，輸出量為PID控制器的3個(gè)參數(shù)調(diào)節(jié)值ΔKp，ΔKi，ΔKd，e的論域?yàn)閇-7,5]，ec的論域?yàn)閇-7,5]，ΔKp與ΔKd的論域均為[-0.5，0.5]，ΔKi的論域?yàn)閇-0.15，0.15]，對(duì)應(yīng)的模糊集均為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}。輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)均選用三角形隸屬度函數(shù)，建立ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊控制規(guī)則，控制器結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)

4.3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

在雙移線(xiàn)試驗(yàn)條件下，分別對(duì)以70 km/h的速度在附著系數(shù)為0.85的路面和以35 km/h的速度在附著系數(shù)為0.10的路面進(jìn)行仿真，在這兩種工況下分別對(duì)比分析無(wú)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制、PID控制和模糊PID控制3種控制條件下響應(yīng)結(jié)果。在附著系數(shù)為0.85的高附著路面，仿真結(jié)果如圖10～12所示。

圖10 高附著路面行駛軌跡仿真曲線(xiàn)

在附著系數(shù)為0.10的低附著路面仿真結(jié)果如圖13～15所示。

圖11 高附著路面橫擺角速度仿真曲線(xiàn)

圖12 高附著路面質(zhì)心側(cè)偏角仿真曲線(xiàn)

圖13 低附著路面行駛軌跡仿真曲線(xiàn)

仿真結(jié)果表明，在高、低附著路面工況下，模糊PID控制的汽車(chē)行駛路徑最接近目標(biāo)路徑，橫擺角速度變化最?。籔ID控制與無(wú)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制相比，橫擺角速度有更好的路徑追蹤能力與操縱穩(wěn)定性。低附著路面下，3種控制均發(fā)生側(cè)滑，無(wú)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制的行駛路徑與目標(biāo)路徑最大偏移量為2.3 m，PID控制路徑最大偏移量比無(wú)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制減小17.4%，模糊PID控制路徑最大偏移量比無(wú)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制減小34.8%；從響應(yīng)速度上看，PID控制快于無(wú)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制，模糊PID控制最佳。

圖14 低附著路面橫擺角速度仿真曲線(xiàn)

圖15 低附著路面質(zhì)心側(cè)偏角仿真曲線(xiàn)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)SBW系統(tǒng)變傳動(dòng)比和主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制方案進(jìn)行研究，基于橫擺角速度增益不變的方案設(shè)計(jì)變傳動(dòng)比，以橫擺角速度作為反饋控制信號(hào)，采用模糊PID控制策略對(duì)前輪的轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制，建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)Simulink模型并與CarSim聯(lián)合仿真，結(jié)果顯示所設(shè)計(jì)的變傳動(dòng)比和模糊PID控制策略具有最佳操縱穩(wěn)定性。