于子波，向 衍，孟 穎，蘇正洋

(1.深圳市水務(wù)局，廣東 深圳 518036；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；3.水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029)

梯級(jí)水庫可有效開發(fā)利用中國(guó)豐富水能資源，對(duì)于梯級(jí)水庫，若上游某一梯級(jí)壩潰決失事，潰決洪水將沿河道向演進(jìn)至下游庫區(qū)，影響下游梯級(jí)壩安全，甚至誘發(fā)下游梯級(jí)壩潰決。而梯級(jí)水庫連潰機(jī)理復(fù)雜，具有傳遞和疊加效應(yīng)，涉及不確定性因素多，其運(yùn)行管理面臨復(fù)雜的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)問題。因此，梯級(jí)土石壩連續(xù)潰決風(fēng)險(xiǎn)分析及洪水演進(jìn)模擬對(duì)梯級(jí)水庫安全運(yùn)行及風(fēng)險(xiǎn)防控具有重要意義[1-2]。

梯級(jí)水庫風(fēng)險(xiǎn)分析通過分析各水庫潰壩概率及后果，結(jié)合其上下關(guān)聯(lián)水庫的實(shí)際情況，確定整個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)，并識(shí)別出薄弱環(huán)節(jié)，為運(yùn)行管理和應(yīng)急決策提供依據(jù)。胡良明等[3]采用DB-IWHR潰壩模型模擬了唐家山水庫潰壩過程，對(duì)在下游水庫有預(yù)警、無預(yù)警和不同泄水能力等工況下,進(jìn)行了連潰模擬及風(fēng)險(xiǎn)分析。張銳等[4]考慮上游潰壩洪水作用，提出了基于直角梯形模糊數(shù)的漫壩失事風(fēng)險(xiǎn)分析模型。趙翔等[5]采用驗(yàn)算點(diǎn)法研究了極端降水條件下梯級(jí)水庫的潰壩概率。近年來，作為處理不確定性問題的最佳方法之一的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network,BN)被引入到梯級(jí)水庫連潰風(fēng)險(xiǎn)分析中。林鵬智等[6]將超標(biāo)洪水、上游潰壩洪水和強(qiáng)地震確定為水庫漫壩的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，建立了3種因素單獨(dú)、組合作用下的單庫、梯級(jí)系統(tǒng)漫壩貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)分析模型。李平等[7]構(gòu)建了雙庫連潰的BN模型，結(jié)果表明模型能獨(dú)立處理各影響因子的作用。然而，多風(fēng)險(xiǎn)源共同作用下梯級(jí)水庫連潰的風(fēng)險(xiǎn)問題研究不多，需進(jìn)一步探索更直觀、有效的梯級(jí)水庫連潰風(fēng)險(xiǎn)分析方法。另外，潰壩洪水造成災(zāi)害型突發(fā)性洪水，根據(jù)對(duì)大壩潰口形態(tài)、潰口流量以及潰口演進(jìn)過程的合理描述，學(xué)者提出了不同的潰壩模擬模型[8-9]。美國(guó)工程兵團(tuán)開發(fā)了HEC-RAS模型[10-11]，可以進(jìn)行河道洪水演進(jìn)計(jì)算。蔣林杰等[12]結(jié)合百花灘水電站實(shí)際地形信息，采用HEC-RAS計(jì)算分析了9種潰壩方案下潰壩洪水在下游的演進(jìn)過程和影響范圍，明確了沿線淹沒范圍和轉(zhuǎn)移路線。對(duì)于流域不同防洪標(biāo)準(zhǔn)和不同壩型的梯級(jí)水庫情況，河段的特征水位、流量、到達(dá)時(shí)間等參數(shù)是科學(xué)制定流域應(yīng)急預(yù)案的重要依據(jù)。

為此，本研究通過構(gòu)建超標(biāo)準(zhǔn)洪水、管涌作用下雙庫連潰的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，及綜合Breach潰壩數(shù)值模型、HEC-RAS二維水動(dòng)力學(xué)模型的洪水演進(jìn)模擬方法，對(duì)梯級(jí)土石壩連續(xù)潰決風(fēng)險(xiǎn)分析及洪水演進(jìn)模擬進(jìn)行研究。選取安邦河干流兩相鄰的寒蔥溝水庫和定國(guó)山水庫為例進(jìn)行分析，以推求水庫大壩潰壩概率、評(píng)估連潰風(fēng)險(xiǎn)和模擬洪水演進(jìn)過程。

1 水庫連潰概率推求貝葉斯模型

BN是一種有向無環(huán)圖模型，是聯(lián)合概率分布的緊湊表示形式。BN擅長(zhǎng)對(duì)不確定性和概率性事件的表達(dá)與分析，能從不完全或不確定的數(shù)據(jù)或信息中作出推理[13-14]。BN表示n個(gè)隨機(jī)變量X={X1，X2，…，Xn}的聯(lián)合概率分布，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論特有條件獨(dú)立性和條件概率推求方法可將聯(lián)合概率分布表示為：

(1)

(2)

式中P(πXi)——先驗(yàn)概率；P(Xi)——節(jié)點(diǎn)概率；P(Xi|πXi)——條件概率；P(X1,X2,…,Xn)——聯(lián)合概率。

貝葉斯公式：

(3)

2 實(shí)例研究

2.1 工程概況

以中國(guó)黑龍江省安邦河干流上兩相鄰梯級(jí)水庫(寒蔥溝水庫和定國(guó)山水庫)為例進(jìn)行研究。寒蔥溝水庫為上游中型水庫，總庫容9 446萬m3,100年一遇設(shè)計(jì)，1 000年一遇校核；定國(guó)山水庫為下游小型水庫，總庫容410萬m3,30年一遇設(shè)計(jì)，500年一遇校核。兩庫間山區(qū)河道長(zhǎng)約4.5 km，定國(guó)山水庫壩址距下游城鎮(zhèn)約8 km，水庫一旦失事將造成災(zāi)難性后果。

寒蔥溝水庫具有防洪功能，當(dāng)庫水位高于212.20 m，水庫開始泄洪，按最大44 m3/s泄量控制下泄洪水；當(dāng)庫水位高于20年一遇洪水位214.57 m，水庫按最大163 m3/s泄量下泄洪水；當(dāng)庫水位高于50年一遇洪水位215.41 m時(shí)，水庫不再控制泄流而進(jìn)行自由泄流，但保證最大泄流量不大于入庫流量。定國(guó)山水庫不具有調(diào)洪功能，故不考慮其調(diào)洪過程。

2.2 突發(fā)洪水事件概率計(jì)算及分析

2.2.1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

記寒蔥溝水庫和定國(guó)山水庫分別為A和B。水庫A為土石壩，其輸水洞為壩下埋管結(jié)構(gòu)，洞身與壩體心墻接觸部位存在滲流安全隱患，現(xiàn)狀壩后滲漏量較大且有惡化趨勢(shì)，屬于工程薄弱環(huán)節(jié)，分析其潰壩風(fēng)險(xiǎn)源為天然洪水和工程質(zhì)量，表現(xiàn)形式分別為漫頂和管涌。水庫B為土石壩，考慮潰壩風(fēng)險(xiǎn)源為區(qū)間洪水及潰壩洪水，不考慮水庫結(jié)構(gòu)等其他因素的影響，由此構(gòu)建雙庫連潰貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，見圖1a。

a)改進(jìn)前

b)改進(jìn)后

水庫A、B之間距離很短且無河流匯入，故不考慮區(qū)間洪水對(duì)水庫B的影響；且水庫B為500年一遇校核，水庫A為1 000年一遇校核，當(dāng)天然洪水超過500年一遇，水庫A敞泄時(shí)，即使水庫A未潰壩，水庫B仍可能發(fā)生漫頂潰壩，因此將圖1a改進(jìn)為圖1b的形式。

2.2.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率確定

土石壩漫頂為難以挽回性損毀，且根據(jù)歷史潰壩數(shù)據(jù)分析，中國(guó)因漫頂致潰壩的土石壩水庫約占一半[15-17]，因此，本文假定水庫漫頂即潰壩。根據(jù)歷史潰壩數(shù)據(jù)分析，因工程質(zhì)量導(dǎo)致潰壩的事件占38%，其中因管涌導(dǎo)致的潰壩事件占18%，水庫A潰壩條件概率見表1。

表1 水庫A潰壩條件概率

當(dāng)上游洪水大于500年一遇，水庫A敞泄時(shí)，會(huì)造成水庫B遭遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水導(dǎo)致漫頂潰壩，因此文中假定上游洪水大于500年一遇，水庫B即漫頂潰壩。因水庫A總庫容是水庫B總庫容的約23倍，認(rèn)為當(dāng)水庫A潰壩時(shí)，其潰壩洪水必導(dǎo)致水庫B漫頂潰壩，水庫B潰壩條件概率見表2。

表2 水庫B潰壩條件概率

2.2.3貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率計(jì)算結(jié)果

對(duì)建立的雙庫連潰的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行正向推理，計(jì)算得到水庫A的失效概率為0.03，水庫B的失效概率為0.03。在已知水庫B潰壩的情況下，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)逆向推理，可得到各根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率分布，計(jì)算結(jié)果表明事件“水庫A潰壩”的發(fā)生概率從3%增長(zhǎng)到87%，上游洪水中事件“100≤T<1 000”的發(fā)生概率從1%增長(zhǎng)到14%，水庫A潰壩洪水是造成水庫B失事的主要原因。在已知水庫A潰壩的情況下，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)逆向推理，可得到各根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率分布，計(jì)算結(jié)果表明事件“A管涌”的概率從16%增長(zhǎng)到87%，事件“1 000≤T”的發(fā)生概率從0增長(zhǎng)到3%，管涌是造成水庫A失事的主要原因。

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算分析結(jié)果，兩水庫突發(fā)洪水事件按發(fā)生概率從大到小分別為：①水庫A發(fā)生管涌破壞，水庫B遭遇潰壩洪水發(fā)生漫頂，兩水庫連潰；②水庫A遭遇1000年一遇校核洪水向下游敞泄，水庫B遭遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水發(fā)生漫頂，水庫B潰壩；③水庫A遭遇1 000年以上洪水發(fā)生漫頂潰壩，水庫B遭遇潰壩洪水發(fā)生漫頂，兩水庫連潰。

2.3 洪水淹沒模型計(jì)算

自水庫A向下游沿程設(shè)置斷面，統(tǒng)計(jì)各斷面水力要素，下游各斷面信息見表3。洪水淹沒模型工況考慮管涌潰壩洪水工況、校核洪水泄洪工況、超標(biāo)準(zhǔn)洪水工況。

表3 下游斷面信息

2.3.1管涌潰壩洪水工況

由Breach模型計(jì)算得水庫A壩管涌潰口流量過程，洪峰流量21 165 m3/s，相應(yīng)庫水位213.43 m，相應(yīng)庫容7 667萬m3，作為上邊界條件，見圖2。水庫B潰壩及洪水演進(jìn)采用整體法，由HEC-RAS在模型內(nèi)計(jì)算，初始水位取正常蓄水位153.15 m。圖3為通過二維水動(dòng)力模型計(jì)算得到該工況下的兩水庫連潰洪水演進(jìn)，潰壩洪水演進(jìn)所經(jīng)過各斷面信息同表3。

圖2 水庫A管涌潰口流量過程線

a)洪水淹沒水深

b)洪水抵達(dá)時(shí)間

2.3.21 000年一遇校核洪水泄洪工況

水庫A遭遇1 000年一遇洪水，洪峰流量1 264 m3/s相應(yīng)庫水位216.61 m，相應(yīng)庫容9 446萬m3。水庫根據(jù)調(diào)度原則調(diào)洪后得到出庫流量，最大泄量930 m3/s，總泄量6 896萬m3，作為上邊界條件。水庫B取水庫初始水位為正常蓄水位153.50 m，遭遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水時(shí)自由敞泄。圖4為通過二維水動(dòng)力模型計(jì)算，得到該工況下的水庫B潰壩洪水演進(jìn)。

2.3.3超標(biāo)準(zhǔn)洪水工況

由Breach模型計(jì)算得水庫A遭遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水，發(fā)生漫頂潰壩的潰口流量過程，洪峰流量23 252 m3/s，相應(yīng)庫水位217.50 m，相應(yīng)庫容9 800萬m3，作為上邊界條件，見圖5。水庫B取水庫初始水位為正常蓄水位153.50 m。圖6為通過二維水動(dòng)力模型計(jì)算，得到該工況下的兩水庫連潰洪水演進(jìn)。

a)洪水淹沒水深

b)洪水抵達(dá)時(shí)間

圖5 水庫A漫頂潰口流量過程線

a)洪水淹沒水深

b)洪水抵達(dá)時(shí)間

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

圖7為不同工況下的洪水抵達(dá)時(shí)間對(duì)比，從圖中可以看出，在CS-6斷面后，3種工況下洪水抵達(dá)時(shí)間均變慢，說明洪水演進(jìn)速度放慢，該斷面距離水庫A 11.84 km，距離水庫B 5.42 km，當(dāng)突發(fā)洪水時(shí)應(yīng)優(yōu)先轉(zhuǎn)移安置此斷面以前的人口。超標(biāo)準(zhǔn)洪水工況和管涌工況下，因兩水庫連潰，洪水抵達(dá)CS1—CS6斷面時(shí)間在0.8～3.0 h；1 000年一遇洪水工況下，水庫A敞泄但未潰壩，僅水庫B漫頂潰壩，洪水抵達(dá)CS1—CS6斷面時(shí)間在21.5～26.5 h。

圖7 不同工況洪水抵達(dá)時(shí)間

圖8為不同工況下的洪峰流量對(duì)比，從圖中可以看出，超標(biāo)準(zhǔn)洪水工況和管涌工況下的洪峰流量遠(yuǎn)大于1 000年一遇洪水工況，且在CS-6斷面后，洪峰流量明顯減小，這是因?yàn)樵摂嗝婧蟮貏?shì)較為平坦。雖然洪水坦化后，減小了洪峰流量，但同時(shí)也使得洪水淹沒范圍突然變大，受影響人口增加。

圖8 不同工況洪峰流量

3 結(jié)論

本研究選取安邦河干流兩相鄰的寒蔥溝水庫和定國(guó)山水庫為例，對(duì)梯級(jí)土石壩連續(xù)潰決風(fēng)險(xiǎn)分析及洪水演進(jìn)模擬進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下。

a)由已知定國(guó)山水庫大壩潰壩通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)逆向推理可知“寒蔥溝水庫潰壩”的發(fā)生概率從3%增長(zhǎng)到87%，寒蔥溝水庫潰壩洪水是造成定國(guó)山水庫失事的主要原因。由已知寒蔥溝水庫潰壩通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)逆向推理可知“寒蔥溝水庫管涌”的發(fā)生概率從16%增長(zhǎng)到87%，管涌是造成寒蔥溝水庫失事的主要原因。

b)寒蔥溝水庫可能最大洪水工況和管涌工況下的洪峰流量遠(yuǎn)大于1 000年一遇洪水工況。超標(biāo)準(zhǔn)洪水工況和管涌工況下，因兩水庫連潰，洪水抵達(dá)CS1—CS6斷面時(shí)間在0.8～3.0 h；1 000年一遇洪水工況下，寒蔥溝水庫敞泄但未潰壩，僅定國(guó)山水庫漫頂潰壩，洪水抵達(dá)CS1—CS6斷面時(shí)間在21.5～26.5 h。

c)基于貝葉斯模型構(gòu)建的超標(biāo)洪水、管涌作用下的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，能較好反映超標(biāo)準(zhǔn)洪水、管涌等多因素下的雙庫連潰的潰壩概率。梯級(jí)水庫潰壩洪水演進(jìn)中潰口流量、洪水抵達(dá)時(shí)間、淹沒水深及淹沒范圍等結(jié)果，可為合理制定人口轉(zhuǎn)移路線、制定針對(duì)性的防洪應(yīng)急預(yù)案提供決策依據(jù)。