張小安，翟婉明，石廣田，和振興，張曉蕓，翟志浩

(1.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室列車與線路研究所，四川 成都 610031；3.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

為了降低軌道交通運(yùn)營過程中引起的噪聲輻射，目前已采用多種方式進(jìn)行處理，在線路兩側(cè)安裝聲屏障是主要方式之一。例如，針對軌道交通沿線的環(huán)境保護(hù)問題，在深茂高速鐵路“小鳥天堂”自然保護(hù)區(qū)路段采用了2 km的全封閉式聲屏障[1]。列車過橋時(shí)，通過能量傳遞激發(fā)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)，輻射的結(jié)構(gòu)噪聲增強(qiáng)了此路段的噪聲水平，而且安裝聲屏障的高架線路，聲屏障自身振動(dòng)也會(huì)輻射結(jié)構(gòu)噪聲。因此，關(guān)于聲屏障在車致振動(dòng)作用下輻射的結(jié)構(gòu)噪聲問題有待進(jìn)一步深入研究。

目前有關(guān)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的預(yù)測方法主要包括有限元-邊界元法(FEM-BEM)、統(tǒng)計(jì)能量法(SEA)、模態(tài)聲傳遞向量法(MATV)以及2.5維方法(2.5D)等，現(xiàn)已取得了很多有價(jià)值的成果[2-10]，研究表明橋梁結(jié)構(gòu)主要輻射低頻結(jié)構(gòu)噪聲。低頻噪聲對人體的危害極大，尤其是低于20 Hz的次聲波具有穿透力強(qiáng)、衰減小等特點(diǎn)，并能通過共振機(jī)理對人體神經(jīng)系統(tǒng)、器官產(chǎn)生一定的生物學(xué)效應(yīng)[11-13]。而作為降低軌道交通噪聲的主要措施之一，聲屏障已在國內(nèi)外的鐵路建設(shè)中普遍采用。關(guān)于聲屏障的動(dòng)態(tài)性能，很多學(xué)者對高速列車通過時(shí)形成的脈動(dòng)力對聲屏障的影響做了很多研究，得到了大量有價(jià)值的研究成果[14-17]。與脈動(dòng)力作用下聲屏障動(dòng)態(tài)性能相比，列車通過時(shí)由于振動(dòng)能量傳遞引起的聲屏障動(dòng)力學(xué)性能則鮮有研究。蔡理平等[18]以深茂高鐵中的全封閉式聲屏障為研究對象，通過建立32 m箱梁橋上的全封閉式金屬吸聲板和混凝土聲屏障有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，利用列車作用下的輪軌力對聲屏障的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析。李小珍等[19-20]采用試驗(yàn)和數(shù)值分析方法對高速鐵路中的半、全封閉聲屏障的振動(dòng)與降噪效果進(jìn)行了研究，指出聲屏障立柱的綜合振動(dòng)加速度等級為110 dB；輪軌動(dòng)荷載引起的半封閉式聲屏障的振動(dòng)頻段大于20 Hz；CRH2型車通過時(shí)的動(dòng)荷載引起的全封閉式金屬吸聲板聲屏障及混凝土聲屏障的振動(dòng)加速度最大值分別可達(dá)5、4 m/s2。安裝聲屏障最主要的目的在于從傳播途徑上降低鐵路噪聲，相關(guān)理論研究已取得了很多有價(jià)值的研究成果。Morgan等[21]采用邊界元法，研究了鐵路聲屏障幾何形狀對輪軌噪聲的影響。何賓等[22-23]分析了不同幾何形狀結(jié)構(gòu)參數(shù)對降噪性能的影響，聲屏障的形式主要包括頂部傾斜形、多重繞射邊形、圓柱形、T形和Y形等；隨后利用二維邊界元法建立了高架橋上聲屏障預(yù)測模型，首先基于試驗(yàn)結(jié)果研究了是否安裝聲屏障結(jié)構(gòu)的聲場分布、聲壓時(shí)程和頻譜特性、插入損失以及與速度的線性擬合關(guān)系；其次分析了聲場的分布特征以及速度對降噪效果的影響；最后基于邊界元法和高速鐵路戶外噪聲仿真模型分析了主要頻率影響因素的降噪機(jī)理和效果，諸如吸聲系數(shù)、聲屏障的厚度、高度、傾角以及面板的結(jié)構(gòu)形式等。蘇衛(wèi)青等[24]對京津城際和京滬高速鐵路中聲屏障的降噪效果進(jìn)行了測試。

綜上所述，關(guān)于聲屏障的研究主要包括列車經(jīng)過時(shí)聲屏障受到脈動(dòng)載荷作用下的動(dòng)態(tài)性能及聲屏障降噪效果的理論計(jì)算方法、聲屏障結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和幾何形狀優(yōu)化等方面。軌道交通橋梁區(qū)段由于橋梁輻射結(jié)構(gòu)噪聲使得整體噪聲水平增加，在橋梁結(jié)構(gòu)上安裝聲屏障，主要目的是降低以輪軌噪聲為主的線上噪聲對周邊居民生活的影響。但聲屏障在列車通過時(shí)也會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)而向周圍環(huán)境輻射振動(dòng)噪聲。但目前針對聲屏障自身振動(dòng)輻射結(jié)構(gòu)噪聲的相關(guān)研究較少。本文通過建立列車-軌道-橋梁-聲屏障相互作用模型及聲屏障聲學(xué)邊界元模型對聲屏障的振動(dòng)聲輻射特性進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上對其聲輻射機(jī)理進(jìn)行深入研究。

1 預(yù)測模型

1.1 理論模型

建立列車-軌道-橋梁-聲屏障耦合動(dòng)力學(xué)模型和聲屏障聲學(xué)邊界元模型，其包括列車子模型、軌道子模型、橋梁子模型、聲屏障子模型、輪軌接觸模型。列車子模型中的每節(jié)車輛的各部件均考慮橫向、垂向、側(cè)滾、搖頭以及點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，每節(jié)車輛共計(jì)35自由度；軌道、橋梁和聲屏障模型采用三維有限元模型。車輛模型及其參數(shù)可詳見文獻(xiàn)[25-26]，如圖1所示。關(guān)于列車-軌道-橋梁相互作用，文獻(xiàn)[27-29]給出了詳細(xì)的理論方法，并通過相關(guān)試驗(yàn)的驗(yàn)證，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

軌道-橋梁-聲屏障耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型包含鋼軌、浮置板、底座、橋梁和聲屏障等部件，因此模型的總自由度數(shù)量巨大，列車子模型采用8編組地鐵A型車。若將所有模型考慮為一個(gè)整體進(jìn)行求解，則存在計(jì)算效率低的問題。因此，為了提高計(jì)算效率，首先建立列車-浮置板軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，以美國鐵路線路不平順六級功率譜密度作為激勵(lì)，采用翟婉明院士提出的顯式積分方法計(jì)算輪軌相互作用力；然后將所得到的輪軌力作為移動(dòng)荷載施加到所建立的有限元模型中計(jì)算線路結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；最后以上述求解得到的聲屏障振動(dòng)加速度作為聲學(xué)邊界條件，采用間接邊界元法對聲屏障結(jié)構(gòu)的聲輻射進(jìn)行求解。

1.2 數(shù)值分析

以我國某城市軌道交通機(jī)場高架線為研究對象，橋梁結(jié)構(gòu)為32 m簡支箱梁橋，為了減小環(huán)境振動(dòng)帶來的影響，橋上鋪設(shè)滿鋪式橡膠浮置板減振軌道；聲屏障為2.5 m直壁式聲屏障，組成部件包括H型鋼立柱、上下兩側(cè)吸聲板、通透隔聲板以及鏈接橡膠條等。實(shí)際線路以及所建立的浮置板軌道、橋梁及聲屏障的有限元模型如圖2和圖3所示。有限元模型的相關(guān)參數(shù)與實(shí)際線路一致，見表1和表2。橡膠浮置板軌道中的橡膠減振墊在有限元模型中采用彈性阻尼單元來模擬，其剛度和阻尼分別為

(1)

式中：L為浮置板長度；b為浮置板寬度；KA與CA分別為橡膠墊的面剛度和面阻尼；N為浮置板底部的彈簧單元數(shù)。

圖2 實(shí)際城市軌道交通線路圖

圖3 高架線路結(jié)構(gòu)有限元模型

首先對外激勵(lì)作用下的直壁式聲屏障結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行分析；其次研究聲屏障結(jié)構(gòu)的聲輻射能力，并結(jié)合外激勵(lì)作用下的聲屏障結(jié)構(gòu)振動(dòng)及其自振特性，對其聲輻射能力較為特殊頻率點(diǎn)的聲輻射機(jī)理進(jìn)行深入研究；最后分析直壁式聲屏障結(jié)構(gòu)的聲輻射規(guī)律。

表1 軌道-橋梁動(dòng)力學(xué)參數(shù)

表2 直壁式聲屏障結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)

將動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測的箱梁橋頂板振動(dòng)加速度進(jìn)行對比(圖4)。仿真計(jì)算和實(shí)測中的車型均為A型地鐵列車，車速為80 km/h。由兩者的對比結(jié)果可知，動(dòng)力學(xué)模型是準(zhǔn)確可靠的。目前，尚未有如何測定聲屏障自身的振動(dòng)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)可依據(jù)，另外也難以將其與輪軌噪聲、軌道結(jié)構(gòu)噪聲、橋梁結(jié)構(gòu)噪聲等進(jìn)行區(qū)分。有少數(shù)學(xué)者針對聲屏障結(jié)構(gòu)的振動(dòng)進(jìn)行了測試[20]，但對其自身振動(dòng)的聲輻射問題鮮有研究。雖然本文并未對聲屏障的振動(dòng)噪聲進(jìn)行相關(guān)的測試工作，但通過結(jié)合振動(dòng)特性對聲屏障的聲輻射機(jī)理進(jìn)行了進(jìn)一步探究。

圖4 橋梁垂向振動(dòng)加速度響應(yīng)理論計(jì)算與測試結(jié)果對比

2 聲屏障動(dòng)力學(xué)分析

結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度云圖能夠很好體現(xiàn)其振動(dòng)特性，因此選取高架線路跨中區(qū)域的一跨直壁式聲屏障的振動(dòng)加速度云圖作為主要研究對象，并對通透隔聲板、上下兩側(cè)吸聲板以及左右兩側(cè)H型鋼立柱的垂向和橫向振動(dòng)加速度進(jìn)行對比，主要分析點(diǎn)如圖5所示。

圖5 直壁式聲屏障動(dòng)力學(xué)分析點(diǎn)

圖6為聲屏障的頻域振動(dòng)加速度，由圖6可知，聲屏障的水平橫向振動(dòng)遠(yuǎn)大于其垂向振動(dòng)，振動(dòng)頻域范圍集中在0～240 Hz，劇烈振動(dòng)集中在0～140 Hz。垂向振動(dòng)三者較為接近，水平方向上的橫向振動(dòng)以通透隔聲板的振動(dòng)最為劇烈。對上下兩側(cè)吸聲板進(jìn)行對比可知，在0～16 Hz上側(cè)吸聲板的振動(dòng)最大，甚至強(qiáng)于通透隔聲板；隨之下側(cè)吸聲板的振動(dòng)明顯強(qiáng)于上側(cè)吸聲板，高于50 Hz上側(cè)吸聲板的振動(dòng)極小。

圖6 聲屏障頻域振動(dòng)加速度

圖6僅給出了一跨聲屏障各部件中心位置的振動(dòng)特性，為了更加全面了解聲屏障的振動(dòng)特性，利用聲屏障的振動(dòng)加速度云圖對一跨橋梁上安裝的聲屏障結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行分析，如圖7所示。

圖7 部分頻率振動(dòng)加速度云圖(單位：m/s2)

由圖7可知，聲屏障所有部件基本為沿聲屏障縱向的正弦式彎曲振動(dòng)，波數(shù)隨頻率的增加逐漸增多，并且各部件均存在明顯的局部振動(dòng)特性。在0～16 Hz上側(cè)吸聲板的振動(dòng)最強(qiáng)，隨著頻率的增大，通透隔聲板成為整體結(jié)構(gòu)中振動(dòng)最為劇烈的部件，并且下側(cè)吸聲板的振動(dòng)加劇，上側(cè)吸聲板振動(dòng)減弱。

3 聲屏障結(jié)構(gòu)聲輻射分析

利用動(dòng)力學(xué)分析得到聲屏障動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，然后采用傅里葉變換進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，將頻域振動(dòng)響應(yīng)作為聲學(xué)邊界條件，使用聲學(xué)邊界元法對聲屏障的聲輻射特性進(jìn)行求解，即可獲得箱梁橋的聲功率、聲輻射效率以及聲壓等聲屏障在外激勵(lì)作用下的聲學(xué)參數(shù)，以此評判聲屏障的聲輻射特性。下文將利用上述聲屏障聲學(xué)參數(shù)對其聲輻射特性以及聲屏障對高架線路整體結(jié)構(gòu)聲輻射的影響進(jìn)行分析，并結(jié)合聲屏障的自振特性以及外激勵(lì)作用下的振動(dòng)特性對其輻射機(jī)理做進(jìn)一步研究。

3.1 直壁式聲屏障聲輻射功率

聲功率能夠更加準(zhǔn)確地描述聲源的聲輻射能力，因此首先對聲屏障的聲功率進(jìn)行分析。為表征聲屏障輻射聲波的能力，圖8給出了聲屏障的輻射聲功率。

圖8 聲屏障輻射聲功率

由圖8可知，聲屏障的結(jié)構(gòu)聲輻射超過GB 3096—2008《聲環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[30]中規(guī)定的城市軌道交通噪聲最低限值的頻段主要集中在0～140 Hz，與振動(dòng)的頻段一致。在7.9、17.2、29.1、33.5、111.1 Hz的聲輻射能力較強(qiáng)，在44.5、72.3 Hz的能力較弱。以下將結(jié)合聲屏障的振動(dòng)特性，對聲屏障聲輻射幾個(gè)特殊點(diǎn)的形成原因進(jìn)行深入探究。

3.2 直壁式聲屏障聲輻射機(jī)理

聲屏障的部分振型如圖9所示。

圖9 聲屏障振型(單位：mm)

由圖7和圖9可知，外界激勵(lì)作用下的聲屏障聲輻射能力較強(qiáng)的頻率點(diǎn)均存在一定的共振特性。因此，對具有代表型的頻率點(diǎn)的聲輻射機(jī)理進(jìn)行分析：

(1)在17.2 Hz聲屏障的上側(cè)吸聲板具有較強(qiáng)的振動(dòng)，甚至高于通透隔聲板的振動(dòng)，而聲屏障的第8階振型表現(xiàn)為上側(cè)吸聲板和通透隔聲板的縱向彎曲振動(dòng)，因此在聲屏障上部形成了局部共振現(xiàn)象，增強(qiáng)了聲屏障的聲輻射。

(2)在33.5 Hz聲屏障的聲輻射能力達(dá)到最強(qiáng)。首先，此時(shí)通透隔聲板在外激勵(lì)作用下的振動(dòng)較強(qiáng)，上下兩側(cè)吸聲板的振動(dòng)卻極弱；其次，在此頻率附近聲屏障存在多個(gè)固有振型，并且主要表現(xiàn)為通透隔聲板的水平局部振動(dòng)，表明能夠更易形成共振現(xiàn)象增強(qiáng)聲屏障的聲輻射能力，也表明了通透隔聲板的聲輻射能力極強(qiáng)。

(3)在44.5 Hz聲屏障結(jié)構(gòu)中的下側(cè)吸聲板的振動(dòng)較強(qiáng)，與29.1 Hz下側(cè)吸聲板的振幅近似，但通透隔聲板的振動(dòng)較弱，并且在此頻率點(diǎn)也不存在相應(yīng)的振型，此時(shí)聲屏障結(jié)構(gòu)的聲輻射能力較弱，表明通透隔聲板在聲屏障聲輻射中占主要的地位。

(4)在111.1 Hz聲屏障的聲輻射能力與29.1 Hz時(shí)相比相對較弱，但上下兩側(cè)吸聲板的振動(dòng)遠(yuǎn)大于29.1 Hz時(shí)，通透隔聲板的振動(dòng)略小，與17.2 Hz時(shí)的聲輻射能力接近。由111.1、17.2Hz兩個(gè)頻率點(diǎn)的振動(dòng)情況可知，上下兩側(cè)吸聲板的振動(dòng)幅值接近，但前者以下側(cè)吸聲板的振動(dòng)為主，后者上側(cè)吸聲板的振動(dòng)較強(qiáng)；通透隔聲板的振動(dòng)幅值則在111.1 Hz時(shí)更強(qiáng)；通過111.1 Hz附近聲屏障結(jié)構(gòu)的振型可知此時(shí)的共振特性主要表現(xiàn)為通透隔聲板的局部共振，下側(cè)吸聲板并未形成共振，而在17.2 Hz時(shí)的上側(cè)吸聲板和通透隔聲板均存在共振特性。因此雖然在111.1 Hz聲屏障的振動(dòng)更強(qiáng)，但聲輻射能力與17.2 Hz相比接近。

上述現(xiàn)象均表明聲屏障結(jié)構(gòu)的通透隔聲板及其形成的共振特性是直壁式聲屏障結(jié)構(gòu)聲輻射的主要貢獻(xiàn)者。當(dāng)每跨聲屏障通透隔聲板在水平方向上局部振動(dòng)在整體振動(dòng)中占主導(dǎo)地位時(shí)，直壁式聲屏障的聲輻射能力較強(qiáng)。

此外，結(jié)構(gòu)的聲輻射效率表征結(jié)構(gòu)輻射聲功率的能力，聲屏障結(jié)構(gòu)由多個(gè)不同形狀的結(jié)構(gòu)組成，因此不能簡單地采用理想薄板聲輻射理論進(jìn)行分析。聲屏障結(jié)構(gòu)聲輻射效率見圖10,由圖10可知，在44.1 Hz附近時(shí)聲屏障的聲輻射效率較低；雖然復(fù)雜的聲屏障結(jié)構(gòu)在286.6 Hz時(shí)聲輻射效率最高，結(jié)構(gòu)自身具有較強(qiáng)的聲輻射能力，但列車經(jīng)過時(shí)引起的聲屏障振動(dòng)極小，很難激發(fā)聲屏障向外輻射聲波。

圖10 聲屏障結(jié)構(gòu)聲輻射效率

3.3 直壁式聲屏障聲輻射規(guī)律

聲屏障的聲輻射規(guī)律見圖11，由圖11可知，聲屏障對線路兩側(cè)沿線的聲環(huán)境影響較大，在水平方向輻射聲波，其主要原因在于聲屏障沿縱向呈現(xiàn)正弦形式的彎曲振動(dòng)。以通透隔聲板為例，每跨通透隔聲板在水平方向上左右振動(dòng)，進(jìn)而水平輻射聲波，從而影響鐵路沿線的聲環(huán)境。另外，當(dāng)通透隔聲板為主要的振動(dòng)部件時(shí)，沿線的聲輻射規(guī)律更加規(guī)整，隨著距離的增加逐漸減弱；其他部件的振動(dòng)增強(qiáng)時(shí)，將會(huì)影響聲屏障聲輻射的指向性。

圖11 聲屏障跨中聲輻射規(guī)律(單位：dB)

3.4 直壁式聲屏障對高架線路整體結(jié)構(gòu)聲輻射的影響

為了進(jìn)一步定性分析聲屏障的輻射聲壓及其對高架線路整體結(jié)構(gòu)聲輻射的影響，選取距離橋梁中心線20 m處的部分場點(diǎn)的聲壓進(jìn)行分析。圖12和13分別給出了主要的分析聲場場點(diǎn)及其聲壓頻譜曲線。由圖13可知，聲屏障對于整體高架線路的結(jié)構(gòu)聲輻射均有所增強(qiáng)。對其自身而言，聲屏障在230 Hz以上頻段的聲壓將低于0 dB；在0～120 Hz聲屏障自身的聲輻射也很突出。雖然隨著頻率的增加其自身的聲輻射也逐漸減弱，但其對整體結(jié)構(gòu)聲輻射的影響較之很低的頻段反而有所增強(qiáng)。

圖12 聲場場點(diǎn)選取(單位：m)

圖13 聲屏障對整體高架線路結(jié)構(gòu)聲輻射的影響

4 結(jié)論

通過本文建立的列車-軌道-橋梁-聲屏障動(dòng)力學(xué)模型以及聲屏障聲學(xué)邊界元模型，對高架線路上的直壁式聲屏障的振動(dòng)特性及其結(jié)構(gòu)聲輻射問題進(jìn)行了詳細(xì)的研究。研究結(jié)果如下：

(1)對于聲屏障結(jié)構(gòu)的聲輻射研究最好采用三維有限元模型，不同單元組合建立的三維有限元模型能夠很好地體現(xiàn)聲屏障結(jié)構(gòu)的整體和局部振動(dòng)特性。因此，通過聲屏障結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，合理選擇相應(yīng)的有限單元類型，可有效預(yù)測聲屏障的車致振動(dòng)特性及其聲輻射問題，不能將聲屏障的所有部件簡單考慮為板殼單元。

(2)直壁式聲屏障結(jié)構(gòu)所有部件的振動(dòng)特性均呈現(xiàn)出縱向上的正弦式彎曲振動(dòng)。在頻率較低時(shí)上側(cè)吸聲板的振動(dòng)較強(qiáng)；隨著頻率的增加通透隔聲板和下側(cè)吸聲板的振動(dòng)加劇，其中通透隔聲板的振動(dòng)最為劇烈，呈現(xiàn)水平方向上的局部振動(dòng)。

(3)當(dāng)聲屏障結(jié)構(gòu)在外激勵(lì)作用下的較大振動(dòng)與其自身的固有振動(dòng)產(chǎn)生共振時(shí)，能夠強(qiáng)烈激發(fā)聲屏障的聲輻射能力；在其所有結(jié)構(gòu)組成部件中，通透隔聲板為其聲輻射最主要的貢獻(xiàn)者，對直壁式聲屏障結(jié)構(gòu)的聲輻射影響最大。

(4)由于直壁式聲屏障主要沿其縱向進(jìn)行正弦形式的彎曲振動(dòng)，對線路兩側(cè)沿線的聲環(huán)境影響較大，主要為在水平方向上推動(dòng)聲波向外輻射，從而影響鐵路沿線的聲環(huán)境。

此外，針對聲屏障結(jié)構(gòu)聲輻射問題的研究，還需注意以下兩個(gè)問題：

(1)通過本文的研究表明影響聲屏障結(jié)構(gòu)聲輻射的主要因素是其顯著的水平局部振動(dòng)特性，而以往的研究結(jié)果表明列車在通過安裝聲屏障結(jié)構(gòu)的線路區(qū)段，空氣動(dòng)力特性能夠引起聲屏障的局部水平振動(dòng)。因此，對于列車和聲屏障之間的空氣動(dòng)力相互作用對聲屏障結(jié)構(gòu)自身振動(dòng)噪聲的影響以及與車致振動(dòng)共同作用的影響可進(jìn)行深入探究。

(2)箱梁橋的橋面為混凝土材料，具有很大的剛性，對聲屏障的聲輻射具有很強(qiáng)的反射作用，將會(huì)影響聲屏障結(jié)構(gòu)的聲輻射規(guī)律。因此對于橋上、橋下區(qū)域的聲場，需要詳細(xì)考慮橋面板的反射作用。