張友鵬，趙少翔，趙珊鵬,2，岳永文，張宸瑞

(1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學 光電技術(shù)與智能控制教育部重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

蘭新高鐵不僅是中國首條修建在高海拔地區(qū)的高速鐵路，還是世界上首條穿越大風區(qū)的客運專線。線路穿越甘肅和新疆境內(nèi)的風區(qū)總長度超過500 km，其中舉世聞名的十五里風區(qū)、百里風區(qū)是世界內(nèi)陸風力最為強勁的地區(qū)之一[1-2]。區(qū)內(nèi)自然環(huán)境極其惡劣，起風速度高，風期長，最大風速可達64 m/s，瞬時破壞性大[3]。自2014年12月蘭新高鐵全線開通以來，小草湖西至吐哈區(qū)間內(nèi)DK1448+700、DK1453+100、DK1453+300、DK1454+600接觸網(wǎng)正饋線舞動狀況嚴重[4-5]。正饋線是AT供電方式接觸網(wǎng)系統(tǒng)中特有的線索，在蘭新高鐵中由于其通過絕緣子V型懸掛在支柱的田野側(cè)，處于擋風墻后的氣流加速區(qū)域內(nèi)，且沒有任何補償裝置，在大風作用下極易發(fā)生跨中大幅舞動現(xiàn)象，見圖1。現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn),各檔內(nèi)的正饋線作波浪式振動，兼有擺動，導致連接金具磨損加劇，懸掛點線索疲勞斷股、掉線，導線間安全距離不足放電，接觸網(wǎng)跳閘等故障，接觸網(wǎng)正饋線舞動已經(jīng)成為威脅蘭新高鐵大風區(qū)段安全運營的重要隱患。

圖1 蘭新高鐵百里風區(qū)接觸網(wǎng)正饋線舞動

蘭新高鐵接觸網(wǎng)正饋線的舞動是一種低頻率(0.1～3 Hz)、大振幅(約為導線直徑的5～300倍)的自激振動[6]。傳統(tǒng)模式下對接觸網(wǎng)正饋線的監(jiān)測只能依賴人工巡檢，工作效率低，浪費大量人力物力。因此，通過對大風區(qū)段接觸網(wǎng)正饋線舞動在線監(jiān)測系統(tǒng)的研究，一方面能夠?qū)崟r獲取現(xiàn)場舞動數(shù)據(jù)，為大幅度舞動可能造成的危害提出預警；另一方面也為大風地區(qū)接觸網(wǎng)正饋線舞動特性的研究提供第一手數(shù)據(jù)資料，這對保障蘭新高鐵乃至其他大風地區(qū)鐵路的運營安全都有著極其重要的意義。

國內(nèi)外學者自20世紀30年代以來開始對導線舞動機理進行大量的試驗和理論探索，先后提出了多種導線舞動在線監(jiān)測的方法。王少華等[7]利用計算機三維模擬技術(shù)實現(xiàn)了對導線起舞過程的認知和相關(guān)重要參數(shù)的獲取，但難以建立全線通用的數(shù)學模型，靈活性欠佳；Ren等[8-9]提出的視頻圖像監(jiān)測法雖較為直觀，但只能定性地描述導線的舞動狀態(tài)，難以獲得精準的舞動信息；Mahajan等[10-11]采用導線舞動GPS定位法，通過實時接收衛(wèi)星導航電文信號與載波相位信息，計算獲得導線舞動幅度值。該方法雖然在舞動監(jiān)測的效率上有所突破，但GPS定位系統(tǒng)基站的修建、維護耗資大，成本過高；張旭萍等[12]利用光纖光柵測量技術(shù)對導線舞動狀況進行評估，該方法具有測量精度高、抗電磁干擾強和數(shù)據(jù)傳輸穩(wěn)定的優(yōu)點，但光纖需要與導線進行絞合，工程量過大，實際操作困難。近年來，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)技術(shù)的迅速發(fā)展，為大風區(qū)接觸網(wǎng)正饋線舞動監(jiān)測提供了一種新思路。應用自動化、信息化的在線監(jiān)測系統(tǒng)對風季正饋線的狀態(tài)進行實時監(jiān)測，可以大幅提高正常巡視和事故搶修的快速反應能力，有利于加強整個接觸網(wǎng)系統(tǒng)的運營維護，提高鐵路智能化管理水平。

1 在線監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計思路

1.1 正饋線舞動軌跡

為了抵御風沙對列車運行的侵害，在蘭新高鐵沿線建設(shè)了擋風墻。但擋風墻“防車不防網(wǎng)”，反而對接觸網(wǎng)正饋線周圍的流場產(chǎn)生了嚴重影響，是導致正饋線舞動的主要原因。根據(jù)大量觀測資料可知，在大風作用下，正饋線的舞動是一種漸進、受限的自激振動。風力較小時，正饋線在平衡位置附近做小幅擺動，隨著風能的累積與空氣負阻尼的影響，正饋線振幅在水平方向上逐漸減小，在豎直方向上逐漸增大。在垂直于導線軸線截面內(nèi)，形成斜橢圓軌跡，并在阻尼的影響下最終逐漸趨于穩(wěn)定，正饋線1階舞動軌跡示意見圖2。

圖2 正饋線舞動軌跡示意圖

1.2 蘭新高鐵接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析

蘭新高鐵接觸網(wǎng)正饋線的基本結(jié)構(gòu)是依靠支柱逐級承載導線，每檔跨距設(shè)計為50.0 m，支柱高度為12.0 m，路基高度為2.0 m，正饋線距離路基的高度為7.2 m，擋風墻高度范圍在3.5～4.0 m之間，線路整體分布極有規(guī)律。

相比于接觸懸掛，正饋線的結(jié)構(gòu)相對簡單和獨立，為了獲取正饋線的舞動狀態(tài)，可以選擇一個檔距內(nèi)的正饋線作為監(jiān)測對象，安裝適當數(shù)量的微型監(jiān)測終端，實時采集監(jiān)測點的舞動信息。由于相鄰支柱沿鐵路線路呈線型排列，中間無障礙物遮擋，又為無線數(shù)據(jù)的傳送提供了良好的條件。通過構(gòu)建短距離、低功耗無線通信網(wǎng)絡(luò)將舞動信息傳輸至計算機監(jiān)控中心進行處理和顯示。

1.3 舞動監(jiān)測原理

本文選擇蘭新高鐵接觸網(wǎng)正饋線舞動的幅值、頻率作為主要監(jiān)測參量，既是基于鐵路現(xiàn)場的客觀需求，又滿足了正饋線舞動理論及防舞技術(shù)研究的內(nèi)在需要。一方面由于舞動發(fā)生時，鐵路運維部門最直接關(guān)注的是其幅值和頻率的變化；另一方面利用幅值和頻率不僅可以得出舞動過程中導線張力的變化，評估正饋線的疲勞狀況，還可以通過幅值和頻率反映線路防舞裝置的有效性，為正饋線舞動特性及防舞技術(shù)的研究提供數(shù)據(jù)支持。

舞動是振動的一種形式，在工程應用中由于加速度傳感器具有可靠性高、結(jié)構(gòu)小巧、抗干擾能力強、價格低廉等優(yōu)點，常選用其直接獲得加速度信號以實現(xiàn)對設(shè)備振動信號的監(jiān)測。通過在蘭新高鐵正饋線上安裝加速度傳感器實時采集監(jiān)測點加速度信息，2次積分后利用監(jiān)測點位移信息擬合整體舞動軌跡，正饋線舞動監(jiān)測點運動示意圖見圖3。

圖3 正饋線舞動監(jiān)測點運動示意圖

如圖3所示，當舞動發(fā)生時，監(jiān)測點從原點運動到p點，變化的位移為op，在三個軸向的投影分別為Lx、Ly、Lz。op與x、y、z軸的夾角分別為Ax、Ay、Az。

則監(jiān)測點移動的位移為

(1)

op與x軸的夾角

(2)

op與y軸的夾角

(3)

op與z軸的夾角

(4)

設(shè)ai、vi、si分別表示舞動監(jiān)測點第i時刻的加速度、速度、位移，Δt為采樣時間間隔，則有

(5)

第i時刻的相對位移為

(6)

由此，可以推導出第N時刻運動對象的位移為

(7)

根據(jù)以上算法，只需獲取加速度傳感器x、y、z三軸的加速度值，2次積分后便可獲得對應軸向的位移量與擺動的傾角，進而擬合出監(jiān)測點的運動軌跡，實現(xiàn)對導線舞動狀態(tài)的定量分析。

2 舞動在線監(jiān)測系統(tǒng)的設(shè)計

2.1 監(jiān)測系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

基于上述設(shè)計思想，本文遵循盡量不改動或者少改動現(xiàn)有接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)的原則，提出一種分布式異構(gòu)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的接觸網(wǎng)正饋線舞動多點在線監(jiān)測系統(tǒng)，系統(tǒng)總體設(shè)計方案見圖4。

圖4 舞動監(jiān)測系統(tǒng)總體設(shè)計方案框圖

系統(tǒng)運行時，ZigBee網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)調(diào)器起著基站節(jié)點的作用，首先建立起一個網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)，監(jiān)測節(jié)點作為終端設(shè)備加入網(wǎng)絡(luò)。監(jiān)控中心主機通過GPRS向協(xié)調(diào)器發(fā)送查詢/控制命令，協(xié)調(diào)器再利用ZigBee網(wǎng)絡(luò)以廣播的方式向監(jiān)測終端轉(zhuǎn)發(fā)此命令幀。終端休眠被喚醒后，開始采集舞動加速度數(shù)據(jù)。而在反向數(shù)據(jù)傳輸過程中，因為協(xié)調(diào)器的網(wǎng)絡(luò)地址不變，監(jiān)測終端可以直接采用單播的方式向其轉(zhuǎn)發(fā)在線監(jiān)測數(shù)據(jù)。協(xié)調(diào)器收到響應數(shù)據(jù)包后，又通過GPRS把數(shù)據(jù)發(fā)送到監(jiān)控中心主機進行分析處理。在整個監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中只有協(xié)調(diào)器與計算機監(jiān)控中心連接，節(jié)省了通信開銷，降低了系統(tǒng)開發(fā)與運行的成本，可以實現(xiàn)對正饋線舞動狀態(tài)最直接有效的監(jiān)測。

2.2 監(jiān)測節(jié)點硬件設(shè)計

在監(jiān)測系統(tǒng)中，終端節(jié)點負責采集并傳輸舞動監(jiān)測點處x、y、z三軸的加速度分量信息。主要由傳感器模塊、無線傳輸模塊、供電單元、電源監(jiān)測、指示電路組成，見圖5。

圖5 無線加速度傳感器節(jié)點框圖

三軸加速度傳感器采用Freescale公司生產(chǎn)的MMA8451，它是一款高精度、低功耗、全數(shù)字的三軸加速度傳感，測量量程為±8g(g為重力加速度)，分辨率為14 bit。作為數(shù)字信號輸出的傳感器，與傳統(tǒng)輸出模擬信號的傳感器相比，無需添加額外的A/D轉(zhuǎn)換電路，降低了外界干擾，提高了傳感系統(tǒng)的電磁兼容性[13-14]。傳感器內(nèi)部集成有濾波器，大大簡化了外圍電路設(shè)計，在舞動監(jiān)測時可快速做出反應。主控芯片CC2530將MMA8451測量得到的數(shù)據(jù)通過ZigBee無線網(wǎng)絡(luò)傳送到協(xié)調(diào)器。其中，為了增加無線傳輸距離，減小能耗，監(jiān)測終端安裝在接觸網(wǎng)正饋線上，每個監(jiān)測終端都配備了高增益的外部天線，加強了無線信號傳輸?shù)馁|(zhì)量與距離。

在監(jiān)測節(jié)點的電源設(shè)計方面，終端節(jié)點采用3.7 V的鋰離子電池供電，硬件工作電壓為3.3 V，利用HT7533穩(wěn)壓芯片對其做降壓處理。MMA8451睡眠狀態(tài)時電流損耗僅為6 μA，工作時再由中斷信號喚醒，大幅節(jié)省了電量，適用于監(jiān)測系統(tǒng)野外供電條件受限的工作特點[15]。

在ZigBee網(wǎng)絡(luò)中，協(xié)調(diào)器由于承擔了較多的數(shù)據(jù)采集、轉(zhuǎn)發(fā)的任務(wù)，電能消耗大。鐵路部門為了接觸網(wǎng)及列車運行安全，規(guī)定所有監(jiān)測裝置禁止從接觸網(wǎng)高壓導線上取電，而頻繁的電池更換又比較困難，因此，安裝在支柱上的基站節(jié)點采用太陽能加蓄電池的供電方式，協(xié)調(diào)器供電結(jié)構(gòu)見圖6。

圖6 協(xié)調(diào)器供電結(jié)構(gòu)圖

2.3 監(jiān)測節(jié)點軟件設(shè)計

終端節(jié)點通電后首先進行系統(tǒng)初始化，令1ogicalType=ZG_DEVICETYPE_ENDDEVICE，調(diào)用函數(shù)ZD0_Start()申請加入?yún)f(xié)調(diào)器已組建的ZigBee網(wǎng)絡(luò)中。但在終端節(jié)點成功入網(wǎng)之前，協(xié)調(diào)器必須與傳感器節(jié)點綁定后才能獲得它的PAN ID(網(wǎng)絡(luò)標識符)[16]。終端通過調(diào)用zb_Bind_DeviceRequest()函數(shù)向ZigBee網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)調(diào)器節(jié)點發(fā)出綁定請求，并利用zb_AllowBindResponse()函數(shù)對配對請求結(jié)果做出響應。協(xié)調(diào)器收到綁定請求后，若網(wǎng)絡(luò)中終端節(jié)點容量尚有空余，則執(zhí)行zb_BindDevice(TRUE, clusterID, NULL)函數(shù)與終端傳感器節(jié)點發(fā)生關(guān)聯(lián)。綁定成功后建立綁定表，綁定表中的簇標識符(Clusted ID)值相等，屬性相反，協(xié)調(diào)器正是通過Clusted ID獲取傳感器節(jié)點的PAN ID，之后終端節(jié)點開始工作并執(zhí)行zb_sendDataReques()函數(shù)，向協(xié)調(diào)器周期性地發(fā)送舞動監(jiān)測點加速度信息，終端節(jié)點軟件工作流程見圖7。

圖7 終端節(jié)點工作流程圖

ZigBee中的協(xié)調(diào)器在綁定監(jiān)測終端時采用的是分布式節(jié)點地址分配機制，見下式

An=Ax+Cs(d)×(n-1)+1

(8)

式中：An為與協(xié)調(diào)器相關(guān)聯(lián)的第n個終端節(jié)點的地址；Ax為協(xié)調(diào)器地址；1≤n≤Cmax，Cmax為一個協(xié)調(diào)器所能涵蓋的最多終端節(jié)點的個數(shù)；Cs(d)代表在網(wǎng)絡(luò)深度為d處協(xié)調(diào)器所擁有的地址數(shù)，其計算式為

(9)

在線路的組網(wǎng)方面，ZigBee是基于IEEE 802.15.4標準的低功耗、低復雜度、低成本的局域網(wǎng)協(xié)議。其采用直接序列擴頻(Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS)技術(shù)，是一種抗干擾性強、保密性和可靠性都很高的通信方式。由于擴頻技術(shù)在正常通信時所要求的信噪比很低，即使電磁干擾很強的情況下，仍可以正常工作。

2.4 監(jiān)測終端的布置設(shè)計

舞動監(jiān)測終端位于接觸網(wǎng)正饋線上，整體呈鏈型分布。由于監(jiān)測終端采用電池供電，在傳感器感知范圍內(nèi)，如果對終端進行均勻部署，各個節(jié)點因傳感量、信息處理量和通信量的不同，將導致能耗不同。越靠近協(xié)調(diào)器節(jié)點耗能量越大，死亡時間越早，監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)壽命隨之縮短。

本文使用冗余節(jié)點的非均勻部署策略，即在靠近協(xié)調(diào)器的區(qū)域布置較多終端節(jié)點，解決離協(xié)調(diào)器遠的節(jié)點因轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)量輕，能量消耗少；離協(xié)調(diào)器近的節(jié)點因轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)量重，能量消耗多帶來的能耗不均衡問題。使網(wǎng)絡(luò)中各區(qū)域的節(jié)點盡可能同時消耗完能量，從而使監(jiān)測系統(tǒng)生命周期得到最大限度的延長。在一段長為L的線路上n個終端節(jié)點布置方法見圖8。

圖8 無線監(jiān)測終端節(jié)點布置

3 監(jiān)測終端的安裝及系統(tǒng)抗干擾分析

3.1 終端結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文考慮監(jiān)測系統(tǒng)工作特點，設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)更加合理的新型舞動監(jiān)測終端，其結(jié)構(gòu)組成見圖9。終端整體呈橢球狀，橢球的長軸與正饋線走勢重合，短軸垂直于導線，相比于同體積的圓球狀外形，橢球狀設(shè)計對于導線的舞動狀態(tài)影響相對較小。終端外殼下半球體采用具有電磁屏蔽效果的輕質(zhì)金屬材料，實現(xiàn)電磁屏蔽，保障內(nèi)部電路板的正常工作不受外界強電干擾。上半球體采用材質(zhì)較輕，硬度良好的有機透明材料，既可以降低整個監(jiān)測終端的質(zhì)量，減小對正饋線力學特性的影響，又可在不對其拆卸的情況下一定程度上觀測到終端內(nèi)部情況，便于運營維護。監(jiān)測終端的天線在下半殼體的電磁屏蔽區(qū)域之外，又在整個上半殼體的保護區(qū)域之中，既不影響無線信號的傳輸，又為天線提供了防水、防塵和免剮蹭的工作環(huán)境。

圖9 監(jiān)測終端安裝示意

在該系統(tǒng)中，終端節(jié)點運行在正饋線上，可運用法拉第籠的原理實現(xiàn)工作接地。為了平衡終端節(jié)點的工作電壓與正饋線上電壓差，將印刷電路板的地線與終端節(jié)點的屏蔽層連接起來，使屏蔽層、電路板和導線構(gòu)成了一個等電位體，終端的地線與正饋線相接，有效避免了線上的高電壓進入電路板，實現(xiàn)了節(jié)點與線路電壓的等電位。

3.2 監(jiān)測系統(tǒng)的抗干擾分析

蘭新高鐵采用單相工頻交流供電制式，接觸網(wǎng)額定電壓為27.5 kV，屬于高壓線路環(huán)境。接觸網(wǎng)系統(tǒng)在空間產(chǎn)生的電磁場干擾可能會導致無線傳感器網(wǎng)絡(luò)運行異常、死機等現(xiàn)象[19]。因此，在線監(jiān)測系統(tǒng)必須有較強的電磁兼容性。

接觸網(wǎng)對無線通信的干擾分為有源干擾和無源干擾。有源干擾主要是由導線及金具表面放電和絕緣子局部場強過高引起電暈放電發(fā)生。電暈放電的單個脈沖很窄，寬度在0.1 ps量級，脈沖群的持續(xù)時間約為2～3 ms。根據(jù)大量測試結(jié)果統(tǒng)計得出：不同電壓下的電暈放電輻射頻率主要集中在20～40 MHz附近，在兆赫茲以上的頻率點，電暈噪聲電平顯著降低。接觸網(wǎng)系統(tǒng)電暈對無線信號的干擾主要是對無線接收機的中波段534～1 605 kHz內(nèi)的干擾。無源干擾是無線信號遇到金屬導線后因電磁感應而形成的散射和屏蔽作用，其頻率范圍略微大于30 MHz[20]。

本文中用于監(jiān)測節(jié)點間通信的ZigBee網(wǎng)絡(luò)工作在2.4 GHz頻段，無線干擾水平會隨著頻率的增加而急劇衰減。系統(tǒng)軟件運行過程中，運用了Watchdog技術(shù)解決脈沖尖峰的干擾帶來的“飛程序”現(xiàn)象，保證軟件的正常運行。

4 系統(tǒng)測試與分析

為了測試基于WSN的接觸網(wǎng)正饋線舞動在線監(jiān)測系統(tǒng)的可行性與有效性，在實驗室環(huán)境下搭建了試驗測試平臺，對監(jiān)測系統(tǒng)處于靜止和動態(tài)狀況下分別作了相應的性能測試。

4.1 系統(tǒng)可靠性測試

基于IAR Embedded Workbench集成開發(fā)環(huán)境和Z-Stack-CC2530-2.5.1a協(xié)議棧，將程序下載到ZigBee網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)器和終端節(jié)點中。打開電源開關(guān)，ZigBee網(wǎng)絡(luò)組建成功后，監(jiān)測終端加入網(wǎng)絡(luò)。協(xié)調(diào)器在5 s內(nèi)完成組網(wǎng)，終端入網(wǎng)時間約為2 s，協(xié)調(diào)器節(jié)點的PAN ID為0x0000，終端節(jié)點的PAN ID為0x12C7。將終端節(jié)點正面水平靜止放置在試驗臺上，以50 Hz的采樣頻率連續(xù)采集1 000組數(shù)據(jù)點，經(jīng)ZigBee網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)至協(xié)調(diào)器，協(xié)調(diào)器通過串口把數(shù)據(jù)同步顯示到計算機。利用Matab對監(jiān)測終端靜止狀態(tài)下輸出的加速度數(shù)據(jù)進行顯示，見圖10。

圖10 終端節(jié)點靜態(tài)加速度輸出數(shù)據(jù)

MMA8451傳感器正面水平靜止放置時，x、y、z三個軸向的理想輸出值分別為0.000 0g、0.000 0g、1.000 0g，且初始偏置誤差允許范圍是±0.100 0g。對1 000組靜態(tài)輸出數(shù)據(jù)進行分析處理，求其均值和標準差，見表1。比較后得出終端節(jié)點采集到的數(shù)據(jù)在任一軸向的初始偏置誤差均在±0.050 0g以內(nèi)，在允許誤差范圍內(nèi)。

表1 MMA8451靜止放置實測數(shù)據(jù)

為了進一步測試系統(tǒng)遠距離通信性能，同時進行了無線通信丟包率和誤碼率的測試。通過軟件設(shè)定，使用ZigBee網(wǎng)絡(luò)的19號信道進行測試，該信道的主頻率為2.445 GHz。在戶外開闊環(huán)境中，協(xié)調(diào)器以查詢的方式向處于同一位置的終端節(jié)點分別以1、10、20、30、50 m的距離進行通信，利用TI公司的SmartRF Studio7軟件進行測試，多次試驗后測試結(jié)果見表2。隨著距離的增加，雖然設(shè)備的丟包率和誤碼率均有所增大，但通信網(wǎng)絡(luò)仍然可以保持穩(wěn)定，滿足在線監(jiān)測的應用需求。

表2 ZigBee通信性能測試

由表2可見，本文構(gòu)建的ZigBee無線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測系統(tǒng)所用傳感器誤差小，工作性能穩(wěn)定，各項通信指標均能達到在線監(jiān)測要求，可以實時精確地采集、傳輸加速度信號。

4.2 接觸網(wǎng)正饋線舞動模擬測試

基于實驗室環(huán)境搭建了正饋線舞動模擬試驗平臺。在一段導線上部署4個監(jiān)測終端配合1個協(xié)調(diào)器構(gòu)建舞動在線監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)。

導線模擬蘭新高鐵接觸網(wǎng)正饋線的舞動形式，以該線索中間節(jié)點的數(shù)據(jù)輸出為例，連續(xù)采集1 000組數(shù)據(jù)點，在Matlab中的仿真波形見圖11，經(jīng)離散傅里葉變換后得到頻譜圖，見圖12。由圖12可知，模擬的舞動信號頻率主要集中在1.5 Hz左右，在實際舞動頻率0.1～3 Hz的范圍之內(nèi)，表明模擬的正饋線舞動趨勢與實際相符。

圖11 終端節(jié)點加速度輸出數(shù)據(jù)

圖12 加速度輸出數(shù)據(jù)頻譜

在線監(jiān)測系統(tǒng)工作在野外特殊環(huán)境中，測量結(jié)果不可避免地受零點漂移、高頻噪聲等誤差的影響，即使在時域內(nèi)對數(shù)據(jù)做了積分基線標定、濾波等預處理，信號中夾雜的干擾項也很難消除，且因不定積分所產(chǎn)生的趨勢項，會使位移曲線產(chǎn)生較大漂移。因此，本文采用頻域積分法去除誤差干擾。

(1) 頻域濾波

頻域濾波是對時域采樣信號進行離散傅里葉變換得到頻譜圖，根據(jù)濾波要求把需要濾除的頻率部分置零后再進行離散傅里葉逆變換恢復時域信號。

設(shè)舞動信號為{x(k)}(k=0,1,2,…,N)，數(shù)字濾波的頻域表達式為

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帶通濾波器的頻域響應函數(shù)為

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式中：fd、fu分別為下限、上限截止頻率；X(k)為x(k)的傅里葉變換；Δf為頻率分辨率。

(2) 頻域積分

一次積分的數(shù)值計算式為

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二次積分的數(shù)值計算式為

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在頻率積分過程中，本文引入了積分精度控制方程來保證積分精度[21-22]。根據(jù)頻域積分及校正原理，校正后的加速度au(t)、速度vu(t)、位移su(t)分別為

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該算法可以對fT附近的信息進行保留，對遠離fT的超低頻信息進行大幅度衰減，達到了既合理保存有效信息，又兼顧考慮趨勢項誤差控制的目的。經(jīng)大量仿真實驗發(fā)現(xiàn)，αT取值越小，信號中低頻信息衰減程度越大，趨勢項誤差抑制作用越明顯，但如果αT取值過低，會導致輸入信號幅值過衰減。所以，在進行積分精度αT取值時，應根據(jù)舞動信號中低頻噪聲程度及在控制趨勢項誤差的基礎(chǔ)上選較大值(推薦0.92～0.99)，可以充分保留信號中的有效信息。本文根據(jù)正饋線舞動信號大幅值、低頻率的實際特性，αT的值選擇0.95。

根據(jù)上述原理，在頻域中把需要濾除的頻率部分設(shè)置為零后加速度仿真波形見圖13，此時信號頻譜見圖14。利用頻域積分，對預處理后的數(shù)據(jù)二次積分得到三個軸向的位移輸出波形，見圖15，傾角變化輸出見圖16。由傾角輸出可知，傳感器輸出的x、y、z軸的初始傾角分別為90°、90°、0°，因為重力加速度垂直向下，所以傳感器傾角變化符合實際情況，舞動在線監(jiān)測結(jié)果正確。

圖13 頻域濾波后加速度輸出

圖14 頻域濾波后加速度頻譜

圖15 終端節(jié)點位移輸出

圖16 終端節(jié)點三軸傾角輸出

根據(jù)最小二乘法原理，在垂直于正饋線軸線的截面內(nèi)擬合2號節(jié)點的運動軌跡，見圖17，在三維空間中運動軌跡見圖18。由圖17可見，正饋線在垂直于導線軸線截面內(nèi)的舞動軌跡近似為斜橢圓形，與現(xiàn)場實際觀測軌跡相符。在圖18中，舞動監(jiān)測點在空間中的運動軌跡與監(jiān)測點x、y、z軸輸出的分量結(jié)果相比，圖形的整體趨勢以及水平、垂直的運動幅值均有較好的重合度。因此，本文設(shè)計的蘭新高鐵大風區(qū)段接觸網(wǎng)正饋線舞動在線監(jiān)測系統(tǒng)是有效可行的。

圖17 最小二乘法擬合監(jiān)測點橢圓運動曲線

圖18 監(jiān)測點三維空間舞動趨勢

5 結(jié)論

本文在詳細分析蘭新高鐵大風區(qū)接觸網(wǎng)正饋線的結(jié)構(gòu)布局以及監(jiān)測需求的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種基于WSN的分布式舞動在線監(jiān)測系統(tǒng)，為正饋線狀態(tài)的在線監(jiān)測提供了一種新思路。

(1) 以無線射頻芯片CC2530、三軸加速度傳感器MMA8451為核心，通過移植Z-Stack協(xié)議棧實現(xiàn)了無線三軸加速度傳感器網(wǎng)絡(luò)中舞動監(jiān)測終端的軟、硬件設(shè)計，解決了現(xiàn)場應用所面臨的傳輸方式，節(jié)點的安裝、布置、供電以及定位算法等關(guān)鍵問題。

(2) 在實驗室環(huán)境下，測得無線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信性能工作穩(wěn)定，具有較高的測量精度和較低的傳輸誤差，可以實時準確監(jiān)測導線舞動軌跡。

(3) 本系統(tǒng)動態(tài)性好，設(shè)備體積小，對正饋線力學特性影響低，能夠滿足在線監(jiān)測系統(tǒng)長期運行在野外的需求。系統(tǒng)不僅可以為大風地區(qū)接觸網(wǎng)正饋線舞動特性的研究提供數(shù)據(jù)支撐，更有助于提升電氣化鐵路接觸網(wǎng)的運維水平。