張鶯鶯，張曉明,2，高麗珍,2，薛羽陽，劉 俊,2

(1.中北大學 電子測試技術(shù)國家重點實驗室，太原 030051;2.中北大學 儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原 030051)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭向智能化、信息化方向的轉(zhuǎn)變，常規(guī)彈藥已經(jīng)難以滿足作戰(zhàn)的要求。彈丸需要的不僅僅是足夠的射程，而且需要更精準、更可控的遠程攻擊。因此，彈丸的制導(dǎo)化、信息化改造是常規(guī)彈藥發(fā)展的必然趨勢，也是當今世界精確制導(dǎo)武器發(fā)展的重要方向。彈丸制導(dǎo)首先需要得到彈丸準確的偏航、俯仰、滾轉(zhuǎn)姿態(tài)信息，尤其對于旋轉(zhuǎn)彈而言，由于彈體自旋不僅影響控制系統(tǒng)對尾翼的控制，同時也會帶來俯仰、偏航的相互耦合。因此旋轉(zhuǎn)彈藥的制導(dǎo)化改造中，彈體滾轉(zhuǎn)角參數(shù)的實時準確獲取是彈藥實現(xiàn)精確制導(dǎo)控制的前提條件。

在旋轉(zhuǎn)彈姿態(tài)獲取時常用的測姿系統(tǒng)有慣導(dǎo)測姿系統(tǒng)、地磁測姿系統(tǒng)[1]以及太陽敏感測姿系統(tǒng)。對于飛行過程高旋、發(fā)射條件高過載的旋轉(zhuǎn)彈，MEMS慣導(dǎo)技術(shù)存在高過載性能退化、誤差隨時間累計的技術(shù)瓶頸以及初始對準的問題；太陽敏感測姿存在受天氣氣候影響較大的問題。另外還有衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，它可以直接用于彈體導(dǎo)航，但是在高動態(tài)運動環(huán)境中需要經(jīng)歷較長時間的衛(wèi)星信號捕獲、跟蹤，才能輸出導(dǎo)航數(shù)據(jù)，且無法提供彈體的實時姿態(tài)角。因此旋轉(zhuǎn)彈的制導(dǎo)化改造多利用地磁測姿系統(tǒng)進行彈丸姿態(tài)獲取。通過彈載地磁傳感器測量的地磁場矢量信息，實時解算出彈體的姿態(tài)滾轉(zhuǎn)角。地磁測姿系統(tǒng)是建立在準確獲取彈體任意時刻所處位置的地磁場矢量來確定彈丸的姿態(tài)信息的[2]，具有測量誤差不累積、抗過載能力強、體積小、低成本等優(yōu)勢，已成為彈載導(dǎo)航測姿的主要測量方案之一[3]。但是地磁測姿系統(tǒng)也存在一些問題，在彈載磁測系統(tǒng)姿態(tài)解算過程中，滾轉(zhuǎn)角實時解算精度受到磁傳感器測量精度、磁傳感器機械安裝誤差[4-5]以及彈體干擾磁場[6]因素的影響，其中磁傳感器精度可通過事先標定進行補償。而由于彈載磁矢量傳感器芯片體積小，在硬件電路焊接中難于保證其敏感軸的方向，并且磁測系統(tǒng)與彈體軸間存在一定的裝配誤差，主要為機械安裝誤差角。另外在飛行過程中，彈體干擾磁場會隨彈體在外彈道飛行中的工作狀態(tài)變化，造成地磁信息的實際測量矢量與彈體坐標系不對準，表現(xiàn)為地磁信息不對準誤差角。因此磁矢量傳感器敏感軸與彈體坐標軸間存在磁場測量信息的機械安裝誤差和地磁信息不對準誤差角，嚴重影響地磁測量滾轉(zhuǎn)角的精度。度級的安裝誤差可導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)角解算十幾度甚至幾十度的測量誤差。

在傳統(tǒng)的安裝誤差標定方法中，主要有基于高精度無磁轉(zhuǎn)臺的多位置標定法[7-8]和基于三維橢球擬合的無基準標定法[9-12]。但這兩種方法中主要標定磁場矢量測量單元與殼體的機械安裝誤差。該類方法整彈標定困難且均為事先標定，無法解決磁測信息的敏感軸和彈體坐標系軸不平行的彈載安裝誤差問題。方旭、王良明[13-14]等人分別提出了通過彈體特定的擺放位置來標定安裝誤差角的方法。該類方式操作簡單，解決了整彈標定的問題，但同樣僅適用于彈體發(fā)射前的機械安裝誤差標定，無法解決標定彈體飛行過程中由彈體干擾磁場引起的地磁信息不對準問題。另外由朱興樂提出的通過放置另一標準磁傳感器來矯正的方法[15]，對于小型的、體積要求嚴格的制導(dǎo)彈藥而言并不適用。因此，需要一種可實時在線標定補償?shù)卮艂鞲衅鞯刃О惭b誤差的方法。

本文通過建立旋轉(zhuǎn)彈體外彈道飛行中，地磁測量信息與彈體坐標系的等效誤差角模型，提出一種基于類正弦信號特征的實時在線補償磁測系統(tǒng)與彈體之間等效安裝誤差角的方法，以解決由磁測系統(tǒng)的敏感軸與彈體坐標系不平行帶來的磁測系統(tǒng)測量彈體坐標系磁場信息不準確的問題。

1 旋轉(zhuǎn)彈載環(huán)境地磁測量等效誤差角模型

地磁測姿系統(tǒng)的解算彈體姿態(tài)角，其主要就是通過磁傳感器測得彈體在任意時刻任意位置的三軸地磁場矢量信息，為測量系或彈體系下的地磁場矢量。當不存在誤差時，彈體系與測量系重合。因此需要設(shè)立對應(yīng)坐標系。

圖1中彈體系b系到測量系m系中間存在安裝誤差角α，其旋轉(zhuǎn)順序按照“偏航-俯仰-滾轉(zhuǎn)”的順序旋轉(zhuǎn)，即彈體系先繞Z軸轉(zhuǎn)動偏航誤差角αz到m1，再繞Y軸轉(zhuǎn)動俯仰誤差角αy到m2，最后繞X軸轉(zhuǎn)動滾轉(zhuǎn)誤差角αx到m3，轉(zhuǎn)動結(jié)果如圖1所示。

圖1 坐標系轉(zhuǎn)換

Hb和Hf之間可由發(fā)射坐標系到彈體坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣關(guān)聯(lián)。

(1)

b系是由f系轉(zhuǎn)動滾轉(zhuǎn)角γ得到，根據(jù)“前-右-下”的坐標系旋轉(zhuǎn)規(guī)律，可得到轉(zhuǎn)換矩陣如下：

(2)

其中:γ=ωt，則：

(3)

其中：

(4)

在飛行過程中受固定干擾磁場影響導(dǎo)致的磁測信息不對準誤差，等效于磁傳感器和彈體間存在安裝誤差角，因此設(shè)三軸地磁傳感器的等效安裝誤差角為：

(5)

當按照“偏航-俯仰-滾轉(zhuǎn)”的旋轉(zhuǎn)順序得到測量系下三分量時，由于等效安裝誤差角均為小角度，所以根據(jù)坐標系旋轉(zhuǎn)關(guān)系簡化后可得其對應(yīng)的等效安裝誤差陣為：

(6)

即當存在等效安裝誤差時，最終測量的三軸矢量信息為包含誤差信息的：

Hm=MinstallHb

(7)

將式(3)代入式(7)中可得磁測系統(tǒng)測量的包含誤差項的彈體系三軸磁場矢量如式(8)：

(8)

將式(8)化簡可得式(9)：

(9)

其中：

(10)

由式(9)可得，當磁測系統(tǒng)測量的磁矢量信息與彈體坐標系不平行時，機械安裝誤差角和干擾磁場帶來的類安裝誤差角α，使得測量系下X、Y、Z三軸磁矢量信息分別出現(xiàn)類正弦波動和零偏。

根據(jù)式(9)將X、Y、Z軸磁矢量信息表達為：

(11)

(12)

當Y軸磁場值出現(xiàn)峰值時，此時根據(jù)X軸測得的磁場值可得出：

(13)

即：

(14)

αx=tanθ2

(15)

2 誤差補償模型建立

根據(jù)以上分析可知，當磁矢量傳感器與彈體坐標系之間存在等效安裝誤差角時，通過分析測量系下的三軸地磁矢量信息就可得到誤差角。

最后根據(jù)式(6)得到等效誤差陣Minstall。將后續(xù)測量系下的磁場值按照如式(15)進行誤差補償，可得到準確的彈體坐標系下地磁場三分量Hb。之后再利用標準彈體系磁場矢量Hb進行滾轉(zhuǎn)角解算，即可得的彈體準確的滾轉(zhuǎn)角，為旋轉(zhuǎn)彈控制系統(tǒng)提供更準確的姿態(tài)滾轉(zhuǎn)角。

(15)

3 實驗驗證

3.1 仿真驗證

為驗證模型的準確性，仿真生成一組彈體測量系下三軸磁矢量傳感器測得的磁場值，即帶有安裝誤差的磁場測量值。其中設(shè)置彈體運動的滾轉(zhuǎn)角速率為5 r/s，系統(tǒng)采樣頻率為1 kHz，時間為5 s。同時設(shè)置彈軸坐標系下初始三分量Hf為[81234019712462]nT，加入的安裝誤差角為α=[5.4，-4.53，-6.11]°，仿真生成測量系下三分量后加入適當?shù)臏y量噪聲。得到磁場值如圖3中X、Y、Z所示。之后根據(jù)上述等效安裝誤差模型進行誤差角的解算及補償?shù)玫秸`差補償后的彈體系下磁場值：X1、Y1、Z1如圖2所示。

圖2 三軸磁場值

由圖2的X、Y、Z可以看出當存在安裝誤差時，測得的彈體系三軸磁場存在零點偏移和波動幅值的變化。利用上述模型的方法補償后，X軸波動幅值明顯減小，Y、Z軸的零偏和波動賦值也進行了補償。利用補償前后的磁場值進行滾轉(zhuǎn)角解算，與初始設(shè)置滾轉(zhuǎn)角相比，得到補償前后的滾轉(zhuǎn)角解算誤差如圖3所示。

圖3 補償前后的滾轉(zhuǎn)角誤差

由圖3可以看出等效安裝誤差補償前，滾轉(zhuǎn)角的解算誤差最大值為8.64°，誤差峰峰值為13.94°?？梢钥闯?°左右的安裝誤差角對磁測系統(tǒng)滾轉(zhuǎn)角解算精度影響在8°。通過分析三軸磁場信息，標定補償?shù)刃О惭b誤差角后解算的滾轉(zhuǎn)角誤差最大值為1.04°，誤差峰峰值為1.41°。精度提高了8～10倍。滿足旋轉(zhuǎn)彈藥制的導(dǎo)控制系統(tǒng)對滾轉(zhuǎn)角精度的需求，同時驗證了模型的準確性。

3.2 試驗驗證

模型驗證后，進一步進行物理試驗驗證。本實驗采用霍尼韋爾公司生產(chǎn)的HMC1053芯片作為磁敏感單元，ST公司生產(chǎn)的stm32f405rgt6為處理單元。根據(jù)上述模型的計算方式將等效安裝誤差角的在線標定補償方法移植到下位機中。

由模型可知，該誤差角在線標定補償方法需要磁測單元至少滾轉(zhuǎn)一周，得出三軸磁場峰峰值，進而得出交流、直流分量，之后才能計算出誤差角。因此，在線標定過程中，第一圈的滾轉(zhuǎn)角誤差與未補償前解算的滾轉(zhuǎn)角誤差相同。將系統(tǒng)安裝在高精度三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺上進行在線誤差角標定補償驗證。

在高精度飛行仿真轉(zhuǎn)臺上，以轉(zhuǎn)臺反饋的滾轉(zhuǎn)角為標準；地磁測姿系統(tǒng)解算輸出的滾轉(zhuǎn)角為在線標定補償后的滾轉(zhuǎn)角；系統(tǒng)輸出的原始電壓值解算的滾轉(zhuǎn)角為未補償?shù)臐L轉(zhuǎn)角，得到滾轉(zhuǎn)角及滾轉(zhuǎn)角誤差如圖4、圖5所示。

圖4 仿真轉(zhuǎn)臺驗證滾轉(zhuǎn)角

圖5 仿真轉(zhuǎn)臺驗證滾轉(zhuǎn)角誤差

由圖4、圖5可以得出，在三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺上，第一轉(zhuǎn)補償前后解算的滾轉(zhuǎn)角相同，與轉(zhuǎn)臺反饋的滾轉(zhuǎn)角相比誤差較大，這是因為第一轉(zhuǎn)正在進行誤差角的標定。一轉(zhuǎn)之后進行在線誤差角補償，補償后的滾轉(zhuǎn)角解算誤差最大值為1.5°，誤差峰峰值為2.92°。直接用電壓值補償未補償?shù)刃О惭b誤差解算得到的滾轉(zhuǎn)角誤差最大值為17.87°，誤差峰峰值為18.38°。在線標定補償比未補償誤差解算的滾轉(zhuǎn)角精度提高了6倍以上，極大提高了滾轉(zhuǎn)角的解算精度。并且補償后滾轉(zhuǎn)角解算誤差在2°以內(nèi)，可以滿足旋轉(zhuǎn)彈等制導(dǎo)彈藥對滾轉(zhuǎn)角精度的需求。

4 結(jié)束語

通過分析三軸磁場信號，建立三軸磁矢量信息與等效安裝誤差角的模型，根據(jù)類正弦信號特征實時標定補償磁矢量傳感器的等效安裝誤差角。從而解決測量系下三軸磁矢量與彈體系地磁矢量不平行的問題，最終提高滾轉(zhuǎn)角解算精度。試驗結(jié)果表明，5°左右的等效安裝誤差角可帶來十幾度的滾轉(zhuǎn)角誤差峰峰值，說明等效安裝誤差對滾轉(zhuǎn)角解算的精度影響較大。而經(jīng)過該方法標定補償后，相比與未補償?shù)刃О惭b誤差解算的滾轉(zhuǎn)角，利用該方法補償后，滾轉(zhuǎn)角解算精度可提高6倍以上，解算誤差保持在2°以內(nèi)，滿足旋轉(zhuǎn)彈制導(dǎo)彈藥對滾轉(zhuǎn)角的精度需求。