王衛(wèi)東，劉建光，劉 倩，胡震東，張嘉振

（1.中國商飛北京民用飛機技術研究中心，北京 102211；2.民用飛機結構與復合材料北京市重點實驗室，北京 102211）

激光選區(qū)熔化（Selective laser melting，SLM）以高能激光束為熱源，通過周而復始地熔化凝固金屬粉末，可快速將三維數(shù)字模型成形為金屬零件[1-4]。與傳統(tǒng)加工制造方式相比，采用SLM 技術可極大提升設計自由度，尤其對于具有復雜結構特征的航空零件來說，更能極大地保證成形零件與設計模型的一致性[5]。同時，SLM 工藝能大大縮短復雜零件的設計制造周期[6]。正因為該技術有非常明顯的優(yōu)勢，目前，已經在航空航天領域獲得了廣泛的應用[7]。

采用SLM 工藝成形時，金屬粉末熔化凝固的速率超高，可達到107K/s，因此成形零件的微觀組織均勻，晶粒細小，綜合機械性能優(yōu)異[8]。但同時由于溫度梯度高，金屬零件內部殘余應力較大。對于結構復雜的零件，成形中發(fā)生開裂、翹曲、變形，甚至成形失敗的可能性增加[9-10]。選擇合理的工藝參數(shù)可顯著提高零件的制造成功率[11]，因此，非常有必要在生產制造前對零件進行工藝仿真，評估零件的殘余應力及變形情況，為成形方向擺放、支撐添加以及工藝參數(shù)的設置提供精確的指導[12-13]。

目前，已有多款分析軟件可對SLM 過程進行工藝仿真分析[14]，例如ANSYS Additive[15-16]、Simufact Additive[17]、ABAQUS Additive[18-19]、Inspire Print3D 等。盧慶勇等[20]采用Simufact Additive 軟件對鈦合金支架進行了支撐優(yōu)化分析，分析結果表明支撐結構有效降低了零件的變形值，鏤空支撐一定程度上可對支撐結構進行優(yōu)化。陶攀等[21]預測了SLM 成形AlSi10Mg 合金懸臂梁的變形情況，研究結果表明模擬的翹曲方向和變形趨勢與試驗測量值具有非常高的吻合性。李禮等[22]模擬了航空零件支臂和導向葉片的成形過程，結果表明工藝仿真的變形位置及變形量與實際打印完全吻合。劉賀等[23]對4 種不同支撐方案的衛(wèi)星典型支架結構進行了SLM 工藝模擬，通過分析4 種支撐方案的應力和變形情況形成了最佳成形方案。倪辰旖等[24]通過建立“熱源-局部-結構件”三級遞進模型，對結構件的變形量進行了預測。結果表明仿真的零件變形趨勢與實際打印相近，仿真誤差小于20.5%。

本文采用Inspire Print3D 軟件對鵝頸鏈結構進行工藝仿真模擬，研究成形姿態(tài)、支撐結構和激光功率對成形零件應力和變形的影響，為后續(xù)SLM 成形鵝頸鏈結構提供指導。

方法及模型

本文采用彈塑性材料本構模型，考慮材料熔點溫度和不同溫度下的楊氏模量及熱膨脹系數(shù)。在成形的過程中和打印結束后，成形零件與基板、外部環(huán)境不斷進行熱量的交換，因此零件的溫度不斷下降。本文考慮的熱量交換方式為熱傳導、熱對流和熱輻射，由于零件不同部位冷卻速度有差異，這使得局部應力過大，最終表現(xiàn)為零件發(fā)生變形。

熱對流指固體表面與周圍流體之間由于存在溫差而引起的熱量交換方式，遵從牛頓冷卻定律，如式（1）所示。

其中，q是熱流密度，W/m2；熱對流系數(shù)hc=5W/（m2·K）；Ts是固體表面溫度，取值為293K；T∞是周圍流體溫度，取值為1878K。

熱輻射指物體發(fā)射電磁能，被其他物體吸收再轉變?yōu)闊崮艿倪^程。物體之間的輻射換熱采用Stefan-Boltzmann 方程計算，如式（2）所示。

其中，Q是熱流率，W；發(fā)射率εr=0.54；β是Stefan-Boltzmann 常數(shù)，取5.67×10-8W/K4；Ts是固體輻射面的溫度；T∞是周圍流體的溫度。

機械變形采用式（3）進行計算：

其中，εe為彈性模量；εp為塑性應變；εth為熱應力。

εth通過以下公式計算得出：

其中，ΔT為加熱時間；Plaser為激光功率；Dlaser為激光直徑；epowder為鋪粉厚度。

本文研究的航空零件為鵝頸鏈，結構如圖1所示，材料為Ti-6Al-4V合金，材料的熱物理參數(shù)如表1所示，工藝仿真成形參數(shù)如表2所示，不同溫度下的楊氏模量與熱膨脹系數(shù)如圖2所示。

表1 Ti-6Al-4V 材料熱物理化學參數(shù)Table 1 Thermophysical and chemical parameters of Ti-6Al-4V

表2 工藝仿真成形參數(shù)Table 2 Process simulation forming parameters

圖1 鵝頸鏈結構模型及尺寸示意圖Fig.1 Structure model and size diagram of gooseneck

圖2 不同溫度下Ti-6Al-4V 合金的楊氏模量及熱膨脹系數(shù)Fig.2 Young’s modulus and thermal expansion coefficient of Ti-6Al-4V alloy at different temperatures

模型的網格尺寸設置為1mm。成形姿態(tài)設置為臥姿與站姿兩種（圖3），支撐結構分為弱支撐和強支撐兩種（圖4），激光功率分別采用250W、275W、300W、325W、350W、375W 和400W。

圖3 兩種擺放方式下鵝頸鏈成形示意圖Fig.3 Schematic diagram of gooseneck formation in two ways

圖4 兩種支撐結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of two support structures

結果與討論

1 成形姿態(tài)對應力與變形的影響

本文模擬了兩種擺放條件下鵝頸鏈結構的應力及變形情況。圖5和圖6分別示出了兩種成形姿態(tài)下鵝頸鏈結構的應力及變形結果。圖5的默認成形工藝為激光功率250W，支撐結構為強支撐，圖6的成形條件除姿態(tài)外，其他工藝條件與圖5完全相同。對比兩種成形姿態(tài)下的變形及應力結果可以看出，臥姿成形時的零件最大變形位置為鵝頸鏈頂部尖端處，最大變形量為3.741mm，應力最大位置出現(xiàn)在底部螺栓處，最大應力為883.1MPa。而以站立姿態(tài)成形時，零件產生最大變形和應力最大處都為鵝頸鏈背部中間位置和底部螺栓孔處，最大變形量為3.833mm，最大應力為836.2MPa。同時對比零件變形量大于1.9mm 的結果可以看出，臥姿成形的變形主要集中在零件頂部尖端處，而站姿成形的變形出現(xiàn)在底部螺栓孔處。臥姿成形條件下，應力大于380MPa 的位置為中腹部位置、底部螺栓孔及頂部尖端處，而以站姿成形時則主要集中在底部螺栓孔、背部與腹部的中間位置處，頂部尖端處未出現(xiàn)明顯的應力累積。

圖5 默認工藝下SLM 成形鵝頸鏈零件的仿真結果Fig.5 Simulation results of SLM forming gooseneck parts under default process

圖6 站立成形姿態(tài)下SLM 成形鵝頸鏈零件的仿真結果Fig.6 Simulation results of SLM forming gooseneck parts under standing forming attitude

與臥立姿態(tài)成形相比，站立姿態(tài)成形的支撐結構較少，熱量傳導效率較低，從圖7兩種成形姿態(tài)下的溫度演變結果可以看出，站姿成形時的零件溫度更高，因此產生的殘余熱應力較高，最終零件整體變形量較大。兩種成形姿態(tài)下的零件中部位置處都易產生應力累積及較大變形的主要原因是，在該位置處零件與支撐結構有大面積的接觸，成形時的熱量很難通過支撐結構完全傳遞到基板，從而導致熱量累積，最終在零件中部位置處殘留較高的熱應力和發(fā)生較大變形。

圖7 兩種成形姿態(tài)下的溫度演變結果Fig.7 Temperature evolution results of two forming attitudes

2 支撐強度對應力及變形的影響

本文模擬了兩種支撐強度條件下鵝頸鏈零件的應力及變形情況，圖8為弱支撐條件下的工藝仿真結果，與圖5相比，除支撐強度不同外，其他工藝條件完全相同。對比圖5和圖8可以看出，兩種支撐強度條件下，零件的最大變形位置都為鵝頸鏈頂部尖端和底部螺栓孔處，最大變形量分別為3.741mm 和3.744mm，零件的熱應力最大位置為底部螺栓孔、中腹部和頂部尖端處，最大應力分別為883.1MPa 和869.7MPa。兩種支撐結構的最大變形量基本相同，但是對比變形量大于1.9mm 的結果可以看出，弱支撐結構的頂部尖端處有更多的區(qū)域變形超過1.9mm，并且應力大于380MPa 的區(qū)域面積也要超過強支撐結構。

圖8 弱支撐結構條件下SLM 成形鵝頸鏈零件的仿真結果Fig.8 Simulation results of SLM forming gooseneck parts under weak support structure

通過分析以上仿真結果可以得到，在弱支撐結構條件下熱量的傳導效率降低，大量的熱量累積在零件內部，最終以殘余熱應力的形式留在零件中。而當累積的殘余熱應力大于支撐結構的拉力時，零件結構發(fā)生變形。在實際成形制造中，由于大尺寸零件的制造成本更高，因此為了提高制造成功率，通常會在確保支撐可去除情況下，盡可能增加支撐的強度，既保證成功成形，還可以有效地傳遞熱量，降低零件內部的殘余熱應力和尺寸變形。

3 激光功率對應力及變形的影響

本文研究了4 種激光功率下鵝頸鏈結構的應力及變形情況。圖9為激光功率為350W 時的工藝仿真結果，與圖5相比，除激光功率不同外，其他工藝條件完全相同。對比兩種激光功率條件下的仿真結果可以看出，350W 激光功率條件下零件在頂部尖端處的最大變形量更大，為3.915mm，在底部螺栓孔位置處應力最大，為925.5MPa，其變形量和應力都遠遠大于250W 激光功率條件下的結果。同時，對比變形量大于1.9mm 的結果可以看出，350W 激光功率條件下，零件底部螺栓孔靠上的部分區(qū)域變形量也超過了1.9mm。而對比應力超過380MPa 的分布區(qū)域可以看出，兩者無明顯差異。

圖9 350W 激光功率條件下SLM 成形鵝頸鏈零件的仿真結果Fig.9 Simulation results of SLM forming gooseneck parts under 350W laser power

與250W 激光功率成形相比，350W 成形條件下的熱輸入量過大，過多的熱量無法通過支撐和實體零件傳遞到基板上。因此，最終累積在零件內部，累積的熱量導致形成殘余熱應力，當支撐結構的拉應力不足以抵消殘余熱應力時，零件發(fā)生變形。支撐結構拉應力與殘余熱應力的差值越大，零件的變形量也就越大。

同時，圖10 詳細列出了不種激光功率下SLM 成形鵝頸鏈結構的應力及變形結果。隨著激光功率的增加，鵝頸鏈零件的最大變形量先減小，再增大至基本穩(wěn)定，在激光功率為375W 時的最大變形量達到最大值，為3.920mm。最大應力隨激光功率的增加先升高，然后保持不變，在300W 時最大應力達到峰值，為931.7MPa。在其他工藝參數(shù)不變的情況下，激光功率對成形時的能量輸入起決定性作用。合理的能量輸入可實現(xiàn)最優(yōu)的成形效果，如250W 時的成形，零件最大變形量與最大應力值都最小。

圖10 不同激光功率下SLM 成形鵝頸鏈零件的仿真結果Fig.10 Simulation results of SLM forming gooseneck parts under different laser powers

圖11 為采用優(yōu)化工藝參數(shù)成形的鵝頸鏈零件。

圖11 SLM 工藝成形的鵝頸鏈零件Fig.11 Goose-neck parts formed by SLM

結論

本文基于熱固耦合算法，利用Inspire 軟件研究了成形姿態(tài)、支撐結構和激光功率對SLM 成形鵝頸鏈結構應力和變形的影響，通過對仿真結果的分析得到以下主要結論。

（1）成形姿態(tài)對SLM 成形鵝頸鏈結構的變形位置及應力累積位置有非常重要的影響，臥姿成形的零件最大變形位置為鵝頸鏈頂部尖端處，應力最大處為底部螺栓孔，站姿成形的零件最大變形和應力最大處都為鵝頸鏈背部中間位置和底部螺栓孔處。

（2）弱支撐成形條件下，零件變形超過1.9mm 和應力大于380MPa的區(qū)域都超過強支撐。

（3）隨著激光功率的增加，鵝頸鏈零件的最大變形量先減小，再增大至基本穩(wěn)定，最大應力先升高，然后保持不變。