陳 娜，盧 威

（張家界航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 張家界 427000）

多關(guān)節(jié)型雙足步行機器人比其他足式機器人具有更高的靈活性，更加適合與人類協(xié)同工作，例如在危險環(huán)境作業(yè)、不平整地面貨物搬運、醫(yī)療護理康復(fù)等方面。雙足步行機器人的步行能力很大程度上取決于下肢機構(gòu)的運動學(xué)和動力學(xué)特征，本研究的雙足步行機器人在下肢行走機構(gòu)采用多個關(guān)節(jié)與連桿串聯(lián)，滿足前后行、側(cè)行、轉(zhuǎn)彎、上下臺階、爬斜坡等步行功能的自由度要求。這種多關(guān)節(jié)雙足運動由于存在自由度數(shù)目較多、無固定著力支撐點和多驅(qū)動的相互協(xié)調(diào)等問題，運動規(guī)劃與自身的實際運動存在較大差異。本項目以如圖1所示的物理樣機為研究對象，利用ADAMS軟件建立仿真模型，采用仿真曲線、三維效果相結(jié)合的思路，通過對物理樣機和虛擬樣機的對比實驗，驗證設(shè)計的可行性。

圖1 物理樣機

1 構(gòu)建物理樣機運動模型

為了使機構(gòu)小巧而輕盈，本機構(gòu)的各個部件采用鋁合金（LY12）鈑金材料（厚度1 mm）。本樣機下肢模擬人體的大腿、小腿和腳，之間采用關(guān)節(jié)連接，各關(guān)節(jié)間使用伺服電機驅(qū)動，電機選用HG14-M型RC伺服電機，外形尺寸40 cm×19.8 cm×37.5 cm，左右兩側(cè)髖關(guān)節(jié)距離68 mm，大、小腿長度52 mm，髖側(cè)向與前向關(guān)節(jié)軸距42 mm，踝側(cè)向與前向關(guān)節(jié)軸距14 mm，各關(guān)節(jié)配置相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)副，實現(xiàn)行走運動的協(xié)調(diào)動作，各關(guān)節(jié)運動范圍如表1所示。

表1 各關(guān)節(jié)運動范圍

本項目運用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法和H-D規(guī)則進(jìn)行機構(gòu)的運動學(xué)分析，建立運動學(xué)模型，將由機器人的左腿開始從下往上的桿件依次定義為1、2、3、4、5、6桿，右腿從上往下依次定義為桿件7～12，在各個桿件相連的關(guān)節(jié)處建立一個桿件坐標(biāo)系，如圖2所示。

圖2 運動學(xué)模型

由圖2所示各連桿坐標(biāo)系和表1所示關(guān)節(jié)角參數(shù)，可得到各坐標(biāo)系的位姿矩陣：

若需要求出關(guān)節(jié)i的空間位置和姿態(tài)，只要確定第i個坐標(biāo)系相對于參考坐標(biāo)系{0}的齊次變換矩陣即可，即可以通過各齊次坐標(biāo)變換陣的連乘來求得：

只要給定關(guān)節(jié)變量Φi，根據(jù)上式就可以求出末端執(zhí)行器的空間位置和姿態(tài)。

2 步態(tài)規(guī)劃與仿真

2.1 步態(tài)規(guī)劃

步態(tài)是在步行運動過程中,機器人的各個關(guān)節(jié)在時間和位置上的一種協(xié)調(diào)關(guān)系，通常由各關(guān)節(jié)運動的一組時間軌跡來描述[1-10]。而所謂步態(tài)規(guī)劃，就是設(shè)計步行機器人各關(guān)節(jié)角度的變化規(guī)律，使其能夠?qū)崿F(xiàn)一定條件下的步行性能。如圖3所示，通過對人類步行過程的分析，將行走步態(tài)設(shè)計分為幾個階段：雙腿支撐（如圖3a所示）；重心右移（先是右腿支撐），左腿抬起（如圖3b所示）；左腿放下，重心移到雙腿中間（如圖3c所示）；重心左移，右腿抬起（如圖3d所示）；右腿放下，重心移到雙腿間（如圖3e所示）。

圖3 步行過程模擬

本項目基于力學(xué)穩(wěn)定性的前提條件，采用關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃方法，由空間一系列離散的位置和姿態(tài)規(guī)劃出一條函數(shù)曲線，由此曲線來描述雙足和軀干的軌跡，若曲線連續(xù)、光滑，則說明規(guī)劃步態(tài)流暢。為此，本項目應(yīng)用ADAMS軟件下五次插值函數(shù)Step5進(jìn)行插值，具體插值結(jié)果如表2所示。

表2 步行過程中各關(guān)節(jié)角

2.2 模型建立和仿真

本項目通過測繪物理樣機的結(jié)構(gòu)尺寸，建立機器人行走機構(gòu)的虛擬樣機，采用參數(shù)化設(shè)計進(jìn)行零部件造型和裝配，提取出經(jīng)常改動的幾何參數(shù)，方便了后續(xù)三維模型的修改和優(yōu)化；通過編輯各模塊之間的關(guān)節(jié)角，便可設(shè)置仿真時各動作的初始狀態(tài)；設(shè)置好客觀外部環(huán)境參數(shù)后，便可對其展開動力學(xué)分析。

建立仿真模型時，各部件添加約束，連桿之間均為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，僅需為每個關(guān)節(jié)配置一個旋轉(zhuǎn)副即可，各關(guān)節(jié)運動副如表3所示。為了模擬真實的外部環(huán)境，需要給模型添加重力，同時由于雙足步行機器人在地面行走，所以在機器人與地板相互約束的條件較為復(fù)雜，需要保證雙足步行機器人與地面接觸產(chǎn)生接觸力，并且需要定義摩擦力。在虛擬模型中，為了機器人的順利行走，要給定足夠的摩擦力，保證機器人在行走中不會打滑。

表3 各關(guān)節(jié)運動副

將已經(jīng)在UG環(huán)境下建立的三維模型導(dǎo)入到ADAMS中，經(jīng)過編輯后的機器人運動仿真模型如圖4所示。以右腳支撐、左腳向前邁步為例，其過程仿真截圖如圖5所示。

圖4 運動仿真模型

圖5 仿真動畫

3 仿真與試驗對比

3.1 仿真結(jié)果分析

仍以右腳支撐、左腳向前邁步為例，時間設(shè)置為5 s（包括起步1 s，連續(xù)步行3 s，停步1 s），步長設(shè)置為50 mm。調(diào)用ADAMS的后處理模塊對各個關(guān)節(jié)的角位移進(jìn)行仿真結(jié)果分析，并以曲線方式輸出，如圖6所示。

通過仿真過程中的截圖可以看出，該雙足步行機器人能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)穩(wěn)定的步行動作；每個關(guān)節(jié)的位移曲線圖，可與表2所列出的步行時各關(guān)節(jié)角進(jìn)行驗證；通過觀察曲線可以看到，規(guī)劃的步態(tài)軌跡非常光滑，無突變現(xiàn)象，說明機器人基本能穩(wěn)定行走。以上幾點驗證了步態(tài)規(guī)劃的有效性和控制的可行性。

圖6 各關(guān)節(jié)角位移曲線圖

3.2 實驗驗證

為了校驗雙足機器人三維仿真的正確性，后期設(shè)計了相應(yīng)的運動控制程序，輸入物理樣機進(jìn)行現(xiàn)場對比實驗，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，說明本項目的機器人步態(tài)建模方法與行走仿真具有較強的工程實用性。

4 結(jié)語

1）為驗證雙足機器人步態(tài)三維仿真的可行性，依據(jù)物理樣機的構(gòu)型，利用坐標(biāo)變換法和D-H規(guī)則，推導(dǎo)出雙足機構(gòu)正向運動的計算公式，以便進(jìn)行步態(tài)控制的運動編程[11]。

2）為了能夠?qū)崿F(xiàn)在ADAMS中步態(tài)的連續(xù)仿真，本項目將機器人雙足的步行分解為5個動作，每個動作不但能單獨仿真，也能實現(xiàn)步態(tài)的連續(xù)仿真，這滿足了不同情況下的仿真要求，也提高了仿真效率。

3）在UGNX三維軟件環(huán)境中建立了雙足機器人的運動仿真模型虛擬樣機。通過各關(guān)節(jié)驅(qū)動副適當(dāng)配置，以及機器人腳板與虛擬地面環(huán)境約束的正確設(shè)定，很好地解決了雙足機器人運動中無固定支撐點的問題。

4）通過仿真結(jié)果與現(xiàn)場實驗對比，說明采用ADAMS軟件進(jìn)行雙足機器人步態(tài)的三維仿真是可行的，它能為物理樣機的開發(fā)提供重要的仿真數(shù)據(jù)。