李明昊，馬小英，喬 捷，王 柏

（沈陽理工大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110159）

利用三維軟件（Solidworks）建立FDM型桌面級3D打印機底座的三維模型，對FDM型桌面級3D打印機底座進行建模，運用Ansys workbench軟件對FDM型桌面級3D打印機進行靜力學仿真，運用Matlab軟件中的擬合曲線工具箱對FDM型桌面級3D打印機底座進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，找到最優(yōu)解。最后通過Ansys workbench軟件對優(yōu)化后的結(jié)果進行靜力學仿真達到驗算的目的。底座的優(yōu)化分析為基于應力-強度干涉理論的靜力學分析，得到其可靠度，發(fā)現(xiàn)其薄弱位置。分析得到目標函數(shù)，設(shè)計變量和約束條件后，利用機械優(yōu)化設(shè)計方法對其進行優(yōu)化設(shè)計，當可靠度達到0.99時即滿足使用要求[1]。

1 桌面級3D打印機底座的靜力學分析

采用靜力學分析的方法，得到所分析結(jié)構(gòu)在給定荷載作用下的位移變形、等效彈性應力變形和等效應力等參數(shù)。Ansys軟件的靜力學分析方法一般是先導入實體，根據(jù)實體的具體情況再對導入的實體進行網(wǎng)格劃分[2]。在網(wǎng)格制作過程中要選擇合適的網(wǎng)格尺寸，然后對導入的實體進行約束，增加對應載荷，最終解決問題。

導入FDM型桌面級3D打印機底座三維模型的操作中，由于FDM型桌面級3D打印機的底座比較復雜，首先選取Static Structural（靜力學分析模塊），其次選取Geometry（幾何體模塊），最后將幾何體模塊中的模型欄與靜力學分析模塊中的模型欄進行連接，底座模型導入完成。進行網(wǎng)格的劃分，首先更改其單位制，修改為Metric（mm，kg，N，s，mV，mA），點擊“Mesh”，在Sizing中的“Element Size”選項中設(shè)定網(wǎng)格大小為2 mm，得到的網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 底座有限元模型

進行載荷與固定約束的添加，由于是三個螺栓對底座進行固定，所以每個螺栓孔處都附加對應的固定約束，單擊“Static Structural”選項，左上角出現(xiàn)“Inertial”“Supports”“Loads”等選項。選擇“Supports”選項中的“Fixed Support”選項，反復三次，添加3個固定約束。選取“Force”進行載荷的添加。對其進行求解可得結(jié)果[3]，如圖2所示，3D打印機的底座的最大等效應力為276.28 MPa。

圖2 等效應力云圖

綜上所述，通過Ansys軟件對其可靠性進行分析可得零件本身等效應力均值為276.28 MPa，標準差為13.81 MPa，按照標準正態(tài)分布函數(shù)表可得可靠度R=0.821 21<0.99，故需要優(yōu)化[4]。3D打印機的底座左右兩側(cè)加強筋寬度均為10 mm，若對其做出優(yōu)化設(shè)計，把每個加強筋左右寬度同時 增 大0.5 mm、1 mm、1.5 mm、2 mm、2.5 mm、3 mm、3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm。即相當于每個加強筋寬度增加1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm。

2 桌面級3D打印機底座優(yōu)化設(shè)計

在Matlab主頁中建立一個新的腳本進行編輯。在建立的新編輯器中，輸入加強筋寬度kd以及對應的可靠度r，用來作為擬合曲線中的橫坐標和縱坐標。在Matlab主界面中，選擇APP選項，在APP中選擇Curve Fitting Toolbox（曲線擬合工具箱），選擇相對應的模塊。用來對加強筋寬度-可靠度曲線的擬合。在運行得到的Curve Fitting界面中進行設(shè)置，在橫坐標Xdata中選擇加強筋寬度kd作為所建立坐標系的橫坐標。在Ydata選項中選擇可靠度r作為所建立坐標系的縱坐標。綜合考慮Polynomial（多項式算法）能更好地精確計算此次優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果，所得的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果準確性更為準確。選擇Polynomial（多項式算法）作為此次曲線的計算算法[4]。選擇合適的擬合次數(shù)，得到最優(yōu)的曲線，所得到的結(jié)果如圖3所示。

將曲線進行處理，編輯圖中橫坐標為加強筋寬度/mm，編輯縱坐標為可靠度。并且選擇曲線上縱坐標r=0.99的點，取得其橫坐標kd=17.28 mm。即當可靠度為0.99時，加強筋寬度取值為17.28 mm，圓整取加強筋寬度為17.5 mm。

3 基于Ansys可靠性優(yōu)化設(shè)計結(jié)果驗證

重新建立優(yōu)化后3D打印機底座三維模型，再次對其進行有限元分析，對優(yōu)化設(shè)計后的結(jié)果進行驗證，對其進行網(wǎng)格劃分[5]，添加約束和載荷，對其進行求解，得到優(yōu)化后的3D打印機底座有限元分析結(jié)果如圖4所示。

如圖4所示，優(yōu)化后桌面級3D打印機底座的最大等效應力為255.22 MPa。與優(yōu)化前相比較，減少了7.622%。按照標準正態(tài)分布函數(shù)表可靠度R=0.990 10，達到優(yōu)化設(shè)計的要求[6]。

4 結(jié)論

對桌面級3D打印機的底座進行可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計，得到如下結(jié)論：1）利用Ansys Workbench軟件對打印機底座進行了靜力學分析，得到零件本身等效應力均值為276.28 MPa，計算得到可靠度R=0.821 21<0.999 9，故需要優(yōu)化。2）利用Matlab中的Curve Fitting工具箱對底座進行優(yōu)化，改變加強筋寬度使其可靠度從0.821 21提高到0.990 10，達到優(yōu)化設(shè)計的要求。