李 琴，朱家明，郎 紅，宋國(guó)鋒

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué))

0 引言

反應(yīng)時(shí)間是指機(jī)體從接受刺激到做出相應(yīng)反應(yīng)動(dòng)作所需的時(shí)間，即從刺激到反應(yīng)之間的時(shí)差，主要反應(yīng)運(yùn)動(dòng)員神經(jīng)與肌肉系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性和快速反應(yīng)能力[1].起跑反應(yīng)時(shí)間在短距離項(xiàng)目中具有非常重要的地位，它不僅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的心理產(chǎn)生影響，也對(duì)起跑后的各階段技術(shù)產(chǎn)生影響，從而影響比賽成績(jī).世界級(jí)的短距離比賽中，運(yùn)動(dòng)員的身體素質(zhì)、運(yùn)動(dòng)技巧都相差不大，比賽的勝負(fù)通常取決于百分之一秒，運(yùn)動(dòng)員的起跑反應(yīng)就擔(dān)任了至關(guān)重要的作用.通過研究運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間的相關(guān)性分析，能夠科學(xué)認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間的原理及作用、提供真實(shí)可靠的科學(xué)依據(jù)、啟發(fā)運(yùn)動(dòng)員對(duì)“起跑時(shí)”訓(xùn)練環(huán)節(jié)的思考、從而科學(xué)合理地安排訓(xùn)練計(jì)劃，通過科學(xué)有效的訓(xùn)練計(jì)劃手段提高短距離運(yùn)動(dòng)員的比賽成績(jī).Babic等在運(yùn)動(dòng)員的起跑反應(yīng)在性別差異上的研究表明，在2004年奧運(yùn)會(huì)短距離100m男子運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)短于女子運(yùn)動(dòng)員，且呈顯著性差異[2].Martind等研究中也有相似的結(jié)論，但同時(shí)得出該趨勢(shì)并不具備統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的差異[3].Moravec等研究發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的顯著性[4].Giorgos研究發(fā)現(xiàn)除個(gè)別場(chǎng)次存在顯著性差異外，其他并無顯著性差異[5].

在不同項(xiàng)目中運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間的差異研究上，1984年墻壯對(duì)不同項(xiàng)目的少年運(yùn)動(dòng)員的反應(yīng)時(shí)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)目中運(yùn)動(dòng)員對(duì)不同信號(hào)刺激的反應(yīng)時(shí)存在顯著性差異，在不同項(xiàng)目或相同項(xiàng)目不同技術(shù)類型的運(yùn)動(dòng)員間，其反應(yīng)時(shí)存在顯著性差異[8].張力為等發(fā)現(xiàn)在周期性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短與反應(yīng)時(shí)快慢呈負(fù)相關(guān)，非周期性項(xiàng)目對(duì)反應(yīng)時(shí)要求較高[7,9-10].在不同比賽階段中運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間差異研究上，金慶紅提出“從預(yù)-復(fù)-決賽世界優(yōu)秀短跨運(yùn)動(dòng)員的起跑RT呈現(xiàn)縮短的態(tài)勢(shì)的觀點(diǎn)[11].董勝利研究發(fā)現(xiàn)男運(yùn)動(dòng)員各賽次間反應(yīng)時(shí)無顯著性差異，女運(yùn)動(dòng)員在部分項(xiàng)目賽次間反應(yīng)速度有顯著性差異，男女運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)都呈現(xiàn)前后賽次加快的趨勢(shì)等一系列研究觀點(diǎn)[6].

1 數(shù)據(jù)來源與假設(shè)

該文數(shù)據(jù)選取了2011～2019年5屆世界田徑錦標(biāo)賽短距離跑成績(jī)與運(yùn)動(dòng)員起跑反應(yīng)時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù).為了方便處理問題，提出以下假設(shè)：⑴所提供的數(shù)據(jù)真實(shí)可用；⑵關(guān)聯(lián)分析不考慮其他客觀因素影響；⑶差異分析在單個(gè)因素影響程度研究中忽略其他因素；⑷假設(shè)5年及以上起跑反應(yīng)才構(gòu)成差異規(guī)律；⑸不考慮不同短距離比賽的起跑設(shè)施差異.

2 運(yùn)動(dòng)成績(jī)與起跑反應(yīng)時(shí)間的關(guān)聯(lián)分析

2.1 研究思路

首先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行篩選，并進(jìn)行精確Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集不滿足正態(tài)分布.結(jié)果顯示p值過小，不能通過正態(tài)性檢驗(yàn)，所以采用對(duì)原始變量的分布不做要求的相關(guān)分析方法.測(cè)量起跑反應(yīng)和運(yùn)動(dòng)成績(jī)這兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性，采用適合分類變量對(duì)象的非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法kendall秩相關(guān)系數(shù)法.

2.2 研究方法——關(guān)聯(lián)分析模型及算法

從兩變量(xi,yi)(i=1,2,…,n)是否協(xié)同一致的角度出發(fā)，檢驗(yàn)兩變量之間是否存相關(guān)性.用Nc表示同向數(shù)對(duì)的數(shù)目，Nd表示反向數(shù)對(duì)的數(shù)目，則有公式Nc+Nd=n(n-1)/2.Kendall相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量由兩者的平均差定義如下：

其中:S=Nc-Nd,-1≤τ≤1.

2.3 結(jié)果分析

對(duì)不同性別、不同項(xiàng)目的6組數(shù)據(jù)運(yùn)用R軟件進(jìn)行kendall秩相關(guān)分析,見表1.

表1 運(yùn)動(dòng)成績(jī)與起跑反應(yīng)的Kendall系數(shù)

根據(jù)Kendall秩相關(guān)系數(shù)法分析可得，男子女子100 m都呈現(xiàn)非常顯著性差異，且相關(guān)系數(shù)較低；男子女子110 m直道、200 m直道和女子100 m跨欄中都呈現(xiàn)顯著性差異，且相關(guān)系數(shù)較低，即為顯著低相關(guān).由此可以認(rèn)為，運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)與起跑反應(yīng)時(shí)有關(guān)，并對(duì)不同性別和不同項(xiàng)目都存在顯著性的差異.且對(duì)于比賽項(xiàng)目距離越短的起跑反應(yīng)時(shí)對(duì)成績(jī)影響越大.

起跑反應(yīng)時(shí)除與先天素質(zhì)有關(guān)外，還與起跑技術(shù)、狀態(tài)、比賽環(huán)境密切相關(guān).對(duì)不同項(xiàng)目、不同性別分別進(jìn)行起跑訓(xùn)練，可以提高反應(yīng)時(shí)的效率，反應(yīng)時(shí)間縮短，并且穩(wěn)定性提高.

3 差異分析問題的分析與求解

3.1 研究方法——差異分析模型及算法

(1)兩獨(dú)立樣本的差異性檢驗(yàn)——Mann-WhitneyU檢驗(yàn)

記兩個(gè)獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量總體X和Y的樣本分別為x1,x2,…,xm和y1,y2,…,yn，樣本容量為N=m+n.記Wxy為所有X樣本和Y樣本做比較后Y的樣本大于X樣本的個(gè)數(shù)，即

Wxy=#((x,y):xi

則稱Wxy為Mann-WhitneyU統(tǒng)計(jì)量.同樣，Wxy為所有X樣本和Y樣本做比較后Y的樣本小于X樣本的個(gè)數(shù)，即

Wyx=#((x,y):xi>yi,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n)

顯然有Wxy+Wyx=mn.

(2)多個(gè)獨(dú)立樣本的差異性檢驗(yàn)——Kruskal-Wallis檢驗(yàn)

3.2 研究思路及結(jié)果分析

(1)以性別分組的運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間差異分析

以性別為分組分別對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行篩選，并進(jìn)行精確Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集不滿足正態(tài)分布.結(jié)果顯示p值過小，無法通過正態(tài)性檢驗(yàn)，選擇兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法Mann-WhitneyU檢驗(yàn).將不同類型的比賽進(jìn)行細(xì)分，分別分為100 m直道，短距離跨欄.通過運(yùn)行SPSS對(duì)運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間是否有顯著的性別差異的問題進(jìn)行分析，得到結(jié)果如圖1、2所示(其中0代表女運(yùn)動(dòng)員，1代表男運(yùn)動(dòng)員).由于p值小于0.05，可認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員的反應(yīng)時(shí)間有著顯著的性別差異，即男女運(yùn)動(dòng)員的反應(yīng)時(shí)間有著顯著的差異.

圖1 100 m男女運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間差異檢驗(yàn)結(jié)果

圖2 短距離跨欄男女運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間差異檢驗(yàn)結(jié)果

(2)以比賽年份分組的運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間差異分析

對(duì)其不同比賽年份的運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行精確Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，結(jié)果顯示p值過小，不能通過正態(tài)性檢驗(yàn)，選擇多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的Kruskal-Wallis檢驗(yàn).通過對(duì)各屆錦標(biāo)賽數(shù)據(jù)按照年份分組，運(yùn)用SPSS對(duì)不同項(xiàng)目的3組數(shù)據(jù)進(jìn)行Kruskal-Wallis模型檢驗(yàn)，分析每1屆短距離比賽中起跑反應(yīng)是否具有差異，結(jié)論如圖3所示，p值小于0.05，可認(rèn)為不同年份的短距離比賽中，運(yùn)動(dòng)員的起跑反應(yīng)呈顯著性差異.

圖3 不同年份中運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間檢驗(yàn)結(jié)果

(3)以比賽項(xiàng)目分組的運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間差異分析

面對(duì)獨(dú)立多樣本的檢驗(yàn)問題，分別篩選出100、200 m、男子110 m跨欄和女子100 m跨欄不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，通過精確Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集呈非正態(tài)分布，選擇Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，分析不同項(xiàng)目中的差異性顯著程度.

結(jié)果如圖4所示，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員在各個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，即100、200 m、男子110 m跨欄和女子100 m跨欄中起跑反應(yīng)時(shí)是存在差異的.從圖像中可以清晰的看出，運(yùn)動(dòng)員針對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的起跑反應(yīng)時(shí)的側(cè)重程度是不一樣的.同時(shí)，由p值可知，4種項(xiàng)目中運(yùn)動(dòng)員的反應(yīng)時(shí)間差異性呈顯著性差異.

圖4 不同項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間檢驗(yàn)結(jié)果

(4)以比賽的不同階段分組的運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間差異分析

在面對(duì)比賽不同階段運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間的樣本，首先通過精確Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)其數(shù)據(jù)集呈非正態(tài)分布.選擇通過Kruskal-Wallis模型檢驗(yàn)，分析不同項(xiàng)目中間的差異性顯著程度.

結(jié)果如圖5所示，運(yùn)動(dòng)員在比賽的不同階段的反應(yīng)時(shí)間是存在顯著差異的，即運(yùn)動(dòng)員在初賽、復(fù)賽和決賽3個(gè)比賽階段中起跑反應(yīng)時(shí)是存在顯著差異的.運(yùn)動(dòng)員在第1階段初賽的起跑反應(yīng)時(shí)的差異是最大的；其次是復(fù)賽階段各運(yùn)動(dòng)員的起跑反應(yīng)時(shí)；最后是決賽階段，各運(yùn)動(dòng)員的起跑反應(yīng)時(shí)的差異已經(jīng)十分接近了.

圖5 不同比賽階段中運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間檢驗(yàn)結(jié)果

(5)針對(duì)決賽組成員在比賽的不同階段分組的反應(yīng)時(shí)間差異分析

為保證分析的樣本大小，將決賽組成員在不同比賽階段進(jìn)行項(xiàng)目分類，即分別分析100 m直道、短距離跨欄中決賽組運(yùn)動(dòng)員在初賽、復(fù)賽、決賽中反應(yīng)時(shí)間的差異.

首先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行篩選，并進(jìn)行精確Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集不滿足正態(tài)分布.選擇Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，分析決賽組成員在不同項(xiàng)目中反應(yīng)時(shí)間的差異性顯著程度.結(jié)果如圖6、7所示，在100 m直道和短距離跨欄中，運(yùn)動(dòng)員的反應(yīng)時(shí)間有著非顯著的差異性.

圖6 100 m決賽組初復(fù)決賽差異檢驗(yàn)結(jié)果

圖7 短距離跨欄決賽組初復(fù)決賽差異檢驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

該文善用圖表，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行可視化處理，使得相關(guān)性分析簡(jiǎn)單可見，簡(jiǎn)潔明了，提供了良好的閱讀體驗(yàn)和視覺表現(xiàn).該文研究發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員的起跑反應(yīng)能力整體都在不斷提升，表現(xiàn)為反應(yīng)時(shí)間的逐年下降，5年內(nèi)總體下降了近0.3 s，有了很大的進(jìn)步.隨著時(shí)間的推移、科技的進(jìn)步、國(guó)家對(duì)體育比賽的重視以及人們對(duì)體育訓(xùn)練的認(rèn)知更加系統(tǒng)規(guī)范科學(xué)，使得運(yùn)動(dòng)員得到了更加科學(xué)有效的訓(xùn)練，使得運(yùn)動(dòng)員的反應(yīng)時(shí)間極大的減少，運(yùn)動(dòng)員的反應(yīng)能力得到極大的提高.不同的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目接受不同的訓(xùn)練計(jì)劃，則在一定程度上導(dǎo)致了不同項(xiàng)目中運(yùn)動(dòng)員反應(yīng)時(shí)間的差異.預(yù)賽到復(fù)賽再到?jīng)Q賽，運(yùn)動(dòng)員們的起跑反應(yīng)時(shí)差距越來越小，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的心理素質(zhì)對(duì)比賽成績(jī)就起到一定作用了.