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        有源環(huán)路低通中運放帶寬對相噪的影響

        2021-08-20 01:00:24錢煥裕錢捷盛偉新
        湖北大學學報(自然科學版) 2021年5期
        關鍵詞:裕度鎖相環(huán)環(huán)路

        錢煥裕,錢捷,盛偉新

        (中國電子科技集團公司電子第三十六研究所, 浙江 嘉興 314033)

        0 引言

        在寬帶通信、雷達、測試系統(tǒng)、電子對抗等領域,寬帶鎖相環(huán)頻率源有廣泛的應用.在寬帶鎖相環(huán)頻率源中,為了滿足壓控振蕩器的調(diào)諧電壓范圍,使用運算放大器構建的有源環(huán)路低通是鎖相環(huán)必不可少的組成部分[1-2].在運算放大器的選擇上,需要結合設計指標,針對鎖相環(huán)的相位噪聲、鎖定時間、調(diào)諧電壓范圍、有源環(huán)路低通濾波器類型對運算放大器的噪聲電壓、噪聲電流、失調(diào)電壓、失調(diào)電流、壓擺率、電壓軌等指標進行綜合考慮.同時運用仿真計算工具,對運放環(huán)路參數(shù)進行計算,得到所需的環(huán)路帶寬和相位裕度[3].

        目前使用的仿真計算工具多使用ADS或者芯片廠家提供的工具.雖然提供了多種環(huán)路參數(shù)方案,但是對于有源環(huán)路參數(shù)中的運放,均選擇使用理想運放或者絕對穩(wěn)定的單極點運放模型,忽略了很多實際參數(shù).導致實際的電路測試結果和仿真計算結果存在差別.尤其是運放的單位增益帶寬以及運放開環(huán)增益零極點位置,很少在工具中體現(xiàn)[4-6].

        為體現(xiàn)單位增益帶寬對相位噪聲的影響,選擇如圖1所示的二階有源環(huán)路低通濾波器進行討論.討論對相位噪聲的影響,本質(zhì)上是討論器件參數(shù)鎖相環(huán)環(huán)路相位裕度的影響.本研究將在ADS仿真環(huán)境下進行仿真計算,探討運放單位增益帶寬參數(shù)對相位裕度的影響,并在最后使用OPA211和OP284進行對比測試,得出結論.

        圖1 二階有源環(huán)路低通濾波器

        1 絕對穩(wěn)定(單極點)運放計算

        圖1所示的是一種常用二階有源環(huán)路低通濾波器電路.從反饋的方式來看,屬于電壓并聯(lián)負反饋,通過調(diào)整輸入電流調(diào)整穩(wěn)定輸出電壓.該類型電路的穩(wěn)定增益A由式(1)給出,其中Aop為開環(huán)互阻增益.Av為開環(huán)電壓增益,Ri為運放開環(huán)輸入電阻[7-9].

        (1)

        Aop(s)=AvRi

        (2)

        (3)

        根據(jù)運放開環(huán)增益曲線(圖2(a))和式(1)~(3)的分析,對于絕對穩(wěn)定運放,圖1所示電路的頻率響應如圖2(b)所示.

        圖2 絕對穩(wěn)定運放頻率響應特性(a)運放開環(huán)增益曲線;(b)二階有源環(huán)路低通波特圖

        設計者通過調(diào)節(jié)電阻R2確定環(huán)路帶寬,并通過C1和C2調(diào)節(jié)零極點位置調(diào)整相位裕度.根據(jù)控制理論,為了避免相位震蕩過大,保持合理的的穩(wěn)定時間,同時為了保持相位噪聲曲線較為平滑,一般需要保留45°~60°的相位裕度.在鎖相環(huán)的帶寬選擇上,應結合鑒相器環(huán)路帶寬內(nèi)相位噪聲與VCO相位噪聲的交點確定環(huán)路帶寬.結合本研究中驗證器件的參數(shù)特性,此處選擇的電阻為1 000 Ω,增益為60 dB,環(huán)路帶寬一般選在圖2(b)中m1所示位置,約100 kHz,留50°左右的相位裕度.

        從圖2(a)中可以看出,只有主極點的運放頻率響應曲線增益與相位是平滑的.但是在單位增益帶寬10 MHz附近,由于Aop迅速減小,AopF? 1不再成立,運放不再是深度負反饋,故Aop的相位延遲對輸出Vout產(chǎn)生影響.從圖2(b)中可以看出在10 MHz附近相移迅速增大,故當設計選用的運放單位增益帶寬較小,即當圖2(b)所示中m1對應的極點與單位增益帶寬接近時,單位增益帶寬所引起的相移將影響相位裕度.仿真結果如圖3所示.

        圖3 單位增益帶寬較窄對相位影響(a)開環(huán)增益曲線;(b) 二階有源環(huán)路低通波特圖

        2 雙極點運放計算

        對于實際使用的運放,往往存在多個極點[10-11].但是高階極點一般偏離頻率較高,影響較小,而第二極點一般會在到達單位增益之前到達,故第二極點也會對環(huán)路低通的相位產(chǎn)生比較大的影響.單極點與雙極點的區(qū)別只在于式(1)中Aop的頻率響應特性的極點個數(shù),因此式(1)~(3)依然是成立的.

        與圖2(a)相比,圖4(a)在其他參數(shù)相同條件下,在100 kHz處引入了第二個極點, 促使單位增益帶寬從圖2(a)中的10 MHz變?yōu)閳D4(a)中的1 MHz,相移也迅速增加.對比圖2(b)和圖4(b),在R、C參數(shù)相同的條件下,其在環(huán)路帶寬處的相移和與增益基本沒有變化,但是單位增益帶寬位置,圖2(b)十分平滑,圖4(b)卻出現(xiàn)了突變.同樣地,圖4(b)中的單位增益帶寬和環(huán)路帶寬比較接近時,將對相位裕度和環(huán)路增益產(chǎn)生影響.

        圖4 雙極點運放對相位影響(a)雙極點運放開環(huán)增益曲線;(b)雙極點運放環(huán)路低通波特圖

        3 單位增益帶寬對相噪的影響

        討論單位增益帶寬對相位噪聲的影響,本質(zhì)上是討論器件參數(shù)鎖相環(huán)環(huán)路相位裕度的影響.在上面的論述中已經(jīng)比較詳細地論述了單位增益帶寬對環(huán)路低通濾波器相位以及增益的影響.下面我們將把對應的環(huán)路參數(shù)放到鎖相環(huán)路中進行相位噪聲的對比仿真計算.經(jīng)過對比計算,對于主極點運放,單位增益帶寬至少應大于10倍環(huán)路參數(shù)的結論.而對于雙極點運放,則需要考慮實際的使用情況,可能需要更寬的單位增益帶寬.

        圖5給出150 kHz環(huán)路帶寬時,不同運放單位增益帶寬對相位噪聲的影響.對比圖2(b)和圖3(b)得到的結論,當單位增益帶寬從10 MHz變?yōu)?00 kHz時,相位裕度明顯降低,因此圖5中出現(xiàn)明顯的鼓包.當單位增益帶寬為1 MHz時,鼓包明顯減小,接近10 MHz時的曲線,由此得到結論,單位增益帶寬至少應大于10倍環(huán)路參數(shù).

        圖5 單極點運放不同單位增益帶寬相噪對比

        雙極點運放的仿真計算結果如圖6所示,對比圖4的結果,雖然1 MHz的單位增益帶寬對100 kHz環(huán)路帶寬處的相位裕度和增益沒有影響,但是1 MHz處的相位與增益突變造成相位噪聲的激增.隨著單位增益帶寬的增加,這種激增會被環(huán)路的低通特性抑制,逐漸降低.圖6給出1.0 MHz、1.4 MHz、3.0 MHz單位增益帶寬時相位噪聲的仿真結果.在某些高相位噪聲的應用場景,要消除這個現(xiàn)象的影響,單位增益帶寬需要30倍環(huán)路帶寬以上,甚至更高.

        圖6 雙極點運放不同單位增益帶寬相噪對比

        4 運算放大器的零點補償

        雙極點運放存在的缺點是單位增益不穩(wěn)定,即不能作為電壓跟隨器或者說要運放正常工作,必須要有一定的增益.為避免這一缺點,在設計運放時,往往會在單位增益帶寬之后加入一個零點,用于相位補償.圖7(a)給出在圖4(a)的基礎上,在2 MHz處增加零點的開環(huán)增益曲線,引入的零點對100 kHz處的相位基本沒有影響,但是對1 MHz單位增益帶寬處的相位進行補償,從原來的174°變?yōu)檠a償后的147°.

        圖7 零點補償對相位影響(a)2 MHz引入零點開環(huán)增益曲線;(b)2 MHz引入零點運放環(huán)路低通波特圖

        從環(huán)路低通的仿真曲線來看,相位的補償使單位增益帶寬處相位與增益的激變更加平滑,位置偏離單位增益帶寬所在位置.

        將環(huán)路低通代入到鎖相環(huán)路中,圖8給出最終相位噪聲的曲線.對比圖6,從圖8中可以看出當補償頻率不斷接近單位增益頻率時,相位噪聲的鼓包會越來越小,當零點位置和單位增益頻率相等時,基本沒有影響.根據(jù)控制原理的理論,零極點拐點45°相移,左右10倍頻接近90°相移,所以零點頻率越高,補償?shù)男Ч叫。辔辉肼暤墓陌礁?,當沒有補償時,就是圖6所示的結果.

        圖8 零點位置對相噪影響對比

        5 對比測試結果

        為了驗證仿真計算結果,我們選用OP284和OP211進行對比測試,圖9給出兩個器件的開環(huán)增益與相位曲線.對OP284而言,其第二個極點約在1.0 MHz處,單位增益帶寬約為3.5 MHz,且在約4.5 MHz處做了零點補償.補償使單位增益處仍然有45°的相位裕度.

        圖9 兩種運放的開環(huán)增益曲線對比(a)OP284;(b)OP211

        相比之下,OPA211具有更寬的單位增益帶寬,約為30 MHz,且零點位置基本與單位增益頻率位置相同,單位增益帶寬處有更高的相位裕度.圖10給出兩種器件的相位噪聲對比測試結果.

        圖10 使用兩種運放的鎖相環(huán)相位噪聲曲線(a)OP284測試;(b)OP211測試

        對100 kHz的環(huán)路帶寬,OP284在3.5 MHz處的單位增益帶寬對相位噪聲仍然有比較大的影響,增長與減小的趨勢基本與仿真曲線相同,即到達單位增益帶寬之前就開始隆起,過了對應頻率之后,迅速減?。畯膶崪y結果來看,30倍頻環(huán)路帶寬并沒有完全抑制單位增益帶寬處的惡化,主要原因是圖9中OP284開環(huán)增益曲線在10 MHz附件還存在第三個極點,單位增益頻率依然在第三個極點的正負10倍頻范圍之內(nèi),相位受該極點影響.相同環(huán)路帶寬下,OPA211具有30 MHz單位增益帶寬,遠遠大于100 kHz,所以從相位噪聲測試曲線上看不到由此帶來的影響.

        6 總結

        本研究從單位增益帶寬對環(huán)路低通的增益與相移影響入手,詳細分析單位增益帶寬對鎖相環(huán)相位噪聲的影響.對于單極點或者絕對穩(wěn)定運放,單位增益帶寬對鎖相環(huán)相位噪聲的影響體現(xiàn)在對環(huán)路相位裕度的影響,當兩者比較接近時,相位裕度迅速惡化,相位噪聲出現(xiàn)尖峰.對于雙極點運放,雖然對環(huán)路相位裕度沒有影響,但是單位增益頻率處的相位突變依然使相位噪聲出現(xiàn)尖峰.單位增益頻率之后的頻率間隔相近的零點補償可以補償?shù)诙€極點的相移,使相位噪聲的尖峰變得平滑,幅度大大減小,而且距離單位增益頻率越近,效果越好.

        結合實踐,給出以下應用指導:對于單極點運放,單位增益帶寬至少應大于10倍環(huán)路帶寬.對于雙極點運放,需要使之大于30倍環(huán)路帶寬才能使該影響明顯減小,前提是第三個極點距離第二個極點足

        夠遠,使之影響不到單位增益頻率處的相位.同時,應盡量選擇具有零點補償?shù)倪\算放大器,使環(huán)路性能得到更好的優(yōu)化.零極點位置與單位增益頻率的影響程度,可以依據(jù)拐點頻率45°,正負10倍頻內(nèi)90°相移的理論值進行推斷.

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