張 波

上海市建工設(shè)計(jì)研究總院有限公司 上海 200235

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們的生活水平不斷提高，對(duì)休閑娛樂的需求也不斷增加，集休閑娛樂功能于一體的商業(yè)建筑由此應(yīng)運(yùn)而生。尤其是最近幾年，不管是大城市[1-2]還是中小城市[3]都在大力發(fā)展商業(yè)娛樂建筑，而且隨著商業(yè)建筑的不斷增加，人們對(duì)于商業(yè)建筑的設(shè)計(jì)要求也越來(lái)越高，帶有大開洞、大懸挑的商業(yè)建筑[4-5]尤其顯著。

因此，對(duì)該類商業(yè)建筑的設(shè)計(jì)分析對(duì)今后相應(yīng)的商業(yè)建筑項(xiàng)目具有很好的參考意義。

1 工程概況

某商業(yè)建筑位于山東省日照市，地上4層，地下1層，地上總建筑面積26 864 m2。結(jié)構(gòu)體系采用框架混凝土結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限50 a，安全等級(jí)二級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0，設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類?？拐鹪O(shè)防烈度7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，建筑場(chǎng)地類別Ⅱ類。設(shè)計(jì)基本風(fēng)壓取50年一遇基本風(fēng)壓W0＝0.4 kN/m2。地面粗糙度B類。該工程建筑平面布置如圖1所示，其余上部建筑平面布置基本相似。

圖1 建筑平面布置示意

根據(jù)建筑平面圖可知，中庭區(qū)域結(jié)構(gòu)平面布置存在樓板大開洞，設(shè)計(jì)時(shí)中庭周邊區(qū)域樓板厚度為150 mm，其余樓板厚度為110 mm。對(duì)樓板大開洞區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)樓板應(yīng)力分析，保證在地震情況下樓板的安全性。

根據(jù)建筑美觀及功能性要求，結(jié)構(gòu)柱布置于中庭外圍處，中庭區(qū)域采用結(jié)構(gòu)梁懸挑的形式，導(dǎo)致局部區(qū)域框架梁存在大懸挑。為保證大懸挑結(jié)構(gòu)的安全性，設(shè)計(jì)時(shí)大懸挑框架梁考慮豎向地震作用，相連的框架柱采用抗震性能化設(shè)計(jì)。由于中庭區(qū)域的梁柱布置形成了大跨連廊，為保證行人行走時(shí)的舒適性，需對(duì)大跨連廊進(jìn)行樓板舒適度分析。

2 樓板舒適度分析

2.1 規(guī)范設(shè)計(jì)要求

根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015年版）》[6]（以下簡(jiǎn)稱《混規(guī)》），對(duì)混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)使用功能的要求進(jìn)行豎向自振頻率驗(yàn)算，并符合下列要求：住宅和公寓不宜低于5 Hz，辦公樓和旅館不宜低于4 Hz，大跨公共建筑不宜低于3 Hz。

本工程為多層商業(yè)建筑，其中中庭區(qū)域梁跨度達(dá)到17 m，接近大跨限制18 m的要求，故豎向自振頻率限值取3 Hz。

2.2 軟件分析計(jì)算

采用國(guó)內(nèi)通用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件YJK進(jìn)行樓板的自振頻率及人行荷載作用下的加速度計(jì)算，依據(jù)《混規(guī)》舒適度計(jì)算采用的控制工況取準(zhǔn)永久組合，振型選取10階。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

分析2層樓板自振頻率及加速度，得到樓板的自振頻率，如表1所示，前3階振型樓板振動(dòng)如圖2所示。分析表1及圖2可知，樓板自振頻率最小發(fā)生在中庭大開洞處，這與實(shí)際情況相符，且最小自振頻率為6 Hz，大于規(guī)范要求的3 Hz，可知樓板舒適度滿足要求，可不進(jìn)行人行荷載作用下的加速度計(jì)算。

表1 2層樓板自振頻率

圖2 前3階振型樓板振動(dòng)

3 大開洞區(qū)域樓板應(yīng)力分析

3.1 設(shè)計(jì)原則及規(guī)范依據(jù)

樓板作為水平構(gòu)件，不僅需要承受和傳遞豎向荷載，而且對(duì)水平地震作用及風(fēng)荷載引起的水平力在各豎向構(gòu)件分配中起傳遞和協(xié)調(diào)作用。對(duì)于樓板不連續(xù)、大開洞以及平面不規(guī)則等建筑，樓板在水平荷載作用下可能產(chǎn)生較大的軸向力和剪力，因此需要對(duì)此類樓板進(jìn)行應(yīng)力分析。

本項(xiàng)目存在較多的樓板開洞，2個(gè)中庭洞口之間的連接較為薄弱，因此設(shè)計(jì)時(shí)此區(qū)域采取中震滿足抗剪不屈服、大震滿足抗剪截面控制的加強(qiáng)措施，依據(jù)JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[7]（以下簡(jiǎn)稱《高規(guī)》）中的性能化設(shè)計(jì)及相應(yīng)的樓板應(yīng)力驗(yàn)算示例[8]，即中震滿足式（1）和式（2），大震滿足式（1）和式（3）。

式中：βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)；

fck——混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

3.2 軟件應(yīng)力計(jì)算及分析

采用YJK軟件按照中震及大震分別計(jì)算出樓板在工況下的剪力設(shè)計(jì)值，選取3層樓板作為應(yīng)力分析對(duì)象，如圖3所示。綜合分析中震及大震作用下樓板剪力云圖可知，中庭長(zhǎng)連廊區(qū)域樓板受到剪力較大，設(shè)計(jì)時(shí)樓板厚度可以適當(dāng)大于周邊其他樓板。

圖3 中震及大震作用下樓板剪力設(shè)計(jì)值

大震作用下樓板最大剪力設(shè)計(jì)值為289.9 kN，根據(jù)式（3），每延米樓板抗剪承載力Rk＝0.2×1.0×20.1×150×1 000＝603 kN＞289.9 kN，大震滿足抗剪截面控制。

4 豎向構(gòu)件中震及大震性能化設(shè)計(jì)

4.1 設(shè)計(jì)原則

由于大跨及大懸挑區(qū)域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)薄弱部位，易發(fā)生破壞，且破壞后發(fā)生危及生命安全的可能性較其他部位高，故設(shè)計(jì)中要求中庭連廊兩端框架柱及與大懸挑梁相連的框架柱滿足中震抗剪抗彎彈性、大震抗剪不屈服的抗震性能，其余構(gòu)件按照規(guī)范規(guī)定滿足三性能水準(zhǔn)要求；依據(jù)《高規(guī)》4.1.1條，懸挑長(zhǎng)度大于5 m的梁為大懸挑梁。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，需性能化設(shè)計(jì)的框架柱如圖4所示，圖中紅色框標(biāo)注的即為需性能化設(shè)計(jì)的框架柱。

圖4 需性能化設(shè)計(jì)的框架柱

4.2 構(gòu)件設(shè)計(jì)

根據(jù)要求，設(shè)計(jì)中庭連廊兩端框架柱及與大懸挑梁相連的框架柱時(shí)，應(yīng)分別采用中震和大震計(jì)算該結(jié)構(gòu)。中震時(shí)將框架柱定義為抗剪彈性和抗彎彈性，大震時(shí)定義為抗剪不屈服。

設(shè)計(jì)時(shí)框架柱縱筋配筋采用小震和中震包絡(luò)配筋設(shè)計(jì)，截面和箍筋采用小震、中震及大震包絡(luò)配筋設(shè)計(jì)。通過性能化設(shè)計(jì)增加結(jié)構(gòu)薄弱部位的框架柱截面及配筋，提高了結(jié)構(gòu)整體抗震性能。其余豎向構(gòu)件按照小震計(jì)算滿足要求即可。

4.3 結(jié)構(gòu)整體性能分析

對(duì)該結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行靜力彈塑性分析，以驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的整體及局部的抗震性能是否滿足設(shè)計(jì)要求。通過靜力彈塑性分析可知，部分框架柱在罕遇地震作用下出現(xiàn)破壞退出的情況，主要分布于結(jié)構(gòu)周邊區(qū)域。罕遇地震下塑性鉸分布和統(tǒng)計(jì)如圖5、表2所示。為滿足大震不倒的要求，需要加強(qiáng)該區(qū)域的框架柱，現(xiàn)有增加框架柱配筋或者加大框架柱截面2種加強(qiáng)措施。通過分析模型指標(biāo)可知，結(jié)構(gòu)周期比接近0.9的規(guī)范限值，存在較大的扭轉(zhuǎn)問題，增加周邊柱截面可以適當(dāng)減少扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。另外，增加框架柱配筋的方法增加的配筋較多，鋼筋排布密集，后期施工較為困難。綜合分析，增加框架柱截面是較為理想的一種加強(qiáng)措施[9-12]。

圖5 靜力彈塑性分析下罕遇地震塑性鉸分布

表2 靜力彈塑性分析下罕遇地震塑性鉸統(tǒng)計(jì)

對(duì)加強(qiáng)后的結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行靜力彈塑性分析，得到圖6及表3。分析可知：在小震作用下未出現(xiàn)損壞的構(gòu)件，滿足小震彈性的設(shè)計(jì)要求；中震作用下部分構(gòu)件出現(xiàn)輕微損壞，但中庭處結(jié)構(gòu)柱未出現(xiàn)損壞，滿足框架柱抗剪彈性和抗彎彈性要求；大震作用下大部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)中等以上的損傷，但均未出現(xiàn)破壞退出工作的情況，這滿足了性能化設(shè)計(jì)中大震不倒的設(shè)計(jì)原則。綜合可知此結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 靜力彈塑性分析下各性能要求塑性鉸分布

表3 靜力彈塑性分析下各性能要求塑性鉸統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)語(yǔ)

本商業(yè)建筑平面由于建筑功能的需求，中庭位置存在多處樓板大開洞、大跨連廊以及走廊框架梁大懸挑等不利布置，通過樓板舒適度計(jì)算、樓板應(yīng)力計(jì)算以及結(jié)構(gòu)整體靜力彈塑性分析詳細(xì)分析了結(jié)構(gòu)薄弱位置的安全性及舒適性，主要結(jié)論如下：

1）針對(duì)中庭區(qū)域的大跨連廊樓板，進(jìn)行了樓板的舒適度分析，計(jì)算可知樓板最小自振頻率為5.99 Hz，大于規(guī)范規(guī)定的不小于3 Hz的要求，可知該處樓板舒適度滿足要求。

2）對(duì)于大開洞處樓板，分析大開洞樓板處的中震及大震內(nèi)力，計(jì)算得出所需的配筋值，并與豎向荷載的配筋進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。通過樓板內(nèi)力分析可知，樓板薄弱部位位于大跨連廊周邊，可通過加大連廊板厚提高樓板抗震承載力。

3）對(duì)于平面布置引起的大懸挑結(jié)構(gòu)，其相連的豎向構(gòu)件為薄弱部位，通過中震抗剪抗彎彈性、大震抗剪不屈服設(shè)計(jì)要求提高框架柱抗震性能。

4）通過靜力彈塑性分析可知，部分周邊框架柱為結(jié)構(gòu)薄弱部位，通過加大截面使結(jié)構(gòu)整體滿足規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)要求。