鐘 敏

(江西省九江市同文中學(xué) 332000)

新課標(biāo)的主要改革目標(biāo)，就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.現(xiàn)階段，伴隨著新課改的不斷深入，形式化的課堂教育現(xiàn)象被逐步的改善，加之學(xué)習(xí)評價(jià)方式的不斷同步改進(jìn)，一言堂與題海戰(zhàn)術(shù)卷土重來，充斥了整個(gè)校園.可是，實(shí)踐證明，靈活生動(dòng)的學(xué)習(xí)方式與數(shù)學(xué)成績的提升不但不矛盾，而且具有顯著的促進(jìn)意義.而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種通過手腦并用的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)行為，學(xué)生通過親自操作相關(guān)的工具，在數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)下參與的一種具有實(shí)操意義的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這一活動(dòng)具備顯著的數(shù)學(xué)特征.操作與實(shí)踐是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到有效的轉(zhuǎn)變.

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的積極意義

現(xiàn)代化的教學(xué)理念，認(rèn)為科學(xué)的教育不僅僅是學(xué)生被動(dòng)的接收教師所傳授的知識(shí)，并反復(fù)的進(jìn)行練習(xí)，加以強(qiáng)化.而是學(xué)生抱著積極主動(dòng)的心態(tài)，主動(dòng)參與，借助原本的知識(shí)結(jié)構(gòu)探索新的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)問題的深入發(fā)現(xiàn)與妥善解決，同時(shí)將新舊知識(shí)整合起來，搭建全新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種實(shí)操性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，學(xué)生借助觀察、操作與實(shí)驗(yàn)等多種方式來開展自主的學(xué)習(xí).

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是讓一個(gè)學(xué)生從原本的旁觀者，變成了一個(gè)親手操作的參與者.因此，學(xué)生更加容易對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果、結(jié)果產(chǎn)生的原因與過程、新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)以及新方法的探尋產(chǎn)生濃厚的興趣，以此可以很好的滿足學(xué)生好玩、好奇的心理特征，進(jìn)而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性得到有效的激發(fā)，推動(dòng)學(xué)生自主的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來.

例如：“頻率”一課的教學(xué)，可以設(shè)計(jì)類似拋圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，帶領(lǐng)學(xué)生積極參與感受.經(jīng)過親自參與實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)伴隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，圖釘朝上的次數(shù)在0.65數(shù)值之間擺動(dòng).以實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)探索的好奇心.

(1)圖釘朝上的概率為什么是0.65？

(2)概率的估計(jì)為什么可以通過頻率來判斷？

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜻€原學(xué)生的課堂主體地位

建構(gòu)主義認(rèn)知理論中將學(xué)習(xí)定義為學(xué)習(xí)者以自身原有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上主動(dòng)的對知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，而并非教師灌輸式的將知識(shí)傳授給學(xué)生.換言之，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)生自主的構(gòu)造知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生營造一個(gè)自主積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生完成新認(rèn)知的建構(gòu)，將教學(xué)的主導(dǎo)地位交還給學(xué)生，將傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鞯闹R(shí)構(gòu)建.

例如：數(shù)學(xué)知識(shí)“三角形全等條件”的探索，想要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，可以設(shè)計(jì)以下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).

每一位學(xué)生都準(zhǔn)備一個(gè)三角形的紙板，六支木棍，其中三支木棍與三角形紙板各邊長度相等.

(1)選擇一個(gè)與三角形邊長一致的木棒，再加上兩支長度不一的木棒搭建一個(gè)三角形，這個(gè)三角形是否能夠與紙板重合？

(2)選擇兩支與紙板兩邊邊長一致的木棒，加上一支不一致的木棒，搭建一個(gè)三角形，這個(gè)三角形與紙板是否完全重合？

(3)選擇三支與三角形邊長相等的木棒搭建一個(gè)三角形，這個(gè)三角形與紙板是否完全重合？

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生所接觸到的基本上是已經(jīng)完成總結(jié)的數(shù)學(xué)成品知識(shí)，并沒有太多的機(jī)會(huì)可以親自嘗試、實(shí)驗(yàn)以及自主探究，自己親自去尋找問題的答案，實(shí)驗(yàn)教學(xué)相較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，最大的差異表現(xiàn)在學(xué)生與教師之間的關(guān)系方面.學(xué)生不再一味的聽教師講解，看教師演示，而是具備足夠的時(shí)間與空間范圍，自主的進(jìn)行時(shí)間的規(guī)劃，對實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)并操作.通過自己的努力得到實(shí)驗(yàn)的結(jié)果并進(jìn)行分析.營造如此的學(xué)習(xí)氛圍，就可以讓學(xué)生真正的感受到自己在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位.

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)變革初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的具體操作

1.加深學(xué)生理解

教育心理學(xué)家的認(rèn)知發(fā)展階段理論認(rèn)為，初中生的認(rèn)知發(fā)展水平是由具體的運(yùn)行逐步向形式演算的趨勢邁進(jìn).但是初中年齡段的學(xué)生其抽象思維的發(fā)展水平不高，正處于直覺經(jīng)驗(yàn)型思維向邏輯思維過渡的階段.因此，初中生在對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行判斷的過程中，是非常依賴于直觀形象的.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)在于實(shí)測與直觀，借助具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓教學(xué)內(nèi)容變得直觀可視，引導(dǎo)學(xué)生從中汲取數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.同時(shí)，經(jīng)過長期的積累與學(xué)習(xí)，逐步建立數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象思維，實(shí)現(xiàn)深入的二次試驗(yàn).

例如：初中數(shù)學(xué)概念，圖形相似的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下的教學(xué)設(shè)計(jì)來將概念引入課堂.首先，利用方格紙，帶領(lǐng)學(xué)生使用熟悉的畫圖游戲，將熊貓圖案放大，例如圖1所示，結(jié)合實(shí)際的生活案例，來理解對應(yīng)與放大的實(shí)質(zhì)含義.

其次，借助方格紙將圖像放大之后，如圖2所示，向?qū)W生提問，“這兩個(gè)多邊形的形狀是否一致”，以此來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形放大后發(fā)生的本質(zhì)變化進(jìn)行深入的理解.

圖2

緊接著，測量這兩個(gè)多邊形對應(yīng)的角和邊，引導(dǎo)學(xué)生深切感受圖形放大之后的變化，由此將圖形相似的概念引入課堂.

2.幫助學(xué)生發(fā)散思維

積極的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)Υ竽X的思維產(chǎn)生直接性的促進(jìn)作用，它不但可以幫助學(xué)生加深概念的理解，還可以讓學(xué)生在親身實(shí)踐中體會(huì)到樂趣與成就感，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中掌握思考的技巧，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識(shí).

例如：通過折紙的實(shí)踐游戲，理解三角形中內(nèi)心、外心以及重心的含義.讓學(xué)生準(zhǔn)備三角形紙片，沿著A點(diǎn)折疊，將AB落于AC上，進(jìn)而得到折痕AD，那么角C被AD平分.以相同的方式可得到折痕BE、CF.通過這樣的方式，學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的內(nèi)心.以此可以深入驗(yàn)證該結(jié)論是成立的，進(jìn)而明確三角形內(nèi)心的數(shù)學(xué)性質(zhì).同樣的，使用這種方法可以得到三角形的外心與重心.引導(dǎo)學(xué)生的思維進(jìn)行發(fā)散，可以進(jìn)一步得出三角形垂心的相關(guān)概念.

在具體的實(shí)驗(yàn)操作中，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體，直觀的演示出其具體的得到過程，一改傳統(tǒng)的知識(shí)教授模式，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)不再感到陌生與突兀.以這種直觀的方式將知識(shí)展示給學(xué)生，在學(xué)生的腦海中留下深刻的印象.著名學(xué)者曾說過“兒童只對親歷的事物真正的理解，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也同樣如此.”

同時(shí)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，以教師的講解為重點(diǎn).但是伴隨著時(shí)間的積累，會(huì)嚴(yán)重的減少學(xué)生思維的偏差，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生的思維亮點(diǎn)也越來越少.實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)質(zhì)，是為學(xué)生自主的探索發(fā)現(xiàn)、嘗試以及檢驗(yàn)錯(cuò)誤留有足夠的空間與機(jī)會(huì).需要教師能夠善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢，捕捉學(xué)生思維方面出現(xiàn)的偏差，以此為契機(jī)進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，這樣就可收獲意想不到的積極效果.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種借助數(shù)學(xué)工作進(jìn)行動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考的數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)過程，以此來為數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)提供有利的現(xiàn)實(shí)情境以及數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供積極的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題以及分析問題的機(jī)會(huì)與空間，確保學(xué)生可以將實(shí)際的生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)緊密的結(jié)合起來.以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，以此有效的提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，對于初中數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步具有極大的積極意義.