吳 坤

(福建省泉州第一中學(xué) 362000)

一直以來，數(shù)學(xué)都是學(xué)生心目中一門較為難學(xué)的科目，在新課標(biāo)背景下，有關(guān)數(shù)學(xué)的教育改革從未停止，其中函數(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位舉足輕重，是連接眾多知識與思維的重要紐帶，關(guān)系到他們的整體數(shù)學(xué)水平.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有責(zé)任和義務(wù)做好函數(shù)銜接教學(xué)工作，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)好函數(shù)知識，增強(qiáng)他們對函數(shù)的認(rèn)知，為其將來的高中學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

一、找準(zhǔn)教學(xué)的切入點，注重思想方法滲透

高中數(shù)學(xué)知識大多數(shù)都是初中數(shù)學(xué)的持續(xù)與延伸，假如學(xué)生在初中階段就能夠靈活自如的運用很多數(shù)學(xué)思想與方法，那么他們步入高中以后將會起到事半功倍的效果.因此，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，在平常教學(xué)中，不能僅僅停留在淺層的知識層面，還要找準(zhǔn)切入點，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，引領(lǐng)學(xué)生體會常見的數(shù)學(xué)思想方法，使其形成將知識轉(zhuǎn)化成能力與高度概括的思想，學(xué)習(xí)經(jīng)驗得到遷移，以此培養(yǎng)他們在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的能力.

比如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會遇到這樣的題目：函數(shù)f(x)=2x+x3-2在區(qū)間(0，1)內(nèi)的零點有( )個；方程lgx=sinx有幾個解？假如函數(shù)f(x)=丨2x-2丨-b有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍等.針對這類題目，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，假如學(xué)生可以掌握數(shù)形結(jié)合思想方法就易于解決，那么教師應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的訓(xùn)練，設(shè)置練習(xí)題：解方程組y=x2-1，y=3x-3，他們通常會使用消元法，不過教師不能僅停留在代數(shù)方法上，而是要引領(lǐng)學(xué)生利用函數(shù)觀點分析與解決問題，使其將方程組的解看作二次函數(shù)y=x2-1與一次函數(shù)y=3x-3圖像的交點坐標(biāo)，讓他們通過畫出函數(shù)圖像的方式解題.

之后，為幫助學(xué)生進(jìn)一步體會到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，教師可繼續(xù)設(shè)計例題：已知丨x2-2x-3丨=b，當(dāng)b是何值時，該方程的有四個解，三個解，兩個解？

分析如圖1所示，方程的解能看成函數(shù)y=丨x2-2x-3丨和y=b圖像的交點橫坐標(biāo)，通過對圖像的觀察能夠得到，當(dāng)04時，方程有兩個解.

圖1

這樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中做好數(shù)學(xué)思想方法的鋪墊，學(xué)生在高中學(xué)習(xí)函數(shù)知識時就會產(chǎn)生似曾相識的感覺，實現(xiàn)初高中函數(shù)教學(xué)的完美銜接.

二、強(qiáng)調(diào)函數(shù)知識聯(lián)系，幫助學(xué)生樹立自信

針對整個數(shù)學(xué)課程而言，各個數(shù)學(xué)知識要點都是存在一定聯(lián)系的，前者是后者的鋪墊，后者為前者的延續(xù).為做好初高中函數(shù)銜接教學(xué)工作，教師需重點強(qiáng)調(diào)函數(shù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，與學(xué)生一起分析與探討，使其形成完善的函數(shù)知識體系，讓他們在高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識的學(xué)習(xí)中擁有堅實基礎(chǔ).同時，初中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)中應(yīng)注重知識的遷移，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合舊知識學(xué)習(xí)新知識，使其面對高中函數(shù)知識的學(xué)習(xí)不再懼怕，幫助他們樹立學(xué)習(xí)自信.

在這里，以《圖像的平移》中考復(fù)習(xí)為例，教師可以制定以下教學(xué)方案，先出示例1：說出下列函數(shù)圖像能夠由y=3x2通過如何平移得到？(1)y=3(x+1)2+1，(2)y=3(x+2)2-2，(3)y=3(x-2)2+3，(4)y=3(x-2)2-3.例2：根據(jù)以下要求平移函數(shù)的圖像，寫出平移后的函數(shù)表達(dá)式，(1)將y=2x2向左平移3個單位，向上平移2個單位:；(2)將y=-2(x-2)2+3向右平移3個單位，向下平移2個單位；將y=2x-1向右平移2個單位，向下平移1個單位.利用這兩個例題的主要目的是復(fù)習(xí)函數(shù)中的平移法則“左加右減，上加下減”.

三、循序漸進(jìn)引入函數(shù)，提高學(xué)生思維水平

學(xué)生的思維發(fā)展是遵循一定規(guī)律的，在初高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師也要遵循這樣的規(guī)律，要想做好函數(shù)銜接教學(xué)工作，就需堅持循序漸進(jìn)的原則，由淺及深、由舊及新、由簡入繁的引入函數(shù)知識，逐步提高他們的思維水平.對此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，可以采用復(fù)習(xí)課的契機(jī)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)思維訓(xùn)練力度，讓學(xué)生的思維由低階層次慢慢上升為高階，使他們能夠適應(yīng)高中函數(shù)知識的學(xué)習(xí)，為初高中函數(shù)銜接教學(xué)做足準(zhǔn)備.

圖2

前三小題目的是復(fù)習(xí)初中階段應(yīng)掌握的一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)的增減性，第四小題則屬于拓展性內(nèi)容，意圖是同高中函數(shù)的銜接，利用學(xué)生熟悉的函數(shù)及函數(shù)圖像進(jìn)行總結(jié)：函數(shù)不同，圖像變化趨勢也不同，同一函數(shù)的圖像變化趨勢在不同范圍內(nèi)有著不同，要想說清變化趨勢，一定要明確范圍.

接著，教師出示例4：已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，如果(x1，y1)，(x2，y2)在二次函數(shù)的圖像上，且x1y2.目的是讓學(xué)生指導(dǎo)利用函數(shù)圖像的直觀性判斷出增減性以后，能夠據(jù)此比較函數(shù)值的大小，不過為提升思維層次，教師可以引領(lǐng)他們探索出另外一種解題方法，即為：因為y1=x12-2x1-3，y2=x22-2x2-3，則y1-y2=x12-x22-2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2-2)，當(dāng)x1y2.該方法既可驗證圖像方法的準(zhǔn)確性，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的妙處，還能為高中學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的證明給予鋪墊，原因是高中函數(shù)單調(diào)性的證明方法常用的就是解法二的作差比較法.

總的來說，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在函數(shù)知識方面，教師需高度重視初高中的銜接工作，積極學(xué)習(xí)新的教育理念與思想，從找準(zhǔn)切入點、強(qiáng)化知識聯(lián)系和循序漸進(jìn)等方面引入科學(xué)合理的銜接措施，做到完美銜接，幫助學(xué)生穩(wěn)固掌握函數(shù)知識，讓他們扎實根基.