劉 洋， 杜玉曉， 蔡夢婷， 唐雄民

（1.廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣州510006；2.中國電子科技集團公司第七研究所，廣州510000）

0 引 言

太陽能是一種綠色、環(huán)保、可再生的能源。為充分利用太陽能，提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率，通常采用最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）的控制策略［1］。在電氣工程及其自動化專業(yè)的本科教學(xué)過程中，按照新工科的要求，不僅要讓學(xué)生理解和掌握最大功率點跟蹤的基本概念、原理和方法，還要進一步啟發(fā)學(xué)生開展應(yīng)用，嘗試算法改進和仿真研究，開展實驗設(shè)計與驗證，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用和實踐能力。

傳統(tǒng)的MPPT方法包括恒定電壓法、電導(dǎo)增量法和擾動觀察法［1］。但其跟蹤性能受到光照強度變化的影響。對此國內(nèi)外專家學(xué)者提出了一些改進方案：文獻(xiàn)［2］中基于擾動觀察法提出一種調(diào)整步長的功率預(yù)測算法，但調(diào)整步長系數(shù)的算法比較復(fù)雜。文獻(xiàn)［3］中采用擾動步長自尋優(yōu)化方法來改進傳統(tǒng)的電壓擾動法，但步長實時調(diào)整會引起震蕩。文獻(xiàn)［4］中提出了一種基于改進型變步長電導(dǎo)增量法的MPPT算法，但變步長因子選擇依賴于設(shè)計人員的經(jīng)驗。文獻(xiàn)［5］中將擾動觀察法和二次插值法相結(jié)合提出一種更準(zhǔn)確的MPPT方法，但插值法的參數(shù)設(shè)計存在不確定性。文獻(xiàn)［6］通過間隔半周期采樣進行功率預(yù)測，結(jié)合變步長擾動觀察法進行MPPT控制，這對系統(tǒng)的快速計算能力有很高的要求。還有學(xué)者采用模糊控制［7］、遺傳算法［8］、量子粒子群算法［9］、集合智能算法［10］和對比估計法［11］等來提高MPPT跟蹤性能，但算法比較復(fù)雜，對硬件要求較高，對本科生的學(xué)習(xí)也存在一定難度。

本文提出一種近似梯度變步長電壓擾動觀察法來減小光照強度變化對MPPT的影響。基于PSIM仿真軟件，分別在光照強度恒定和變化情況下，對定步長電壓擾動和改進的變步長電壓擾動算法進行對比研究。利用搭建的實驗教學(xué)平臺，對3種不同MPPT算法開展性能測試和驗證。

1 MPPT基本原理及方法

太陽能光伏電池隨著光照強度和溫度的變化，有不同的輸出伏-安特性和功率-電壓特性，有不同的工作點。為了最大限度地利用太陽能，提高光伏發(fā)電系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率，需要實時地檢測光伏電池的輸出電壓和負(fù)荷電流，控制光伏電池的工作點始終在最大功率點附近，這個過程稱為最大功率點跟蹤［1］。傳統(tǒng)的MPPT控制方法主要有以下3種［1］：

1.1 恒定電壓法（Constant Voltage Tracking，CVT）

這是一種最簡單的MPPT控制算法。根據(jù)圖1所示的光伏電池P-U特性，忽略溫度的影響，光伏電池最大功率點的電壓uMPP與開路電壓uOC存在近似線性關(guān)系：

圖1 光伏電池P-U特性曲線

如果將光伏電池和負(fù)載之間的阻抗進行變換，使得它的工作點始終穩(wěn)定在某個光照下所對應(yīng)的最大功率點的電壓值，就能大致保證在該光照強度下光伏電池板輸出最大功率。這樣，就把最大功率點跟蹤簡化為恒定電壓跟蹤。

1.2 電導(dǎo)增量法（Incremental Conductance，INC）

在P-U特性曲線上尋找功率對電壓導(dǎo)數(shù)為零的點，即滿足d p/d u=0的點為最大功率點。

在溫度、光照強度一定的前提下，電導(dǎo)增量法通過比較光伏電池電導(dǎo)的變化量與瞬時電導(dǎo)來決定電壓變化的方向。根據(jù)圖1，其算法如下：

（1）當(dāng)光伏電池的工作點位于最大功率點的左側(cè)，d p/d u＞0，即d i/d u＞-i/u，說明電壓應(yīng)該向著增大的方向變化；

（2）當(dāng)光伏電池的工作點位于最大功率點的右側(cè)，d p/d u＜0，即d i/d u＜-i/u，說明電壓應(yīng)該向著減小的方向變化；

（3）當(dāng)光伏電池的工作點位于最大功率點處，d p/d u=0，即d i/d u=-i/u，此時電壓將保持不變，光伏電池穩(wěn)定地工作在最大功率點。

1.3 擾動觀察法（Perturbation and Observation，P&O）

假定環(huán)境溫度和光照強度保持不變，擾動觀察法是先通過算法來擾動（增大或者減?。┕夥姵氐妮敵鲭妷海儆^察輸出功率的變化來決定下一次電壓的擾動方向，如此反復(fù)，讓工作電壓向最大功率點方向移動，直到光伏電池的工作點到達(dá)最大功率點。具體算法見表1［1］。

表1 擾動觀察法中電壓擾動方向判別

對以上3種傳統(tǒng)的MPPT方法進行比較可知：恒定電壓法最簡單，檢測參數(shù)少，對硬件電路要求低，但轉(zhuǎn)換效率低，實際控制效果差。電導(dǎo)增量法控制效果好，對系統(tǒng)的硬件要求很高，要求能進行高精度采樣和快速計算。擾動觀察法控制比較簡單，控制效果較好，但定步長的電壓擾動會因光照強度和溫度的劇烈變化引起誤判，在最大功率點附近存在振蕩現(xiàn)象，造成能量損失，導(dǎo)致能量轉(zhuǎn)換率降低。

在實驗教學(xué)過程中啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生將3種方法結(jié)合，通過改進MPPT算法來提高跟蹤性能，并通過虛擬仿真和實驗平臺進行驗證。

2 近似梯度變步長擾動觀察法

梯度下降法又稱為最速下降法，是求解無約束優(yōu)化問題最簡單的方法之一。在求解函數(shù)的最小值時，將目標(biāo)函數(shù)的負(fù)梯度方向作為每步迭代的搜索方向，每次迭代使得目標(biāo)函數(shù)逐步減小，逐步逼近函數(shù)的最小值。最大功率跟蹤問題可以看作求解光伏電池P-U

曲線上功率的最大值，即最大功率點［12］。為改善定步長擾動觀察法的不足，引入梯度的計算，將負(fù)梯度方向變成正梯度方向來求解。

設(shè)光伏電池輸出電壓為u，p（u）是以u為單變量的功率函數(shù)，它為連續(xù)可一階微分的非線性函數(shù)。若當(dāng)前工作點的輸出電壓為uk，輸出電流為ik，輸出功率為pk，參照電導(dǎo)增量法，當(dāng)前工作點的梯度值的?？梢员硎緸楣β蕦﹄妷旱膶?dǎo)數(shù)的絕對值：

光伏發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)電壓擾動后，無論是正方向擾動，還是負(fù)方向擾動，下一個采樣周期的工作電壓為uk+1，輸出電流為ik+1。將功率函數(shù)在連續(xù)域的導(dǎo)數(shù)用離散域的一階差分法近似表示：

結(jié)合恒定電壓法與擾動觀察法，將輸出電壓細(xì)分為3個區(qū)間，處在不同區(qū)間的工作點的擾動電壓采用不同的擾動步長。為在P-U曲線上更快地搜索到最大功率點，引入常數(shù)α、β，使得擾動步長變化更明顯，且α＞β＞0。當(dāng)gk＞0，說明當(dāng)前工作點在最大功率點的左側(cè)。由于P-U曲線的左半支較長且較為平滑，當(dāng)uk≤0.7uOC時，為快速跟蹤最大功率點，應(yīng)該沿著電壓正方向以較大步長增加電壓，增加步長為αgk；當(dāng)uk＞0.7uOC時，為了對最大功率點跟蹤更準(zhǔn)確，應(yīng)該沿著電壓正方向以較小步長增加電壓，增加步長為βgk；當(dāng)gk＜0，說明當(dāng)前工作點在最大功率點的右側(cè)，由于PU曲線右半支較短且較陡，當(dāng)uk＞0.8uOC時，為了快速跟蹤最大功率點，應(yīng)該沿著電壓負(fù)方向以較大步長減小電壓，減小的步長為αgk；當(dāng)uk≤0.8uOC時，為了對最大功率點跟蹤更準(zhǔn)確，應(yīng)該沿著電壓負(fù)方向以較小步長減小電壓，減小的步長為βgk。因此，近似梯度變步長的電壓迭代公式可以表示為：

綜上，改進算法的流程如圖2所示。

圖2 近似梯度變步長電壓擾動觀察法工作流程圖

3 虛擬仿真

PSIM是一款電力電子和電動機控制的仿真軟件。該軟件的用戶界面友好、模型精度高、仿真和計算能力非常強大，不僅能進行單回路系統(tǒng)仿真，還可以與Matlab/Simulink進行聯(lián)合仿真［13］。

在PSIM 9.0軟件中，根據(jù)上文提出的改進MPPT算法搭建如圖3所示的仿真框圖，設(shè)置仿真參數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生開展以下4個虛擬仿真。

圖3 基于改進MPPT算法的光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真框圖

仿真1當(dāng)光照強度為1 klx，環(huán)境溫度為25℃時，應(yīng)用“Utilities”菜單中的“Solar Module”功能，繪制出光伏電池板的P-U曲線和I-U曲線，如圖4所示。分析可知，最大功率點的輸出電壓為18 V，電流為5.54 A，最大輸出功率可達(dá)100 W。

圖4 光伏發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)及特性曲線

仿真2當(dāng)光照強度為1 klx，環(huán)境溫度為25℃，均保持不變，采用定步長擾動觀察法的MPPT控制，得到功率跟蹤波形、充電電流和電壓波形如圖5、6所示。分析可知，當(dāng)光照強度為1 klx不變時，系統(tǒng)可輸出最大功率功率Pmax為100 W，而實際輸出最大功率功率P0約為86 W，輸出電壓Ucell為14.8 V，蓄電池的充電電流Icell約為5.8 A，系統(tǒng)初始階段充電電流和功率的波動幅度都比較大，在穩(wěn)定階段最大輸出功率和輸出電壓都有震蕩現(xiàn)象，并且實際輸出功率曲線沒有對最大功率進行很好地跟蹤，跟蹤誤差約為14%。

圖5 光照強度為1 klx不變時定步長擾動觀察法功率

圖6 光照強度為1 klx不變時定步長擾動觀察法電壓電流

仿真3當(dāng)光照強度在0.8～1 klx周期性變化，環(huán)境溫度為25℃保持不變，采用定步長擾動觀察法MPPT控制，得到功率跟蹤波形、輸出電壓和充電電流波形如圖7、8所示。分析可知，當(dāng)光照強度為800 lx時，系統(tǒng)可輸出最大功率Pmax約為80 W，而實際輸出功率P0約為72 W，輸出電壓Ucell約為14 V，充電電流Icell約保持5.2 A。當(dāng)光照強度變?yōu)? klx時，結(jié)果與仿真實驗2一樣?？梢姡?dāng)光照強度變化時，輸出最大功率和輸出電壓都有較大震蕩，最大功率點的跟蹤誤差高達(dá)10%。

圖7 光照強度變化時定步長擾動觀察法輸出功率波形

圖8 光照強度變化時定步長擾動觀察法電壓和電流波形

仿真4當(dāng)光照強度在0.8～1 klx周期性變化，環(huán)境溫度為25℃保持不變時，采用改進步長的近似梯度擾動觀察法，得到功率跟蹤波形、充電電流和電壓波形如圖9、10所示。

圖9 光照強度變化時改進MPPT算法的輸出功率

圖10 光照強度變化時改進MPPT算法的電壓電流

從圖9、10可知，當(dāng)光照強度為800lx時，系統(tǒng)可輸出最大功率Pmax為80 W，實際輸出電壓Ucell保持15 V，充電電流Icell約為5.3 A，輸出功率P0約為79 W，輸出電壓和功率的波動都很??；當(dāng)光照強度達(dá)到1 klx時，系統(tǒng)可輸出最大功率Pmax為100 W，實際輸出電壓Ucell仍保持15 V，充電電流Icell約為6.4 A，輸出功率P0約為96 W。由仿真波形可知，采用改進的MPPT算法，光伏電池的輸出功率能快速準(zhǔn)確地跟蹤P-U曲線上的最大功率點向外輸出電能。

4 實驗設(shè)計

采用如圖11所示的光伏發(fā)電實驗教學(xué)平臺。其中，光伏電池板的型號為SP-100，幾何尺寸為1 020 mm×670 mm×30 mm，最大功率100 W，開路電壓21.6 V，短路電流5.89 A，額定光照強度1 klx，溫度25℃。閥控式鉛蓄電池型號為NP65-12，額定電壓12 V，容量65 Ah［14］。

圖11 光伏發(fā)電MPPT控制實驗教學(xué)平臺

為延長電池壽命和保證充電安全，設(shè)置蓄電池的最高充電電壓為15 V，最大充電電流為6.5 A。蓄電池4階段充電控制參數(shù)：充電使能電壓10.8 V，過充電壓14.7 V，浮充電壓13.8 V，涓流充電電流0.26 A，恒流充電電流6.5 A，過充終止電流1 A。MPPT控制板以MSP430G2553單片機和UC3909充電管理芯片為核心元件，采用Buck結(jié)構(gòu)的DC-DC降壓斬波電路。在CCStudio環(huán)境下，用C++編寫MPPT算法的源代碼，其中α=1.14，β=0.86。

為將改進的電壓擾動觀察法與恒定電壓法、電導(dǎo)增量法的跟蹤性能進行比較，開展以下2個實驗，得到的數(shù)據(jù)見表2、3。

表2 光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制輸出功率誤差

實驗1MPPT輸出功率誤差測試。在同一光照強度下，光伏發(fā)電系統(tǒng)實際輸出功率與理論最大功率點的差值為輸出功率誤差。它反映出MPPT算法對最大功率點的跟蹤準(zhǔn)確度。

實驗2局部遮光響應(yīng)時間測試。在某一光照強度下，記錄充電器輸出電流值，再用遮光板將光伏電池板遮住一半，等待充電器輸出電流穩(wěn)定后，快速移除遮光板，記錄電流恢復(fù)到遮光前電流值所用的時間，即為恢復(fù)到最大功率點的響應(yīng)時間［15］。它反映出MPPT算法對最大功率點的跟蹤速度。

由測試數(shù)據(jù)可知，采用3種不同MPPT算法，光伏發(fā)電系統(tǒng)都能夠穩(wěn)定地運行。表2中，本文P&O法的輸出功率平均誤差僅為2.9%，與CVT法相比，跟蹤誤差減小19.1%，十分明顯；與INC法相比，跟蹤誤差減小3.1%，略有改善。表3中，本文P&O法的平均響應(yīng)時間為2.1 s，與CVT法相比縮短了31%；與INC法相比縮短了28%。通過仿真對比可知，在光照強度變化時，與CVT法和INC法相比，近似梯度變步長電壓擾動觀察法對最大功率點的跟蹤更快更準(zhǔn)。

表3 光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制局部遮光響應(yīng)時間

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于近似梯度變步長電壓擾動觀察法的最大功率點跟蹤算法。經(jīng)PSIM虛擬仿真和實驗平臺測試結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的恒定電壓法和電導(dǎo)增量法相比，該改進算法的跟蹤更快更準(zhǔn)。通過虛擬仿真和實驗設(shè)計這兩個不同層次的教學(xué)過程，能夠加強學(xué)生對光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點跟蹤的基本概念、原理和方法的理解，更能夠培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力和實踐能力。