馬立呼，潘玉君，華紅蓮，牛福長

(云南師范大學(xué)地理學(xué)部，云南昆明 650500)

0 引言

城市作為一個開放、復(fù)雜的系統(tǒng)[1]，是區(qū)域物質(zhì)交換和轉(zhuǎn)移的結(jié)點(diǎn)，同時也是社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要載體.合理的城鎮(zhèn)體系有助于加強(qiáng)城市與城市之間的空間聯(lián)系水平，推動區(qū)域人口、資金、技術(shù)等要素的轉(zhuǎn)化和流動，優(yōu)化區(qū)域要素布局，促進(jìn)資源的有效整合.城市引力模型由物理學(xué)中的萬有引力定律發(fā)展、演變而來，是研究城市間相互作用的重要方法[2].在研究初期，城市引力模型中城市質(zhì)量主要是選取城市人口規(guī)模和GDP總量兩個指標(biāo)來表示[3-5]，在距離取值方面，用交通距離表示城市間距離[6-7].但是隨著社會經(jīng)濟(jì)、交通網(wǎng)絡(luò)等方面的發(fā)展，僅采用人口和GDP作為研究指標(biāo)不能夠充分、科學(xué)反映出城市質(zhì)量，同時距離選取上也更加考慮時間成本和經(jīng)濟(jì)成本.1880年物理學(xué)中的萬有引力公式引入人口分析領(lǐng)域之后，引力模型成為分析和研究空間相互作用的核心工具；Ullman 于1954年在前人的研究基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，提出了空間相互作用理論, 分析了空間相互作用的一般原理；1929年，美國學(xué)者Reily研究了德克薩斯州225個城市的貿(mào)易市場，將引力模型首次引入城市經(jīng)濟(jì)地理研究中，提出了零售引力模型[8]；學(xué)者Zipf首次將萬有引力定律引入城市體系空間相互作用研究中，建立了相關(guān)的理論基礎(chǔ)[9].在國內(nèi)，利用引力模型進(jìn)行空間關(guān)系研究的起步較晚，基本上發(fā)端于上世紀(jì)90年代.國內(nèi)城市引力模型主要應(yīng)用于城市相互作用與城市空間格局研究[10-17]、城市間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度分析[17-19]、區(qū)域中心城鎮(zhèn)或中心村空間布局分析[20-23]、區(qū)域主要城市輻射范圍的測度[24]、區(qū)域或國家間貿(mào)易與物流研究等[25-27].但是在研究區(qū)域方面，目前相關(guān)研究主要集中于中東部城鎮(zhèn)發(fā)展較為成熟的地區(qū)，而對西部地區(qū)的研究相對少.

云南省地處西南邊陲，西鄰青藏高原，南接越南、老撾和緬甸等國家，由于地勢條件、國界割裂等原因，云南省城鎮(zhèn)體系相對封閉；與此同時，現(xiàn)階段云南省城市化發(fā)展較為滯后，城鎮(zhèn)體系不成熟和不合理問題突出，城市間的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距較大.因此本研究采用引力模型探討云南省24個城市之間的空間相互作用強(qiáng)度，同時輔助斷裂點(diǎn)研究方法分析云南省的城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力和城市空間布局形態(tài)，最后提出相應(yīng)的優(yōu)化策略，以期為云南省城鎮(zhèn)化建設(shè)、城市空間優(yōu)化布局等方面提供建議.

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 引力模型

引力模型認(rèn)為兩個物體之間的相互作用力與它們的質(zhì)量成正比、與他們之間的距離平方成反比關(guān)系.本研究采用引力模型來研究云南省城市空間相互作用關(guān)系，同時輔助斷裂點(diǎn)公式[11][28]研究兩城市之間的引力方向.公示如下：

(1)

(2)

1.2 城市質(zhì)量

城市質(zhì)量是反映一個城市的綜合實(shí)力或者反映一個城市在區(qū)域的影響力的指標(biāo).對于城市質(zhì)量，主要有了兩種構(gòu)建方法：一是采用人口規(guī)模、GDP等指標(biāo)的幾何平均值來表征城市質(zhì)量，這種也是城市引力模型前期的主要應(yīng)用模式[11][16-17]；二是通過構(gòu)建指標(biāo)體系[10][19]，并運(yùn)用主成分分析等方法計算出城市綜合實(shí)力，以此來表征城市質(zhì)量.參考相關(guān)研究并結(jié)合研究對象的實(shí)際情況，本研究用2018年GDP、人口數(shù)和社會消費(fèi)品零售總額三者的幾何平均值來表示城市質(zhì)量.城市質(zhì)量可用以下公式來表示：

(3)

式中，Q為城市質(zhì)量，G為地區(qū)社會生產(chǎn)總值，P為城市人口數(shù).

1.3 距離測度公式的改進(jìn)

在傳統(tǒng)的引力模型里面兩個物體之間的距離是用簡單的兩點(diǎn)之間的空間直線距離來表征,但是隨著信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和交通體系網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展和完善，用簡單的線性表征城市之間的距離不能夠充分、科學(xué)地測度和衡量城市之間的空間距離.基于此，相關(guān)研究[10][23]將距離異化為一個貨幣成本和時間成本的組合概念.本研究以兩個城市之間貨幣成本(運(yùn)輸費(fèi)用)和時間成本兩者的幾何平均值作為交通距離值.結(jié)合相關(guān)研究和云南省交通建設(shè)實(shí)際情況，以公路運(yùn)輸和鐵路運(yùn)輸時間及其所產(chǎn)生的費(fèi)用作為距離指標(biāo)，其中以公路運(yùn)輸為主，公式如下：

(4)

式中，dij表示i城市和j城市之間的綜合距離；Cij表示i城市和j城市之間交通運(yùn)輸?shù)呢泿懦杀荆籘ij表示i城市和j城市之間交通運(yùn)輸?shù)臅r間成本.

1.4 數(shù)據(jù)來源

本研究以云南省24個市(區(qū))為研究對象，研究所需數(shù)據(jù)來源于《云南省統(tǒng)計年鑒》(2019年)；從百度地圖獲取城市之間公路運(yùn)輸?shù)淖疃叹嚯x和公路里程，用最短距離表示交通運(yùn)輸?shù)臅r間成本，利用兩城市之間的公路里程計算出貨幣成本；從中國鐵路網(wǎng)服務(wù)中心平臺獲取城市間火車運(yùn)行的時間及票價，由于云南省鐵路網(wǎng)建設(shè)相對不完善，如果兩個城市間沒有直達(dá)鐵路，則這兩個城市就僅采取公路運(yùn)輸數(shù)據(jù)來計算交通距離值.

2 云南省城市間空間相互作用計算及特征分析

2.1 數(shù)據(jù)計算

利用公式(3)對云南省24個市(區(qū))2018年的GDP、人口數(shù)和社會消費(fèi)品零售總額三個指標(biāo)進(jìn)行修正和計算，得到了每個城市的綜合質(zhì)量(表1)；利用公式(1)計算出城市間空間相互引力值；利用公式(2)計算出城市的斷裂點(diǎn)距離.一般情況下，城市之間的相互作用力大于1，則表征兩者的空間相互作用達(dá)到顯著標(biāo)準(zhǔn)，說明城市之間的聯(lián)系比較緊密[11].同時借助GIS軟件繪制出云南省城市間間空間相互聯(lián)系強(qiáng)度網(wǎng)絡(luò)圖(圖1).

2.2 城市間空間結(jié)構(gòu)分析

通過分析云南省24個市(區(qū))的相互作用力，可以得出以下幾個特征.

2.2.1 空間引力值總體偏低，城市間聯(lián)系不夠緊密 通過分析云南省24個市區(qū)之間的空間相互作用引力值，可以得出城市間空間引力值整體偏低，如表2所示，24個城市總計552個引力值，引力值總和為649.89，城市與城市之間的空間相互作用平均引力值為1.18，而這個平均引力值是基于昆明市強(qiáng)大吸引力而異常提高的，剔除昆明市與其他城市之間的引力值，則其余23個城市之間的平均引力值遠(yuǎn)低于1.18，低于顯著標(biāo)準(zhǔn)(引力值達(dá)到1)；云南省24個城市之間有553個引力值，其中只有52個引力值達(dá)到顯著標(biāo)準(zhǔn)的水平，如果以引力值1為標(biāo)準(zhǔn)值，則達(dá)標(biāo)率只有9.42%，其余城市間空間引力值都低于標(biāo)準(zhǔn)值，即500個引力值低于顯著標(biāo)準(zhǔn)，其中引力值高于5的只有20個引力值.綜上表明：總體上云南省各城市之間的相互作用強(qiáng)度低，城市之間的空間聯(lián)系不夠緊密，處于一種較為離散的態(tài)勢，城市與城市之間的聯(lián)系有待加強(qiáng).云南省城鎮(zhèn)化建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為滯后，2019年全省常住人口城鎮(zhèn)化率為48.91%，依據(jù)經(jīng)陳明星等學(xué)者經(jīng)修正后的諾瑟姆的“S”形曲線城市化四階段劃分方法[29]，云南省城鎮(zhèn)化率目前處于加速階段.云南省大中城市城市數(shù)量少、城市規(guī)模小、功能不齊全、輻射帶動力不強(qiáng)等問題突出，同時交通體系網(wǎng)絡(luò)不完善等原因，導(dǎo)致了云南省城市與城市之間空間聯(lián)系不緊密的現(xiàn)狀.

2.2.2 城市空間引力值網(wǎng)絡(luò)形態(tài)呈放射狀 作為滇中城市群的核心城市，昆明市、麒麟?yún)^(qū)、紅塔區(qū)、楚雄市和安寧市五個城市之間的相互引力值總和達(dá)到了181.38，每個城市與每個城市之間平均引力值高達(dá)18.14，城市空間引力值網(wǎng)絡(luò)形態(tài)呈現(xiàn)出放射狀結(jié)構(gòu)(圖1).其中昆明市與麒麟?yún)^(qū)、紅塔區(qū)、安寧市、楚雄市之間的引力值超過了10；麒麟?yún)^(qū)和紅塔區(qū)、楚雄市之間的互相引力值分別為0.936和0.423；紅塔區(qū)與楚雄市之間的引力值為0.507.由此可以看出，滇中地區(qū)城市之間的信息流、物質(zhì)流、資金流等各種要素以頻次更高、速度更快的態(tài)勢在進(jìn)行交流與空間轉(zhuǎn)換，它們之間的交往非常密切，已經(jīng)初步形成了以昆明市為核心、麒麟?yún)^(qū)、紅塔區(qū)、楚雄市為支撐點(diǎn)的“一核三極”模式的滇中城市群，逐步發(fā)展成為云南省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展高地和資源集聚地.滇中城市群是云南省自然條件最優(yōu)良、開發(fā)歷史悠久、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)較為完善、城鎮(zhèn)化建設(shè)較為成熟的區(qū)域，是云南省社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心區(qū)域，是人口和經(jīng)濟(jì)要素的聚集地及物品集散地，因此區(qū)域空間聯(lián)系強(qiáng)度和水平較高，成為了云南省城市與城市之間聯(lián)系最緊密的區(qū)域.

2.2.3 昆明市中心地位突出，高首位度特征顯著 城市首位律是由馬克·杰斐遜于1939年提出的，首位度主要指在一個國家或一個區(qū)域的城鎮(zhèn)體系中，最大城市與第二大城市之間存在著巨大的實(shí)力差距，即第一大城市遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過第二大城市[30].如圖2所示，從云南省24個市(區(qū))的空間相互作用值分析，昆明市與其余城市之間的空間引力值相對較高，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于總體平均值，除了古城區(qū)、芒市、瀘水市、香格里拉市和瑞麗市等滇西偏遠(yuǎn)地區(qū)城市以外，其余城市與昆明市之間的空間引力值達(dá)到了顯著標(biāo)準(zhǔn)水平(引力值大于1)；同時，以昆明市對各城市的斷裂點(diǎn)作為其空間輻射范圍，昆明市與云南省最北地區(qū)的城市——朝陽區(qū)和香格里拉市的斷裂點(diǎn)距離分別為265 km和346 km、昆明市與云南省南邊的城市——瑞麗市和景洪市的斷裂點(diǎn)距離分別為588 km和270 km；從云南省城市綜合質(zhì)量分析(表1)，昆明市的城市綜合質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他的城市，比城市綜合質(zhì)量平均值(168)和第二大值(215)分別高出1 518和1 471.這體現(xiàn)了昆明市強(qiáng)大的空間輻射能力和昆明市核心城市的主體地位，在云南省城鎮(zhèn)體系中具有顯著的城市首位度特征(圖3).昆明市是云南省的省會城市和西部區(qū)域性重要大城市之一，發(fā)展實(shí)力厚實(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施完善，政策傾斜突出，人口和經(jīng)濟(jì)高度聚集，是云南省的社會經(jīng)濟(jì)、教育文化、科技創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)布局等各方面的中心，昆明市的綜合實(shí)力明顯高于其他城市，因此昆明市在云南省城鎮(zhèn)體系中發(fā)展成突出的區(qū)域性大城市.

3 加強(qiáng)云南省城市之間空間相互作用對策分析

區(qū)位條件、政策因素、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源稟賦條件、文化異同、政區(qū)割裂等是影響城市間發(fā)生空間相互作用的重要因素，但是通過分析引力模型可知，城市綜合質(zhì)量和城市之間的綜合距離是影響城市間空間相互作用的兩個關(guān)鍵要素.因此本研究以城市質(zhì)量和交通條件兩方面為視角，提出增強(qiáng)云南省城市之間相互作用的對策與建議.

3.1 完善交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加快區(qū)域要素流動

交通條件是影響城市之間發(fā)生空間相互作用的重要因素，良好的交通條件能夠縮小城市之間的空間距離，促進(jìn)資金、技術(shù)、人口、產(chǎn)業(yè)等要素在城市間快速流動，促進(jìn)城市之間緊密地交流與聯(lián)系.因此要加快推進(jìn)快速交通路網(wǎng)建設(shè)，尤其是加快推進(jìn)滇西、滇西南、滇西北地區(qū)的鐵路和高速公路建設(shè).首先，加強(qiáng)建設(shè)香格里拉市—麗江市—大理市—保山市—芒市—瑞麗市的滇西地區(qū)南北走向交通運(yùn)輸線，以大理市為結(jié)點(diǎn)，同昆明市——楚雄——大理市的東西走向的交通運(yùn)輸線構(gòu)成“T”字形交通網(wǎng)絡(luò)框架；其次，昆磨高速是滇西南地區(qū)連接滇中地區(qū)最為重要的交通干線，在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上應(yīng)該加強(qiáng)昆磨高速交通路線的建設(shè)，增加此交通干線的運(yùn)輸能力，同時應(yīng)該推進(jìn)建設(shè)滇西南到滇中、滇西、滇東南地區(qū)之間的鐵路網(wǎng).通過構(gòu)建等級有序、結(jié)構(gòu)合理、布局適當(dāng)?shù)慕煌ㄟ\(yùn)輸體系，優(yōu)化交通運(yùn)輸空間格局，增強(qiáng)云南省整體的運(yùn)輸能力，縮小城市之間的時空距離，加快要素流動與交換速度，促進(jìn)云南省城市與城市之間的空間聯(lián)系水平逐步提高與增強(qiáng).

3.2 鞏固發(fā)展大城市，培育壯大中等城市，提高城市綜合質(zhì)量

城市整體實(shí)力越強(qiáng)，城市的集聚擴(kuò)散能力越高，城市之間要素交換和流動速度就更快，從而城市之間的空間相互作用越強(qiáng).云南省中等城市數(shù)量少、城市功能不全不強(qiáng)的形勢比較嚴(yán)峻，除了昆明市以外沒有百萬人口的城市，城市首位度高.首先，做大做強(qiáng)昆明市，將昆明市培育為面向東南亞、南亞的區(qū)域性國際性大城市和西部地區(qū)重要的中心城市之一，培育為云南省社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的增長極；其次，培育壯大中等城市，依據(jù)《規(guī)劃》構(gòu)建“一區(qū)五群”的城鎮(zhèn)體系，在做大做強(qiáng)昆明市的基礎(chǔ)上大力培植中等城市，尤其加強(qiáng)培育次區(qū)域城市群的中心城市，增強(qiáng)區(qū)域中心城市的輻射擴(kuò)散能力，將它們作為引力和帶動生活經(jīng)濟(jì)發(fā)展的增長極.通過構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理、規(guī)模適當(dāng)?shù)某擎?zhèn)體系，提高云南省各城市的輻射帶動力和集聚擴(kuò)散能力，促進(jìn)城市與城市之間的要素交換和流動，加強(qiáng)地區(qū)的空間聯(lián)系水平與強(qiáng)度.

3.3 優(yōu)化城市空間布局，統(tǒng)籌區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展

城市是社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要空間載體，是要素流動和交換的紐帶.從云南省城市空間格局分析，東部地區(qū)城市分布較為緊密且城市規(guī)模較大，西部地區(qū)城市分布較為稀疏且城市規(guī)模較小，這種顯著的“東密西疏”的城市分布格局(圖4)，也是導(dǎo)致云南省東西之間社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距較大的重要原因.因此從區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展視角出發(fā)，應(yīng)該加大對云南省西部地區(qū)城市發(fā)展的支持力度，從政策、制度、資金、人才、產(chǎn)業(yè)等層面積極推進(jìn)西部地區(qū)城市化建設(shè)，培育壯大西部地區(qū)的地級市，建設(shè)功能齊全的小城鎮(zhèn)，培育地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的增長極、優(yōu)化要素轉(zhuǎn)化與流動的空間載體，提高城鎮(zhèn)體系的帶動作用和集聚擴(kuò)散能力，從而縮小云南省西部與東部地區(qū)之間的發(fā)展差距，促進(jìn)東西部協(xié)調(diào)發(fā)展.

圖4 云南省城市空間分布格局Fig.4 Urban spatial distribution pattern in Yunnan Province

4 結(jié)論與討論

通過利用引力模型對云南省24個市區(qū)進(jìn)行分析研究，結(jié)果表明：(1)城市空間引力值整體偏低，城市之間聯(lián)系不夠緊密，城市與城市之間整體上處于較為離散的狀態(tài)；(2)城市空間相互作用網(wǎng)絡(luò)形態(tài)呈顯著的放射狀，滇中城市群聯(lián)系較為緊密，而滇西、滇西南、滇西北和滇東北地區(qū)城市間相互作用水平低；(3)昆明市作為省會城市，其中心地位突出，高首位度特征顯著.要完善交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加快區(qū)域要素流動；鞏固發(fā)展昆明大城市，培育壯大中等城市，提高城市綜合質(zhì)量 ，同時優(yōu)化城市空間布局，統(tǒng)籌區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，加強(qiáng)城市間空間相互作用強(qiáng)度，推動區(qū)域資源要素快速流動與轉(zhuǎn)化，促進(jìn)地區(qū)資源合理配置.

本文基于引力模型研究了云南省城市間空間相互作用關(guān)系，同時引進(jìn)了斷裂點(diǎn)方法分析主要城市的空間輻射范圍.但是隨著科技進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)發(fā)展，城市間相互聯(lián)系的因素也會將更加復(fù)雜多變，在今后的相關(guān)研究中，衡量城市質(zhì)量的指標(biāo)選取需進(jìn)一步完善，以達(dá)到更加充分、科學(xué)地測度出城市空間相互聯(lián)系狀態(tài)和格局.